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小升初数学试题精粹100例及解析山东省
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【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-山东省
1．（2014•济南）加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数．
2．（2014•济南）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管．进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水．后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光．问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？
3．（2014•济南）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
4．（2014•济南）有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴 、 、 根．
5．（2013•宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？
6．（2013•郯城县）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？
7．（2013•泗水县）小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米．这个铁球的体积是多少？
8．（2013•济南）甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的．现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．在途中相遇后继续前进．甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇．如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？
9．（2012•浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？
10．（2012•济南）某商品成本价为每件500元，3月份的销售价为每件625元．经市场预测，该商品销售价将在4月份降低20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份销售该商品预计可达到的利润率为多少？
11．（2009•菏泽）学校原有足球和篮球共36个，足球与篮球的比是7：2，又买进一些足球后，足球占总数的80%，又买进足球多少个？
12．（2009•菏泽）如图，阴影部分①比阴影部分②的面积多多少？（单位：厘米）
13．（2014•济南）若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除． ．（判断对错）
14．（2014•济南）甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲、乙两队原来各有多少人？
15．（2014•济南）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为 ．
16．（2013•邹平县）一种商品现价2400元，比原价降低了20%，这种商品比原价降低了多少元？
17．（2013•邹平县）一列火车从甲城开往乙城，每小时行50千米，4.8小时可以到达，如果速度提高，那么可以提前几小时到达？
18．（2013•邹平县）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
19．（2013•郯城县）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？
20．（2013•郯城县）一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？
21．（2013•泗水县）观察如图，回答问题．
（1）这是一张 统计图．
（2）如果每吨水的价格是3.6元，每吨水用于工业生产可产生26元的经济效益．请你任选一所学校，计算一下该学校的第四季度比第三季度节约水费多少元？节约的水用于工业生产可产生多少元经济效益？
22．（2013•济南）如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米．那么长方形（阴影部分的面积）是多少平方厘米？
23．（2012•阳谷县）商店运进苹果和梨一共120筐，其中梨的筐数是苹果的．商店运进苹果和梨各有多少筐？
24．（2012•阳谷县）三星手机某一款手机在甲乙两个商场标价都是1800元，甲商场实行九折后再打八折的优惠酬宾活动，乙商场实行八五折销售，同时推出买一送150元现金活动，你会选择在哪个商场购买这款手机合算？
25．（2012•延边州）（1）左边的圆，圆心的位置用数对表示是（ ， ），这个圆的面积是 平方厘米．（每个小方格表示1平方厘米）
（2）右边的图案由4个三角形组成，这个图案是一个 图形，它有 条对称轴．
（3）将图案中的（图案中最上面的三角形）绕A点按 时针方向旋转 °，可以得到 （图案中最左面的三角形）．
26．（2012•无棣县）请你选取有用的信息解决问题．
暑假期间，星光实验小学计划组织中、高年级部分学生参加夏令营活动，各年级分配名额如图：
（1）三年级有多少名学生参加活动？
（2）五年级有多少名学生参加活动？（用方程解）
（3）六年级有多少名学生参加活动？
27．（2012•遂昌县）观察图回答问题．
①这是 统计图．
②图中A、B、C三部分的比是 ．
③如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
④如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？
28．（2012•浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
29．（2012•浦城县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？
30．（2012•浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
31．（2012•临沂）朝阳小学扩建教学楼，实际投资120万元，比原计划投资多用．原计划投资多少万元？
32．（2012•临沂）光明机器厂原计划每天加工340个零件，15天完成任务．实际提前3天完成任务，实际每天加工多少个？
33．（2012•临沂）甲乙两站之间的铁路长420千米，一列客车和一列货车分别从甲站和乙站同时相对开出，客车每小时行80千米，货车的速度是客车的．经过几小时两车相遇？
34．（2012•临沂）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米．
（1）这个水池的容积是多少立方米？
（2）在池内的侧面和池底抹有一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
35．（2012•聊城）解方程
25%x﹣x+0.5=0.7 0.25：x=：20．
36．（2012•聊城）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？
37．（2012•聊城）甲乙两个工程队的人数之比为5：2，从甲队跳出4人给乙队，此时甲队人数是乙队的两倍，问甲队有多少人？
38．（2012•聊城）脱式计算（能简算的要简算）
14.85﹣1.58×8+31.2÷1.2
9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101．
39．（2012•莱城区）一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机的3倍少200元，一台数码照相机的价钱是多少元？（用方程解）
40．（2012•莱城区）解比例
（1）x：6.5=6：4 （2）=
（3） （4）
41．（2012•莱城区）一名跳伞运动员的落地点在与定点的北偏西60°方向10m处．请在图中标示出这名跳伞运动员的落地位置．
42．（2012•济南）小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了如图的统计图．
（1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？
（2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？
43．（2012•济南）一件工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成．这样工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天．这样工作由甲先做了几天？
44．（2011•阳谷县）把每个长方形看做单位“1”．
（1）通过观察，我们发现这三个分数是 的．即 ．
（2）这些分数的分子、分母各是怎样变化的呢？
（3）根据上面的例子，我们发现了什么规律？
（4）根据这个规律可以写出分母不同大小相等的分数．=
（5）根据这个规律还可以进行 和 ．
45．（2011•阳谷县）在一个棱长4分米的正方体水箱中盛满水，全部倒入一个底面积是20平方分米，高4分米的圆柱形水桶中，水深多少分米？
46．（2011•阳谷县）佳佳旅行社推出了景园一日游的两种优惠方案：
（1）大人每人全票80元，小孩四折； （2）团体5人或5人以上，每人六折．
陈阿姨和张阿姨带3名小朋友游园，选择哪种方案省钱？
47．（2011•新泰市）小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读40页，正好读完．这本书有多少页？
48．（2011•新泰市）小红家位于学校的东侧，小丽家位于学校的西侧，两人7：30从家出发，7：50在校门口相遇，小红每分钟大约走65米，小丽每分钟大约走60米，两家相距大约多少米？
49．（2011•新泰市）用铁皮制一个圆柱形油桶，底面的半径是5分米，高的长度与底面半径的比是3：1（铁皮的厚度略去不计）．制这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（用进一法取近似值，得数保留整平方米．）
50．（2011•新泰市）解下列方程或比例．
①：=：x ②91﹣0.6x=77.2．
51．（2011•新泰市）在图里，请你自由选择8个小方块，设计一幅具有对称美的图案，并画出它的一条对称轴．
52．（2011•市中区）大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米．余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？
53．（2011•市中区）一根绳子长32米，用去它的，还剩多少米？
54．（2011•市中区）学校最近买了4张电脑桌和5把椅子，共花去1050元．每把椅子90元，每张电脑桌多少元？（列方程解答）
55．（2011•市中区）
①x：=4：0.5 ②1.6x+1.5×4=16 ③=．
56．（2011•市中区）在下面的每个四边形中，分别标出每条边的中点，然后将相邻两条边的中点依次连接起来．新组成的这些图形有什么共同点？用直尺量一量，把你的发现写出来．
57．（2011•市中区）图形的面积是多少？
58．（2011•市南区）甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，这辆汽车离甲地有多远？
59．（2011•市南区）一个铁块体积500立方厘米，完全浸入棱长10厘米的正方体容器的水中．
①原来水深4厘米，现在水深几厘米？
②原来水深7厘米，溢出多少立方厘米的水？
60．（2010•文成县）学校开展节水活动，某星期前4天共节水8.4吨，后3天平均每天节水4.9吨，这一星期平均每天节水多少吨？
61．（2010•滕州市）（1）画出图A以mn为对称轴的轴对称图形．
（2）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形．
（3）画一个面积是6平方厘米的三角形．
（4）把三角形按2：1的比放大．（每格表示1cm2）
62．（2010•滕州市）下面是根据我国第25﹣29届奥运会所获得的奖牌数制成的三幅统计图．
（1）从第 幅图中能明显地看出我国在第25﹣29届奥运会所获金牌的变化情况．
（2）从第 幅图中能更明显地看出我国在第29届奥运会所获金牌的数量．
（3）从第 幅图中能看出我国在第29届奥运会所获奖牌的分布情况．
（4）在第29届奥运会上我国获得51块金牌，我国在本届奥运会上一共获得多少块奖牌？银牌获得多少块？铜牌呢？
63．（2009•临沂）小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时读的页数与剩下的页数的比是5：6，小明再读多少页就能读完这本书？
64．（2009•临沂）求未知数x
①0.36×5﹣2x=0.4
②=．
65．（2009•临沂）下面是学校操场的平面图，比例尺是，先量出图上的长和宽（保留整厘米数）并标在图上，再计算出操场的实际面积是多少平方米？
66．（2009•菏泽）列式计算．
（1）2个除8所得的商，乘4的倒数，结果是多少？
（2）一个数的比18.5与的积少2，这个数是多少？
67．（2009•菏泽）一项任务，单独做甲队要20天完成，乙队要24天，丙队要30天．甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成．全部任务的劳动报酬是6000元，甲队应得多少元？
68．（2009•菏泽）六A班有62人，男生人数的和8名女生去参加竞赛．这时剩下的男、女生人数同样多，男、女生各有多少人？
69．（2009•菏泽）一个半圆形的零件，内直径80cm，外直径120cm，先按1：40的比例尺画出平面图，再求出这个零件的实际面积是多少？
70．（2009•菏泽）小区内修了个半圆形花坛，这个花坛的周长是102.8米，它的面积是多少平方米？
71．（2008•高阳县）回答问题．
（1）小明跑完全程用了 分钟．
（2）小明到达终点后，小敏再跑 分钟才能到达终点．
（3）小明的平均速度是 ．
（4）开始赛跑 分后两人相距100米．
72．（2006•建邺区）用简便方法计算．
25×1.25×32
（3.75+4.1+2.35）×9.8．
73．（2014•济南）200÷25×4=200÷100=2． ．（判断对错）
74．（2014•济南）解方程
（1）0.4：0.3=（6﹣x）：1.5；
（2）2（6+x）=4x+6．
75．（2014•济南）计算
3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.314
12.65÷12.5÷0.8
（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）
76．（2014•济南）简便运算
（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27；
（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）；
（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99；
（4）1++++…+．
77．（2014•济南）小红去文具店买了一个足球，一个排球、一个篮球、一副羽毛球拍，其中篮球单价78元，排球单价98元，羽毛球拍单价58元，足球的单价比排球、篮球、足球和羽毛球拍这四件商品的平均单价还多9元，求足球单价？
78．（2014•济南）把一袋糖分给小朋友，如果每人分10颗，正好分完，如果每人分16颗，就有3个分不到糖，这袋糖有多少颗？
79．（2014•济南）8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，2头牛和2只羊每天共吃青草44千克，李大爷养了6头牛和1只羊每天要准备多少千克的青草？
80．（2013•邹平县）如图：（每个方格的边长表示1厘米）A点用数对（2，4）表示，B点用数对（10，3）表示．①请在图中找出C点（7，6）；②以C点为圆心，画一个半径为5厘米的圆；③在圆上有两点，D点（12，y），E点（x，6），则x= y= ．
81．（2013•邹平县）求未知数x
x﹣x=
x：．
82．（2013•郯城县）直接写得数：
= = = 1.25×8=
2﹣= 0.15×1.2+3.8×15%= 0.25+0.75= =
（）×= 4505÷5= 24.3﹣8.87﹣0.13= =
83．（2013•郯城县）一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？
84．（2013•泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．
85．（2013•泗水县）爸爸买一套西服用去680元，裤子的价格是上衣的，每件上衣多少元？
86．（2013•商河县）解方程．
（1）x÷（4.5×8）=7.2
（2）：=x：．
87．（2013•济南）用简便方法计算
（598.1×37+5981×6.26）÷1+190×．
88．（2013•济南）我市某化工厂为响应国家“节能减排”的号召，从2006年开始采取措施控制二氧化硫的排放，图（1）图（2）分别是该厂2006年～2009年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）该厂2006年～2009年二氧化硫的排放总量是 吨．
（2）把图（1）的折线统计图补充完整．
（3）图（2）中2009年二氧化硫的排放量占 这四年排放总量的百分比是 ．
89．（2013•济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？
90．（2013•济南）一件工作，若甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再工作4天，完成了全部工作的，又过了8天，完成全部工作的．若余下的工作让丙单独完成还需要几天？
91．（2012•临沂）解方程
0.8X+5=37 X+X=51．
92．（2012•临沂）
①把图A按2：1的比放大． 2、把图B绕O点顺时针旋转90°．
②把图C向左平移5格，再向上平移6格．
③画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形．
93．（2012•济南）在边长2dm的正方形内（如图）画一个最大的圆，并用字母标出圆的圆心和半径，然后计算出所画圆的面积是这个正方形面积的百分之几？
94．（2012•济南）（1）把如图中的图形①绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，A点的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）按1：2画出图形中的②缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的．
95．（2011•阳谷县）看图表列算式．每年5月的第三个星期日为全国助残日．
条件1 条件2 问题 算式
学校计划在助残日捐款1200元． 实际比计划多捐了 实际多捐了多少元？
实际比计划少捐了 实际捐了多少元？
相当于实际的 实际捐了多少元？
比实际捐款数少 实际捐了多少元？
96．（2011•新泰市）下面是申报2008年奥运会主办城市的得票情况统计图．
（1）四个申办城市的得票总数是 票．
（2）北京得 票，占得票总数的 %．
（3）投票结果一出来，报纸、电视都说：“北京得票是数遥遥领先”，为什么这样说？
97．（2011•市中区）如右图，将厚度为0.02厘米的纸在直径为10厘米的圆筒上卷成直径为20厘米的卷筒纸．请试着求出这卷纸的总长度．
