苏科版第二章 轴对称图形2.5 等腰三角形的轴对称性示范课课件ppt

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1.理解直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半.（重点）2.掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半（重点）
你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？
1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）．
2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？
3．△ACD 与 △BCD 为什么是等腰三角形？请说明理由．
知识点1 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半
定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
符号语言：如图，∵在 Rt△ABC 中，D 是 AB 的中点，∴CD = AB ．
如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，DE⊥AC ，垂足为 E．（1）如果 CD=2.4 cm，那么 AB=______cm；（2）写出图中相等的线段和角．
CD=BD=AD，CE=AE，
∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°．
∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，
如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，如果 ∠A=30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？试证明你的结论．
解：BC = AB．
在直角三角形中，30°的内角所对的直角边等于斜边的一半.
证明：如图，作斜边上的中线 CD.∵∠ACB = 90°，∠A=30°，∴∠B=60°．∵∠ACB = 90°，CD是斜边上的中线，∴CD = AB =BD．∴△BCD 是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．∴BC =CD = AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
在 Rt△ABC 中，如果斜边 AB 为 4 cm，那么斜边上的中线 CD =______cm．
如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，CA=CB，如果斜边 AB= 5cm，那么斜边上的高CD=_________cm．
如图，在 △ABC 中，CF⊥AB 于 F，BE⊥AC于 E，M 为 BC 的中点，EF = 5，BC = 8，求△EFM 的周长．
解：因为CF⊥AB ，M 为 BC 的中点；所以在Rt△BFC中FM= BC=4;因为BE⊥AC，M 为 BC 的中点；所以在Rt△BEC中EM= BC=4;所以△EFM 的周长=5+4+4=13.