数学八年级上册第2章 三角形2.1 三角形同步练习题

这是一份数学八年级上册第2章 三角形2.1 三角形同步练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
12.2 第3课时 角边角(ASA) 与 角角边(AAS)一、选择题1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）A. 带①去       B. 带②去       C. 带③去       D.带①②③去2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）A. AB=AC   B. BD=CD       C. ∠B=∠C   D.∠BDA=∠CDA                                                       3. 如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（    ）A．1组           B．2组       C．3组       D．4组4.如图，，，，结论：①；②；  ③；  ④．其中正确的有（   ）A．1个　　　  　B．2个　　　C．3个　　　　　D．4个            5. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）A.BD=DC，AB=AC                   B.∠ADB=∠ADC，BD=DC  C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD           D.∠B=∠C，BD=DC6.如图，已知中，， 是高和的    交点，，则线段的长度为（    ）. A．   B． 4        C．   D．                          7. 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边    三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）  A. △ACE≌△BCD   B. △BGC≌△AFC[来源:学科网]  C. △DCG≌△ECF   D. △ADB≌△CEA8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC．∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且   BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（　　）  A．①②③  B．②③④    C．①③⑤  D．①③④                                  二、填空题 9. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是                10.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE=           .[来源:Z.xx.k.Com] 11. 如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是                   （写出一个即可）．[来源:学科网ZXXK]                          12.如图，AD=BC，AC=BD，则图中全等三角形有         对.13. 如图，已知AB∥CF, E为DF的中点.若AB=9 cm,CF=5 cm,则BD的长度为          cm.14. 如图，∠A =∠D，OA=OD, ∠DOC=50°，则∠DBC=          度.                                               15．（2008·黑河中考）如图，，请你添加一个条件：           ，使（只添一个即可）． 16. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为点D,E.若BD=2，CE=3，则AE=                ，AD=            .17． 如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是　　　　　　　．                                                                                                   18.如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF丄BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=错误！未找到引用源。：4，其中正确结论的序号是　               　． 三、解答题 19. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC  20．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明. [来源:学§科§网Z§X§X§K]      21． 如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可）已知：　     　　 　，　 　　     　．求证：．证明：[来源:Z,xx,k.Com]                                                              22.  如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。[来源:学科网ZXXK]       23.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．求证：△DEC≌△CDA．                                           
第3课时 角边角(ASA) 与 角角边(AAS)一、选择题[来源:学科网ZXXK]1. C   2. B   3.C   4.C  5.D  6.B  7.D   8.D二、填空题9.乙和丙  10. ∠BAD   11. AF=DE或BF=CE或BE=CF12. 3      13. 4      14. 2515. 或或或16. 2,  3     17.16      18. ①②③④． 三、解答题19. 证明：在△ABC与△DCB中    ∴△ABC≌△DCB                        ∴AB=DC           20. 解法一：添加条件：AE＝AF， 证明：在△AED与△AFD中，∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△AED≌△AFD（SAS）. 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，证明：在△AED与△AFD中，      ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA      ∴△AED≌△AFD（ASA）.21. 解：已知：①④（或②③、或②④）证明：若选①④∵∴．在△ABC和△DEF中AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF．∴．  22. 解：（1）命题1：如果①，②，那么③； 命题2：如果①，③，那么②。（2）命题1的证明：∵①AE∥DF， ∴∠A=∠D。 ∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB。在△AEC和△DFB中，∵∠E=∠F，∠A=∠D，AC=DB， ∴△AEC≌△DFB（AAS）。[来源:学科网]∴CE=BF③23. 证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，∴∠BEC＝∠CDE＝90°，在Rt△BEC中，∠BCE＋∠CBE＝90°，在Rt△BCA中，∠BCE＋∠ACD＝90°，∴∠CBE＋∠ACD＝90°，∴∠CBE＝∠ACD，在△BEC和△CDA中，∠BEC＝∠CDA，∠CBE＝∠ACD，BC＝AC，∴△BEC≌△CDA．  [来源:学|科|网]