98．（2011•市中区）下面是1993年～2000年我国林产品进口金额的统计图
．
（1）从图中你能了解到哪些信息？
（2）如果你是林业部门的主管，你有何打算？
99．（2010•枞阳县）装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）
100．（2010•滕州市）下图的图象表示一幅地图图上距离与实际距离的关系．
图上距离（cm） 1 2 3 4 5 6 7 …
实际距离（ m ） 30 60 90 120 150 180 210 …
（1）图中的点A表示图上距离是1cm时，实际距离为30m．请你试着描出其他各点．
（2）图上距离与实际距离成 比例．
（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是： ．
（4）当图上距离是12厘米时，两地的实际距离是 米．
参考答案与试题解析
1．（2014•济南）加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数．
考点： 简单的工程问题．
分析： 要求这批零件共多少个，需知道甲、乙二人的工作效率，然后这就转化为求甲、乙两人单独做各需多少天．由条件知“甲做16天，乙做12天共完成的工程”，也相当于“甲乙二人合作12天后，甲又独做4天”，又知道甲乙二人合作24天可以完成，因此甲单独做所用的天数可求出，那么乙单独做所用天数也就可求出，就可以求出3个对应的分率，用除法即可求出零件的个数．
解答： 解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几：
×12=；
甲1天能完成全工程的几分之几：
（1﹣﹣）÷（16﹣12），
=÷4，
=；
乙1天可完成全工程的几分之几：
﹣=；
这批零件共多少个：
3÷（﹣），
=3÷，
=360（个）；
答：这批零件共360个．
点评： 本题的解答关键是：在把“甲做16天，乙做12天”转化成“甲乙二人合作12天后，甲又独做4天”的基础上，求得甲、乙二人的工作效率，那么3个对应的分率就容易找到．
2．（2014•济南）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管．进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水．后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光．问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？
考点： 牛吃草问题．
分析： 假设打开一根出水管每小时可排水“1份”，那么8根出水管开3小时共排出水8×3=24（份）；5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）；两种情况比较，可知3小时内进水管放进的水是30﹣24=6（份）；进水管每小时放进的水是6÷3=2（份）；在4.5小时内，池内原有的水加上进水管放进的水，共有8×3+（4.5﹣3）×2=27（份）．由此解答即可．
解答： 解：设打开一根出水管每小时可排出水“1份”，8根出水管开3小时共排出水8×3=24（份）；5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）．
30﹣24=6（份），这6份是“6﹣3=3”小时内进水管放进的水．
（30﹣24）÷（6﹣3）=6÷3=2（份），这“2份”就是进水管每小时进的水．
[8×3+（4.5﹣3）×2]÷4.5
=[24+1.5×2]÷4.5
=27÷4.5
=6（根）
答：需同时打开6根出水管．
点评： 此题属于牛吃草问题，解答关键是把打开一根出水管每小时可排水“1份”，进一步分析推理求解．
3．（2014•济南）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
考点： 平均数问题．
专题： 平均数问题．
分析： 先用“51+49=100”求出两个班的总人数，进而根据“平均成绩×总人数=总成绩”求出两个班全体同学的总成绩，为：100×81=8100分，假设二班和一班的平均成绩一样高，那么两个班全体同学的总成绩为：8100﹣49×7=7757分；进而用“7757÷100”求出一班的平均成绩，进而得出二班的平均成绩．
解答： 解：一班：[（51+49）×81﹣49×7]÷（51+49）
=[8100﹣343]÷100
=77.57（分）
二班：77.57+7=84.57（分）
答：二班的平均成绩是84.57分．
点评： 求出假设二班和一班的平均成绩一样高时，两个班全体同学的总成绩，进而求出一班的平均成绩，是解答此题的关键所在．
4．（2014•济南）有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴 22 、 14 、 12 根．
考点： 逆推问题．
分析： 最后每堆火柴的数量是48÷3=16（根），因为都给的是与下一堆同样多的火柴，所以给的数量是下一堆现有的一半才行，因此也就是第三堆拿出了16÷2=8（根）给第一堆，那么第三堆在此之前有8+16=24（根）；再往前推，第二堆给第三堆24÷2=12（根），所以第三堆原有12根；这时，第二堆有16+12=28（根），第一堆给第二堆28÷2=14（根），所以第二堆原有14根；第一堆原有8+14=22（根）．
解答： 解：现在每堆有：
48÷3=16（根）；
第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：
第一堆：16÷2=8（根），第二堆：16根，第三堆：16+8=24（根）；
第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：
第一堆：8根，第二堆：16+24÷2=28（根），第三堆=24÷2=12（根）；
第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，
第一堆：8+28÷2=22（根），第二堆=28÷2=14（根），第三堆：12根．
答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根．
故答案为：22，14，12．
点评： 解答此类问题应从最后结果入手，逆着问题的说法，从后向前逐步推算，最终得出结果．
5．（2013•宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？
[来源:学科网ZXXK]
考点： 分数除法应用题；正方形的周长．
分析： 据题意，正方形的周长等于边长乘4，设原来正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+），据数量间的相等关系可得方程：x（1+）×4=48，据此解答即可．
解答： 解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+）厘米，
x（1+）×4=48，
x=48，
x÷=48÷，
x=9．
答：原来正方形的边长是9厘米．
点评： 此题考查周长计算的应用，以及根据数量间的相等关系列方程解决问题．
6．（2013•郯城县）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？
考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 因乙仓调出粮食后的重量×2+150=甲仓原有粮食的重量﹣甲仓调出粮食的重量，据此数量关系可列式．
解答： 解：设乙仓原有粮食x吨，根据题意得：
2×（1﹣75%）x+150=600﹣600×，
2×0.25x+150=600﹣200，
0.5x=250，
x=500；
答：乙仓原有粮食500吨．
点评： 用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答．
7．（2013•泗水县）小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米．这个铁球的体积是多少？
考点： 探索某些实物体积的测量方法．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 由题意得：铁球的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积=πr2h计算即可．
解答： 解：3.14×（10÷2）2×（7﹣5）
=3.14×25×2
=157（立方厘米）．
答：这个铁球的体积是157立方厘米．
点评： 此题主要考查圆柱的体积计算，明确铁球的体积等于上升的水的体积，是解答此题的关键．
8．（2013•济南）甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的．现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．在途中相遇后继续前进．甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇．如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？
考点： 多次相遇问题；分数四则复合应用题．
分析： 根据题意，把A、B两地的距离看作单位“1”，则甲每小时行，乙每小时行×，那第一次相遇时间的时间即可求出，此时甲、乙各行了全程的几分之几也可以求出，从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，因此甲走了全程的几分之几可以求出，这个地方离甲的出发点是全程的几分之几也可以求出，由此问题即可解决．
解答： 解：将A、B两地的距离看作单位“1”，
则甲每小时行，乙每小时行：，
第一次相遇时间是：（小时），
此时甲行了全程的：，
乙行了全程的：，
从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，
所以，甲走了全程的：，
这个地方离甲的出发点是全程的：，
故两次相遇点之间距离是全程的：，
全程的距离是：（千米），
答：A、B两地相距156千米．
点评： 解答此题的关键是，根据题中的数量关系，求出两次相遇点之间距离是全程的几分之几，用对应的数除以对应的分数，即可求出单位“1”．
9．（2012•浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？
考点： 简单的工程问题．
专题： 压轴题．
分析： 我们把这批零件看成单位“1”，那么乙的工作效率就是；因为甲乙合作工作时间一样，工作量和工作效率成正比，甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的，那么甲的工作效率=．甲乙合作的工作效率就是=，他们的工作时间就是1÷=7.5（小时），甲的工作量=甲的工作效率×工作时间，甲生产的零件数是：18×7.5=135（个）
解答： 解：甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，那么甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的．
甲的工作效率：
甲乙合作的工作效率：=，
工作时间：1÷=7.5（小时）
甲生产的零件数是：18×7.5=135（个）
答：甲一共生产了135个零件．
点评： 我们也可用方程来分析：
解：设一共生产X个，则乙每小时做X/12个
18：X/12=3：5
X/12=30
x=360
甲乙共生产零件360个，甲生产135个．
10．（2012•济南）某商品成本价为每件500元，3月份的销售价为每件625元．经市场预测，该商品销售价将在4月份降低20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份销售该商品预计可达到的利润率为多少？
考点： 利润和利息问题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 3月份的销售价为每台625元，先把3月份的售价看成单位“1”，在4月份将降低20%，那么4月份的售价就是3月份的（1﹣20%），由此用乘法求出4月份的售价；再把4月份的售价看成单位“1”，5月份的售价是它的（1+8%）再用乘法求出5月份的售价；然后用5月份的售价减去成本价，然后再除以成本价就是利润率．
解答： 解：625×（1﹣20%）×（1+8%），
=625×80%×108%，
=500×108%，
=540（元）；
（540﹣500）÷500，
=40÷500，
=8%；
答：在5月份销售该商品预计可达到的利润率为8%．
点评： 先找出两个不同的单位“1”，求出5月份的售价；然后再根据利润率=利润÷成本价求解．
11．（2009•菏泽）学校原有足球和篮球共36个，足球与篮球的比是7：2，又买进一些足球后，足球占总数的80%，又买进足球多少个？
考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 应用题．
分析： 先根据原来足球与篮球的比是7：2，运用按比例分配知识求出原来篮球的个数；然后根据又买进一些足球后，足球占总数的80%可知篮球占总数的1﹣80%，再用对应量除以对应分率就是现在一共有足球和篮球的个数，最后减去原来足球和篮球的个数，就是又买进足球多少个．
解答： 解：36×÷（1﹣80%）﹣36
=36××5﹣36
=40﹣36
=4（个），
答：又买进足球4个．
点评： 此题是一道较复杂的应用题，解题的关键是紧抓不变量即篮球的个数，先运用按比例分配知识求出篮球的个数，再找到它所对应的分率求出现在的总个数进而解答．
12．（2009•菏泽）如图，阴影部分①比阴影部分②的面积多多少？（单位：厘米）
考点： 组合图形的面积．
专题： 综合题；压轴题．
分析： 连接三角形下边的顶点和圆弧的下端点（如图）；这个图形就会多出一个大直角三角形和一个大扇形；
大直角三角形的两个直角边分别是4厘米和6厘米，由此求出它的面积，这个面积又是①+③的面积；
大扇形的圆心角是30°，它的面积就是半径是6厘米圆面积的，由此求出扇形的面积；这个扇形的面积又是②+③的面积；
（①+③）﹣（②+③）=①﹣②；所以阴影部分①比阴影部分②的面积多的面积就是大三角形比大扇形多的面积．
解答： 解：6×4÷2﹣3.14×62×，
=24÷2﹣3.14×36×，
=12﹣9.42，
=2.58（平方厘米）；
答：阴影部分①比阴影部分②的面积多2.58平方厘米．
点评： 无法求出①②的面积，把它们的差转化成可以求出的大三角形的面积和大扇形的面积，进而求解．
13．（2014•济南）若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除． × ．（判断对错）
考点： 整除的性质及应用．
专题： 数的整除．
分析： 若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；甲数除以乙数的商是8，甲乙不一定是整数，所以甲数不一定能被乙数整除，据此解答即可．
解答： 解：根据整除的特征，可得
甲数除以乙数的商是8，甲乙不一定是整数，
所以甲数不一定能被乙数整除，
因此题中说法不正确．
故答案为：×．
点评： 此题主要考查了整除的性质的应用．
14．（2014•济南）甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲、乙两队原来各有多少人？
考点： 比的应用．
专题： 比和比例应用题．
分析： 把甲、乙两队的总人数看作单位“1”，则原来甲队的人数占总人数的，又因“从甲队派30人到乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3”，所以此时甲队人数占总人数的，减少了（﹣），而减少部分所对应的量是30，因此用对应量30除以对应分率（﹣）就是两队的总人数，进而可以求出两队原来的人数．
解答： 解：总人数：30÷（﹣），
=30÷（﹣），
=30÷，
=450（人）；
甲：450×=210（人）；
乙：450﹣210=240（人）；
答：甲队原来有210人，乙队原来有240人．
点评： 解答此题的关键是求出30的对应分率（﹣），于是求得总人数，进而求出两队原来的人数．
15．（2014•济南）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为 40 ．
考点： 简单的立方体切拼问题．
分析： 因为8可以写成：2×2×2或1×2×4或1×1×8，由此分别求出这几种排列的长方体棱长上的小正方体的棱长之和，就是两面涂色的小正方体的个数．
解答： 解：（1）8个小正方体2×2×2排列时，
两面涂色的小正方体有：（2+2+2）×4=6×4=24（个），
（2）8个小正方体1×2×4排列时，
两面涂色的小正方体有：（1+2+4）×4=7×4=28（个），
（3）8个小正方体1×1×8排列时，
两面涂色的小正方体有：（1+1+8）×4=10×4=40（个），
答：两面涂色的小正方体最多有40个．
故答案为：40．
点评： 根据长方体表面涂色的特点可得：两面涂色的小正方体都在每条棱长上（每个顶点处的小正方体3面涂色）；不带色的小正方体都在长方体的内部，所以两面涂色的小正方体在长方体上的排列与内部的8个小正方体的排列方式相同，这是解决本题的关键．
16．（2013•邹平县）一种商品现价2400元，比原价降低了20%，这种商品比原价降低了多少元？
考点： 百分数的实际应用．
分析： 比原价降低了20%，就是现价是原价的（1﹣20%），现价2400元，原价就是2400÷（1﹣20%）元，原价减去现价，就是这种商品比原价降低了多少元．据此解答．
解答： 解：2400÷（1﹣20%）﹣2400，
=2400÷0.8﹣2400，
=3000﹣2400，
=600（元）．
答：这种商品比原价降低了600元．
点评： 本题的关键是求出根据分数除法的意义，求出原价是多少，再减去现价来解答．
17．（2013•邹平县）一列火车从甲城开往乙城，每小时行50千米，4.8小时可以到达，如果速度提高，那么可以提前几小时到达？
考点： 简单的行程问题．
专题： 行程问题．
分析： 每小时行50千米，4.8小时可以到达，则全程为50×4.8千米，如果速度提高，则每小时行驶50×（1+）千米，则行完全程需要50×4.8÷[50×（1+）]小时，则可提前4.8﹣50×4.8÷[50×（1+）]到达．
解答： 解：4.8﹣50×4.8÷[50×（1+）]
=4.8﹣240÷[50×]，
=4.8﹣240÷60，
=4.8﹣4，
=0.8（小时）．
答：可提前0.8小时到达．
点评： 本题也根据速度与时间的反比关系求解，求出后来的时间．列式为：4.8﹣4.8÷（1+）．
18．（2013•邹平县）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点： 组合图形的面积．
分析： 根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．
解答： 解：扇形的半径是：
10÷2，
=5（厘米）；
10×10﹣3.14×5×5，
100﹣78.5，
=21.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．
点评： 解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．
19．（2013•郯城县）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？
考点： 分数乘法应用题．
分析： 把这堆煤的总量看成单位“1”，已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，那么已经运走了全部的，其中第一天运了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率，它对应的数量是30吨，由此用除法求出全部的数量．
解答： 解：已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，
已经运走了总量的=；
30÷（﹣﹣），
=30÷（﹣），
=30÷，
=120（吨）；
答：这堆煤共有120吨．
点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
