高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.1 基本计数原理同步训练题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.1 基本计数原理同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．图书馆的书架有3层，第1层有3本不同的数学书，第2层有5本不同的语文书，第3层有8本不同的英语书，现从中任取1本书，不同的取书方法共有( )
A．120种 B．64种
C．39种D．16种
D [由于书架上共有3＋5＋8＝16(本)书，则从中任取1本，共有16种不同的取法．]
2．已知a∈{3,4,5}，b∈{1,2}，r∈{1,4,9,16}，则方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2可表示不同圆的个数是( )
A．6 B．9
C．16 D．24
D [确定一个圆可以分三个步骤：第一步，确定a，有3种选法；第二步，确定b，有2种选法；第三步，确定r，有4种选法，由分步乘法计数原理得，不同圆的个数为3×2×4＝24.]
3．李芳有4件不同颜色的衬衣、3件不同花样的裙子，另有2套不同样式的连衣裙．“五一”劳动节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳不同的选择方式有( )
A．24种 B．14种
C．10种 D．9种
B [不选连衣裙有4×3＝12种方法，选连衣裙有2种．共有12＋2＝14种．]
4．将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有( )
A．53种B．35种
C．8种D．15种
B [每封信均有3种不同的投法，所以依次把5封信投完，共有3×3×3×3×3＝35种投法．]
5．如果x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y0时，方程eq \f(x2,m)＋eq \f(y2,n)＝1表示圆，故有3个，选项A正确；当m≠n且m，n>0时，方程eq \f(x2,m)＋eq \f(y2,n)＝1表示椭圆，故有3×2＝6个，选项B正确；若椭圆的焦点在x轴上，所以m>n>0.当m＝4时，n＝2,3；当m＝3时，n＝2；即所求的椭圆共有2＋1＝3(个)，选项D正确；当mn