初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）综合与测试课后作业题

这是一份初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）综合与测试课后作业题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 第7章平面图形的认识（二） 章节复习限时作业（基础）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）如图，直线b、c被直线a所截，则与是A. 内错角                      B. 同位角
C. 同旁内角                        D. 对顶角下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是A.  B.  C.  D. 如图，下列条件中，不能判断直线的是A.    B.    C.    D. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行             B. 内错角相等，两直线平行
C. 旁内角互补，两直线平行             D. 两点确定一条直线5.如图，，，则的度数为  B.  C.  D.
如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若，则的度数为A.              B.
C.              D. 下列长度的三条线段能组成三角形的是1，2，3 B. 4，5，10 C. 8，15，20 D. 5，8，15  画中BC边上的高，下面的画法中，正确的是A. B. C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______．如果一个多边形的每一个外角都等于，则它的内角和是______．如图，将向右平移后得到点B、C、E、F在同一条直线上，如果的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，那么平移的距离为_____cm．如图，直线AB，CD被直线EF所截，若要，需增加条件：________填一个即可 如图，在一个三角形的纸片中，，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中的度数为______
    如图，已知直线，，，则____度． 如图，直线，一块含角的直角三角板按如图所示放置．若，则的度数为______
 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点，处，若，则 ______
  三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）如图，已知，，，试问DG与BA是否平行？说明你的理由．

  




 已知：如图，，求证：．


  



 如图，已知，，试判断BC和DE的位置关系，并说明理由．

   结合图形填空：已知：如图，，求证：．
证明：已知，
又______，
等量代换，
同位角相等，两直线平行，
______
又已知，
等量代换，
______，
______

 如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点补全根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：画出AC边上的中线BD；   画出AC边上的高线BE；求得的面积等于_________．



 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点网格线的交点上．
 画出先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的；画出的中线AD；画出的高CE所在直线，标出垂足E；在的条件下，线段和的关系是__．三角形ABC的面积为____．如图，在ABC中，AD是BC边上的高，B，ACB，AE平分BAC，求EAD的度数．

   如图，，，垂足分别为D、F，，
试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．若，，求的度数．

  探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，与分别为的两个外角，试探究与的数量关系．______________________________．
 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图，在中，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系．______________________________．
 探究三：若将改为任意四边形ABCD呢？已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分和，试利用上述结论，探究与的数量关系．______________________________．
 探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？
请直接写出与的数量关系：________________________．
 答案和解析1.【答案】B
 【解析】解：直线b、c被直线a所截，则与是同位角，
故选：B．
根据同位角定义可得答案．
此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．
2.【答案】A
 【解析】【分析】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．根据图形平移的性质即可得出结论．【解答】解：A、利用图形平移而成，符合题意； 
B、利用图形旋转而成，不符合题意； 
C、利用轴对称而成，不符合题意 
D、利用图形旋转而成，不符合题意． 
故选A．
3.【答案】D
 【解析】【分析】本题考查的是平行线的判定平行线的判定方法有三种：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行根据平行线的判定方法，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：，即内错角相等，所以，选项A不符合题意；B.，即同位角相等，所以，选项B不符合题意；C.，即同旁内角互补，所以，选项C不符合题意；D.，不能判定，选项D符合题意．故选D．
4.【答案】A
 【解析】解：如图：

画，根据同位角相等，两直线平行可得到过直线外一点与已知直线平行的直线．
故选：A．
根据画图的方法，利用了同位角相等，两直线平行作已知直线的平行线．
本题考查了平行线判断：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．也考查了基本作图．
5.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．根据平行线性质求出，代入即可求出．
【解答】
解：，
，
，
，
，
，
故选C．
6.【答案】D
 【解析】解：

，，
，
故选：D．
利用平行线的性质求出即可解决问题；
本题考查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
7.【答案】C
 【解析】解：由1、2、3，可得，故不能组成三角形；
由4、5、10，可得，故不能组成三角形；
由8、15、20，可得，故能组成三角形；
由5、8、13，可得，故不能组成三角形；
故选：C．
三角形两边之和大于第三边，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
本题主要考查了三角形三边关系，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
8.【答案】D
 【解析】解：由题可得，过点A作BC的垂线段，垂足为D，则AD是BC边上的高，
表示中BC边上的高的是D选项．
故选：D．
过三角形的顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此判断即可．
本题考查了三角形的高线，熟记概念是解题的关键．解题时注意：钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．
9.【答案】14
 【解析】【分析】
本题考查了三角形三边关系，需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．同时注意第三边长为偶数这一条件．
已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；又知道第三边长为偶数，就可以知道第三边的长度，从而可以求出三角形的周长．
【解答】
解：设第三边长为x，根据三角形的三边关系，得，即．
又第三边长是偶数，则．
三角形的周长是；
则该三角形的周长是14．
故答案为14．
10.【答案】
 【解析】解：由多边形的每一个外角都等于可知该多边形是正多边形，
多边形边数为：，
则这个多边形是正六边形；
内角和是：．
故答案为：．
根据多边形的每一个外角都等于可知该多边形是正多边形，由于任何多边形的外角和都是，利用除以一个外角的度数就可以求外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是，因而代入公式就可以求出内角和．
本题考查了多边形内角和与外角和，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
11.【答案】3
 【解析】解：向右平移后得到，
，，平移的距离为AD的长，
的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，
，，
，
即，
，
平移的距离为3cm．
故答案为3．
根据平移的性质得到，，平移的距离为AD的长，则利用，得到，然后解出AD的长即可．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
12.【答案】答案不唯一，如等
 【解析】【分析】
本题主要考查的是平行线的判定的有关知识，直接利用同位角相等，两直线平行进行求解即可．
【解答】
解：可以增加：．
，
．
故答案为．
13.【答案】270
 【解析】解：，
，
，
，
故答案为：270．
由直角三角形的性质求出，再由四边形内角和定理即可得出答案．
本题考查了直角三角形的性质以及四边形内角和定理，熟练掌握三角形和四边形内角和定理是解题的关键．
14.【答案】80
 【解析】解：，
，
在中，根据三角形的外角性质得到
，即．
根据两直线平行，内错角相等求出，再根据三角形外角等于和它不相邻的两个内角和即可解答．
本题考查了三角形的外角的性质，外角等于不相邻的两个外角的和；平行线的性质，两直线平行，内错角相等．
15.【答案】110
 【解析】解：如图所示，，


