数学八年级上册1.3 探索三角形全等的条件教课内容课件ppt

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1.理解并掌握三角形全等判定“边边边”条件的内容.（重点） 2.熟练利用“边边边”条件证明两个三角形全等.（难点） 3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决 问题的能力.
画出△ABC和△A'B'C'，使得满足有3个相等条件，此时的△ABC和△A'B'C'全等吗？
1、有三条边对应相等的情况.2、有两条边和一个角对应相等的情况.3、有一条边和两个角对应相等的情况.4、有三个角对应相等的情况.
先画出一个△ABC，再画出一个△A'B'C'，使得AB=A'B'，BC=B'C'，CA=C'A'，此时的△ABC和△A'B'C'全等吗？
画法：（1）画线段BC=B'C'； （2）分别以B'C'为圆心，BA，BC为半径画弧， 两弧交点为A'； （3）连接线段A'B'，A'C'.
知识点1 基本事实“边边边”或“SSS”
1 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABC≌△A'B'C'.
证明：∵点D是BC的中点，∴BD=CD. 在△ABC和△A'B'C'中， AB=AC， BD=CD， AD=AD， ∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）.
如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证△ACD≌△CBE.
知识点2 判定两个三角形全等时找条件的方法
判定两个三角形全等时，如果给出的条件不全，就需要根据已知条件结合相应的判定方法来进行分析，先推导出所缺的条件，然后证明。
（1）已知一边及与其相邻的一个内角分别相等：判定两个三角形全等的方法中边和角相邻的有“SAS”“ASA”“AAS”,所以可以从这三个方面进行考虑。（2）已知两边分别相等：判定两个三角形全等的方法中含有两边的有“SAS”“SSS”，所以可以从这两个方面进行考虑。（3）已知两角分别相等：判定两个三角形全等的方法中含有两角的有“AAS”“ASA”，所以可以从这两个方面进行考虑。（4）已知一边与其对角分别相等，与之相对应的判定方法只有“AAS”，可以考虑首先得出这条边的某一邻角也相等，然后判定两个三角形全等。
知识点3 三角形的稳定性
三角形的稳定性： 如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定.
三角形的稳定性在生产生活中有着广泛的应用，请问我们可以列举出哪些呢？例：房屋的人字形支架、高压电线杆支架、斜拉桥支架等，都是利用三角形的稳定性，使生活中的建筑经久耐用.
三边分别相等的两个三角形全等
利用“SSS”解决实际问题
只满足一个条件或者两个条件时不能判定三角形全等
已知：如图，AC=FE，AD=FB，BC=DE.求证：AC//EF，DE//BC.
如图，AB=AD，DC=BC，求证∠B=∠D.
解： 在△ABC和△ADC中， AB=AD， BC=DC， AC=AC， ∴ △ABC≌△ADC（SSS）. ∴∠B=∠D.
如图，△ABC中，AB = AC，EB = EC，则由SSS可以判定（ ）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不对