初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数教案及反思

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学科
数学
年级
初一
学期
第一学期
课题
小结复习
教科书
书名：义务教育教科书《数学》七年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年6月
教学目标
教学目标：通过梳理有理数这一章的知识结构，使学生进一步巩固和加深理解本章的知识脉络；
能熟练地运用有理数的相关概念进行解题；
渗透数形结合等数学思想方法.
教学重点：有理数的相关概念；
教学难点：综合运用有理数的相关概念求解；数形结合思想的渗透.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
梳理本章
知识结构
教师带领学生梳理本章知识结构：
首先从相反意义的量，我们引出了负数的概念，进而把数的范围扩充到了有理数范围。紧接着，引入数轴，把数和点对应起来，数形结合地去理解了相反数和绝对值的两个概念，并且能够借助数轴来比较有理数的大小。最后，通过探究我们归纳总结出了有理数加、减、乘、除以及乘方的运算法则。因为减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，所以在进行有理数的混合运算时，我们常常需要把减法转化成加法，除法转化成乘法，来进行运算。区别于小学阶段的运算，引进负数再进行有理数的运算时，我们要先确定出结果的符号，然后再进行绝对值的运算，而绝对值的运算实际上就是我们小学学过的运算。
例题精讲
教师通过例题的讲解，带领学生回忆、巩固、加深对有理数相关概念的理解和运用：
通过本题，我们具体复习了有理数的分类，在分类的过程中值得注意的是:一、“0”的归属，既不属于正数也不属于负数；二、在分类的过程中一定要每一小问都逐个筛选，这样才能做到不重不漏。
通过例2我们知道：一个数的倒数一定与原数同号；互为相反数的两个数绝对值一定相同；反过来我们思考一下，绝对值相同的数一定互为相反数吗？答案是否定的。如果两个数如果绝对值相同，那么这两个数可以相等，也可以互为相反数，有两种可能。
总结：有理数比大小的方法。①借助数轴比大小：在数轴上，左边的数小于右边的数；正数大于0，负数小于0，正数大于负数. ②利用绝对值的定义比大小：两个负数，绝对值大的反而小. 除此以外，之前我们还介绍过“作差法比较”：两个数作差和0比大小，若a-b>0，则a>b；若a-b