冀教版 八年级数学下学期期末模拟卷2（含解析）

期末模拟卷（2）

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共42分）

一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（　D　）

A．随机选取该校一个班级的学生   B．随机选取该校100名男生 

C．随机选取该校一个年级的学生    D．在该校各年级中机选取100名学生

2．在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（　B　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如表是加热食用油的温度变化情况：

王红发现，烧了110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（　D　）

A．没有加热时，油的温度是10℃   B．加热50s，油的温度是110℃ 

C．估计这种食用油的沸点温度约是230℃  D．每加热10s，油的温度升高30℃

4．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，则下列说法正确的是（　D　）

A．AE=BD B．BD=DE 

C．∠DEC+∠B=180° D．∠BDE+∠B=180°

5．为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（　C　）

A．320名学生的全体是总体     B．80名学生是总体的一个样本 

C．每名学生的体重是个体     D．80名学生是样本容量

6．在平面直角坐标系中，将点A（1，3）向右平移3个单位长度，得到的点A′的坐标为（　A　）

A．（4，3） B．（﹣2，3） C．（1，6） D．（1，0）

7．如图，M是正五边形ABCDE的边CD延长线上一点．连接AD，则∠ADM的度数是（　A　）

A．108° B．120° C．144° D．150°

8．点（﹣3，﹣4）关于原点的中心对称点是（　D　）

A．（﹣3，﹣4） B．（3，﹣4） C．（﹣3，4） D． （3，4）

9．为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费（　D　）

A．1元 B．2元 C．3元 D．6元

10．如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是（　C　）

A．四边形AEDF是平行四边形 

B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 

C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 

D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

11．已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组的解为（　B　）

A． B． C． D．

12．环保人员为估计某自然保护区山雀的数量，随机捕捉了100只山雀，然后在身体某部位做好标记，放回山中，隔了一段时间之后，环保人员随机捕捉了300只山雀，发现其中5只的身体上有之前做好的标记，由此可知该自然保护区山雀的数量大约为（　A　）

A．6000只 B．3000只 C．5000只 D．8000只

13．下列说法不正确的是（　D　）

A．平行四边形对边平行     B．两组对边平行的四边形是平行四边形 

C．平行四边形对角相等      D．一组对角相等的四边形是平行四边形

14．P1（x1，y1），P2（x2，）是一次函数y=5x﹣3图象上的两点，则下列判断正确的是（　D　）

A．y1＞ B．y1＜ 

C．当x1＜x2时，y1＞ D．当x1＜x2时，y1＜

15．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　A　）

A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D 

C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC

16．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（　C　）

A．第24天的销售量为200件 

B．第10天销售一件产品的利润是15元 

C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 

D．第27天的日销售利润是875元

第II卷（非选择题 共58分）

二、填空题（本大题共3小题，17小题3分，18、19每空2分，共11分）

17．如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为     12   ℃．

18．已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系内的点．

（1）若点P到两坐标轴的距离相等，则x的值是　1或0.2　；

（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则x的值　﹣3　．

19．边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为为这个菱形的“形变度”．

（1）一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为　1：2　．

（2）如图，A、B、C为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为）中的格点，则△ABC的面积为　　．

三、解答题（含7个小题，共47分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（5分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．

（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：

（2）B同学家的坐标是           ；

（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（－150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．

解：（1）如图，

（2）B同学家的坐标是（200，150）；

（3）如图．

21．（5分）如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点．

（1）EF是△ABC的    中位    线，AD是△ABC的    中   线；

（2）试判断EF与AD的关系，并说明理由．

解：（2）AD与EF互相平分，理由如下：

连接DE，DF（如图）

∵D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点，

∴DE∥AC，DE=，AF=

因此DE∥FA，DE=FA

∴四边形AFDE是平行四边形，

∴AD与EF互相平分

22．（6分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；

（1）本次调查共调查了      50     人；（直接填空）

（2）请把整理的不完整图表补充完整：

（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．

解：（2）无所谓的频数为：50－5－40=5（人），

赞成的频率为：1－0.1－0.8=0.1；

统计图如下图所示：

（3）0.8×3000=2400（人），

答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人．

23．（6分）小芳带小明荡秋千（如图1），在小芳的助推下，秋千越来越高，秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．

