浙教版七年级上册1.3 绝对值习题

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知识点1 绝对值的意义
1.(1)数轴上表示2的点到原点的距离是 ,所以|2|= ;
(2)数轴上表示-2的点到原点的距离是 ,所以|-2|= ;
(3)数轴上表示0的点到原点的距离是 ,所以|0|= .
2.[2020·青岛] -4的绝对值是( )
A.4 B.-4 C.14 D.-14
3.有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图1,这四个数中,绝对值最大的是( )
图1
A.a B.b C.c D.d
知识点2 绝对值的计算
4.[2020·德州] 计算-2020的结果是( )
A.12020 B.2020 C.-12020 D.-2020
5.若|a-2|=0,则a= .
6.[教材例1变式] 求下列各数的绝对值:
-135,+6.3,-32,12,312.
7.[教材课内练习第4题变式] 计算:
(1)-43--12; (2)|-49|×17;
(3)|-3|-|-1|+|-3|.
【能力提升】
8. 数轴上到-2的距离等于3的数是( )
A.3或-3 B.-5 C.1 D.1或-5
9.绝对值等于本身的数是 ;绝对值最小的有理数是 .
10.绝对值小于3的整数是 .
11.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4,则这两个数分别是 .
12.已知|x-1|+|y-3|=0,则xy= .
13.下列说法正确的是 .(填序号)
①-|a|一定是负数;②两个数只有相等时,它们的绝对值才相等;③若|a|=|b|,则a与b互为相反数;④有理数的绝对值不小于0.
14.已知a,b,c为有理数,且它们在数轴上的对应点的位置如图2所示.
图2
(1)试判断a,b,c的正负性;
(2)在数轴上标出a,b,c的相反数对应的点;
(3)根据数轴化简:
①|a|= ,②|b|= ,
③|c|= ,④|-a|= ,
⑤|-b|= ,⑥|-c|= ;
(4)若|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,求a,b,c的值.
答案
1.(1)2 2 (2)2 2 (3)0 0
2.A 3.A 4.B
5.2
6.解:-135=135.
|+6.3|=6.3.
|-32|=32.
|12|=12.
312=312.
7.[解析] 先根据绝对值的意义去掉绝对值符号,再计算.
解:(1)原式=43-12=56.
(2)原式=49×17=7.
(3)原式=3-1+3=5.
8.D
9.非负数(或0和正数) 0
10.0,±1,±2
11.2和-2
12.3
13.④ [解析] ①-|a|不一定是负数,当a为0时,结果还是0,故错误;②互为相反数的两个数的绝对值也相等,故错误;③当|a|=|b|时,a与b相等或互为相反数,故错误.
14.解:(1)由数轴可得a是负数,b是正数,c是正数.
(2)如图.
(3)①|a|=-a,②|b|=b,③|c|=c,④|-a|=-a,⑤|-b|=b,⑥|-c|=c.
故答案为-a,b,c,-a,b,c.
(4)因为|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,且a为负数,b为正数,c为正数,
所以a=-5.5,b=2.5,c=5.