20．（2013•郯城县）一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？
考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题．
分析： 已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积﹣2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高．
解答： 解：（1406.72﹣3.14×72×2）÷（2×3.14×7），
=（1406.72﹣307.72）÷43.96，
=1099÷43.96，
=25（厘米）；
答：这个圆柱的高是25厘米．
点评： 此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用，要求学生要熟练掌握公式的变形．
21．（2013•泗水县）观察如图，回答问题．
（1）这是一张 复式条形 统计图．
（2）如果每吨水的价格是3.6元，每吨水用于工业生产可产生26元的经济效益．请你任选一所学校，计算一下该学校的第四季度比第三季度节约水费多少元？节约的水用于工业生产可产生多少元经济效益？
考点： 从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）这是一张复式条形统计图．
（2）可选择A校进行解答，可用981减去180计算出第四季度比第三季度节约水的重量，然后再乘3.6计算出节约的钱数，最后再用节约的重量乘26元即可．
解答： 解：（1）这是一张复式条形统计图；
（2）（981﹣180）×3.6
=801×3.6
=2883.6（元）
（981﹣180）×26
=801×26
=20826（元）
答：学校的第四季度比第三季度节约水费2883.6元，节约的水用于工业生产可产生20826元经济效益．
点评： 解答此题的关键是确定第四季度比第三季度节约水的重量．
22．（2013•济南）如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米．那么长方形（阴影部分的面积）是多少平方厘米？
考点： 长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
分析： 根据圆的面积公式S=πr2，可分别求出半圆S1与圆S2的半径、直径；长方形阴影的长等于圆S2的直径，宽等于半圆S1的直径减去圆S2的直径，再利用长方形的面积公式进行计算即可．
解答： 解：半圆S1的半径的平方：
14.13×2÷3.14=9（平方厘米），
半径=3厘米，
直径=6厘米；
圆S2的半径的平方：
19.625÷3.14=6.25（平方厘米），
半径=2.5厘米，
直径=5厘米；
阴影部分面积：（6﹣5）×5=5（平方厘米）．
答：长方形的面积是5平方厘米．
点评： 此题主要考查的是圆的面积公式和长方形的面积公式的应用．
23．（2012•阳谷县）商店运进苹果和梨一共120筐，其中梨的筐数是苹果的．商店运进苹果和梨各有多少筐？
考点： 分数乘法应用题；按比例分配应用题．
专题： 压轴题．
分析： 根据“梨的筐数是苹果的．”把苹果的筐数看做4份，梨的筐数是1份，那总份数即可求出，继而可求出梨占总数的几分之几，由此列式即可解答．
解答： 解：总份数：1+4=5（份）
梨的筐数：120×=24（筐）
苹果的筐数：120﹣24=96（筐）
答：商店运进苹果有96筐；商店运进梨有24筐．
点评： 在题中知道两个数的和与这两个数的比，一般转化成用按比例分配的方法来解答比较简单．
24．（2012•阳谷县）三星手机某一款手机在甲乙两个商场标价都是1800元，甲商场实行九折后再打八折的优惠酬宾活动，乙商场实行八五折销售，同时推出买一送150元现金活动，你会选择在哪个商场购买这款手机合算？
考点： 最优化问题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 甲商场：先把原价看成单位“1”，用乘法求出它的90%就是九折后的价格，再把九折后的价格看成单位“1”，现价是它的80%，再用乘法求出现价；
乙商场：把原价看成单位“1”，用乘法求出它的85%，就是八五折后的价格，再减去150元就是现在需要的钱数；然后与甲商场的钱数比较即可求解．
解答： 解：甲商场：
1800×90%×80%，
=1620×80%，
=1296（元）；
乙商场：
1800×85%﹣150，
=1530﹣150，
=1380（元）；
1296＜1380；
答：甲商场购买这款手机合算．
点评： 本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十，打几几折现价就是原价的百分之几十几．
25．（2012•延边州）（1）左边的圆，圆心的位置用数对表示是（ 5 ， 4 ），这个圆的面积是 28.26 平方厘米．（每个小方格表示1平方厘米）
（2）右边的图案由4个三角形组成，这个图案是一个 轴对称 图形，它有 4 条对称轴．
（3）将图案中的（图案中最上面的三角形）绕A点按 逆 时针方向旋转 90 °，可以得到 （图案中最左面的三角形）．
考点： 数对与位置；圆、圆环的面积；确定轴对称图形的对称轴条数及位置；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题： 压轴题．
分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出圆心的位置；则这个圆的半径是3厘米，利用圆的面积公式即可解答；
（2）根据轴对称图形的定义可知，右边的图形是一个轴对称图形，它有4条对称轴；
（3）根据图形旋转的方法，可以看出上面的图形逆时针旋转90°，或者顺时针旋转270°可以得到最左边的图形．
解答： 解：（1）根据数对表示位置的方法可知：圆心的位置是（5，4），
因为一个方格的面积是1平方厘米，所以每个方格的边长都是1厘米，
这个圆的面积是：3.14×32=28.26（平方厘米）；
（2）根据轴对称图形的定义可知，右边的图形是一个轴对称图形，它有4条对称轴，如图所示：
（3）观察图形可知，将图案中的（图案中最上面的三角形）绕A点按逆时针方向旋转90°（或顺时针旋转270°），可以得到 （图案中最左面的三角形）．
故答案为：（1）（5，4）；28.26；（2）轴对称；4；（3）逆；90．
点评： 此题考查数对表示位置的方法、圆的面积公式、轴对称图形的定义的灵活应用以及图形的旋转的方法．
26．（2012•无棣县）请你选取有用的信息解决问题．
暑假期间，星光实验小学计划组织中、高年级部分学生参加夏令营活动，各年级分配名额如图：
（1）三年级有多少名学生参加活动？
（2）五年级有多少名学生参加活动？（用方程解）
（3）六年级有多少名学生参加活动？
考点： 百分数的实际应用；列方程解应用题（两步需要逆思考）；比的应用．
专题： 应用题；压轴题．
分析： （1）运用和比问题的进行解答．
（2）把五年级的人数设为x人，表示出三年级的人数，列方程解答．
（3）运用比多比少问题进行解答，单位”1“知道运用乘法计算，不知道用除法计算．
解答： 解：（1）三年级参加活动的人数：
80×=32（人）；
答：三年级有32名学生参加活动．
（2）五年级参加活动的人数：
设五年级参加活动的人数为x人．
1.2x﹣28=32，
1.2x﹣28+28=32+28，
1.2x÷1.2=60÷1.2，
x=50；
答：五年级有50名学生参加活动．
（3）六年级参加活动的人数：
50×（1+20%），
=50×1.2，
=60（人）；
答：六年级有60名学生参加活动．
点评： 此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式解答，灵活多变能运用方程解答题目．
27．（2012•遂昌县）观察图回答问题．
①这是 扇形统计图 统计图．
②图中A、B、C三部分的比是 5：6：9 ．
③如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
④如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？
考点： 扇形统计图；比的意义；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题．
分析： ①这是扇形统计图；
②A部分的圆心角是直角90°；所以这部分就占全部的25%，然后再求出C占全部的百分之几；再把这三部分的百分数作比即可；
③把全部的人数看成单位“1”，那么B占全部的30%，由此用乘法求出B的数量；
④把全部的土地看成单位“1”，A占25%，它对应的数量是90公顷，由此求出总面积；总面积乘C的百分数就是C的面积．
解答： 解：①这是扇形统计图．
②×100%=25%；
1﹣25%﹣30%=45%；
A：B：C=25%：30%：45%：=5：6：9；
答：图中A、B、C三部分的比是5：6：9．
③1000×30%=300（人）；
答：B代表300人．
④90÷25%=360（公顷）；
360×45%=162（公顷）；
答：C代表的是多少公顷土地162公顷．
点评： 这类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后根据基本的数量关系解决问题．
28．（2012•浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 题的分数和百分数的单位“1”都是全书的页数，根据“第一天读了24页，占全书的，”可求出总页数，从总页数去掉第一次读的页数和第二次读的页数，即可得到答案．
解答： 解：第一种方法：故事书的总页数：24=24×5=120（页），
剩下的页数：120×（1﹣﹣37.5%），
=120×0.425，
=51（页），
第二种方法：24÷﹣24﹣（24÷×37.5%）
=120﹣24﹣（120×37.5%），
=96﹣45，
=51（页）
答：还剩51页没有读．
点评： 解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
29．（2012•浦城县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？
考点： 圆、圆环的面积；长方形的周长；圆、圆环的周长．
分析： 分析条件“一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米”可知，首先应求出长方形的周长，也就是圆的周长，再根据圆周长公式变形为“r=C÷2π”算出圆的半径，最后用圆的面积公式算出这个圆的面积．
解答： 解：圆的周长=长方形的周长=（长+宽）×2
=（10+5.7）×2
=31.4（厘米）
因为C=2πr，
所以r=C÷2π=31.4÷（2×3.14）=5（厘米）
圆的面积 S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米．
点评： 本题主要考查当知道圆的周长时，求半径的方法以及圆面积公式的应用．
30．（2012•浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
考点： 相遇问题．
分析： 若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．
解答： 解：（500﹣20）÷4
=480÷4
=120（千米）；
120﹣65=55（千米）；
答：乙车每小时行驶55千米．
点评： 本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间=速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度．
31．（2012•临沂）朝阳小学扩建教学楼，实际投资120万元，比原计划投资多用．原计划投资多少万元？
考点： 分数除法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 实际比原计划投资多用，也就是实际投资是原计划的1+，根据分数除法的意义可知，原计划投资120÷（1）万元．
解答： 解：120÷（1），
=120÷，
=100（万元）；
答：原计划投资100万元．
点评： 解决此题要把原计划投资的钱数当做单位“1”，求出实际投资占的分率是完成本题的关键．
32．（2012•临沂）光明机器厂原计划每天加工340个零件，15天完成任务．实际提前3天完成任务，实际每天加工多少个？
考点： 简单的工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 我们运用零件 的总个数除以实际用的天数就是实际每天加工的个数．即，“工作量÷工作效率=工作时间”进行解答即可．
解答： 解：340×15÷（15﹣3），
=5100÷12，
=425（个）；
答：实际每天加工425个．
点评： 本题运用“工作量÷工作效率=工作时间”进行解答即可．
33．（2012•临沂）甲乙两站之间的铁路长420千米，一列客车和一列货车分别从甲站和乙站同时相对开出，客车每小时行80千米，货车的速度是客车的．经过几小时两车相遇？
考点： 简单的行程问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 本题把客车的速度看成单位“1”，货车的速度是客车的，可用80乘计算出货车的速度，相遇用的时间=全程÷速度和，代入数据就可解决本题．
解答： 解：420÷（80+80×）
=420÷140，
=3（小时），
答：经过3小时两车相遇．
点评： 此题重在根据路程÷速度和=相遇时间求解，根据两个速度之间的关系先求出货车的速度，解答时一定要抓住题目的特点．
34．（2012•临沂）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米．
（1）这个水池的容积是多少立方米？
（2）在池内的侧面和池底抹有一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
考点： 关于圆柱的应用题．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： （1）根据“圆的半径=直径÷2”计算出半径，然后根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”，即可求出圆柱水池的容积（体积）；
（2）由题意知：抹水泥的面积应是侧面积加上底面积，可利用各自的面积公式分别求出再加在一起．
解答： 解：（1）3.14×（20÷2）2×2，
=3.14×100×2，
=628（立方米）；
答：这个水池的容积是628立方米．
（2）3.14×20×2+3.14×（20÷2）2，
=125.6+314，
=439.6（平方米）；
答：水泥面的面积是439.6平方米．
点评： （1）此题属于对圆柱的体积计算公式的灵活运用情况的考查，解答此类题的关键是要明确圆柱的体积计算公式，并能结合实际解决生活中的问题．
（2）此题是考查圆柱相关面积的计算，要先弄清是求哪些面的面积，再据面积公式解答．
35．（2012•聊城）解方程
25%x﹣x+0.5=0.7
0.25：x=：20．
考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 用字母表示数．
分析： （1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减0.5，再同时除以20%求解，
（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．
解答： 解：（1）25%x﹣x+0.5=0.7，
20%x+0.5﹣0.5=0.7﹣0.5，
20%x=0.2，
20%x÷20%=0.2÷20%，
x=1；
（2）0.25：x=：20，
x×=0.25×20，
x=5，
x=150．
点评： 解方程的依据是等式的性质，以及比例基本性质，解答时注意对齐等号．
36．（2012•聊城）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？
考点： 比的应用．
分析： 根据“大、小两筐苹果的重量比是2：3，”知道大小两筐苹果的重量各占总重量的几分之几，再由两筐苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的大、小苹果的重量；再由“大苹果与小苹果单价的比是5：4，”及混合后的单价是每千克4.4元，即可求出大、小两筐苹果原来的单价．
解答： 解：大苹果的重量是：100×=40（千克），
小苹果的重量是：100﹣40=60（千克），
混合苹果的总价是：4.4×100=440（元），
1千克大苹果的售价相当于几千克小苹果的售价 1×=（千克），
小苹果的单价是：440÷（×40+60）=4（元），
大苹果的单价是：4×=5（元），
答：大苹果的单价是5元，小苹果的单价是4元．
点评： 解答此题的关键是，将比转化成分率，找出对应量，再根据基本的数量关系解决问题．
37．（2012•聊城）甲乙两个工程队的人数之比为5：2，从甲队跳出4人给乙队，此时甲队人数是乙队的两倍，问甲队有多少人？
考点： 比的应用．
专题： 比和比例应用题．
分析： 根据从甲队跳出4人给乙队，得出甲乙两队的总人数不变，把甲乙两队的总人数看作单位“1”原来甲队占总人数，从甲队跳出4人给乙队后，甲队占总人数，4人对应的分率（﹣），据除法的意义求出甲乙两队的总人数，再根据成分的意义求出甲队的人数．
解答： 解：4÷（﹣）×，
=4÷×，
=60（人）．
答：甲队有60人．
点评： 解答此题的关键是确定单位“1”的量，从甲队跳出4人给乙队，甲乙两队的总人数不变，所以把甲乙两队的总人数看作单位“1”，是解决此题的关键．
38．（2012•聊城）脱式计算（能简算的要简算）
14.85﹣1.58×8+31.2÷1.2
9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101．
考点： 四则混合运算中的巧算．
分析： （1）先算乘法湖出发，再算减法和加法；
（2）根据数字特点，把原式变为9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，运用乘法分配律简算；
（3）通过观察与试探，每相邻的四个数可以分为一组，和都是4，共有225组．
解答： 解：（1）14.85﹣1.58×8+31.2÷1.2，
=14.85﹣12.64+26，
=28.21；
（2）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，
=（0.1+5+4.9）×9.81，
=10×9.81，
=98.1；
（3）1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101，
=（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），
=4×225，
=900．
点评： 对于这类问题，应注意审题，多做几方面试探，以求得简便的算法．
39．（2012•莱城区）一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机的3倍少200元，一台数码照相机的价钱是多少元？（用方程解）
考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．
专题： 列方程解应用题．
分析： 一台数码摄像机的价钱，比一台数码照相机的3倍少200元，据此可得本题的数量关系：数码相机的价钱×3﹣200=数码摄像机的价钱．据此等量关系式可列方程解答．
解答： 解：设一台数码相机的价钱是x元，根据题意得：
3x﹣200=8800，
3x=8800+200，
x=9000÷3，
x=3000．
答：一台数码照相机的价钱是3000元．
点评： 本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程解答．
40．（2012•莱城区）解比例
（1）x：6.5=6：4 （2）=
（3） （4）
考点： 解比例．
专题： 压轴题；比和比例．
分析： 根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质：
（1）方程两边同时除以4求解；
（2）方程两边同时除以4求解；
（3）方程两边同时除以2求解；
（4）方程两边同时除以求解．
解答： 解：（1）x：6.5=6：4，
4x=6.5×6，
4x=39，