（1）根据函数定义，请判断变量h是否为关于t的函数？

（2）结合图象回答：

①秋千静止时离地面的距离是多少？秋千的最高点与地面距离是多少？

②多长时间后小芳就不再助推小明？

③从最低点开始向前和向后，再返回到最低点，这叫做一个周期，请问，小明完成第一个周期用了多长时间？

④每个周期的时间是相等的，经过多长时间，秋千的最高点是1m？

解：（1）h是t的函数是两个变量、每一个时间t的确定值，高度 h都有唯一的值与其对应，故变量h是关于t的函数；

（2）由图象知，

①秋千静止时离地面的距离是0.5米，秋千的最高点与地面距离是1.5米；

②4.9秒后小芳就不再助推小明；

③小明完成第一个周期用了2.8秒；

④∵每个周期的时间是相等的，观察图象可知：经过4个周期时，第5个周期刚刚开始向前时，秋千的最高点是1m，

所以4×2.8＋2.8÷4=11.9

所以经过11.9秒，秋千的最高点是1m．

24．（7分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P1的坐标为（a＋kb，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P1为点P的“k属派生点”．

例如，P（1，4）的“2属派生点”为P1（1＋2×4，2×1＋4），即P1（9，6）．

（1）点（－2，3）的“3属派生点”P1的坐标为               （直接填空）

（2）若点P的“5属派生点”P1的坐标为（3，－9），则点P坐标为             （直接填空）；

（3）若x轴正半轴上一点P（a，0）的“k属派生点”为P1，且线段PP1的长度为线段OP长度的2倍，则k=            （直接填空）；

（4）在（3）的条件下，若点M在y轴上，连接MP、MP1，使MP1平分∠PMO，请直接写出点M的纵坐标（用含a的代数式表示）．

解：（1）P1（－2＋3×3，－2×3＋3），），即P1（7，－3）； 故答案为（7，－3）；

（2）3=a＋5b，－9=5a＋b，∴a=－2，b=1，

∴P（－2，1），故答案为（－2，1）；

（3）P（a，0）的“k属派生点为P1（a，ka），

∴PP1的长度为|ka|，OP长度为a，

∵线段PP1的长度为线段OP长度的2倍，

∴|ka|=2a，∴k=±2，故答案为±2；

（4）∵k=±2，∴P1（a，±2a），

当P1（a，2a）时，过点P1作P1B⊥MP，过点M作MC⊥P1P（如图），

∵MP1平分∠PMO，

∴AP1=P1B=a，

∵MC=a，

∴△MCP≌△P1PB（AAS），

∴MP=P1P=2a，

∴PC=a，

∴点M的纵坐标为±a．

25．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）连接EF并延长，交AD的延长线于点G，若∠CEG=30°，AE=2，求EG的长．

解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

 ∴∠B=∠D，

 ∵AE⊥BC，AF⊥CD，

 ∴∠AEB=∠AFD=90°，且BE=DF，∠B=∠D，

∴△AEB≌△AFD（AAS）

 ∴AB=AD 

 ∴四边形ABCD是菱形．

 （2）如图

∵AD∥BC，

∴∠CEG=∠G=30°，

∵AE⊥BC，AD∥BC，

∴∠AED=90°，且∠G=30°

∴EG=2AE=4．

26．（10分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx＋b的图像交于点A（m，2），一次函数的图像经过点B（－2，－1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求C点的坐标；

（3）求△AOD的面积；

（4）根据图像，直接写出不等式kx＋b＜0的解集．

解：（1）把A（m，2）代入y=2x得：2m=2，解得m=1，则A（1，2）

把A（1，2），B（－2，－1）代入y=kx＋b得：

 ，解得 

所以一次函数的解析式为y=x＋1； 

（2）当x=0时，y=x＋1=1，则C点的坐标为C（0，1）

（3）当y=0时，x＋1=0，解得x=－1，

∴D点的坐标为D（－1，0）

∴△AOD的面积=×1×2=1； 

（4）kx＋b＜0的解集为：x＜－1．