江西省赣州市兴国县2020-2021学年七年级下学期期末测试数学试题（word版 含答案）

这是一份江西省赣州市兴国县2020-2021学年七年级下学期期末测试数学试题（word版 含答案），共6页。试卷主要包含了13　．，5．…………………………4分等内容，欢迎下载使用。


学校_______________ 班级_________________ 姓名__________________ 座位号______________

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兴国县2020—2021学年第二学期期末考试七年级数学试卷
说明：
1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不给分.
一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1．下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是（　　）
A． B．
C． D．
2.在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
3．“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（　　）
A．赵老师采用全面调查方式 B．个体是每名学生
C．样本容量是650 D．该七年级学生约有65名学生的作业不合格
4．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．通过计算，鸡和兔的数量分别为（　　）
A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24
5．已知x＞y，xy＜0，a为任意有理数，下列式子一定正确的是（　　）
A．-x＞-y B．a2x＞a2y C．-x+a＜-y+a D．x＞-y
6．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③若∠1＝45°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有（　　）
A．①②③ B．①②④
C．③④ D．①②③④
二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．与最接近的整数是　 　．
8．若（a﹣3）|a|-2＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是　 　．
9．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
14
11
12
■
15
13
12
10
那么第④组的频率是　 　．
10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠AOE＝36°，则∠DOE＝　 　°．

第10题图 第12题图
11．若关于x的不等式x -a＞0恰好有两个负整数解，则a的取值范围为　 　．
12．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第36秒时跳蚤所在位置的坐标是　 　．
三.解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）计算； （2）解方程：

14．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

15．如图，已知MN∥PQ，AB，CD分别平分∠PAC，∠NCA．试说明：AB∥CD．


16．如图，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，试说明AB∥DC．
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠DAE＝∠E，（已知）
∴　 　∥BE．（　 　）
∴∠D＝　 　．（　 　）
∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠B＝　 　．（等量代换）
∴AB∥DC．（　 　）
17． 茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1） 放入一个小球水面升高　 　cm，放入一个大球水面升高　 　cm．
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？



四.解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
分数段（x表示分数）
频数
百分比
50≤x＜60
4
10%
60≤x＜70
8
b
70≤x＜80
a
30%
80≤x＜90
10
25%
90≤x＜100
6
15%
（1）表中a＝　 　，b＝　 　，并补全频数直方图；
（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是　 　°；
（3）请估计该年级分数段80≤x＜100内的学生有多少人．





19．如图，直线AB、CD相交于点O，CD⊥OF，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC＝72°，求∠EOF的度数；
（2）若∠DOE比∠BOF大24°，求∠AOF的度数．






20．如图，在单位正方形网格中（每个正方形的边长为1个单位长度），建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
（1）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；
（2）在y轴上，是否存在一个点P，使△PBC的面积等于△ABC的面积？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．





五.解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．兴国县在进行绿化改造的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．
（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？




22．综合与实践：
问题情境：
如图 1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC

问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为 °；
问题迁移：
如图 2，AB∥CD，点 P 在射线 OM 上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问∠APC 与α，β 之间有何数量关系？ 请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时 （点 P 与点 O，B，D 三点不重合）请你直接写出当点 P 在线段 OB 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ，点 P 在射线 DM 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ．












六.解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）
23．在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ面积等于1(即S△MPQ=1)，则称点M为线段PQ的“单位面积点”．
解答下列问题：
如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(2，0)．
（1）在点A(－1，1)，B(－1，2)，C(2，－4)中，线段OP的“单位面积点”是　　　　；
（2）已知点D(0，3)，E(0，4)，将线段OP沿y轴方向向上平移t(t＞0)个单位长度，使得线段DE上存在线段OP的“单位面积点”，求t的取值范围；
（3）已知点F(2，2)，点M在第一象限且M的纵坐标是3，点M，N是线段PF的两个“单位面积点”，若S△OMN＝3S△PFN，且MN∥PF，求出点N的坐标．


兴国县2020—2021学年第二学期期末考试
初中七年级数学试卷参考答案
一．一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1．B． 2．C． 3．D． 4．A． 5．C． 6．D．
二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．　2　． 8．　﹣3　． 9．　0.13　．
10．　108　°． 11．　﹣3≤a＜﹣2　． 12． （6，0）
三．三.解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）计算：+|﹣2|；
（2）解方程：．
解：（1）原式＝ ……………………………………………3分
＝； ……………………………………………6分
（2）
解：由①-2×②得：y=-1, ……………………………………………2分
把y=-1 代入①得：x=3. ……………………………………………4分
所以方程组的解为： ……………………………………………6分
14．
解：解不等式①得：x＜2， ……………………………………………1分
解不等式②得：x≥﹣1， …………………………………………2分
即不等式组的解集为：﹣1≤x＜2， ……………………………………………4分
不等式组的解集在数轴上表示如下：
……………………………………………6分