4x÷4=39÷4，
x=9.75；
（2）=，
4x=1.5×16，
4x=24，
4x÷4=24÷4，
x=6；
（3），
2x=，
2x÷2=2，
x=；
（4），
x=，
x，
x=．
点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
41．（2012•莱城区）一名跳伞运动员的落地点在与定点的北偏西60°方向10m处．请在图中标示出这名跳伞运动员的落地位置．
考点： 在平面图上标出物体的位置．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： 先依据“图上距离=实际距离×比例尺”求出预定点与落地点的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出这名跳伞运动员的落地位置．
解答： 解：10米=1000厘米，
1000×=2（厘米），
又因落地点在预定点的北偏西60°方向，
所以这名跳伞运动员的落地位置，如下图所示：
点评： 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
42．（2012•济南）小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了如图的统计图．
（1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？
（2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？
考点： 扇形统计图；从统计图表中获取信息．
分析： （1）首先弄清四月份有30天，多云占20%，阴天占10%，雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，所以雨天占20%+10%，即30%，用四月份的天数乘雨天占得分率，就是阴天的天数．
（2）把四月份的天数看作单位“1”，用1减去多云、阴天和雨天等各种天气占得百分比就是晴天的天数占这个月总天数的百分之几，用四月份的天数乘晴天占得分率就是晴天的天数．
解答： 解：（1）30×（20%+10%），
=30×，
=9（天）；
答：这个地区四月份的雨天有9天．
（2）1﹣20%﹣10%﹣（20%+10%），
=1﹣60%，
=40%；
30×40%=12（天）；
答：晴天的天数占这个月总天数的40%，是12天．
点评： 此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．
43．（2012•济南）一件工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成．这样工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天．这样工作由甲先做了几天？
考点： 工程问题．
专题： 压轴题；工程问题专题．
分析： 我们把这项工程看做单位“1”，先设出乙干的天数，表示出甲干的天数，然后分别表示出它们的工作量并加在一起就等于单位“1”，从而求出乙干的天数，进一步求出甲干的天数．
解答： 解：设甲先干了（14﹣x）天，乙干了x天．
（14﹣x）+x=1，
﹣x+=1，
+=1，
x+=1﹣，
×30=，
x=9；
14﹣x=14﹣9=5（天）；
答；这样工作由甲先做了5天．
点评： 本题是较难的工程问题，可用方程来解答，便于理解，考查了学生的分析解决问题的能力．
44．（2011•阳谷县）把每个长方形看做单位“1”．
（1）通过观察，我们发现这三个分数是 相等 的．即 = = ．
（2）这些分数的分子、分母各是怎样变化的呢？
（3）根据上面的例子，我们发现了什么规律？ 分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）根据这个规律可以写出分母不同大小相等的分数．=
（5）根据这个规律还可以进行 通分 和 约分 ．
考点： 分数的意义、读写及分类；分数的基本性质．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数；可知：是把单位“1”平均分成了2份，取其中的一份；是把单位“1”平均分成了4份，取其中的2份；是把单位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因为三个长方形的面积相等，即单位“1”相同，所以这三个分数是相等的，即==；
（2）分子和分母的变化：由到，分子扩大2倍，分母也扩大了2倍；由到，分子扩大4倍，分母也扩大了4倍；
同理：由到，分子缩小了2倍，分母也缩小了2倍；由到，分子缩小了4倍，分母也缩小了4倍；
（3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）根据分数的基本性质进行解答即可；
（5）根据这个规律还可以进行通分和约分；据此解答．
解答： 解：（1）：是把单位“1”平均分成了2份，取其中的一份；是把单位“1”平均分成了4份，取其中的2份；是把单位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因为三个长方形的面积相等，即单位“1”相同，所以这三个分数是相等的，即==；
（2）
（3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）；
（5）根据这个规律还可以进行通分和约分；
故答案为：相等，=，=，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；8，15，通分，约分．
点评： 明确分数的意义和分数的基本性质，是解答此题的关键．
45．（2011•阳谷县）在一个棱长4分米的正方体水箱中盛满水，全部倒入一个底面积是20平方分米，高4分米的圆柱形水桶中，水深多少分米？
考点： 长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题．
分析： 根据“正方体的体积=棱长3”求出水的体积，因为把水全部倒入圆柱体中，水的体积不变，根据“圆柱体中水的高=圆柱体中水的体积÷圆柱的底面积”解答即可．
解答： 解：4×4×4÷20，
=64÷20，
=3.2（分米）；
答：水深3.2分米．
点评： 解答此题的关键是应抓住不变量：即水的体积不变，进行解答；用到的知识点为：正方体的体积计算方法和圆柱的体积计算方法．
46．（2011•阳谷县）佳佳旅行社推出了景园一日游的两种优惠方案：
（1）大人每人全票80元，小孩四折； （2）团体5人或5人以上，每人六折．
陈阿姨和张阿姨带3名小朋友游园，选择哪种方案省钱？
考点： 最优化问题．
专题： 压轴题；优化问题．
分析： 本题根据参加旅游的人数及两种不同的方案分别进行分析即能得出应选择哪种方案比较划算：
由题干可知，2个大人带3个小孩旅游，共2+3=5人．
A方案：需花：80×2+80×0.4×3=256元；
B方案：团体5人以上（含5人），每人六折．共5人，达到团体票标准，需花：80×0.6×5=240元．
240元＜256元，所以选择方案B比较划算．
解答： 解：A方案：需花：
80×2+80×0.4×3，
=160+96，
=256（元）；
B方案：共5人，达到团体票标准，需花：
80×0.6×5=240（元）．
240元＜256元，所以选择方案B比较划算．
点评： 选用哪种方案优惠与大人、小孩的多少有关系，如果小孩多于一定数值则用A方案合算，否则选择B方案合算．
47．（2011•新泰市）小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读40页，正好读完．这本书有多少页？
考点： 分数除法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 7天读了这本书的，则还剩下全部的1﹣，以后5天共读40页，即40页占全部的1﹣，则这本书共有40÷（1﹣）页．
解答： 解：40÷（1﹣）
=40，
=120（页）；
答：这本书共有120页．
点评： 完成本题要注意后来“5天共读40页”，而不是每天读40页．本题中的“7天、5天”为多余条件．
48．（2011•新泰市）小红家位于学校的东侧，小丽家位于学校的西侧，两人7：30从家出发，7：50在校门口相遇，小红每分钟大约走65米，小丽每分钟大约走60米，两家相距大约多少米？
考点： 简单的行程问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 先求出从家出发到在校门口相遇所用的时间，再依据速度和乘以相遇的时间=路程解答．
解答： 解：7：50﹣7：30=20（分钟），
（65+60）×20
=125×20
=2500（米），
答：两家相距大约2500米．
点评： 本题考查了相遇问题的关系式：速度和×相遇时间=路程，求出相遇时间再推算．
49．（2011•新泰市）用铁皮制一个圆柱形油桶，底面的半径是5分米，高的长度与底面半径的比是3：1（铁皮的厚度略去不计）．制这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（用进一法取近似值，得数保留整平方米．）
考点： 关于圆柱的应用题．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 根据圆的面积公式S=πr2，先求出圆柱形水桶的底面积，再根据圆柱的侧面积公式，S=ch=2πrh，求出圆柱形水桶的侧面积，最后用圆柱形水桶的2个底面的面积加圆柱形水桶的侧面积就是要求的答案．
解答： 解：圆柱的高为5×3=15分米，
3.14×52×2+2×3.14×5×15，
=3.14×25×2+31.4×15，
=157+471，
=628（平方分米），
=6.28（平方米），
≈7（平方米）；
答：制这个油桶至少需要铁皮7平方米．
点评： 此题主要考查了圆柱的表面积公式的实际应用，在解答时要注意单位的统一．
50．（2011•新泰市）解下列方程或比例．
①：=：x
②91﹣0.6x=77.2．
考点： 解比例；方程的解和解方程．
专题： 简易方程．
分析： （1）先跟据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（2）依据等式的性质，方程两边同时加0.6x，再同时减77.2，最后同时除以0.6求解．
解答： 解：（1）：=：x，
x=，
x=，
x=，
x=；
（2）91﹣0.6x=77.2，
91﹣0.6x+0.6x=77.2+0.6x，
91﹣77.2=77.2+0.6x﹣77.2，
13.8=0.6x，
13.8÷0.6=0.6x÷0.6，
x=23．
点评： 解方程的依据是（1）等式的性质、（2）比例基本性质，解答时注意对齐等号．
51．（2011•新泰市）在图里，请你自由选择8个小方块，设计一幅具有对称美的图案，并画出它的一条对称轴．
考点： 运用平移、对称和旋转设计图案；画轴对称图形的对称轴．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 先画出轴对称图形的一边再根据轴轴对称图形的特征，画出另一边．
解答： 解：画图如下：
点评： 本题是考查运用对称设计图案，能用一些方法做出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形，并画图案的对称轴．
52．（2011•市中区）大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米．余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？
考点： 整数、小数复合应用题．
分析： 根据“工作效率×工作时间=工作总量”计算出前5天共修的工作量，然后用“总长﹣修了的”计算出余下的工作量，继而用“余下的工作量÷需用的时间”解答即可．
解答： 解：（2100﹣240×5）÷3，
=900÷3，
=300（米）；
答：平均每天应修300米．
点评： 解答此题的关键是根据工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系进行解答即可．
53．（2011•市中区）一根绳子长32米，用去它的，还剩多少米？
考点： 分数乘法应用题．
分析： 把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的，可知还剩它的（1﹣），进而用乘法计算求得还剩的米数．
解答： 解：还剩的米数：32×（1﹣），
=32×，
=8（米）．
答：还剩8米．
点评： 此题考查分数乘法应用题，解答此题关键是先求出还剩的分率，进而用乘法计算求得还剩的具体的数量．
54．（2011•市中区）学校最近买了4张电脑桌和5把椅子，共花去1050元．每把椅子90元，每张电脑桌多少元？（列方程解答）
考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．
分析： 设每张电脑桌x元，根据“单价×数量=总价”分别求出5张椅子的总价和4张电脑桌的总价，进而根据“椅子的总价+电脑桌的总价=总花费（1050）”列出方程，解答即可．
解答： 解：设每张电脑桌x元，
90×5+4x=1050，
450+4x=1050，
4x=1050﹣450，
4x=600，
x=150；
答：每张电脑桌150元．
点评： 解答此题的关键：设要求的问题为x，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．
55．（2011•市中区）
①x：=4：0.5 ②1.6x+1.5×4=16 ③=．
考点： 解比例；方程的解和解方程．
专题： 压轴题．
分析： （1）解比例：根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再解简易方程即可；
（2）解方程：根据四则运算各部分之间的关系求得未知数的数值即可．
解答： 解：①x：=4：0.5，
0.5x=×4，
0.5x=3，
x=6；
②1.6x+1.5×4=16，
1.6x+6=16，
1.6x=10，
x=6.25；
③=，
16x=10×0.8，
16x=8，
x=0.5．
点评： 此题考查根据比例的性质解比例和根据四则运算各部分之间的关系解方程．
56．（2011•市中区）在下面的每个四边形中，分别标出每条边的中点，然后将相邻两条边的中点依次连接起来．新组成的这些图形有什么共同点？用直尺量一量，把你的发现写出来．
考点： 通过操作实验探索规律．
专题： 压轴题．
分析： 按照题目所给方法进行操作，连接相邻两边的中点后再量一量，找出规律．
解答： 解：图如下：
通过测量可知各图形中间的图形的形状如下：
正方形的：正方形；
长方形的：菱形；
平行四边形的：菱形；
等腰梯形：平行四边形；
菱形的：长方形；
直角梯形：平行四边形．
正方形、菱形、长方形都是特殊的平行四边形；
这些新组成的图形都是平行四边形．
点评： 四边形分别标出每条边的中点，然后将相邻两条边的中点依次连接起来的小四边形肯定是平行四边形，至于是什么形状的平行四边形，那就要看大四边形的形状而定．
57．（2011•市中区）图形的面积是多少？
[来源:Z#xx#k.Com]
考点： 组合图形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 由图意可知：将此田地向中间收缩，“挤掉”小路，就成了上底为（740﹣5×4）米，下底为（800﹣5×4），高为（30+40+30）米的梯形，代入梯形面积公式即可求解．
解答： 解：[740﹣5×4+（800﹣5×4）]×（30+40+30）÷2，
=[740﹣20+（800﹣20）]×100÷2，
=（720+780）×100÷2，
=1500×100÷2，
=150000÷2，[来源:Zxxk.Com]
=75000（平方米）；
答：图形的面积是75000平方米．
点评： 解答此题的关键是：将图形灵活的进行变化，即用“压缩法”去掉空白的小路，即可求其面积．
58．（2011•市南区）甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，这辆汽车离甲地有多远？
考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 把全程看作单位“1”，用单位“1”减去第一小时和第二小时行驶的分数就是还剩下的分数，再用总路程240千米乘以这个分数即可．
解答： 解：240×（1﹣），
=240×，
=100（千米）；
答：这辆汽车离甲地有100千米．
点评： 此题考查分数的乘法的应用，单位“1”减去第一、二小时行驶的分率，用总路程乘以得到的分率的差．
59．（2011•市南区）一个铁块体积500立方厘米，完全浸入棱长10厘米的正方体容器的水中．
①原来水深4厘米，现在水深几厘米？
②原来水深7厘米，溢出多少立方厘米的水？
考点： 探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： （1）由题意可知：上升的水的体积就等于铁块的体积，铁块的体积已知，则上升的水的体积就可知了；再利用的长方体体积公式就可以求出上升的水的高度，进而求出现在的水深；
（2）因为铁块完全浸没在水中，所以溢出的水的体积就等于铁块的体积减去水深（10﹣7）厘米的水的体积．
解答： 解：（1）4+500÷（10×10），
=4+5，
=9（厘米），
答：原来水深4厘米，现在水深9厘米；
（2）500﹣10×10×（10﹣7），
=500﹣300，
=200（立方厘米），
答：原来水深7厘米，溢出200立方厘米的水．
点评： 解答此题的关键是明白：上升的水的体积就等于铁块的体积．
60．（2010•文成县）学校开展节水活动，某星期前4天共节水8.4吨，后3天平均每天节水4.9吨，这一星期平均每天节水多少吨？
考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
分析： 要求这一星期平均每天节水多少吨，应先求出后3天共节约多少吨水，然后用一星期共节约水的吨数除以天数得出结论．
解答： 解：（8.4+4.9×3）÷（3+4），
=23.1÷7，
=3.3（吨）；
答：这一星期的平均每天节水3.3吨．
点评： 此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可．
61．（2010•滕州市）（1）画出图A以mn为对称轴的轴对称图形．
（2）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形．
（3）画一个面积是6平方厘米的三角形．
（4）把三角形按2：1的比放大．（每格表示1cm2）
考点： 作轴对称图形；画指定面积的长方形、正方形、三角形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等地，对称点的连线垂直于对称轴，找出两个对称点，上边一个对称点距对称1个格，下边一个对称点距对称轴2个格，连接这两点即可；
（2）以O为中心把长方形B顺时针旋转90°，先画出长方形的宽2个格，垂直于原长方形的宽，再画出长方形的长3个格，垂直于原长方形的长，再画出另外两边即可．
（3）画一个面积是6平方厘米的三角形．可画一个高是2个格，底是6个格即的三角形即是，画法不只一种；
（4）把上面画的三角形的底画12个格，高4个格即可．
解答： 解：根据分析画出图．
点评： 本题主要是考查图形的变换、图形的放大与缩小，作图注意找准几个关键点．
62．（2010•滕州市）下面是根据我国第25﹣29届奥运会所获得的奖牌数制成的三幅统计图．
（1）从第 三 幅图中能明显地看出我国在第25﹣29届奥运会所获金牌的变化情况．
（2）从第 一 幅图中能更明显地看出我国在第29届奥运会所获金牌的数量．
（3）从第 二 幅图中能看出我国在第29届奥运会所获奖牌的分布情况．
（4）在第29届奥运会上我国获得51块金牌，我国在本届奥运会上一共获得多少块奖牌？银牌获得多少块？铜牌呢？
考点： 统计图的特点；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据条形、折线和扇形统计图的特点：
折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此解答即可．
（2）把我国在29届奥运会上一共获得的奖牌数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出我国在本届一共获得的奖牌数，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．
