重庆市渝北区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 无答案）

2020-2021学年度第二学期期末调研测试

七年级数学试题

（全卷共三个大题，满分150分．考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项：

3．作图（包括作辅助线）请用黑色2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔完成；

4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．下列四个实数中，最大的实数是（    ）

A． B． C．1 D．0

2．平面直角坐标系中，已知点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限： D．第四象限

3．在实数，，5，，，中，无理数的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列调查方式，你认为最合适的是（    ）

A．旅客上飞机前进行安检，采用全面调查

B．为了了解某市居民“五一”小长假的出行方式，采用全面调查

C．调查某中学九年级一班学生视力情况，采用抽样调查

D．某机械厂为了检查某种螺母的使用寿命，采用全面调查

5．估计的值在下列哪两个整数之间（    ）

A．3和4之间 B．2和3之间 C．1和2之间 D．0和1之间

6．如图，将周长为的三角形沿向右移动，得到三角形，则四边形的周长为（    ）

A． B． C． D．

7．如果方程组的解也是方程的解，那么的值是（    ）

A．1 B． C． D．

8．如图，给出下列条件：①；②；③且；其中能推出的条件个数是（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．已知，，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为点，点的伴随点为点，点的伴随点为点，…，这样依次得到点，，，…，，…，若点的坐标为，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

11．如图，，交于点，交于点，平分，，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ）

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④

12．若关于的不等式组的解集为，且关于，的二元一次方程组的解满足，则满足条件的所有整数的和为（    ）

A． B． C．0 D．3

二、填空题（本大题共6小题，锔小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．计算：______．

14．命题“如果，那么”是______命题（填“真”或“假”）．

15．我国古代对于利用二元一次方程组解决实际问题早有研究，《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉，下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子．有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子？设上等稻子每捆能打斗谷子，下等稻子每捆能打斗谷子，根据题意可列方程组为______．

16．已知点，轴，，则点的坐标为______．

17．如图，，，交的角平分线于点，．则______．

18．“吃了端午粽，才把棉衣送”，每逢农历的五月初五端午节，大家都会阖家团聚，品尝端午粽，尽享天伦之乐．今年端午节前夕某商场结合当地的情况，对，，三种粽子进行搭配销售，并推出甲、乙两种盒装粽子，每一种盒装粽子的成本是该盒中所有，，三种粽子的成本之和（盒子的费用不计）．每盒中由3个，1个，1个组成；每盒乙由2个，3个，3个组成．每盒甲中所有，，的成本之和是1个成本的4倍，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．该商场在端午节这天销售这两种盒装粽子的总销售额为14700元，总利润率为22.5%．则该商场在端午节这天销售中种盒装粽子的总利润是______元．

三、解答题（本大题共8个小题，19-25题每小题10分，26题8分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．解答下列各题

（1）计算：

（2）求的值：．

20．解答下列各题：

（1）解方程组：

（2）解不等式组：

21．如图，三角形中任意一点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移，得到三角形．

（1）在图中画出三角形；

（2）填空：的坐标是______，的坐标是______，的坐标是______；

（3）求三角形的面积．

22．某校在读书月活动中，准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”对“科普”、“文学”、“艺术”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图所示是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了______名同学；条形统计图中，______，扇形统计图中“其他”类读物所在扇形的圆心角为______度；

（2）补全条形统计图；

（3）若学校一共有3200名学生，请估计该校选择“我最喜爱的课外读物”是“艺术”类读物这一项目的人数．

23．渝北区某水果种植户购买了“纽荷尔橙子”树苗与“血橙”树苗共1000株，其中“组荷尔橙子”树苗每株30元，“血橙”树苗每株25元，该水果种植户此次购买两种树苗共计27000元．

（1）求该水果种植户此次购买的两种树苗各多少株？

（2）经过一段时间后，种植的这两种树苗成活率非常高，该种植户决定再购买一批这两种树苗，两种树苗购买的单价与第一批相同，预计购买“纽荷尔橙子”树苗的数量比第一批“纽荷尔橙子”树苗的数量减少，购买“血橙”树苗的数量比第一批“血橙”树苗的数量增加，且总费用不高于26400元，求的最小值．

24．如图，已知，，线段上从左到右依次有两点，（不与，重合）．

（I）求证：：

（2）比较，，的大小，并说明理出；

（3）若，平分，且，求的度数．

25．对于实数，我们定义一种新运算，（其中，均为非零常数），等式的右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中叫做线性数的一个数对．若实数，都取正整数，我们称为正格线性数，这时的叫做正格线性数的正格数对．已知，．

（1）填空：______，______；

（2）若正格线性数，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出来；若没有，请说明理由．

（3）若正格线性数，求满足的正格数对．

26．已知，，直线分别与，交于点，．

（1）如图1，和的角平分线交于点，的角平分线与的角平分线交于点．

①填空：______°；

②求出的度数；

（2）如图2，和的角平分线交于点，点，在直线，之间，且满足，，，，（其中，为常数且，），请用，的代数式直接表示与的数量关系．