．
，
．
故答案为：．
根据三角形外角和内角的关系，先求出的度数，再利用平行线的性质，求出．
本题考查了三角形的内角和定理的推论及平行线的性质．利用“三角形的外角等于不相邻的两个内角和”求出的度数，是解决本题的关键．
16.【答案】68
 【解析】解：，
，
将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点，处，
，
故答案为：68．
根据平行线的性质得到，然后根据折叠的性质即刻得到结论．
本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．
17.【答案】解：DG与BA平行，
理由：，，
，
，
，
，
．
 【解析】直接利用平行线的性质得出，进而得出，即可得出答案．
此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出是解题关键．
18.【答案】证明：，
．
．
，，
．
．
．
．
 【解析】先证明，得到，再证明，得到，则．
本题主要考查了平行线的判定和性质，解题的技巧是通过角相等得到线段平行，再提供平行线得到角相等．
19.【答案】解：．
理由：延长BC交FE的延长线于点G，
，
．
，
，
．
 【解析】延长BC交FE的延长线于点G，根据平行线的性质得出，再由可得出，由此可得出结论．
本题考查的是平行线的判定，根据题意作出辅助线，构造出内错角是解答此题的关键．
20.【答案】对顶角相等  两直线平行，同旁内角互补  同旁内角互补，两直线平行  两直线平行，内错角相等
 【解析】证明：已知，
又对顶角相等，
等量代换，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同旁内角互补．
又已知，
等量代换，
同旁内角互补，两直线平行，
两直线平行，内错角相等．
故答案为：对顶角相等；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
由及可得出，利用“同位角相等，两直线平行”可得出，利用“两直线平行，同旁内角互补”可得出，结合可得出，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出，再利用“两直线平行，内错角相等”即可证出．
本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定定理及性质定理是解题的关键．
21.【答案】解：如图所示：即为所求；
如图所示：BD就是所求的中线；
如图所示：BE即为AC边上的高．．
 【解析】【分析】本题考查的是三角形的高线和中线作图，平移的性质，三角形面积有关知识．连接，过A、C分别做的平行线，并且在平行线上截取，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；
作AC的垂直平分线找到中点D，连接BD，BD就是所求的中线．
从B点向AC的延长线作垂线，垂足为点E，BE即为AC边上的高；
根据三角形面积公式即可求出的面积．【解答】解：见答案；见答案；见答案；．
故的面积为8．
故答案为8．
22.【答案】解：如图，即为所求；

如图，中线AD即为所求；
如图，高CE即为所求；
平行且相等；
   5
 【解析】【分析】
本题考查了作图平移变换、三角形的中线和高，三角形的面积，解决本题的关键是掌握平移的性质．
根据平移的性质即可画出先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的；
根据网格即可画出的中线AD；
根据网格即可画出的高CE所在直线，标出垂足E；
结合的条件，即可得线段和的关系；
利用分割法求出三角形ABC的面积即可．
【解答】
解：见答案；
见答案；
见答案；
线段和的关系为：平行且相等．
故答案为平行且相等；
三角形ABC的面积为．
故答案为5．
23.【答案】解：，


平分  
 
   
   
   

 【解析】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．
先根据三角形的内角和求出，再根据角平分线的定义求出，后求，即可求出．
24.【答案】解：
与BC是平行关系，理由如下：
，
，
，
，
，
．


，
，




即的度数为．
 【解析】本题考查了平行线的判定、平行线的性质以及三角形的内角和定理．
根据已知条件得到，可以判定
利用互余和三角形的内角和定理可得到的度数．
25.【答案】解：探究一：．
与分别为的两个外角，
，
，
由得：，
；
探究二：．
在中，，
在中，DP、CP分别平分和


，
；
探究三：．
延长DA和CB交于点E，如下图：

在四边形ABCD中，DP、CP分别平分和，
由探究一可知：，
由探究二可知：，
，
化简得：，
；
探究四：．
 【解析】本题考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理及多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．