陕西省渭南市临渭区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

试卷类型：A

临渭区2020~2021学年度第二学期期末教学质量调研

七年级数学试题

注意事项：

1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．

2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．

3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题  共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列汽车标志中不是轴对称图形的是（    ）

A.        B.        C.        D.

2.下列运算正确的是（    ）

A.        B.         C.        D.

3.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（    ）

A.        B.        C.        D.

4.如果多项式x2＋mx＋9是一个完全平方式，则m的值是（    ）

A.        B.3        C.        D.6

5.乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（    ）

A.32°        B.28°        C.26°        D.23°

6.等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（    ）

A.9cm        B. 12 cm        C.10cm或9cm        D.以上都不对

7.下列说法正确的是（    ）

A.若，则x＝y              B.对顶角相等

C.两直线平行，同旁内角相等        D.两边及一角相等的两三角形全等

8.下面四个实验中，实验结果概率最小的是（    ）

A.如图（1），在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了如图所示的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率

B.如图（2），是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率

C.如图（3），有一个小球在地板上自由滚动，地板上的每个方格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率

D.有7张卡片，分别标有1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率

9.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（    ）

A.        B.        C.        D.

10.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则下列结论不一定成立的是（    ）

A.AD⊥BC        B. OC＋OD＝AD        C.OA＝OB        D.∠ACO＝∠BOF

第二部分（非选择题  共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11.已知x2＋x＝3，则代数式（x＋4）（x－3）的值为        ．

12.习总书记提出“生态兴则文明兴”，“守住绿水青山，就是守住金山银山”，人人都有爱护环境的义务．某时刻在西安监测点监测到PM2.5的含量为65微克/米3，即0.000065克/米3，将0.000065用科学记数法表示为        ．

13.如图，直线，以直线上的点A为圆心，适当长为半径在右侧画弧，分別交于点B，C，连接AC，BC．若∠1＝56°，则∠ABC的度数是        ．

14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC＝2AE，线段AD与线段BE交于点F，若△ABC的面积为6，则四边形EFDC的面积为        ．

三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）

15.（本题满分5分）

计算：．

16.（本题满分6分）

先化简，再求值：，其中．

17.（本题满分5分）

按要求完成下列解题过程，并在括号内填上步骤依据．

如图，已知∠1＝∠2，∠5＝140°，求∠3的度数．

解：因为∠1＝∠4，（                ）

∠1＝∠2，

所以∠2＝∠4，

所以        //        ，（                    ）

所以∠3＋∠        ＝180°．（                   ）

又因为∠5＝140°，

所以∠3＝        °．

18.（本题满分7分）

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（请用直尺保留作图痕迹）．

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的；

（2）在DE上画出点P，使最小；

（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小；

（4）△ABC的面积是        ．

19.（本题满分7分）

（1）启迪中学计划为七年级学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是                ；

（2）图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为40cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？请说明理由．

20.（本题满分6分）

一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球．

（1）求摸到白球的概率是多少？

（2）如果要使摸到白球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个白球？

21.（本题满分6分）

某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，毎人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

22.（本题满分8分）

如图，四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．试说明：

（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB ＋DF＝AF．

23.（本题满分6分）

某天，小杰于下午2点骑车从家出发去图书馆，当天按原路返回，如图所示的是在小杰出行的过程中，他离家的距离y（千米）与他离家的时间x（小时）之间的图象，根据图象，完成下列问题：

（1）小杰家距图书馆        千米，他骑车去图书馆的速度是        千米/时；

（2）已知晚上9点时，小杰距家5千米，请通过计算说明他何时才能回到家．

24.（本题满分10分）

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

（1）请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式；

（2）用4个全等的长和宽分別为a、b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你写出这三个代数式之间的等量关系；

（3）根据（2）中你探索发现的结论，完成下列问题：

①当a＋b＝5，ab＝－6时，则a－b的值是多少？

②设，计算：的结果．

25.（本题满分12分）

直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点C．

（1）当AC＝BC时，如图①，分別过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E．求证：△ACD≌△CBE．

（2）当AC＝8，BC＝6时，如图②，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒．

①CM＝        ，当N在F→C路径上时，CN＝        ．（用含t的代数式表示）

②请求出当△MDC与△CEN全等时t的值．

试卷类型：A

临渭区2020~2021学年度第二学期期末教学质量调研

七年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.C    2.D    3.B    4.C    5.D    6.B    7.B    8.C    9.B    10.D

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

11.－9    12.    13.62°    14.

