湖南省株洲市荷塘区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（word版，含答案）

荷塘区2020年下学期八年级数学期末检测试题

时量：120分钟     满分：150分

一、选择题（10题×4分=40分）

1．在实数﹣，0，，3.14中，无理数是（　　）

A．﹣     B．0 C． D．3.14

2．如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（　　）

A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍

3．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A．x≥－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（　　）

A．t＞21 B．t＜32      C．21＜t＜32  D．21≤t≤32

6．若不等式组的解为＜m，则m的取值范围为（　　）

A．m≤1 B．m=1 C．m≥1 D．m＜ 1

7．下列说法错误的是（    ）

A．1的平方根是1 B．的立方根是

C．是2的平方根 D．是的平方根

8．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，

则AB与AC的差为(　  　)

A．2 cm                            B．3 cm        

C．6 cm                            D．12 cm

9．若、是等腰△ABC的两条边，且，则△ABC的周长为（　　）

A．12 B．12和15 C．9和12 D．15

10．的平方根是（    ）.

A． B．4 C． 2 D．

二、填空题（8题×4分=32分）

11．当=1时，分式的值是_____．

12．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是 

_______．

13．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

14．比较大小：______3(填写“＜”或“＞”)．

15．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新

的线段和字母，要使△ ABE ≌ △ ACD，需添加的一个条件

是　         　（只写一个条件即可）．

16．            ．

17．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有          对．

18．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来                              ．

三、解答题（19、20、21题每题8分，22、23、24题每题10分，25、26题每题12分，共计78分）

19．计算（8分）：．

20．若关于的不等式组 的整数解恰有5个，求a的范围．（8分）

21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，∠BAD＝ 28°，且AD＝AE，求∠EDC的度数．（8分）

22．（10分）已知T = ，

（1）化简T；

（2）若正方形ABCD的边长为，且它的面积为4，求T的值．

23．（10分）如图，四边形ABCD中AB∥CD,，∠A＝60°，

(1)作∠ ADC的角平分线DE，交AB于点E； (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；

(2) 判断△ADE是什么三角形，并说明理由；

24．（10分）攸县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造。该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天。这项工程的规定时间是多少天？

25．（12分）在进行二次根式的化简与运算时，如遇到 ， ， 这样的式子，还需做进一步的化简：

==．①    

==．②

=== ﹣1．③  

以上化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简:

====﹣1．④   

（1）请用不同的方法化简.

（I）参照③式化简 =________；  

（II）参照④式化简 ________；

（2）化简:.

26.（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1）PC＝　   　cm．（用t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？

（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

湘教版八年级上册期末检测卷参考答案

一、选择题（10题×4分=40分）

1．C    2．C    3．C     4．C     5．D

6．A    7．A    8．C     9．D     10．D

二、填空题（8题×4分=32分）

11．

12．-3

13．50°

14．.

15．∠B=∠C（答案不唯一）．

16．

17．有6对

18．

三、解答题（19、20、21题每题8分，22、23、24题每题10分，25、26题每题12分，共计78分）

19．-6

20．

21．∠EDC＝14°

22．（1）T= ；（2）T=

23．（1）略；（2）△ ADE 是等边三角形

24．30天

25．(1)     ,  (2) .  

26．（1）(10﹣2t)；（2）t＝2.5；（3）2.4或2