2020-2021学年2 解一元一次方程教案设计

主备人： 

课题：6.2.1.3方程的简单变形方程的简单变形

教学目标：

1、理解方程的简单变形规则，并能用来解方程； 理解移项法则，并能熟练运用到解方程中；

2、经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力。

3、让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。

教学重、难点

1、移项法则及探索“将未知数的系数化为1”的法则。

2、熟练正确的解简单的方程。

教学课时：1课时

教学方法： 讲授    合作探究

教学过程：

一、导入

1.方程两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，方程的解不变；

2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等同于0的数，方程的解不变。

二、学习目标

1.正确理解和使用移项法则；（难点）

2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）

三、自主学习

移项法则(阅读教材6页“例1”“例2”，回答下列问题)

1、“例1”在解这两个方程时，进行了怎样的变形?依据是什么？

2、通常方程变形时，要将含未知数的项放到程的（）边。

3、试着用自己的语言来叙述一下什么是移项。

4、在移项时要注意些什么?

四、合作探究

1.方程是不是等式？

2.你能根据等式的性质类比出方程的变形依据吗？

【归纳结论】方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变.

方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变.

3.你能根据这些规则，对方程进行适当的变形吗？

4.解下列方程：

(1)x-5=7；

(2)4x=3x-4.

分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x-5=7的两边同时加上5，即x -5+5=7+5，可求得方程的解.

(2)利用方程的变形规律，在方程4x=3x-4的两边同时减去3x，即4x-3x=3x-3x-4,可求得方程的解.

像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.

【教学说明】(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边.

(2)移项需变号.

5.解下列方程：

 (1)-5x=2；   (2)3/2x=1/3；

分析：(1)利用方程的变形规律，在方程-5x=2的两边同除以-5，即-5x÷(-5)= 2÷(-5) 可求得方程的解.

(2)利用方程的变形规律，在方程3/2x=1/3的两边同除以3/2或同乘以2/3，即3/2x÷3/2=1/3÷3/2(或3/2x×2/3=1/3×2/3)，可求得方程的解

.解: (1)方程两边都除以-5，得

x=-2/5.

(2)①方程两边都除以3/2，得

 x=1/3÷3/2=1/3×2/3，

即x=2/9.②方程两边同乘以2/3，得

 x=1/3×2/3=2/9.即x=2/9.

【归纳结论】①上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” .

②上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式.6.根据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？

五、课堂总结

解方程的一般步骤是：

①移项；②合并同类项；③系数化为1.

六、拓展延伸

1.方程 2x＋1＝3和方程2x-a＝0 的解相同，求a的值.

2.已知y1=3x+2，y2=4-x.当x取何值时，y1与 y2互为相反数？

七、当堂训练

1.下列方程变形错误的是(   )

A.2x+5=0得2x=-5

B.5=x+3得x=-5-3

C.-0.5x=3得x=-6

D.4x=-8得x=-2

2.下列方程求解正确的是(   )

A.-2x=3,解得x=-2/3

B.2/3x=5, 解得x=10/3

C.3x-2=1,解得x=1

D.2x+3=1,解得x=2

3.方程-1/3x=2两边都_______，得x=_______.

4.方程5x=6的两边都_______,得x=_______ .

5.方程3x+1=4的两边都_______得3x=3.

6.方程2y-3=-1的两边都_______得2y=2.

7.解下列方程

.(1)2x∶3=6∶5；

(2)1.3x +1.2-2x =1.2-2.7x.

(3)3y-2=y+1+6y

八、作业布置

1.布置作业:教材第9页“习题6.2.1”中第1 、2 、3题.

2.完成练习册中本课时练习.

九、板书设计

方程的简单变形

依据：  等式的基本性质

规则

类型 ： 移项

        将未知数的系数化为1

十、教学反思