2021学年第二章 整式的加减2.1 整式第三课时教案

2.1多项式

课型：             课时:                 授课时间：

学习目标:

1.会用数和字母表示实际问题中的数量关系，并规范的书写表达。

2.能确定一个多项式是几次几项式。

3.能确定多项式的各个项。

学习重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

学习难点：多项式的次数。

教法：启发、引导

学法:合作探究、自主学习

教学过程：

一、自主学习：

1、指出下列式子中，哪些是单项式？

2、 练一练 

3、 练一练

(1).温度由t℃下降5℃后是_____℃

(2).买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元

(3).如图三角尺的面积为；(圆的半径为r，两直角边为a,b)

(4).如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积_________米２

观察 & 探究

1、将下列各式按和的形式读出来：

t-5   3x+5y+2z x2+2x+18                   

这四个式子，观察它们有什么共同特点，它们与单项式有什么联系？

共同点：都是由              的和组成。

自学指导：（阅读书57页～58页内容）

1.什么叫多项式？

2.什么叫多项式的项？

3.什么叫常数项？

4.什么叫多项式的次数？

5.什么叫整式？

自学成果反馈

1.什么叫多项式？几个单项式的和叫做多项式。

2.什么叫多项式的项？在多项式中，每个单项式叫做多项式的项

3.什么叫常数项？多项式中 不含字母的项  叫做常数项。

4.什么叫多项式的次数？多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数

小试牛刀

a2-3a -2的项分别是_________    常数项是____，项数是____ ，最高次项的次数是_____。

填表

多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数

典型例题

请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。

（1）3x3-4；（2） 2ab-πr2  （3）3x+5y+2z；（4）-2x2+2x-1

解：

（1）项：3x3 、-4；          项数:2;  常数项：-4;     多项式是三次二项式

（2）项：2ab 、πr2；       项数:2;  常数项：0;       多项式是二次二项式

（3） 项：3x 、5y、2z；     项数: 3;常数项：0;        多项式是一次三项式

（4） 项：-2x2 、2x、-1；   项数:3; 常数项：-1;        多项式是二次三项式

练一练

1.       是_____式，它的项分别是_________ ，它的常数项是（　　），它是_____ 次多项式，也可以说是          次         项式。

2.多项式-3x3-4x2-4的最高次项是           ；最高次项的次数是            ；最高次项的系数是           

例4  如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π 取3.14）.

解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2- πr2.

当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位cm2）是

πR2- πr2=3.14×152-3.14 ×102

          =392.5

答：圆环的面积是392.5cm2

讲讲 & 练练

1、规定：单项式与多项式统称为整式。

2、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与区别

3、填空

① n   ② 4n  ③ 1 ④ xyz2    ⑤x+1 ⑥-3x               ⑧ 5×104x           

单项式：————————————————————————————————

多项式：­­————————————————————————————————

整    式：­­­­————————————————————————————————

4、已知多项式                     是五次三项式，求m的值。

5、已知多项式                        是六次四项式,单项式3x2ny2的次数与这

个多项式的次数相同。求m,n和m+n的值。

课堂互动

课本P58练习题第1题：

（1） a,b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l=（        ）,面积S=（           ），当a=2cm，b=3cm时，l=（        ）cm，S=（         ）cm2；

（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示

梯形的高，则梯形的面积S=（　　    　），

当a=2cm，b=4cm，h=5cm时，S=（   ）cm2.

课本P59练习题第2题：

2、用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：

（1） 每袋大米5千克，x袋大米（       ）千克；

（2） 如图，阴影部分的面积为（             ）；

（3）体重有x千克增加2千克后是（         ）千克。

课本P59习题2.1 第3题  填表：

4、多项式                   是________次_______项式，其中二次项系数是______ ，一次项系数是_________，常数项是_________。

5、指出下列多项式的项和次数。

体会分享

对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑?                        对同学说,你有什么温馨提示?

深化练习

1、当k为何值时，多项式               是四次多项式？此时是关于x的几次式？

2、当m,n满足何条件时，多项式               是关于x的二次二项式？

3、多项式                 是关于x的二次三项式，求m与n的差。

提高探究

1、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？

2、若多项式                 是五次三项式，求m的值。

课后反思：