解答： 解：（1）根据条形、折线和扇形统计图的特点可知：
从第三幅图中能明显地看出我国在第25﹣29届奥运会所获金牌的变化情况；
从第一幅图中能更明显地看出我国在第29届奥运会所获金牌的数量；
从第二幅图中能看出我国在第29届奥运会所获奖牌的分布情况．
（2）51÷51%=100（块）；
银：100×21%=21（块）；
铜：100×28%=28（块）；
答：我国在本届奥运会上一共获得100块奖牌，银牌获得21块，铜牌获28块．
故答案为：三，一，二．
点评： 此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行解答，用到的知识点：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；（2）一个数乘分数的意义．
63．（2009•临沂）小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时读的页数与剩下的页数的比是5：6，小明再读多少页就能读完这本书？
考点： 分数四则复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 根据读的页数与剩下的页数的比是5：6，求出总份数为：（5+6）份，又知前两天读了这本书的多6页，占这本书总页数的，这样就可以求出6页占这本书总页数的几分之几，再根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，求出总页数，再根据一个数乘分数的意义列式用解答．
解答： 解：总份数：5+6=11（份），两天读的占总页数的；
6÷（2）×
=6÷（）×
=6÷×
=6××
=60（页）；
答：小明再读60页就能读完这本书．
点评： 此题解答关键是把比转化为分数，求出6页所对应的分率，根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，和一个乘分数的意义解答．
64．（2009•临沂）求未知数x
①0.36×5﹣2x=0.4
②=．
考点： 方程的解和解方程；解比例．
分析： （1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同是加上2x，再减去0.4，最后除以2来解．
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为7.2x=18×8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.2来解．
解答： 解：（1）0.36×5﹣2x=0.4，
1.8﹣2x=0.4，
1.8﹣2x+2x=0.4+2x，
0.4+2x﹣0.4=1.8﹣0.4，
2x÷2=1.4÷2．
x=0.7；
（2），
7.2x=18×8，
7.2x÷7.2=144÷7.2，
x=20．
点评： 本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号要对齐．
65．（2009•临沂）下面是学校操场的平面图，比例尺是，先量出图上的长和宽（保留整厘米数）并标在图上，再计算出操场的实际面积是多少平方米？
考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
分析： 先用直尺量出图上的长和宽，然后根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数字，求出实际的长和宽，最后根据“长方形的面积=长×宽”解答即可．
解答： 解：5厘米，
2厘米，
2÷=4000（厘米），
4000厘米=40米，
5÷=10000（厘米），
10000厘米=100米，
40×100=4000（平方米）；
答：再计算出操场的实际面积是4000平方米
点评： 此题做题的关键是根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数字，求出实际的长和宽，最后根据“长方形的面积=长×宽”解答即可．
66．（2009•菏泽）列式计算．
（1）2个除8所得的商，乘4的倒数，结果是多少？
（2）一个数的比18.5与的积少2，这个数是多少？
考点： 分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 计算题；压轴题．
分析： （1）先求出2个，即×2；然后用8除以（×2）的积，再用求出的商乘4的倒数即可；
（2）把这个数看成单位“1”，它的对应的数量应是（18.5×﹣2），由此用除法求出这个数．
解答： 解：（1）4的倒数是；
8÷（×2）×，
=8÷×，
=5×，
=；
答：结果是；
（2）（18.5×﹣2），
=（14.8﹣2），
=12.8，
=14.4；
答：这个数是14.4．
点评： 这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．
67．（2009•菏泽）一项任务，单独做甲队要20天完成，乙队要24天，丙队要30天．甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成．全部任务的劳动报酬是6000元，甲队应得多少元？
考点： 简单的工程问题．
专题： 应用题．
分析： 要求甲队应得多少元，就应求出甲一共工作的天数．根据题意，剩下的由三个队合作完成，剩下的三队共做的天数：（1﹣×5）÷（++）=6（天），然后再加上先做的5天，那么甲一共做了总工作量的，即应分得6000元的，计算即可．
解答： 解：剩下的任务三队共做的天数：
（1﹣×5）÷（++），
=（1﹣）÷，
=6（天）；
甲队应得报酬：
6000×=3300（元）；
答：甲队应得3300元．
点评： 此题解答的关键是求出甲一共做的天数，即求出了甲一共做的工作量，进一步解决问题．
68．（2009•菏泽）六A班有62人，男生人数的和8名女生去参加竞赛．这时剩下的男、女生人数同样多，男、女生各有多少人？
考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：男生人数×（1﹣）=女生人数﹣8，设男生有X人，那么女生为62﹣X人，据此列出方程并解方程即可．
解答： 解：设男生有X人，那么女生为62﹣X人，由题意得：
（1）x=62﹣x﹣8，
x=54﹣x，
x+x=54﹣x+x，
x=54，
x=54×，
x=30，
则女生有：62﹣30=32（人）；
答：男生有30人，女生有32人．
点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可
69．（2009•菏泽）一个半圆形的零件，内直径80cm，外直径120cm，先按1：40的比例尺画出平面图，再求出这个零件的实际面积是多少？
考点： 圆、圆环的面积；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据比例尺，可以计算得出这个半圆形零件的内直径的图上长度：80×=2厘米，外直径的图上长度为：120×=3厘米，由此即可在平面图中画出这个外直径为3厘米、内直径为2厘米的半圆环零件；
（2）零件的实际面积，就是这个内直径80厘米、外直径120厘米的半圆环的面积，由此利用圆环的面积公式计算即可．
解答： 解：（1）80×=2（厘米），120×=3（厘米），
2÷2=1（厘米），3÷2=1.5（厘米），
这个零件的平面图如下图所示：
（2）3.14×[]÷2，
=3.14×[3600﹣1600]÷2，
=3.14×2000÷2，
=3140（平方厘米）；
答：这个零件的实际面积是3140平方厘米．
点评： 此题考查了圆环的面积公式在实际问题中的灵活应用，这里要注意是求半圆环的面积．
70．（2009•菏泽）小区内修了个半圆形花坛，这个花坛的周长是102.8米，它的面积是多少平方米？
考点： 圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
分析： 由题意知，花坛是半圆形，要求它的面积，需先求得半径；已知这个花坛的周长是102.8米，可根据“半圆的周长=πr+2r=（π+2）r”，用102.8÷（π+2）求得半径，再利用S半圆=πr2÷2求得面积即可．
解答： 解：半径：102.8÷（π+2），
=102.8÷5.14，
=20（米）；
花坛面积：3.14×202÷2，
=3.14×400÷2，
=3.14×200，
=628（平方米）；
答：它的面积是628平方米．
点评： 解答此题要明确：半圆形的周长=圆周长的一半+直径，半圆的面积=圆的面积÷2．
71．（2008•高阳县）回答问题．
（1）小明跑完全程用了 5 分钟．
（2）小明到达终点后，小敏再跑 1 分钟才能到达终点．
（3）小明的平均速度是 120米/分 ．
（4）开始赛跑 5 分后两人相距100米．
考点： 复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题．
分析： （1）从统计图中可以看出，横轴表示时间，小明跑完全程用的时间就是跑600米用的时间；
（2）用小敏跑完全程用的时间减去小明跑完全程用的时间，就是小敏再跑多少分钟到达终点用的时间；
（3）根据速度=路程÷时间解答；
（4）从图中观察两人相距100米时，对应的时间解答．
解答： 解：（1）从统计图中可以看出，小明跑完全程用的时间是5分钟；
（2）从统计图中可以看出，小敏跑完全程用的时间是6分钟，小明跑完全程用的时间是5分钟，
6﹣5=1（分钟）．
答：小明到达终点后，小敏再跑1分钟才能到达终点．
（3）600÷5=120（米/分）．
答：小明的平均速度是120米/分．
（4）从统计图中可以看出开始赛跑5分后两人相距100米．
故答案为：5，1，120米/分，5．
点评： 本题此题考查了利用折线统计图表达行驶路程与时间关系，及利用统计图中数据解决实际问题的方法．
72．（2006•建邺区）用简便方法计算．
25×1.25×32
（3.75+4.1+2.35）×9.8．
考点： 运算定律与简便运算；整数的乘法及应用；小数的加法和减法；小数乘法．
分析： （1）把32拆成4×8，再运用乘法交换律、结合律进行简便计算；
（2）先把括号里面的部分运用加法交换律进行计算，再用乘法分配律进行简便计算．
解答： 解：（1）25×1.25×32
=25×1.25×4×8，
=（25×4）×（1.25×8），
=100×10，
=1000；
（2）（3.75+4.1+2.35）×9.8
=（3.75+2.35+4.1）×9.8，
=（6.1+4.1）×9.8，
=10.2×9.8，
=10.2×（10﹣0.2），
=10.2×10﹣10.2×0.2，
=102﹣2.04，
=99.96．
点评： 此题是考查小数四则混合运算的简便计算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
73．（2014•济南）200÷25×4=200÷100=2． × ．（判断对错）
考点： 整数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 按照整数四则混合运算的运算顺序算出结果，进一步比较答案得出结论即可．
解答： 解：200÷25×4
=8×4
=32，
32≠2
所以原题计算错误．
故答案为：×．
点评： 整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
74．（2014•济南）解方程
（1）0.4：0.3=（6﹣x）：1.5；
（2）2（6+x）=4x+6．
考点： 解比例．
专题： 比和比例．
分析： （1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减去2x，再同时减去6，最后再同时除以2求解．
解答： 解：（1）0.4：0.3=（6﹣x）：1.5
0.6=1.8﹣0.3x
06+0.3x=1.8﹣0.3x+0.3x
0.6+0.3x=1.8
0.6+0.3x﹣0.6=1.8﹣0.6
0.3x=1.2
0.3x÷0.3=1.2÷0.3
x=4；
（2）2（6+x）=4x+6
12+2x=4x+6
12+2x﹣6﹣2x=4x+6﹣2x﹣6
6=2x
6÷2=2x÷2
x=3．
点评： 本题主要考查学生运用等式的性质、比例的基本性质解方程的能力．
75．（2014•济南）计算
3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.314
12.65÷12.5÷0.8
（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）
考点： 小数的巧算．
专题： 计算问题（巧算速算）．
分析： （1）根据数字特点，把原式变为3.14×67+82×3.14﹣9×3.14，运用乘法分配律的逆运算简算．
（2）（3）运用除法的性质简算．
解答： 解：（1）3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.314
=3.14×67+82×3.14﹣9×3.14
=3.14×（67+82﹣9）
=3.14×140
=439.6
（2）12.65÷12.5÷0.8
=12.65÷（12.5×0.8）
=12.65÷10
=1.265
（3）（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）
=（32÷1.6）×（0.63÷21）×（0.95÷1.9）
=20×0.03×0.5
=0.3
点评： 根据数据特点，运用运算定律运算性质灵活简算．
76．（2014•济南）简便运算
（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27；
（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）；
（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99；
（4）1++++…+．
考点： 四则混合运算中的巧算．
专题： 计算问题（巧算速算）．
分析： （1）通过数字转化，运用乘法分配律简算．
（2）通过数字转化，运用加法交换律与结合律简算．
（3）首项和末项互相结合，也就是第一项和最后一项，第二项和倒数第二项，最后剩余中间数50，即（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50，据此解答．
（4）把分数的分母运用求和公式表示出来，进一步转化，把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．
解答： 解：（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27
=231×6.2+231×20.8﹣131×27
=231×（6.2+20.8）﹣131×27
=231×27﹣131×27
=（231﹣131）×27
=100×27
=2700
（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）
=7.75﹣1.125+（2.25﹣6.875）
=（7.75+2.25）﹣（1.125+6.875）
=10﹣8
=2
（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99
=（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50
=100﹣100+…+50
=50
（4）1++++…+
=1++++…+
=1++++…+[来源:学科网]
=1+2×（﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=1+2×（﹣）
=1+1﹣
=
点评： 认真观察数据，根据数字特点，运用于运算定律或运算技巧，灵活简算．
77．（2014•济南）小红去文具店买了一个足球，一个排球、一个篮球、一副羽毛球拍，其中篮球单价78元，排球单价98元，羽毛球拍单价58元，足球的单价比排球、篮球、足球和羽毛球拍这四件商品的平均单价还多9元，求足球单价？
考点： 平均数问题．
专题： 平均数问题．
分析： 设足球的单价是x元，那么四件商品的总价除以4，就是这四件商品的平均价，即（78+98+58+x）÷4，四件商品的平均价加上9元就是足球的单价，由此列出方程求解．
解答： 解：设足球的单价是x元，由题意得：
（78+58+98+x）÷4+9=x
（234+x）÷4+9=x
234+x+36=4x
3x=270
x=90
答：足球的单价是90元．
点评： 本题根据平均数意义，表示出四件商品的平均价格，然后再根据等量关系列出方程即可求解．
78．（2014•济南）把一袋糖分给小朋友，如果每人分10颗，正好分完，如果每人分16颗，就有3个分不到糖，这袋糖有多少颗？
考点： 盈亏问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： 如果每个小朋友分16粒，就有3个小朋友分不到糖，说明少48粒；每个小朋友分10粒，正好分完．说明每个小朋友分16粒比每个小朋友分10粒多分16﹣10=6（粒）．每个小朋友多分6个时差48粒，可知，小朋友的数量为48÷6=8（个），那么这袋糖共有10×8=80（粒）．
解答： 解：小朋友的数量：
16×3÷（16﹣10）
=48÷6
=8（个）
这袋糖果共有：
10×8=80（粒）
答：这袋糖有80粒．
点评： 解答此题用关系式“亏数÷两次分物数量的差=人数”来解答．
79．（2014•济南）8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，2头牛和2只羊每天共吃青草44千克，李大爷养了6头牛和1只羊每天要准备多少千克的青草？
考点： 代换问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： 根据题意可以得出：8头牛+3只羊=136千克①，2头牛+2只羊=44千克②，用①﹣②即可求出6头牛和1只羊吃草的量．
解答： 解：由题意可得：
8头牛+3只羊=136千克①，
2头牛+2只羊=44千克②，
①﹣②可得：
6头牛+1只羊=136﹣44=92千克
答：6头牛和1只羊每天要准备92千克的青草．
点评： 解决这类问题的关键是利用牛吃的草量得出数量关系，可根据数量关系和要求的问题，适时的将条件进行转化．
80．（2013•邹平县）如图：（每个方格的边长表示1厘米）A点用数对（2，4）表示，B点用数对（10，3）表示．①请在图中找出C点（7，6）；②以C点为圆心，画一个半径为5厘米的圆；③在圆上有两点，D点（12，y），E点（x，6），则x= 2 y= 6 ．
考点： 数对与位置；画圆．
分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可找出点C的位置；
（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点C为圆心，以5厘米为半径画圆；
（3）点D是画出的圆与第12列纵轴的切点，点E是与第6行横轴的切点，由此即可得出x、y的值．
解答： 解：（1）根据数对表示位置的方法可在平面图中标出点C的位置如图所示：
（2）以点C为圆心，以5厘米为半径画圆，如上图所示；
（3）观察图形可知，点D是画出的圆与第12列纵轴的切点，点E是与第6行横轴的切点，
根据数对表示位置的方法可得：D的位置是（12，6），E的位置是（6，2），
答：x=2，y=6，
故答案为：（3）2；6．
点评： 此题考查了数对表示位置以及圆的画法的灵活应用．
81．（2013•邹平县）求未知数x
x﹣x=
x：．
考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 简易方程；比和比例．
分析： ①先计算方程的左边，再在方程的两边同时乘以5得解．
②根据比例的基本性质，把比例改写成方程，再在方程的两边同时乘以6得解．
解答： 解：①x﹣x=
x=
=5
x=3.5；
②x：
x=
x×6=×6
x=；
点评： 此题主要考查学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
82．（2013•郯城县）直接写得数：
= = = 1.25×8=
2﹣= 0.15×1.2+3.8×15%= 0.25+0.75= =
（）×= 4505÷5= 24.3﹣8.87﹣0.13= =
