2021年全国各省市中考真题精编精练：统计与概率选择

2021年全国各省市中考真题汇总：

统计与概率选择

1．〔2021•包头〕柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为〔　　〕

A． B． C． D．

2．〔2021•台湾〕如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图．根据如图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？〔　　〕

A．6 B．7 C．8 D．9

3．〔2021•永州〕小明方案到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典〞四种民俗文化中任意选择两项，那么小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典〞的概率为〔　　〕

A． B． C． D．

4．〔2021•台湾〕动物园准备了100张刮刮乐，打算送给开幕当日的前100位游客每人一张，其中可刮中奖品的刮刮乐共有32张，如表为奖品的种类及数量．假设小柏为开幕当日的第一位游客，且每张刮刮乐被小柏拿到的时机相等，那么小柏刮中玩偶的机率为何？〔　　〕

A． B． C． D．

5．〔2021•呼和浩特〕某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有〔　　〕

①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．

②假设该校来自牧区的初一学生为140人，那么初一学生总人数为1080人．

③假设从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，那么从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

6．〔2021•威海〕某校为了解学生的睡眠情况，随机调查局部学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：

这些学生睡眠时间的众数、中位数是〔　　〕

C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9

7．〔2021•永州〕一列数据：27，12，12，5，7，12，5．该列数据的众数是〔　　〕

A．27 B．12 C．7 D．5

8．〔2021•铜仁市〕有6位同学一次数学测验分数分别是：125，130，130，132，140，145，那么这组数据的中位数是〔　　〕

A．130 B．132 C．131 D．140

9．〔2021•襄阳〕不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，以下事件是必然事件的是〔　　〕

A．摸出的2个球中至少有1个红球 

B．摸出的2个球都是白球 

C．摸出的2个球中1个红球、1个白球 

D．摸出的2个球都是红球

10．〔2021•本溪〕如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是〔　　〕

A．本溪波动大 B．辽阳波动大 

C．本溪、辽阳波动一样 D．无法比拟

11．〔2021•本溪〕下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，那么这5种疫苗有效率的中位数是〔　　〕

A．79% B．92% C．95% D．76%

12．〔2021•齐齐哈尔〕喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．这组数据的平均数是6，那么这组数据的中位数是〔　　〕

A．5  C．6 D．7

13．〔2021•安顺〕今年是三年禁毒“大扫除〞攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，以下说法比拟合理的是〔　　〕

A．小红的分数比小星的分数低 

B．小红的分数比小星的分数高 

C．小红的分数与小星的分数相同 

D．小红的分数可能比小星的分数高

14．〔2021•威海〕在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为〔　　〕

A． B． C． D．

15．〔2021•张家界〕某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，以下说法错误的选项是〔　　〕

A．总体是该校4000名学生的体重 

B．个体是每一个学生 

C．样本是抽取的400名学生的体重 

D．样本容量是400

16．〔2021•柳州〕以下调查中，最适合用来全面调查的是〔　　〕

A．调查柳江流域水质情况 

B．了解全国中学生的心理健康状况 

C．了解全班学生的身高情况 

D．调查春节联欢晚会收视率

17．〔2021•贺州〕以下事件中属于必然事件的是〔　　〕

A．任意画一个三角形，其内角和是180° 

B．翻开电视机，正在播放新闻联播 

C．随机买一张电影票，座位号是奇数号 

D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

18．〔2021•玉林〕一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，以下事件为必然事件的是〔　　〕

A．至少有1个白球 B．至少有2个白球 

C．至少有1个黑球 D．至少有2个黑球

19．〔2021•绥化〕近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的员工支付金额a〔元〕分布情况如表：

下面有四个推断：

①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的为800人；

②本次调查抽取的样本容量为200人；

③样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；

④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．

其中正确的选项是〔　　〕

A．①③ B．③④ C．①② D．②④

20．〔2021•湖北〕以下说法正确的选项是〔　　〕

A．“翻开电视机，正在播放?新闻联播?〞是必然事件 

B．“〞，是指明天有一半的时间可能下雨 

C．一组数据“6，6，7，7，8〞的中位数是7，众数也是7 

D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，那么甲的成绩更稳定

21．〔2021•柳州〕某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差S2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是〔　　〕

