华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试教学设计及反思

有理数的加法

【学习目标】:

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；

2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；

【学习重点】：有理数加法法则

【学习难点】：异号两数相加

【导学指导】

一、知识链接

1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为        4＋（－2），

蓝队的净胜球数为            1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）

下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

二、自主探究

1、借助数轴来讨论有理数的加法

1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了    米，这个问题用算式表示就是：                    

2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两

次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了     米。

这个问题用算式表示就是：                  

如图所示：                

3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了    米，写成算式就是                这个问题用数轴表示如下图所示：

4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：

①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（   ）走了（  ）米；

②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（   ）走了（  ）米；

③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（   ）走了（  ）米。

写出这三种情况运动结果的算式

5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人

从起点向东（或向西）运动了   米。写成算式就是                  

2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。

3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则

（1）同号的两数相加，取     的符号，并把       相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取            的加数的符号，并用较大的绝对值      较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得       ；

（3）一个数同0相加，仍得          。

4.新知应用

 例1   计算（自己动动手吧！）

 （1） （－3）＋（－9）；     （2） （－4.7）＋3.9.

例2 （自己独立完成）

【课堂练习】：

填空：（口答）               

（1）（－4）+（－6）=        ；  （2）3＋（－8）=          ；

（3）7＋（－7）=        ；      （4）（－9）＋1 =        ；

（5）（－6）+0 =        ；        （6）0+（－3） =        ；         

【要点归纳】：

有理数加法法则：

【拓展训练】：

1．判断题：

（1）两个负数的和一定是负数；

（2）绝对值相等的两个数的和等于零；

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；

（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。

2．已知│a│= 8，│b│= 2；

（1）当a、b同号时，求a+b的值；

（2）当a、b异号时，求a+b的值。