考点： 分数的加法和减法；分数除法；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
专题： 压轴题；运算顺序及法则．
分析： 根据小数加减法和乘、除法、百分数分数的乘法、分数的乘、除法的计算方法进行计算即可，能用简便方法的要用简便方法计算，如：24.3﹣8.87﹣0.13，要先算（8.87+0.13），再计算就简单了；再如0.15×1.2+3.8×15%，先把15%写成0.15的形式，然后写成0.15×（1.2+3.8），再计算就容易了．
解答： 解：+=+=；
÷5=×=；
+﹣+=1；
1.25×8=10；
2﹣=2﹣×=2﹣=2﹣1=；
0.15×1.2+3.8×15%=0.15×（1.2+3.8）=0.15×5=0.75；
0.25+0.75=1；
+×0=；
（﹣）×=（﹣）×=﹣×=﹣；
4505÷5=901；
24.3﹣8.87﹣0.13=24.3﹣（8.87+0.13）=24.3﹣9=15.3；
÷+2÷=1+4=5．
点评： 口算时，注意运算符号和小数点的位置，选择合适的方法进行计算．
83．（2013•郯城县）一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？
考点： 整数、小数复合应用题；梯形的面积．
分析： 本题可以看成是以梯形为底面，水渠的长为高的这样一个椎体，求出这个椎体的体积即可；先求出这个梯形的面积，再用这个面积乘水渠的长度就是需要挖出土的体积．
解答： 解：（1.2+4.8）×1.5÷2×1500，
=6×1.5÷2×1500，
=9÷2×1500，
=4.5×1500，
=6750（立方米）；
答：挖成这条水渠需要挖土6750立方米．
点评： 本题需要先把实际问题转化成数学问题，再利用数学的方法求解．
84．（2013•泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．
考点： 长方形、正方形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 设最小的长方形的长为a，则宽为，则可以用a分别表示出面积为12和20的边长，从而据此求出阴影部分的面积．
解答： 解：设最小的长方形的长为a，则宽为，
则阴影部分的面积：×（20÷），
=（20×），
=，
=30（平方米）；
答：阴影部分的面积是30平方米．
点评： 解答此题的关键是：用已知面积的长方形的边长表示出阴影部分的边长，从而求出其面积．
85．（2013•泗水县）爸爸买一套西服用去680元，裤子的价格是上衣的，每件上衣多少元？
考点： 分数除法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 爸爸买一套西服用去680元，裤子的价格是上衣的，则总价是上衣的1+，根据分数除法的意义，每件上衣是680÷（1+）元．
解答： 解：680÷（1+）
=680
=510（元）
答：每件上衣是510元．
点评： 首先根据分数加法的意义求出总价占上衣价格的分率是完成本题的关键．
86．（2013•商河县）解方程．
（1）x÷（4.5×8）=7.2
（2）：=x：．
考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）先求出4.5×8=36，根据等式的性质，两边同乘36即可；
（2）先根据比例的性质改写成x=×，再根据等式的性质，两边同乘即可．
解答： 解：（1）x÷（4.5×8）=7.2，
x÷36=7.2，
x÷36×36=7.2×36，
x=259.2；
（2）：=x：，
x=×，
x=，
x×=×，
x=．
点评： 此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．
87．（2013•济南）用简便方法计算
（598.1×37+5981×6.26）÷1+190×．
考点： 运算定律与简便运算．
专题： 运算定律及简算．
分析： 把5981×6.26变式为：598.1×62.6，可据乘法分配律进行计算．
解答： 解：（598.1×37+5981×6.26）÷1+190×
=（598.1×37.4+598.1×62.6）÷+190×
=598.1×（37.4+62.6）×+190×
=598.1×100×+190×
=×（59810+190）
=×60000
=34000
点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
88．（2013•济南）我市某化工厂为响应国家“节能减排”的号召，从2006年开始采取措施控制二氧化硫的排放，图（1）图（2）分别是该厂2006年～2009年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）该厂2006年～2009年二氧化硫的排放总量是 100 吨．
（2）把图（1）的折线统计图补充完整．
（3）图（2）中2009年二氧化硫的排放量占 这四年排放总量的百分比是 10% ．
考点： 扇形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）观察统计图，可知2007年该厂二氧化硫的排放量为20吨，占2006年～2009年二氧化硫的排放总量的20%，用20除以20%即可求出该厂二氧化硫的排放总量；
（2）用该厂2006年～2009年二氧化硫的排放总量乘2008年占的30%，求出2008年二氧化硫的排放量；进而用2006年～2009年二氧化硫的排放总量减去2006年、2007年、2008年的排放量的和，就是2009年二氧化硫的排放量，进一步完成折线统计图；
（3）用2009年二氧化硫的排放量除以这四年排放总量，得出百分数的结果即可．
解答： 解：（1）20÷20%=100（吨）．
答：该厂2006年～2009年二氧化硫的排放总量是100吨．
（2）2008年二氧化硫的排放量：100×30%=30（吨）
2009年二氧化硫的排放量：100﹣（20+40+30）=10（吨），见下图
（3）10÷100=10%．
答：图（2）中2009年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是10%．
故答案为：100，10%．
点评： 此题主要考查如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据数量关系进行计算、解答即可．
89．（2013•济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？
考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
分析： 把这批数的总本书看作单位“1”；根据“打了14个包还多35本”和“连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包．”可以求得整批书共打了：14+11=25（包），那么14包书就占整批书的：；所以第一次取来的书相当于整批书的还多35本，又因为“他们领来这批书的十二分之七，”进而可以看出35本对应的分率是：（）；然后用35除以对应的分率即可求出这批数的总本书．
解答： 解：根据题意可知，
整批书共打了：14+11=25（包），
第一次取来的书相当于整批书的：还多35本，而它又是整批书的，
所以这批书有：35÷（），
=35，
=1500（本）；
答：这批书共有1500本．
故答案为：1500．
点评： 本题的解答关键是依题意求出第一次取来的书相当于整批书的还多35本；本题还用到的知识点是：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法计算，即用对应的数量除以对应的分率=单位“1”的量．
90．（2013•济南）一件工作，若甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再工作4天，完成了全部工作的，又过了8天，完成全部工作的．若余下的工作让丙单独完成还需要几天？
考点： 工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 要求余下的工作由丙单独完成，还需要几天，就要求出丙的工作效率，在此，需要一步步推算．
甲乙丙3人8天完成，则甲乙丙3人每天完成（即3人的工作效率）：÷8=，甲乙丙3人4天完成：×4=，则甲做一天后乙做2天要做：，那么乙一天做：（）÷2=，则丙一天做：，那么余下的由丙做要：（1﹣）÷=6（天）．
解答： 解：甲乙丙3人工作效率和：
（）÷8
=÷8
=；
乙的工作效率：
（）÷2
=（）÷2
=÷2
=；
丙的工作效率：
，
余下的工作由丙单独完成，还需要：
（1﹣）÷
=
=
=6（天），
答：余下的工作由丙单独完成，还需要6天．
点评： 此题属于工程问题，工作效率、工作时间、工作量三者之间的数量关系不明显，所以就要寻求一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解决．
91．（2012•临沂）解方程
0.8X+5=37 X+X=51．
考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）等式的两边同时减去5，然后等式的两边同时除以0.8即可；
（2）先计算X+X=X，然后等式的两边同时除以即可．
解答： 解：
（1）0.8X+5=37，
0.8X+5﹣5=37﹣5，
0.8X=32，
0.8X÷0.8=32÷0.8，
X=40；
（2）X+X=51，
X=51，
X÷=51÷，
X=42．
点评： 本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．
92．（2012•临沂）
①把图A按2：1的比放大． 2、把图B绕O点顺时针旋转90°．
②把图C向左平移5格，再向上平移6格．
③画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形．
考点： 图形的放大与缩小；画轴对称图形的对称轴；平移；旋转．
专题： 压轴题．
分析： 抓住图形的平移、旋转、放大与缩小的意义及轴对称图形的定义，即可解决此类问题．
解答： 解：如下图所示：
（1）根据图形放大与缩小及旋转的意义，将A放大后得到图形1，将B绕o点旋转90°得到图形2，
（2）根据平移的性质把C向左平移5格，再向上平移6格，得到图形3，
（3）根据轴对称图形的定义，画出图形D的另一半图形4，使它成为一个轴对称图形．
点评： 此题考查了平移，旋转、放大与缩小的意义及轴对称图形的定义
93．（2012•济南）在边长2dm的正方形内（如图）画一个最大的圆，并用字母标出圆的圆心和半径，然后计算出所画圆的面积是这个正方形面积的百分之几？
考点： 画圆；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
专题： 作图题；压轴题．
分析： 因为在正方形中最大的圆的直径等于正方形的边长，所以紧扣画圆的步骤，利用S=πr2和S=a2即可解决．
解答： 解：以正方形的对角线的交点O为圆心，以2÷2=1分米为半径，画圆如下图所示：
（2）根据S=πr2和S=a2可得：
3.14×12，
=3.14×1，
=3.14（平方分米），
2×2=4（平方分米）；
3.14÷4=78.5%；
答：圆的面积是这个正方形面积的78.5%．
点评： 此题考查了圆的画法及圆和正方形的面积公式的应用．
94．（2012•济南）（1）把如图中的图形①绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，A点的位置用数对表示是（ 1 ， 6 ）．
（2）按1：2画出图形中的②缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的．
考点： 作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小；数对与位置．
专题： 图形与变换；图形与位置．
分析： （1）根据旋转图形的特征，图①绕点B逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数，据此可画出图①绕点O顺时针旋转90°的图形③；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A（图③中的A′）的位置．
（2）根据图形放大与缩小的意义，把图②的各边缩小到原来的，即可画出图②按1：2缩小后的图形④；求出原三角和缩小后的三角形的面积，根据分数的意义，用缩小后的三角形的面积除以原三角形的面积就是缩小后图形的面积是原来的几分之几．
解答： 解：（1）把如图中的图形①绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图）．旋转后，A点的位置用数对表示是（ 1，6）．
（2）按1：2画出图形中的②缩小后的图形（下图）；
6×4÷2=12
3×2÷2=3
3÷12=
即缩小后图形的面积是原来的．
故答案为：1，6，．
点评： 本题是考查画旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小．作平移、旋转后的图形关键是对应点位置的确定；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积放大或缩小是对应边放大或缩小倍数的平方倍．
95．（2011•阳谷县）看图表列算式．每年5月的第三个星期日为全国助残日．
条件1 条件2 问题 算式
学校计划在助残日捐款1200元． 实际比计划多捐了 实际多捐了多少元？
实际比计划少捐了 实际捐了多少元？
相当于实际的 实际捐了多少元？
比实际捐款数少 实际捐了多少元？
考点： 分数乘法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： （1）根据“实际比计划多捐了”，知道单位“1”是计划在助残日捐款数，即实际捐款是计划 （1+），再根据分数乘法的意义，列式解答即可；
（2）根据“实际比计划少捐了”，知道单位“1”是计划在助残日捐款数，即实际捐款是计划 （1﹣），再根据分数乘法的意义，列式解答即可；
（3）根据“相当于实际的”，知道单位“1”是实际捐款数，根据分数除法的意义，列式解答即可；
（4）根据“比实际捐款数少”，知道单位“1”是实际捐款数，根据分数除法的意义，列式解答即可；
解答： 解：
条件1 条件2 问题 算式
学校计划在助残日捐款1200元． 实际比计划多捐了 实际多捐了多少元？ 1200×（1+）
实际比计划少捐了 实际捐了多少元？ 1200×（1﹣）
相当于实际的 实际捐了多少元？ 1200÷
比实际捐款数少 实际捐了多少元？ 1200÷（1﹣）
故答案为：1200×（1+），1200×（1﹣），1200÷，1200÷（1﹣）．
点评： 解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
96．（2011•新泰市）下面是申报2008年奥运会主办城市的得票情况统计图．
（1）四个申办城市的得票总数是 106 票．
（2）北京得 56 票，占得票总数的 52.8 %．
（3）投票结果一出来，报纸、电视都说：“北京得票是数遥遥领先”，为什么这样说？
考点： 以一当五（或以上）的条形统计图．
专题： 压轴题．
分析： 抓住统计图中提供的统计数据，即可解决问题．
解答： 解：（1）56+23+18+9=106（票）；
答：四个申办城市的得票总数是 106票．
故答案为：106．
（2）56÷106≈52.8%；
答：北京得56票，占得票总数的52.8%．
故答案为：56；52.8．
（3）答：从条形统计图中可以明显的看出，北京得票数远远超过了其他三个国家的得票数，
所以报纸、电视都说：“北京得票是数遥遥领先”，
这里也体现了使用条形统计图的优点：体现每组中的具体数据 易比较数据之间的差别．
点评： 此题考查了条形统计图的应用．
97．（2011•市中区）如右图，将厚度为0.02厘米的纸在直径为10厘米的圆筒上卷成直径为20厘米的卷筒纸．请试着求出这卷纸的总长度．
考点： 圆、圆环的周长．
专题： 压轴题．
分析： 从卷筒纸的侧面看，可以利用圆环的面积计算出来．可以在头脑里想象着把纸拉直，这样就把卷筒纸的侧面拉成了一个宽0.02厘米的长方形，而这个长方形的面积就是圆环的面积，然后只要把长方形的面积除以0.02就求出纸的长度了．
解答： 解：卷筒纸的侧面积：
3.14×[（20÷2）2﹣（10÷2）2]
=3.14×（102﹣52），
=3.14×75，
=235.5（平方厘米）；
卷筒纸的长度：235.5÷0.02=11775（厘米）；
答：这卷纸的总长度11775厘米．
点评： 解答此题的关键是：先求出这卷纸的横截面的面积，再利用长方形的面积公式即可求出这卷纸的长度．
98．（2011•市中区）下面是1993年～2000年我国林产品进口金额的统计图
．
（1）从图中你能了解到哪些信息？
（2）如果你是林业部门的主管，你有何打算？
考点： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据题意，图中的木材（1）折线呈上升趋势，说明1993年～2000年我国林产品进口金额在增长，尤其是1999﹣2000年增长最快；木材（2）在1993﹣1996年呈下降趋势，1996﹣2000年呈上升趋势；
（2）如果我是林业部门的主管，我会打算在国内多种植木材（1），少量种植木材（2），达到自产不用再进口为止．
解答： 解：（1）图中的木材（1）折线呈上升趋势，说明1993年～2000年我国林产品进口金额在增长，尤其是1999﹣2000年增长最快；
木材（2）在1993﹣1996年呈下降趋势，1996﹣2000年呈上升趋势；
（2）如果我是林业部门的主管，我会打算在国内多种植木材（1），少量种植木材（2），达到自产不用再进口为止．
点评： 此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据所得到的信息进行判断和预测．
99．（2010•枞阳县）装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）
考点： 比例的应用．
分析： 根据题意知道此书的总页数一定，每页排字的个数和总页数成反比例，由此列式解答即可．
解答： 解：设改为每页排600个字，可以排x页，
500×180=600×x，
6x=900，
x=150，
180﹣150=30（页）；
答：可以少排30页．
点评： 解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，再列比例解答．
100．（2010•滕州市）下图的图象表示一幅地图图上距离与实际距离的关系．
图上距离（cm） 1 2 3 4 5 6 7 …
实际距离（ m ） 30 60 90 120 150 180 210 …
（1）图中的点A表示图上距离是1cm时，实际距离为30m．请你试着描出其他各点．
（2）图上距离与实际距离成 正 比例．
（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是： 1：3000 ．
（4）当图上距离是12厘米时，两地的实际距离是 360 米．
考点： 统计图表的填补；辨识成正比例的量与成反比例的量；比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 压轴题．
分析： （1）因为图上距离与实际距离的比值一定，所以图上距离与实际距离的成正比例．
（2）30米=3000厘米，所以=1：3000，因此这幅图的比例尺是1：3000．[来源:Zxxk.Com]
（3）12÷=36000厘米=360（米）；
解答： 解：统计图如下：
点评： 本题借助统计图考查了辨识图上距离与实际距离是否成正比例量，求比例尺，运用比例尺求实际距离等知识点．
【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-山东省
1．（2014•济南）加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数．
2．（2014•济南）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管．进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水．后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光．问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？