三、解答题（本大题共11个小题，共78分．解答应写出过程）

15.解：

………………3分

．………………5分

16.原式＝………………2分

，………………4分

当时，原式＝．………………6分

17.解：因为∠1＝∠4，（对顶角相等）………………1分

∠1＝∠2，

所以∠2＝∠4，

所以a∥b，（同位角相等，两直线平行）……………3分

所以∠3＋∠5＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）………………4分

又因为∠5＝140°

所以∠3＝40°．………………5分

18.解：（1）如图所示，即为所求；……………3分

（2）如图所示，点P即为所求；……………………4分

（3）如图所示，点Q即为所求；…………………5分

（4）．………………7分

19.解：（1）三角形具有稳定性；………………2分

（2）∵O是AB和CD的中点，

∴AO＝BO，CO＝DO，………………4分

在△AOD和△BOC中，

∴△AOD≌△BOC（SAS）．………………6分

又∵AD＝40cm，

∴BC＝AD＝40 cm．………………7分

20.解：（1）根据题意分析可得：口袋中装有红球6个，黄球9个，白球3个，共18个球，

故P（摸到白球）＝；………………2分

（2）设需要在这个口袋中再放入x个白球，得：，………………4分

解得：x＝2………………5分

所以需要在这个口袋中再放入2个白球．………………6分

21.解：设应分配x人生产甲种零件，

12x×2＝23（62－x）×3，……………………2分

解得x＝46，…………………4分

64－46＝16（人）．……………………5分

故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．…………6分

22.（1）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，

∴CE＝CF．………1分

∵∠ABC＋∠D＝180°，∠ABC＋∠EBC＝180°，

∴∠EBC＝∠D．……………2分

在△CBE和△CDF中，

………………3分

．………………4分

（2）在Rt△ACE与Rt△ACF中

………………5分

∴Rt△ACE≌Rt△ACF．………………6分

∴AE＝AF，………………7分

∴AB＋ DF＝AB＋BE＝AE＝AF．…………………8分

23.解：（1）18；12；………2分

（2）小杰回家的速度为：（18－5）÷（9－2－5.7）＝10（千米/时），……………5分

5÷10＝0.5（小时），

9＋0.5＝9.5（时），

∴小杰要在晚上9时30分才能回到家．………………6分

24.解：（1）图1：；………………1分

图2：………………2分

图3：………………3分

（2）图4：……………………4分

（3）①由（2）知：，

，

，

．

，………………7分

②，

．………………10分

25.解：（1）证明：∵AD⊥l，

∴∠DAC＋∠ACD＝90°，

∵∠ACB＝90°，

∴∠BCE＋∠ACD＝90°，

∴∠DAC＝∠ECB，

在△ACD和△CBE中，

，

∴△ACD≌△CBE（AAS）．……………3分

（2）①8－t；6－3t……………5分

②由折叠的性质可知，∠BCE＝∠FCE，

∵∠MCD＋∠CMD＝90°，∠MCD＋∠BCE＝90°，

∴∠NCE＝∠CMD，

∴当CM＝CN时，△MDC与△CEN全等，

当点N沿F→C路径运动时，8－t＝6－3t，

解得t＝－1（不合题意），

当点N沿C→B路径运动时，8－t＝3t－6，

解得t＝3.5，………………7分

当点N沿B→C路径运动时，由题意得，8－t＝18－3t，

解得t＝5，…………………9分

当点N沿C→F路径运动时，由题意得，8－t＝3t－18，

解得t＝6.5，……………………11分

综上所述，当t＝3.5秒或5秒或6.5秒时，△MDC与△CEN全等．……………12分