2020-2021学年第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形复习练习题

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1、正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O，那么共得到 个等腰直角三角形.
2、把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.
(1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;
(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;
(3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成.
3、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线平分一组对角
C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直
4、如图，已知正方形ABCD的边长为5，E为BC边上的一点，∠EBC=30°，则BE的长为 ( )
A、cm B、2cm C、5 cm D、10 cm
5、如图，正方形ABCD的边长为12 cm，在AB上有点P，且AP=5 cm，将正方形折叠，使点D与点P重合，折痕为EF，求△EAP的周长.
【拓展探究】
A
B
C
D
E
G
F
6、如图，已知四边形ABCD是正方形，延长BC到E，在CD上截取CF=CE，BF交DE于G，求证：BG⊥DE。
【答案】
1、8；
2、(1)等腰直角三角形; (2)等腰三角形; (3)直角三角形
3、C；
4、D；
5、解：由题意得：EP=ED，
△EAP的周长为：EA+ED+AP
=EA+ED+AP
=AD+AP
=12+5
=17cm.
A
B
C
D
E
G
F
6、证明：BC=CD，∠BCF=∠DCE=90°，CF=CE
∴△BCF≌△DCE
∴∠FBC=∠EDC
又∵∠BFC=∠DFG
∴∠DGF=∠BCF=90°
即BG⊥DE