3．（2014•济南）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
4．（2014•济南）有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴 、 、 根．
5．（2013•宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？
6．（2013•郯城县）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？
7．（2013•泗水县）小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米．这个铁球的体积是多少？
8．（2013•济南）甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的．现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．在途中相遇后继续前进．甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇．如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？
9．（2012•浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？
10．（2012•济南）某商品成本价为每件500元，3月份的销售价为每件625元．经市场预测，该商品销售价将在4月份降低20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份销售该商品预计可达到的利润率为多少？
11．（2009•菏泽）学校原有足球和篮球共36个，足球与篮球的比是7：2，又买进一些足球后，足球占总数的80%，又买进足球多少个？
12．（2009•菏泽）如图，阴影部分①比阴影部分②的面积多多少？（单位：厘米）
13．（2014•济南）若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除． ．（判断对错）
14．（2014•济南）甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲、乙两队原来各有多少人？
15．（2014•济南）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为 ．
16．（2013•邹平县）一种商品现价2400元，比原价降低了20%，这种商品比原价降低了多少元？
17．（2013•邹平县）一列火车从甲城开往乙城，每小时行50千米，4.8小时可以到达，如果速度提高，那么可以提前几小时到达？
18．（2013•邹平县）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
19．（2013•郯城县）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？
20．（2013•郯城县）一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？
21．（2013•泗水县）观察如图，回答问题．
（1）这是一张 统计图．
（2）如果每吨水的价格是3.6元，每吨水用于工业生产可产生26元的经济效益．请你任选一所学校，计算一下该学校的第四季度比第三季度节约水费多少元？节约的水用于工业生产可产生多少元经济效益？
22．（2013•济南）如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米．那么长方形（阴影部分的面积）是多少平方厘米？
23．（2012•阳谷县）商店运进苹果和梨一共120筐，其中梨的筐数是苹果的．商店运进苹果和梨各有多少筐？
24．（2012•阳谷县）三星手机某一款手机在甲乙两个商场标价都是1800元，甲商场实行九折后再打八折的优惠酬宾活动，乙商场实行八五折销售，同时推出买一送150元现金活动，你会选择在哪个商场购买这款手机合算？
25．（2012•延边州）（1）左边的圆，圆心的位置用数对表示是（ ， ），这个圆的面积是 平方厘米．（每个小方格表示1平方厘米）
（2）右边的图案由4个三角形组成，这个图案是一个 图形，它有 条对称轴．
（3）将图案中的（图案中最上面的三角形）绕A点按 时针方向旋转 °，可以得到 （图案中最左面的三角形）．
26．（2012•无棣县）请你选取有用的信息解决问题．
暑假期间，星光实验小学计划组织中、高年级部分学生参加夏令营活动，各年级分配名额如图：
（1）三年级有多少名学生参加活动？
（2）五年级有多少名学生参加活动？（用方程解）
（3）六年级有多少名学生参加活动？
27．（2012•遂昌县）观察图回答问题．
①这是 统计图．
②图中A、B、C三部分的比是 ．
③如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
④如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？
28．（2012•浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
29．（2012•浦城县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？
30．（2012•浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
31．（2012•临沂）朝阳小学扩建教学楼，实际投资120万元，比原计划投资多用．原计划投资多少万元？
32．（2012•临沂）光明机器厂原计划每天加工340个零件，15天完成任务．实际提前3天完成任务，实际每天加工多少个？
33．（2012•临沂）甲乙两站之间的铁路长420千米，一列客车和一列货车分别从甲站和乙站同时相对开出，客车每小时行80千米，货车的速度是客车的．经过几小时两车相遇？
34．（2012•临沂）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米．
（1）这个水池的容积是多少立方米？
（2）在池内的侧面和池底抹有一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
35．（2012•聊城）解方程
25%x﹣x+0.5=0.7 0.25：x=：20．
36．（2012•聊城）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？
37．（2012•聊城）甲乙两个工程队的人数之比为5：2，从甲队跳出4人给乙队，此时甲队人数是乙队的两倍，问甲队有多少人？
38．（2012•聊城）脱式计算（能简算的要简算）
14.85﹣1.58×8+31.2÷1.2
9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101．
39．（2012•莱城区）一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机的3倍少200元，一台数码照相机的价钱是多少元？（用方程解）
40．（2012•莱城区）解比例
（1）x：6.5=6：4 （2）=
（3） （4）
41．（2012•莱城区）一名跳伞运动员的落地点在与定点的北偏西60°方向10m处．请在图中标示出这名跳伞运动员的落地位置．
42．（2012•济南）小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了如图的统计图．
（1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？
（2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？
43．（2012•济南）一件工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成．这样工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天．这样工作由甲先做了几天？
44．（2011•阳谷县）把每个长方形看做单位“1”．
（1）通过观察，我们发现这三个分数是 的．即 ．
（2）这些分数的分子、分母各是怎样变化的呢？
（3）根据上面的例子，我们发现了什么规律？
（4）根据这个规律可以写出分母不同大小相等的分数．=
（5）根据这个规律还可以进行 和 ．
45．（2011•阳谷县）在一个棱长4分米的正方体水箱中盛满水，全部倒入一个底面积是20平方分米，高4分米的圆柱形水桶中，水深多少分米？
46．（2011•阳谷县）佳佳旅行社推出了景园一日游的两种优惠方案：
（1）大人每人全票80元，小孩四折； （2）团体5人或5人以上，每人六折．
陈阿姨和张阿姨带3名小朋友游园，选择哪种方案省钱？
47．（2011•新泰市）小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读40页，正好读完．这本书有多少页？
48．（2011•新泰市）小红家位于学校的东侧，小丽家位于学校的西侧，两人7：30从家出发，7：50在校门口相遇，小红每分钟大约走65米，小丽每分钟大约走60米，两家相距大约多少米？
49．（2011•新泰市）用铁皮制一个圆柱形油桶，底面的半径是5分米，高的长度与底面半径的比是3：1（铁皮的厚度略去不计）．制这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（用进一法取近似值，得数保留整平方米．）
50．（2011•新泰市）解下列方程或比例．
①：=：x ②91﹣0.6x=77.2．
51．（2011•新泰市）在图里，请你自由选择8个小方块，设计一幅具有对称美的图案，并画出它的一条对称轴．
52．（2011•市中区）大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米．余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？
53．（2011•市中区）一根绳子长32米，用去它的，还剩多少米？
54．（2011•市中区）学校最近买了4张电脑桌和5把椅子，共花去1050元．每把椅子90元，每张电脑桌多少元？（列方程解答）
55．（2011•市中区）
①x：=4：0.5 ②1.6x+1.5×4=16 ③=．
56．（2011•市中区）在下面的每个四边形中，分别标出每条边的中点，然后将相邻两条边的中点依次连接起来．新组成的这些图形有什么共同点？用直尺量一量，把你的发现写出来．
57．（2011•市中区）图形的面积是多少？
58．（2011•市南区）甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，这辆汽车离甲地有多远？
59．（2011•市南区）一个铁块体积500立方厘米，完全浸入棱长10厘米的正方体容器的水中．
①原来水深4厘米，现在水深几厘米？
②原来水深7厘米，溢出多少立方厘米的水？
60．（2010•文成县）学校开展节水活动，某星期前4天共节水8.4吨，后3天平均每天节水4.9吨，这一星期平均每天节水多少吨？
61．（2010•滕州市）（1）画出图A以mn为对称轴的轴对称图形．
（2）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形．
（3）画一个面积是6平方厘米的三角形．
（4）把三角形按2：1的比放大．（每格表示1cm2）
62．（2010•滕州市）下面是根据我国第25﹣29届奥运会所获得的奖牌数制成的三幅统计图．
（1）从第 幅图中能明显地看出我国在第25﹣29届奥运会所获金牌的变化情况．
（2）从第 幅图中能更明显地看出我国在第29届奥运会所获金牌的数量．
（3）从第 幅图中能看出我国在第29届奥运会所获奖牌的分布情况．
（4）在第29届奥运会上我国获得51块金牌，我国在本届奥运会上一共获得多少块奖牌？银牌获得多少块？铜牌呢？
63．（2009•临沂）小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时读的页数与剩下的页数的比是5：6，小明再读多少页就能读完这本书？
64．（2009•临沂）求未知数x
①0.36×5﹣2x=0.4
②=．
65．（2009•临沂）下面是学校操场的平面图，比例尺是，先量出图上的长和宽（保留整厘米数）并标在图上，再计算出操场的实际面积是多少平方米？
66．（2009•菏泽）列式计算．
（1）2个除8所得的商，乘4的倒数，结果是多少？
（2）一个数的比18.5与的积少2，这个数是多少？
67．（2009•菏泽）一项任务，单独做甲队要20天完成，乙队要24天，丙队要30天．甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成．全部任务的劳动报酬是6000元，甲队应得多少元？
68．（2009•菏泽）六A班有62人，男生人数的和8名女生去参加竞赛．这时剩下的男、女生人数同样多，男、女生各有多少人？
69．（2009•菏泽）一个半圆形的零件，内直径80cm，外直径120cm，先按1：40的比例尺画出平面图，再求出这个零件的实际面积是多少？
70．（2009•菏泽）小区内修了个半圆形花坛，这个花坛的周长是102.8米，它的面积是多少平方米？
71．（2008•高阳县）回答问题．
（1）小明跑完全程用了 分钟．
（2）小明到达终点后，小敏再跑 分钟才能到达终点．
（3）小明的平均速度是 ．
（4）开始赛跑 分后两人相距100米．
72．（2006•建邺区）用简便方法计算．
25×1.25×32
（3.75+4.1+2.35）×9.8．
73．（2014•济南）200÷25×4=200÷100=2． ．（判断对错）
74．（2014•济南）解方程
（1）0.4：0.3=（6﹣x）：1.5；
（2）2（6+x）=4x+6．
75．（2014•济南）计算
3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.314
12.65÷12.5÷0.8
（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）
76．（2014•济南）简便运算
（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27；
（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）；
（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99；
（4）1++++…+．
77．（2014•济南）小红去文具店买了一个足球，一个排球、一个篮球、一副羽毛球拍，其中篮球单价78元，排球单价98元，羽毛球拍单价58元，足球的单价比排球、篮球、足球和羽毛球拍这四件商品的平均单价还多9元，求足球单价？
78．（2014•济南）把一袋糖分给小朋友，如果每人分10颗，正好分完，如果每人分16颗，就有3个分不到糖，这袋糖有多少颗？
79．（2014•济南）8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，2头牛和2只羊每天共吃青草44千克，李大爷养了6头牛和1只羊每天要准备多少千克的青草？
80．（2013•邹平县）如图：（每个方格的边长表示1厘米）A点用数对（2，4）表示，B点用数对（10，3）表示．①请在图中找出C点（7，6）；②以C点为圆心，画一个半径为5厘米的圆；③在圆上有两点，D点（12，y），E点（x，6），则x= y= ．
81．（2013•邹平县）求未知数x
x﹣x=
x：．
82．（2013•郯城县）直接写得数：
= = = 1.25×8=
2﹣= 0.15×1.2+3.8×15%= 0.25+0.75= =
（）×= 4505÷5= 24.3﹣8.87﹣0.13= =
83．（2013•郯城县）一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？
84．（2013•泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．
85．（2013•泗水县）爸爸买一套西服用去680元，裤子的价格是上衣的，每件上衣多少元？
86．（2013•商河县）解方程．
（1）x÷（4.5×8）=7.2
（2）：=x：．
87．（2013•济南）用简便方法计算
（598.1×37+5981×6.26）÷1+190×．
88．（2013•济南）我市某化工厂为响应国家“节能减排”的号召，从2006年开始采取措施控制二氧化硫的排放，图（1）图（2）分别是该厂2006年～2009年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）该厂2006年～2009年二氧化硫的排放总量是 吨．
（2）把图（1）的折线统计图补充完整．
（3）图（2）中2009年二氧化硫的排放量占 这四年排放总量的百分比是 ．
89．（2013•济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？
90．（2013•济南）一件工作，若甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再工作4天，完成了全部工作的，又过了8天，完成全部工作的．若余下的工作让丙单独完成还需要几天？
91．（2012•临沂）解方程
0.8X+5=37 X+X=51．
92．（2012•临沂）
①把图A按2：1的比放大． 2、把图B绕O点顺时针旋转90°．
②把图C向左平移5格，再向上平移6格．
③画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形．
93．（2012•济南）在边长2dm的正方形内（如图）画一个最大的圆，并用字母标出圆的圆心和半径，然后计算出所画圆的面积是这个正方形面积的百分之几？
94．（2012•济南）（1）把如图中的图形①绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，A点的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）按1：2画出图形中的②缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的．
95．（2011•阳谷县）看图表列算式．每年5月的第三个星期日为全国助残日．
条件1 条件2 问题 算式
学校计划在助残日捐款1200元． 实际比计划多捐了 实际多捐了多少元？
实际比计划少捐了 实际捐了多少元？
相当于实际的 实际捐了多少元？
比实际捐款数少 实际捐了多少元？
96．（2011•新泰市）下面是申报2008年奥运会主办城市的得票情况统计图．
（1）四个申办城市的得票总数是 票．
（2）北京得 票，占得票总数的 %．
（3）投票结果一出来，报纸、电视都说：“北京得票是数遥遥领先”，为什么这样说？
97．（2011•市中区）如右图，将厚度为0.02厘米的纸在直径为10厘米的圆筒上卷成直径为20厘米的卷筒纸．请试着求出这卷纸的总长度．
98．（2011•市中区）下面是1993年～2000年我国林产品进口金额的统计图
．
（1）从图中你能了解到哪些信息？
（2）如果你是林业部门的主管，你有何打算？
99．（2010•枞阳县）装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）
100．（2010•滕州市）下图的图象表示一幅地图图上距离与实际距离的关系．
图上距离（cm） 1 2 3 4 5 6 7 …
实际距离（ m ） 30 60 90 120 150 180 210 …
（1）图中的点A表示图上距离是1cm时，实际距离为30m．请你试着描出其他各点．
（2）图上距离与实际距离成 比例．
（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是： ．
（4）当图上距离是12厘米时，两地的实际距离是 米．
参考答案与试题解析
