初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.3 一元一次不等式当堂检测题

这是一份初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.3 一元一次不等式当堂检测题，共5页。试卷主要包含了定义新运算等内容，欢迎下载使用。
3.3  一元一次不等式(一) A组1．下列各式中，属于一元一次不等式的是(A)A．3x－2>0  B．2>－5C．3x－2>y＋1  D．3y＋5<2．不等式3x＋6≥9的解在数轴上表示正确的是(C)A． B． C． D． 3．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有(B)A． 2个  B． 3个C． 4个  D． 5个4．已知y＝3x－3，若要使y≥x，则x的取值范围为x≥．5．不等式2x＋1>0的解是x>－．6．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5．求不等式3⊕x＜13的解．【解】　3⊕x＜13，即3(3－x)＋1＜13，去括号，得9－3x＋1＜13．移项，得－3x＜13－9－1．合并同类项，得－3x＜3．两边都除以－3，得x＞－1．7．解下列不等式，并把解表示在数轴上．(1)－x≥1．【解】　两边都除以－，得x≤－3．在数轴上表示如解图①所示．(第7题解①)  (2)6－2x>7－3x．【解】　移项，得－2x＋3x>7－6．合并同类项，得x＞1．在数轴上表示如解图②所示．(第7题解②)  (3)3x＋13>17＋x．【解】　移项，得3x－x>17－13．合并同类项，得2x>4．两边都除以2，得x>2．在数轴上表示如解图③所示．(第7题解③)  8．解不等式5x－2≤3x，把解表示在数轴上，并求出不等式的非负整数解．【解】　移项，得5x－3x≤2．合并同类项，得2x≤2．两边都除以2，得x≤1．不等式的解在数轴上表示如解图所示．(第8题解)∴不等式的非负整数解为0，1．9．一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数．【解】　设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为10－2x．根据底边为正数，得10－2x>0，解得x＜5．又∵x为正整数，∴x可取1，2，3，4．当腰长为1，2时，不能构成三角形．当腰长为3，4时，能构成三角形．故满足条件的三角形的个数为2．B组10．(1)关于x的不等式－2x＋a≥2的解如图①所示，则a的值是(A)(第10题①) A．0　　B．2　　C．－2　　D．－4【解】　解不等式－2x＋a≥2，得x≤．由数轴知不等式的解为x≤－1，∴＝－1，∴a＝0．(2)某一运行程序如图②所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作．(第10题②) 若输入x后程序仅进行了一次操作就停止，则x的取值范围是x<8．【解】　由题意，得3x－6<18，解得x<8．11．解关于x的不等式：ax－x－2＞0．【解】　ax－x－2＞0，(a－1)x＞2．当a－1＝0时，ax－x－2＞0无解；当a－1＞0时，x＞；当a－1＜0时，x＜．12．对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab＝2a－b．例如：52＝2×5－2＝8，(－3)4＝2×(－3)－4＝－10．(1)若3x＝－2018，求x的值．(2)若x3<5，求x的取值范围．【解】　(1)由题意，得3x＝2×3－x＝－2018，∴x＝2024．(2)由题意，得x3＝2x－3<5，∴x<4，即x的取值范围为x<4．13．在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x＋y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．【解】　由①＋②，得3x＋3y＝3－m，∴x＋y＝1－．∵x＋y>0，∴1－>0，∴m<3．在数轴上表示如解图所示．(第13题解)数学乐园14．先阅读，再解答：＝×，＝×，＝×，＝×…根据上述规律解不等式：＋＋＋＋＋＋<1．【解】　＋＋＋＋＋＋<1，×x＋×x＋…＋×x<1，×<1，x<1，x·<1，即x<1，∴x<．