15．如图，已知MN∥PQ，AB，CD分别平分∠PAC，∠NCA．试说明：AB∥CD．
解：证明：∵MN∥PQ，
∴∠NCA＝∠CAP， ……………………………………………2分
∵AB，CD分别平分∠PAC，∠NCA，
∴∠DCA＝∠NCA，∠BAC＝∠CAP，……………………………………4分
∴∠DCA＝∠BAC，
∴AB∥CD． ……………………………………………6分
16．如图，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，试说明AB∥DC．
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠DAE＝∠E，（已知）
∴　AD　∥BE．（　内错角相等，两直线平行　）……………………………………2分
∴∠D＝　∠DCE　．（　两直线平行，内错角相等　）………………………………4分
∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠B＝　∠DCE　．（等量代换） ……………………………………5分
∴AB∥DC．（　同位角相等，两直线平行　） ……………………………………6分

17．（1）　2　，　3　． ……………………………………2分
（2）解:设应该放入x个大球，y个小球，
依题意得：， ……………………………………4分
解得．
答：应该放入4个大球，6个小球 ． ……………………………………6分


18．
（1）a＝　12　，b＝　20%　，并补全频数直方图；……………………………………3分






（2）72　°； ……………………………………5分
（3）解：500×（25%+15%）＝500×40%＝200（人），
即估计该年级分数段80≤x＜100内的学生有200人．…………………………………8分
19．
解：（1）∵CD⊥OF．
∴∠DOF＝90°．
∵∠BOD＝∠AOC．
∴∠BOD＝∠AOC＝72°． ……………………………………2分
∵OE平分∠BOD．
∴．
∴∠EOF＝∠DOF﹣∠DOE＝90°﹣36°＝54°． …………………………………4分
（2）设∠BOF＝x°，则∠DOE＝（x+24）°．
∵OE平分∠BOD．
∴∠BOD＝2∠DOE＝（2x+24）°．
∵∠BOD+∠BOF＝∠DOF＝90°．
∴2x+48+x＝90．
∴x＝14即：∠BOF＝14°． ……………………………………6分
∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝166°． ……………………………………8分
20．
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求， ……………………………………3分
；
（2）设P（0，m）．
△ABC的面积＝×（1+4）×5﹣×1×2﹣×4×3＝5.5．…………………………4分
由题意，×|6﹣m|×4＝5.5
解得m＝或， ……………………………………6分
∴存在，P（0，）或（0，）． ……………………………………8分
21．
解：（1）设购买A种树每棵需要x元，B种树每棵需要y元，
依题意，得：， …………………………………2分
解得：．
答：购买A种树每棵需要450元，B种树每棵需要600元． ……………………………4分
（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100﹣m）棵，
依题意，得： …………………………………5分
解得：48≤m≤50． …………………………………6分
∵m为整数，
∴m为48，49，50．
当m＝48时，100﹣m＝100﹣48＝52；
当m＝49时，100﹣m＝100﹣49＝51；
当m＝50时，100﹣m＝100﹣50＝50． …………………………………9分
答：有三种购买方案，第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．
22．（1） 62 ； …………………………………2分
（2）与之间的数量关系是：； …………………3分
理由：如图，过点作交于点，

∵，


； …………………………………5分
； …………………………………7分
. …………………………………9分

声明：试题解析著23.（1）A； …………………………………2分
（2）2≤t≤3或4≤t≤5；（3）满足条件的点N的坐标为(1，﹣3)或(1，9)或(3，1)或(3，5)．
（2）如图2中．

当点D为线段O'P'的“单位面积点”时，
|3﹣t|=1，
解得：t=2或t=4， …………………………………4分
当点E为线段O'P'的“单位面积点”时，
|4﹣t|=1，
解得：t=3或t=5，
∴线段EF上存在线段O'P'的“单位面积点”，
∴t的取值范围为2≤t≤3或4≤t≤5． …………………………………6分
（3）如图3中，



∵P(2，0)，F(2，2)，
∴PF=2，PF∥y轴．
∵点M是线段PF的“单位面积点”，且点M的纵坐标为3，
∴M(1，3)或(3，3)， …………………………………8分
当M(1，3)时，设N(1，t)，
由题意，×1×|3﹣t|=3，
解得：t=﹣3或9，∴N(1，﹣3)或(1，9)， …………………………………10分
当M(3，3)时，设N(3，n)，
由题意，×3×|3﹣n|=3，
解得：n=1和5，
∴N(3，1)或(3，5)，
综上所述：满足条件的点N的坐标为(1，﹣3)或(1，9)或(3，1)或(3，5)．……… 12分

日期：2021/6/10 9:33:36；用户：初中政治；邮箱：sfzxcy@163.com；学号：20956076