2022年高考数学二轮复习近十年真题汇编专题01 集合原卷+解析卷

专题01  集合

【2021年】

1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知全集，集合，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】A由题意可得：，则.

故选：A.

2．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】任取，则，其中，所以，，故，

因此，.故选：C.

3．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）设集合，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】，故，

故选：B.

4．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）设集合，则（    ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】因为，所以,

故选：B.

5．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由题设有，故选：B .

【2012年——2020年】

1．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知集合则（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】由解得，

所以，

又因为，所以，

故选：D.

2．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（    ）

A．–4 B．–2 C．2 D．4

【答案】B

【分析】求解二次不等式可得：，

求解一次不等式可得：.

由于，故：，解得：.

故选：B.

3．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（    ）

A． B．{–3，–2，2，3）

C．{–2，0，2} D．{–2，2}

【答案】D

因为，

或，

所以.

故选：D.

4．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ））已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（    ）

A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}

【答案】A

【分析】由题意可得：，则.

故选：A.

5．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））已知集合，，则A∩B中元素的个数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【分析】由题意，，故中元素的个数为3.

故选：B

6．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））已知集合，，则中元素的个数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

【答案】C

【分析】由题意，中的元素满足，且，

由，得，

所以满足的有，

故中元素的个数为4.故选：C.

7．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知集合，则

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】由已知得，所以，故选C．

8．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知集合，则=

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】【详解】

由题意得，，则

．故选C．

9．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））已知集合，，则A∩B=

A．(–1，+∞) B．(–∞，2)

C．(–1，2) D．

【答案】C

【分析】

本题借助于数轴，根据交集的定义可得．

【详解】

由题知，，故选C．

10．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ））设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=

A．(-∞，1) B．(-2，1)

C．(-3，-1) D．(3，+∞)

【答案】A

【分析】由题意得，，则．故选A．

11．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））已知集合，则

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】，

∴，则，故选A．

12．（2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷））已知集合，，则

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A.

13．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷））已知集合，则

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】：解不等式得，

所以，

所以可以求得，故选B.

14．（2018年全国普通高等学校招生统一考试文数（全国卷II））已知集合，，则

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】详解：,,故选C

15．（2018年全国卷Ⅲ文数高考试题）已知集合，，则

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】：由集合A得,

所以

故答案选C.

16．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II））已知集合，则中元素的个数为（    ）

A．9 B．8 C．5 D．4

【答案】A

【分析】

当时，；当时，；当时，；所以共有9个，故选：A.

17．（2018年全国卷Ⅲ理数高考试题）已知集合，，则

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】详解：由集合A得,所以故答案选C.

18．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷））已知集合A=，B=，则

A．AB= B．AB

C．AB D．AB=R

【答案】A

【详解】由得，所以，选A．

19．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷））已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】∵集合

∴∵集合∴，故选A

20．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷））设集合，则

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

由题意，故选A.

21．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷））设集合，．若，则       (　  　)

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】∵ 集合，，

 ∴是方程的解，即 ∴

   ∴，故选C

22．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷））已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【详解】由题意可得，故中元素的个数为2，所以选B.

23．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）已知集合，，则中元素的个数为（  ）

A．3 B．2 C．1 D．0

【答案】B

【解析】试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，，则中有2个元素.故选B.

24．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）设集合，，则

A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7}

【答案】B

【解析】试题分析：集合与集合的公共元素有3，5，故，故选B.

25．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）设集合，，则

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】：集合，集合，所以,故选D.

26．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）已知集合，则

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】试题分析：由得，所以，因为，所以，故选D.

27．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）已知集合，，则

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】

试题分析：集合，而，所以，故选C.

28．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷））设集合，则=

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】

试题分析：由补集的概念，得，故选C．

29．（2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3））设集合 ，则ST=

A．[2,3] B．（−,2][3,+）

C．[3,+） D．（0,2][3,+）

【答案】D

【详解】：由解得或，所以，所以，故选D．

30．（2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ））已知集合，则集合中的元素个数为

A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】D

【详解】

由已知得中的元素均为偶数， 应为取偶数，故 ，故选D.

31．（2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ））已知集合则（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】因为,,所以故选A.

32．（2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ））已知集合，,则（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】已知得，因为，所以，故选A．

33．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ））已知集合，则

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】试题分析：根据集合的运算法则可得：，即选B．

34．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ卷））已知集合，则

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】试题分析：由已知得，或，故，选A．

35．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷））设集合,则

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】：由已知得，，故，选B．

36．（2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷））已知集合A=｛1，2，3，4｝，，则A∩B=

A．｛1,4｝ B．｛2，3｝ C．{9，16} D．｛1,2}

【答案】A

【分析】依题意，，故.

37．（2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则(　　)．

A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．BA D．AB

【答案】B

【详解】依题意，

又因为B＝{x|－＜x＜}，由数轴可知A∪B＝R，故选B.

38．（2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）已知集合M=｛x|-3<x<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N=  

A．｛-2，-1，0,1｝ B．｛-3，-2，-1，0｝ C．{-2，-1，0} D．{-3，-2，-1 }

【答案】C

【详解】因为集合M=，所以M∩N=｛0，-1，-2｝，故选C.

39．（2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学）已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝

A．{0，1，2} B．{－1，0，1，2} C．{－1，0，2，3} D．{0，1，2，3}

【答案】A

【详解】：由（x﹣1）2＜4，解得：﹣1＜x＜3，即M={x|﹣1＜x＜3}，

∵N={﹣1，0，1，2，3}，

∴M∩N={0，1，2}．故选A

40．（2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则

A． B． C．A=B D．A∩B=Æ

【答案】B【详解】集合，又，所以B是A的真子集，选B.

41．（2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学）已知集合,则中所含元素的个数为

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】列举法得出集合，共含个元素．故答案选.