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

22．〔2021•海南〕在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差异，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是〔　　〕

A． B． C． D．

23．〔2021•通辽〕为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．

以下关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是〔　　〕

A．平均数，方差 B．中位数，方差 

C．中位数，众数 D．平均数，众数

24．〔2021•齐齐哈尔〕五张不透明的卡片，正面分别写有实数﹣1，…〔相邻两个6之间0的个数依次加1〕，这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们反面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是〔　　〕

A． B． C． D．

25．〔2021•东营〕经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为〔　　〕

A． B． C． D．

26．〔2021•娄底〕一组数据17、10、5、8、5、15的中位数和众数是〔　　〕

A．5，5 B．8，5 C．9，5 D．10，5

27．〔2021•玉林〕甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表〔单位：环〕：

如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是〔　　〕

A．6环 B．7环 C．8环 D．9环

28．〔2021•娄底〕从反面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，那么所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为〔　　〕

A． B． C． D．1

29．〔2021•福建〕某校为推荐一项作品参加“科技创新〞比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩〔百分制〕如表：

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是〔　　〕

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

30．〔2021•柳州〕如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，反面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶工程图案的概率是〔　　〕

A． B． C． D．

参考答案

1．解：两双不同的鞋用A、a、B、b表示，其中A、a表示同一双鞋，B、b表示同一双鞋，

画树状图为：

共有12种等可能的结果，其中取出的鞋是同一双的结果数为4，

所以取出的鞋是同一双的概率＝＝．

应选：A．

2．解：根据折线统计图得到，8月份到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国．

应选：C．

3．解：把“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典〞四种民俗文化分别记为：A、B、C、D，

画树状图如图：

共有12种等可能的结果，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典〞的结果有2种，

∴小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典〞的概率为＝，

应选：D．

4．解：∵共有100张刮刮乐，其中玩偶有2个，

∴小柏刮中玩偶的概率是＝．

应选：D．

5．解：该校来自城镇的初一学生的扇形的圆心角为：360°﹣90°﹣60°＝210°，

∴该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为90：60：210＝3：2：7，故①正确，不符合题意；

假设该校来自牧区的初一学生为140人，那么初一学生总人数为140÷＝840〔人〕，故②错误，符合题意；

120×＝30〔人〕，

120×＝20〔人〕，

120×＝70〔人〕，

故③正确，不符合题意；

应选：C．

6．解：抽查学生的人数为：6+9+11+4＝30〔人〕，

这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9，

将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝8.5，因此中位数是8.5，

应选：B．

7．解：这组数据中出现次数最多的是12，共出现3次，因此众数是12，

应选：B．

8．解：这组数据从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝131，

应选：C．

9．解：A、袋子中装有2个红球和1个黑球，摸出的2个球中至少有1个红球，所以A是必然事件，符合题意；

B、袋子中有2个红球1个白球，摸出的2个球都是白球是不可能事件，不符合题意

C、袋子中有2个红球和1个白球，所以摸出的2个球中1个红球，1个白球是随机事件，不符合题意；

D．袋子中有2个红球和1个白球，摸出的2个球都是红球是随机事件，不符合题意．

应选：A．

10．解：本溪6月1日至5日最低气温的平均数为＝12.8〔℃〕，

辽阳6月1日至5日最低气温的平均数为＝13.8〔℃〕；

本溪6月1日至5日最低气温的方差S12＝×[〔12﹣12.8〕2×3+〔15﹣12.8〕2+〔13﹣12.8〕2]＝1.36，

辽阳6月1日至5日最低气温的方差S22＝×[〔13﹣13.8〕2×3+〔16﹣13.8〕2+〔14﹣13.8〕2]＝1.36，

∵S12＝S22，

∴本溪、辽阳波动一样．

应选：C．

11．解：从小到大排列此数据为：76%、79%、92%、95%、95%，92%处在第3位为中位数．

应选：B．

12．解：∵5，5，6，7，x，7，8的平均数是6，

∴〔5+5+6+7+x+7+8〕÷7＝6，

解得：x＝4，

将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，

最中间的数是6，

那么这组数据的中位数是6，

应选：C．

13．解：根据平均数的定义可知，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，

小红的分数可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分数可能高于85分，或等于85分，也可能低于85分，

