重庆市南川区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（word版 无答案）

2020-2021学年重庆市南川区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

1．二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x≥2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2

2．正比例函数y＝3x的图象必经过点（　　）

A．（﹣1．﹣3） B．（﹣1.3） C．（1．﹣3） D．（3，1）

3．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是：S＝0.34，S＝0.21，S＝0.4，S＝0.45．你认为最应该派去的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．下列四个选项中，不符合直线y＝x﹣2的性质特征的选项是（　　）

A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大 

C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，2）

6．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，操作如下：分别以点A．B为圆心，大于AB的长为半径、在线段AB的两侧西弧，分别相交于点C、D，则直线CD即为所求，连接AC、BC、AD、BD，根据她的作法可知四边形ADBC一定是（　　）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形

7．放学以后，红红和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若红红和晓晓行走的速度都是50米/分，红红用12分钟到家，晓晓用16分钟到家，红红家和晓晓家的直线距离为（　　）

A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能确定

8．如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合．折痕为EF．若AB＝8，BC＝16，则BE的长是（　　）

A．12 B．10 C．8 D．6

9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（　　）

A．当AC＝BD时，它是正方形 

B．当AC⊥BD时，它是矩形 

C．当∠ABC＝90°时，它是菱形 

D．当AB＝BC时，它是菱形

10．如图，正方形ABCD的边长为4．对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE＝CO．则BE的长度为（　　）

A．4 B．6 C．2 D．4

11．如图，A．B两地之间的路程为6000米，甲、乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，乙在A、B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，甲继续往B地前行．甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A地时也停止（乙在C地掉头时间忽略不计）．在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示．下列说法正确的是

①乙的速度为227.5米/分；②甲的速度为150米/分；③图中M点的坐标为（21，2940）；④乙到达A地时，甲与B地相距3060米．（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

12．已知整数a．使得关于x的分式方程+3＝有整数解．且关于x的一次函数y＝（a﹣1）x+6﹣a的图象不经过第四象限，则所有满足条件的整数a的值的和是（　　）

A．10 B．14 C．16 D．24

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

13．（）2＝　 　．

14．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，若BC＝6cm．刚线段DE＝　 　cm．

15．矩形两条对角线的夹角为60°，，对角线长为14，则该矩形较短边的边长为 　 　．

16．若点A（x1，y1）和点B（x1+1，y2）都在一次函数y＝2021x﹣2020的图象上，则y1　 　y2（选择“＞”、“＜“或“＝”填空）．

17．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°．BC＝5．AC＝10，E为斜边AB边上的一动点，以EA、EC为边作平行四边形，则线段ED长度的最小值为 　 　．

18．为了改善城市绿化，南川区政府决定圈出一块地打造一片花园，花园中种植牡丹花、樱花、梅花供市民欣赏，经过一段时间，花园中已种植的牡丹花、樱花、梅花的面积之比为5：4：6，根据市民喜爱程度，将在花园余下空地继续种植这三种花，经过测算，需将余下空地面积的种植梅花，则梅花种植的总面积将达到这三种花种植总面积的，为了使牡丹花种植总面积与樱花种植总面积之比达到4：5，则花园内种植樱花的总面积与种植梅花的总面积之比 　 　．

三、解答题（共8小题，满分78分）

19．计算：（1）（4+）（4﹣）；

          （2）+﹣×+．

20．如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝50°．

（1）作∠BAD的平分线AE交DC于E； （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）．

（2）按（1）作图所示，若BC＝7，AB＝11，求CE的长．

21．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：4.4.6.6.6.6.7.7.7.8.8.8.8.8.8.9.9.9.10.10．

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

根据以上值息，解答下列问题：

（1）填空a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　．

（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生整体成绩谁更优异．

22．已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，6），N（﹣2，2）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若点P（a﹣5，3a）在该函数图像上，求点P的坐标．

23．山王坪的门票销售分两类：一类为散客门票，价格50元/张，另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客价格基础上打8折．某班部分同学要去山王坪旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元．

（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

（2）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．

24．阅读理解：若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x ）2+（x﹣10）2的值．

解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b，

则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80

解决问题：

（1）若x满足（2020﹣x）（x﹣2016）＝4．求（2020﹣x） 2+（x﹣2016）2的值；

（2）如图，在矩形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E、F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x．分别以FC、CE为边在矩形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若矩形CEPF的面积为160平方单位，求图中阴影部分的面积和．

25．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB＝AE，连接EO并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．

（1）若AH＝6，HE＝2，求△ABE的面积；

（2）若∠ACB＝45°，求证：CG＝DF．

26．已知﹣次函数y＝﹣x+3的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分∠BAO，交x轴于点E．

（1）求点E坐标．

（2）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．