高中数学2.2双曲线课文配套课件ppt

这是一份高中数学2.2双曲线课文配套课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了双曲线的标准方程，对称性，NxY，Mxy，渐近线，离心率，可得实半轴长，虚半轴长，半焦距，渐近线方程等内容，欢迎下载使用。

关于x轴、 对称;
双曲线的对称中心叫做双曲线的中心.
a,b分别叫做双曲线的实半轴长和虚半轴长.
焦点在x轴上的双曲线的几何性质
焦点在x轴上的双曲线草图画法
注:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.
把方程化为标准方程得,
焦点坐标是: (0,-5),(0,5)
渐近线方程有两种形式,
求渐近线方程最简捷的办法是令常数项为零再分解因式
的实轴的一个端点A1，虚轴的一个
端点为B1，且|A1B1|=5，求双曲线的标准方程。
思考题:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫原双曲线的共轭双曲线,求证: (1)双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线; (2)双曲线和它的共轭双曲线的四个焦点在同一个圆上.
证明:(1)设已知双曲线的方程是:
则它的共轭双曲线方程是:
故双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线
(2)设已知双曲线的焦点为F(c,0),F(-c,0)
它的共轭双曲线的焦点为F1’(0,c’), F2’(0,-c’),
所以四个焦点F1, F2, F3, F4在同一个圆
问:有相同渐近线的双曲线方程一定是共轭双曲线吗？
双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m,选择适当的坐标系,求出双曲线方程.
建立如图直角坐标系,使小圆直径AA'在x 轴上,圆心与原点重合,这时上、下口的直径CC'，BB'平行于x轴。
关于x轴，y轴，原点对称
所以，点M的轨迹是实轴、虚轴长分别为8、6的双曲线。
3 “共焦点”的双曲线
例 ：如图所示，过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为 30°的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|