所以上列说法比拟合理的是小红的分数可能比小星的分数高．

应选：D．

14．解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：

共有20种等可能出现的结果情况，其中两球上的数字都是奇数的有6种，

所以从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为＝，

应选：C．

15．解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；

B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；

C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；

D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．

应选：B．

16．解：A、调查柳江流域水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B、了解全国中学生的心理健康状况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C、了解全班学生的身高情况，适合普查，故本选项符合题意；

D、调查春节联欢晚会收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意．

应选：C．

17．解：A．任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，因此选项A符合题意；

B．翻开电视机，有可能播放新闻联播，也有可能不是，是个随机事件，因此选项B不符合题意；

C．随机买一张电影票，座位号有可能是奇数号，也有可能是偶数号，是随机事件，因此选项C不符合题意；

D．掷一枚质地均匀的硬币，可能正面朝上，也可能正面朝下，是随机事件，因此选项D不符合题意；

应选：A．

18．解：至少有1个球是白球是必然事件，故本选项符合题意；

至少有2个球是白球是随机事件，故本选项不符合题意；

至少有1个球是黑球是随机事件，故本选项不符合题意；

至少有2个球是黑球是随机事件，故本选项不符合题意；

应选：A．

19．解：①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的大约有2000×＝800〔人〕，此推断合理，符合题意；

②本次调查抽取的样本容量为200，故原说法错误，不符合题意；

③样本中仅使用A种支付方式的员工，第30、31个数据均落在0＜a≤1000，所以上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元，此推断合理，符合题意；

④样本中仅使用B种支付方式的员工，上个月的支付金额的众数无法估计，此推断不正确，不符合题意．

故推断正确的有①③，

应选：A．

20．解：A、“翻开电视机，正在播放?新闻联播?〞是随机事件，故错误，不符合题意；

B、“〞，是指明天可能下雨，故错误，不符合题意；

C、一组数据“6，6，7，7，8〞的中位数是7，众数是6和7，故错误，不符合题意；

D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，那么甲的成绩更稳定，正确，符合题意，

应选：D．

21．解：∵s甲2＝6，s乙2＝24，s丙2＝54，且平均数相等，

∴s甲2＜s乙2＜s丙2，

∴这三名同学数学成绩最稳定的是甲．

应选：A．

22．解：∵不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个白球，

∴从袋子中随机取出1个球，那么它是红球的概率是，

应选：C．

23．解：由表格数据可知，成绩为24分、92分的人数为50﹣〔12+10+8+6+5+3+2+1〕＝3〔人〕，

成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，

成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，

因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，

应选：C．

24．解：∵5个实数﹣1，…〔相邻两个6之间0的个数依次加1〕，中，无理数有…〔相邻两个6之间0的个数依次加1〕2个，

∴P〔无理数〕＝，

应选：B．

25．解：画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为2种，

∴恰好有一车直行，另一车左拐的概率＝，

应选：A．

26．解：从小到大排列为：5、5、8、10、15、17，

中位数：〔8+10〕÷2

＝18÷2

＝9；

众数为：5；

应选：C．

27．解：根据题意可得甲的中位数是＝8，

因为两人的比赛成绩的中位数相同，

所以乙的中位数是8，

8＝〔9+x〕÷2，

所以x＝7，

应选：B．

28．解：∵四张完全相同的卡片上分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有矩形、圆，

∴现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为＝，

应选：B．

29．解：甲的平均成绩＝90×60%+90×40%＝90〔分〕，

乙的平均成绩＝95×60%+90×40%＝93〔分〕，

丙的平均成绩＝90×60%+95×40%＝92〔分〕，

丁的平均成绩＝90×60%+85×40%＝88〔分〕，

∵93＞92＞90＞88，

∴乙的平均成绩最高，

∴应推荐乙．

应选：B．

30．解：∵有4张形状、大小、质地均相同的卡片，冰壶工程图案的有1张，

∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶工程图案的概率是；

应选：A．