物理必修 第二册4 机械能守恒定律导学案

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1、动能定理表达式：（1） = - （2） + + +……= -
2、重力做功与重力势能间关系： = -
3、弹力做功与弹性势能间的关系：弹力做正功，弹性势能 ，弹力做负功，弹性势能
。
新课预习
思考：伽利略做一个很有名的实验——斜面实验，若忽略空气阻力和摩擦力，小球从一个斜面h高处由静止滚下总会上升到另一个斜面的同一高度，既不会高点也不会低点，它好像记住了自己原来的高度一样，你知道它是怎么记住的吗？
一、动能与势能的相互转化
1、物体沿光滑斜面滑下时，重力对物体做 （填“正”或“负”）功，物体的重力势能 （填“不变”“增加”“减少”），速度 （填“不变”“增加”“减少”），即动能 （填“不变”“增加”“减少”），这说明物体原来的 能转化成了 能。
2、具有一定速度的物体，由于惯性沿光滑斜面上升，这时重力对物体做 功，重力势能 ，物体的速度 ，即物体的动能 。这个过程中物体的 转化成
。
请你分析一下，竖直向上抛出一个物体到落回抛出点整个过程中能量转化情况？
被压缩的弹簧具有 ，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做 功，弹性势能 ，而物体得到一定的速度，动能 ，这说明，不仅重力势能可以与动能 ， 也可以与动能 。
、 与 都是 中的能量形式。统称为 。通过 或弹力做功， 可以从一种形式转化成另一种形式。
二、机械能守恒定律
如图所示，物体在某一时刻处在高度为h1的位置A，这时它的速度是v1，经过一段时间后，物体下落到高度h2的另一位置B，这时它的速度是v2。假设曲面是光滑。这种情形下，物体受到 和曲面 的作用，因为支持力方向与运动方向 ，支持力 功，所以只有 做功。用W表示这一过程中重力做的功。从动能定理知道，重力对物体做的功 （填“等于”“大于”“小于”）物体动能的增加，即W= - ，另一方面，重力对物体做的功 物体重力势能的减少，即W= - ，从以上两式可得 - = - ，把上式移项后得到1/2mv22+mgh2= + ，
等式左边为物体 动能与 之和，等式右边为物体 动能与
之和。可见在 重力做功的系统内，动能与 互相转化时总的机械能保持 。
A
B

A
A
同样可以证明，在 弹力做功的 内，动能和 互相转化时总的机械能也保持 。
综合以上可知，在只有 或 做功的 内， 与势能可以
，而总的 保持 。这叫做 。
θ
例一：把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低点时的速度大小是多少？
由上题可知，当机械能守恒时，系统中增加了多少能，就有多少能减少，因此机械能守恒定律表达式还可以表示成：△E增= 。
例二：在下面列举的各个实例中（除A外都不计空气阻力），哪些过程中机械能是否守恒的？说明理由。
A、跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落
B、抛出的标枪在空中运动
C、拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升
D、在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来
例三：质量为0.5kg的石块从10m高处以30角斜向上方抛出，初速度v0的大小为5m/s。不计空气阻力，g取10m/s2。
（1）石块落地时的速度是多大？请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。
（2）石块落地时速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由
A、石块的质量 B、石块的初速度 C、石块初速度的仰角 D、石块抛出时的高度
知识要点——板书整理
机械能守恒定律
一、动能与势能的相互转化
机械能：（1）动能：EK= ；（2） ：EP= ；（3）弹性势能
二、机械能守恒定律
1、内容：在 或 做功的物体 ， 与 可以互相转化，而总的 。
2、表达式：（1） + =1/2mv12+ ；（2）△E增=