初中数学冀教版九年级上册25.3 相似三角形导学案

九年级数学教案（编号19）

课题：   25.5相似三角形性质2   备课人：     编制日期： 

使用日期：       学科组长签字：             分管领导签字：          

学习目标：1、 经历探究相似三角形的性质的过程，掌握相似三角形的性质

2、运会相似三角形的性质解决一些实际问题.

一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.

1.如果两个相似三角形对应边之比是1∶4,那么它们的对应中线之比是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.1∶2        B.1∶4     C.1∶8       D.1∶16

2．顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是(  )

A．1∶4  B．1∶3  C．1∶  D．1∶2

3．若两个三角形相似，相似比为8∶9，则它们对应角平分线之比是     ，若其中较小三角形的一条角平分线的长为6 cm，则另一个三角形对应角平分线长为       cm．

二、新知探究：【师生活动】学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.

1、要求：①在方格纸（方格边长为1个单位）上，画出一个与已知△ABC相似，但相似比不为1的格点（每小组至少画两种情况）；  ②分别计算：△ABC与的相似比，周长比及面积比，然后填表；

从以上表中可以看出，当相似比等于K时，周长比等于          ，面积比等于       。       

由此可以猜想：相似三角形的周长比等于      ，面积比等于         。

你得到的结论是：                                                  

三、典例分析：【师生活动】　学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.

（见教材87页）B组2题。

四、题组训练: 【师生活动】　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生                                         

【A组】1、已知两个三角形相似，根据下列数据填表：

2、如果两个相似三角形的一组对应边分别为3 cm和5 cm，且较小三角形的周长为15 cm，那么较大三角形的周长为    cm.

3、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的周长比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积之比为(  )

A．4∶3         B．3∶4         C．16∶9         D．9∶16

【B组】

4、(南京中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是(  )

A.＝      B.＝        C.＝         D.＝

5、(湘西中考)如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是( )

A．1∶2            B．1∶3             C．1∶4                D．1∶5

6、如图，在△ABC中，AD∶DB＝1∶2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为  ．

【C组】

7、如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF.

(1)求证：EF∥BC；

(2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．

课堂小结:

达标检测：

教后反思;

答案：

一：知识链接：

1、B   2、D  3、8：9   4、

二、新知探究

画图、表格略

 k       相似比   相似比的平方

三、典例分析

∵四边形ABCD是平行四边形

∴CD=AB，CD∥AB

∵CD=AB，AE:EB=2:1

∴AE:CD=2：3

∵CD∥AB

∴△AEF∽△CDF

∴S△AEF/S△CDF=(AE/CD)2=4/9

∵S△AEF=8

∴S△CDF=18

四、题组训练

A组: 1、横着写：0.01   10   100   0.01

                  2        100   0.01

                  4     0.0001   100  

2、25      3、D

B组：4、C    5、 A    6、8

7、

(1)证明：∵DC=AC，CF为∠ACB的平分线，

∴AF=DF，

∵AE=EB，AF=DF，

∴EF为△ABD的中位线，

∴2EF=BD.

(2)∵EF为△ABD的中位线，

∴EF∥BD，2EF=BD，

∴△AEF∽△ABD

∴两三角形相似比K=1:2，

∴S△AEFS/△ABD=K2=1/4，

则4(S△ABD−6)=S△ABD，

解得：S△ABD=8.