安徽安庆石化一中2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试题（含答案）

这是一份安徽安庆石化一中2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试题（含答案），共10页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年春安徽石化一中初二数学期中考试试题（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分）1.（4分）下列各式计算正确的是(     ）A.           B.       C.       D.       2.（4分）关于的方程有实数根,则满足(     )A.       B.且       C.且       D.       3.（4分）三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是(    )A.       B.       C.或24       D.或24       4.（4分）毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形,,的边长分别是2,3, 1,2,则的边长是(     )A.18       B.8       C.       D.       5.（4分）甲、乙两位同学对代数式,分别作了如下变形:甲：乙：关于这两种变形过程的说法正确的是(    )A.甲、乙都正确       B.甲、乙都不正确       C.只有甲正确       D.只有乙正确       6.（4分）实数在数轴上的位置如图所示,化简:的结果是(    )A.       B.       C.       D.       7.（4分）若分式的值为0,则的值为(    )A.-5       B.5       C.-5和5       D.无法确定       8.（4分）用配方法解下列方程时,配方有错误的是(   )A.化为       B.化为       C.化为          D.化为       9.（4分）设,是方程的两个实数根,则的值为(    )A.       B.       C.       D.       10.（4分）如图,在等腰中,,点是内一点,且,,,以为直角边,点为直角顶点,作等腰,下列结论:①点与点的距离为;②;③④,其中正确结论有是(    )A.①②③       B.②④       C.①②       D.②③       二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）11.（5分）若,则二次根式_____。12.（5分）已知,,则_____.13.（5分）观察分析下列数据:,,,,,...,根据数据排列的规律得到第19个数据应是_____.14.（5分）已知:如图,是等边中的平分线,是上一点,为中点,连接,若则的最小值是_____。三、 解答题 （本题共计9小题，总分90分）15.（8分）计算:. 16.（8分）解方程:  17.（8分）如图,在的网格中,小正方形的边长为1,连接三个格点得到.（1）.求的周长.（2）.边上的高是多少? 18.（10分）某校八年级一班的一个数学综合实践小组去超市调查某种商品“十一”期间的销售情况,下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况:小阳:据调查,该商品的进价为12元/件.小佳:该商品定价为20元时,每天可售240件.小欣:在定价为20元的基础上,涨价1元,每天少售20件.根据他们的对话,若销售的商品每天能获利1920元时,为尽快减少库存,应该怎样定价更合理? 19.（10分）如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点。（1）.在图①中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2,；（2）.在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;（3）.观察图③中带阴影的图形,请你将它适当剪开,重新拼成一个正方形(要求:在图③中用虚线作出,并用文字说明剪拼方法)。 20.（10分）已知关于的一元二次方程。（1）.若该方程有实数根,求的取值范围。（2）.若该方程一个根为-1,求方程的另一个根,  21.（12分）如图所示,把一张长方形纸片沿对角线折叠,将折叠到位置且与相交于F.（1）.证明:（2）.如图,若,求的长. 22.（12分）如果是一元二次方程的两根,那么,,这就是著名的韦达定理.已知是方程的两根,不解方程计算:（1）.;（2）. 23.（12分）如图,在中,,.动点从点出发,沿向点运动,动点从点出发,沿向点运动,如果动点以的速度同时出发,一个动点停止后,另一个动点随之停止运动,设运动时间为,解答下列问题:（1）.求为何值时,是等边三角形;（2）.，在运动过程中,的形状不断发生变化,当为何值时,是直角三角形?并说明理由
答案一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分）1.（4分）【答案】C2.（4分）【答案】A3.（4分）【答案】C4.（4分）【答案】D5.（4分）【答案】D6.（4分）【答案】C7.（4分）【答案】A8.（4分）【答案】C9.（4分）【答案】C10.（4分）【答案】C二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）11.（5分）【答案】12.（5分）【答案】13.（5分）【答案】14.（5分）【答案】三、 解答题 （本题共计9小题，总分90分）15.（8分）【答案】原式16.（8分）【答案】或17.（8分）（1）.   【解析】由勾股定理得,,,所以的周长为;（2）.【解析】设边上的高是,.∴,∴.∴边上的高是.18.（10分）【答案】设每件商品定价为元,根据题意,得，整理得解得，，答:为尽快减少库存,每件定价20元19.（10分）（1）.如图①所示,即为所求作的三角形。（2）.如图②所示,正方形的面积为。（3）.如图③所示,正方形即为重新拼成的正方形。剪拼方法:沿图③中的虚线剪开,然后①②③分别对应拼接即可。20.（10分）（1）.的取值范围为且;【解析】∵关于的一元二次方程有实数根,∴,解得:且的取值范围为且。（2）.方程的另一个根为。【解析】∵方程一个根为-1，∴，解得:.当时,原方程为,设方程的另一个根为,由根与系数的关系得:,解得:,∴方程的另一个根为.21.（12分）（1）.∵四边形是矩形,∴∴,由折叠知,,∴,∴（2）.∵四边形是矩形,∴,设的长为,则∵,∴,∴,即.22.（12分）【解析】 ,（1）.-10; 【解析】.（2）.【解析】.23.（12分）（1）.;【解析】在中,,,,∴,∴,,∵,∴要使是等边三角形,只需,即,解得:.故时,是等边三角形.（2）.当t为9或时,是直角三角形,理由见解析.【解析】∵是直角三角形,且,∴分类讨论①当时,,∴,即.解得:.②当时,,∴,即.解得:.综上,当t为9或时,是直角三角形.