1．（2014•济南）加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数．
考点： 简单的工程问题．
分析： 要求这批零件共多少个，需知道甲、乙二人的工作效率，然后这就转化为求甲、乙两人单独做各需多少天．由条件知“甲做16天，乙做12天共完成的工程”，也相当于“甲乙二人合作12天后，甲又独做4天”，又知道甲乙二人合作24天可以完成，因此甲单独做所用的天数可求出，那么乙单独做所用天数也就可求出，就可以求出3个对应的分率，用除法即可求出零件的个数．
解答： 解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几：
×12=；
甲1天能完成全工程的几分之几：
（1﹣﹣）÷（16﹣12），
=÷4，
=；
乙1天可完成全工程的几分之几：
﹣=；
这批零件共多少个：
3÷（﹣），
=3÷，
=360（个）；
答：这批零件共360个．
点评： 本题的解答关键是：在把“甲做16天，乙做12天”转化成“甲乙二人合作12天后，甲又独做4天”的基础上，求得甲、乙二人的工作效率，那么3个对应的分率就容易找到．
2．（2014•济南）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管．进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水．后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光．问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？
考点： 牛吃草问题．
分析： 假设打开一根出水管每小时可排水“1份”，那么8根出水管开3小时共排出水8×3=24（份）；5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）；两种情况比较，可知3小时内进水管放进的水是30﹣24=6（份）；进水管每小时放进的水是6÷3=2（份）；在4.5小时内，池内原有的水加上进水管放进的水，共有8×3+（4.5﹣3）×2=27（份）．由此解答即可．
解答： 解：设打开一根出水管每小时可排出水“1份”，8根出水管开3小时共排出水8×3=24（份）；5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）．
30﹣24=6（份），这6份是“6﹣3=3”小时内进水管放进的水．
（30﹣24）÷（6﹣3）=6÷3=2（份），这“2份”就是进水管每小时进的水．
[8×3+（4.5﹣3）×2]÷4.5
=[24+1.5×2]÷4.5
=27÷4.5
=6（根）
答：需同时打开6根出水管．
点评： 此题属于牛吃草问题，解答关键是把打开一根出水管每小时可排水“1份”，进一步分析推理求解．
3．（2014•济南）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
考点： 平均数问题．
专题： 平均数问题．
分析： 先用“51+49=100”求出两个班的总人数，进而根据“平均成绩×总人数=总成绩”求出两个班全体同学的总成绩，为：100×81=8100分，假设二班和一班的平均成绩一样高，那么两个班全体同学的总成绩为：8100﹣49×7=7757分；进而用“7757÷100”求出一班的平均成绩，进而得出二班的平均成绩．
解答： 解：一班：[（51+49）×81﹣49×7]÷（51+49）
=[8100﹣343]÷100
=77.57（分）
二班：77.57+7=84.57（分）
答：二班的平均成绩是84.57分．
点评： 求出假设二班和一班的平均成绩一样高时，两个班全体同学的总成绩，进而求出一班的平均成绩，是解答此题的关键所在．
4．（2014•济南）有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴 22 、 14 、 12 根．
考点： 逆推问题．
分析： 最后每堆火柴的数量是48÷3=16（根），因为都给的是与下一堆同样多的火柴，所以给的数量是下一堆现有的一半才行，因此也就是第三堆拿出了16÷2=8（根）给第一堆，那么第三堆在此之前有8+16=24（根）；再往前推，第二堆给第三堆24÷2=12（根），所以第三堆原有12根；这时，第二堆有16+12=28（根），第一堆给第二堆28÷2=14（根），所以第二堆原有14根；第一堆原有8+14=22（根）．
解答： 解：现在每堆有：
48÷3=16（根）；
第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：
第一堆：16÷2=8（根），第二堆：16根，第三堆：16+8=24（根）；
第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：
第一堆：8根，第二堆：16+24÷2=28（根），第三堆=24÷2=12（根）；
第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，
第一堆：8+28÷2=22（根），第二堆=28÷2=14（根），第三堆：12根．
答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根．
故答案为：22，14，12．
点评： 解答此类问题应从最后结果入手，逆着问题的说法，从后向前逐步推算，最终得出结果．
5．（2013•宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？
[来源:学科网ZXXK]
考点： 分数除法应用题；正方形的周长．
分析： 据题意，正方形的周长等于边长乘4，设原来正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+），据数量间的相等关系可得方程：x（1+）×4=48，据此解答即可．
解答： 解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+）厘米，
x（1+）×4=48，
x=48，
x÷=48÷，
x=9．
答：原来正方形的边长是9厘米．
点评： 此题考查周长计算的应用，以及根据数量间的相等关系列方程解决问题．
6．（2013•郯城县）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？
考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 因乙仓调出粮食后的重量×2+150=甲仓原有粮食的重量﹣甲仓调出粮食的重量，据此数量关系可列式．
解答： 解：设乙仓原有粮食x吨，根据题意得：
2×（1﹣75%）x+150=600﹣600×，
2×0.25x+150=600﹣200，
0.5x=250，
x=500；
答：乙仓原有粮食500吨．
点评： 用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答．
7．（2013•泗水县）小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米．这个铁球的体积是多少？
考点： 探索某些实物体积的测量方法．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 由题意得：铁球的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积=πr2h计算即可．
解答： 解：3.14×（10÷2）2×（7﹣5）
=3.14×25×2
=157（立方厘米）．
答：这个铁球的体积是157立方厘米．
点评： 此题主要考查圆柱的体积计算，明确铁球的体积等于上升的水的体积，是解答此题的关键．
8．（2013•济南）甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的．现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．在途中相遇后继续前进．甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇．如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？
考点： 多次相遇问题；分数四则复合应用题．
分析： 根据题意，把A、B两地的距离看作单位“1”，则甲每小时行，乙每小时行×，那第一次相遇时间的时间即可求出，此时甲、乙各行了全程的几分之几也可以求出，从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，因此甲走了全程的几分之几可以求出，这个地方离甲的出发点是全程的几分之几也可以求出，由此问题即可解决．
解答： 解：将A、B两地的距离看作单位“1”，
则甲每小时行，乙每小时行：，
第一次相遇时间是：（小时），
此时甲行了全程的：，
乙行了全程的：，
从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，
所以，甲走了全程的：，
这个地方离甲的出发点是全程的：，
故两次相遇点之间距离是全程的：，
全程的距离是：（千米），
答：A、B两地相距156千米．
点评： 解答此题的关键是，根据题中的数量关系，求出两次相遇点之间距离是全程的几分之几，用对应的数除以对应的分数，即可求出单位“1”．
9．（2012•浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？
考点： 简单的工程问题．
专题： 压轴题．
分析： 我们把这批零件看成单位“1”，那么乙的工作效率就是；因为甲乙合作工作时间一样，工作量和工作效率成正比，甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的，那么甲的工作效率=．甲乙合作的工作效率就是=，他们的工作时间就是1÷=7.5（小时），甲的工作量=甲的工作效率×工作时间，甲生产的零件数是：18×7.5=135（个）
解答： 解：甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，那么甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的．
甲的工作效率：
甲乙合作的工作效率：=，
工作时间：1÷=7.5（小时）
甲生产的零件数是：18×7.5=135（个）
答：甲一共生产了135个零件．
点评： 我们也可用方程来分析：
解：设一共生产X个，则乙每小时做X/12个
18：X/12=3：5
X/12=30
x=360
甲乙共生产零件360个，甲生产135个．
10．（2012•济南）某商品成本价为每件500元，3月份的销售价为每件625元．经市场预测，该商品销售价将在4月份降低20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份销售该商品预计可达到的利润率为多少？
考点： 利润和利息问题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 3月份的销售价为每台625元，先把3月份的售价看成单位“1”，在4月份将降低20%，那么4月份的售价就是3月份的（1﹣20%），由此用乘法求出4月份的售价；再把4月份的售价看成单位“1”，5月份的售价是它的（1+8%）再用乘法求出5月份的售价；然后用5月份的售价减去成本价，然后再除以成本价就是利润率．
解答： 解：625×（1﹣20%）×（1+8%），
=625×80%×108%，
=500×108%，
=540（元）；
（540﹣500）÷500，
=40÷500，
=8%；
答：在5月份销售该商品预计可达到的利润率为8%．
点评： 先找出两个不同的单位“1”，求出5月份的售价；然后再根据利润率=利润÷成本价求解．
11．（2009•菏泽）学校原有足球和篮球共36个，足球与篮球的比是7：2，又买进一些足球后，足球占总数的80%，又买进足球多少个？
考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 应用题．
分析： 先根据原来足球与篮球的比是7：2，运用按比例分配知识求出原来篮球的个数；然后根据又买进一些足球后，足球占总数的80%可知篮球占总数的1﹣80%，再用对应量除以对应分率就是现在一共有足球和篮球的个数，最后减去原来足球和篮球的个数，就是又买进足球多少个．
解答： 解：36×÷（1﹣80%）﹣36
=36××5﹣36
=40﹣36
=4（个），
答：又买进足球4个．
点评： 此题是一道较复杂的应用题，解题的关键是紧抓不变量即篮球的个数，先运用按比例分配知识求出篮球的个数，再找到它所对应的分率求出现在的总个数进而解答．
12．（2009•菏泽）如图，阴影部分①比阴影部分②的面积多多少？（单位：厘米）
考点： 组合图形的面积．
专题： 综合题；压轴题．
分析： 连接三角形下边的顶点和圆弧的下端点（如图）；这个图形就会多出一个大直角三角形和一个大扇形；
大直角三角形的两个直角边分别是4厘米和6厘米，由此求出它的面积，这个面积又是①+③的面积；
大扇形的圆心角是30°，它的面积就是半径是6厘米圆面积的，由此求出扇形的面积；这个扇形的面积又是②+③的面积；
（①+③）﹣（②+③）=①﹣②；所以阴影部分①比阴影部分②的面积多的面积就是大三角形比大扇形多的面积．
解答： 解：6×4÷2﹣3.14×62×，
=24÷2﹣3.14×36×，
=12﹣9.42，
=2.58（平方厘米）；
答：阴影部分①比阴影部分②的面积多2.58平方厘米．
点评： 无法求出①②的面积，把它们的差转化成可以求出的大三角形的面积和大扇形的面积，进而求解．
13．（2014•济南）若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除． × ．（判断对错）
考点： 整除的性质及应用．
专题： 数的整除．
分析： 若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；甲数除以乙数的商是8，甲乙不一定是整数，所以甲数不一定能被乙数整除，据此解答即可．
解答： 解：根据整除的特征，可得
甲数除以乙数的商是8，甲乙不一定是整数，
所以甲数不一定能被乙数整除，
因此题中说法不正确．
故答案为：×．
点评： 此题主要考查了整除的性质的应用．
14．（2014•济南）甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲、乙两队原来各有多少人？
考点： 比的应用．
专题： 比和比例应用题．
分析： 把甲、乙两队的总人数看作单位“1”，则原来甲队的人数占总人数的，又因“从甲队派30人到乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3”，所以此时甲队人数占总人数的，减少了（﹣），而减少部分所对应的量是30，因此用对应量30除以对应分率（﹣）就是两队的总人数，进而可以求出两队原来的人数．
解答： 解：总人数：30÷（﹣），
=30÷（﹣），
=30÷，
=450（人）；
甲：450×=210（人）；
乙：450﹣210=240（人）；
答：甲队原来有210人，乙队原来有240人．
点评： 解答此题的关键是求出30的对应分率（﹣），于是求得总人数，进而求出两队原来的人数．
15．（2014•济南）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为 40 ．
考点： 简单的立方体切拼问题．
分析： 因为8可以写成：2×2×2或1×2×4或1×1×8，由此分别求出这几种排列的长方体棱长上的小正方体的棱长之和，就是两面涂色的小正方体的个数．
解答： 解：（1）8个小正方体2×2×2排列时，
两面涂色的小正方体有：（2+2+2）×4=6×4=24（个），
（2）8个小正方体1×2×4排列时，
两面涂色的小正方体有：（1+2+4）×4=7×4=28（个），
（3）8个小正方体1×1×8排列时，
两面涂色的小正方体有：（1+1+8）×4=10×4=40（个），
答：两面涂色的小正方体最多有40个．
故答案为：40．
点评： 根据长方体表面涂色的特点可得：两面涂色的小正方体都在每条棱长上（每个顶点处的小正方体3面涂色）；不带色的小正方体都在长方体的内部，所以两面涂色的小正方体在长方体上的排列与内部的8个小正方体的排列方式相同，这是解决本题的关键．
16．（2013•邹平县）一种商品现价2400元，比原价降低了20%，这种商品比原价降低了多少元？
考点： 百分数的实际应用．
分析： 比原价降低了20%，就是现价是原价的（1﹣20%），现价2400元，原价就是2400÷（1﹣20%）元，原价减去现价，就是这种商品比原价降低了多少元．据此解答．
解答： 解：2400÷（1﹣20%）﹣2400，
=2400÷0.8﹣2400，
=3000﹣2400，
=600（元）．
答：这种商品比原价降低了600元．
点评： 本题的关键是求出根据分数除法的意义，求出原价是多少，再减去现价来解答．
17．（2013•邹平县）一列火车从甲城开往乙城，每小时行50千米，4.8小时可以到达，如果速度提高，那么可以提前几小时到达？
考点： 简单的行程问题．
专题： 行程问题．
分析： 每小时行50千米，4.8小时可以到达，则全程为50×4.8千米，如果速度提高，则每小时行驶50×（1+）千米，则行完全程需要50×4.8÷[50×（1+）]小时，则可提前4.8﹣50×4.8÷[50×（1+）]到达．
解答： 解：4.8﹣50×4.8÷[50×（1+）]
=4.8﹣240÷[50×]，
=4.8﹣240÷60，
=4.8﹣4，
=0.8（小时）．
答：可提前0.8小时到达．
点评： 本题也根据速度与时间的反比关系求解，求出后来的时间．列式为：4.8﹣4.8÷（1+）．
18．（2013•邹平县）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点： 组合图形的面积．
分析： 根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．
解答： 解：扇形的半径是：
10÷2，
=5（厘米）；
10×10﹣3.14×5×5，
100﹣78.5，
=21.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．
点评： 解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．
19．（2013•郯城县）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？
考点： 分数乘法应用题．
分析： 把这堆煤的总量看成单位“1”，已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，那么已经运走了全部的，其中第一天运了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率，它对应的数量是30吨，由此用除法求出全部的数量．
解答： 解：已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，
已经运走了总量的=；
30÷（﹣﹣），
=30÷（﹣），
=30÷，
=120（吨）；
答：这堆煤共有120吨．
点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
20．（2013•郯城县）一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？
考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题．
分析： 已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积﹣2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高．
解答： 解：（1406.72﹣3.14×72×2）÷（2×3.14×7），
=（1406.72﹣307.72）÷43.96，
=1099÷43.96，
=25（厘米）；
答：这个圆柱的高是25厘米．
点评： 此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用，要求学生要熟练掌握公式的变形．
21．（2013•泗水县）观察如图，回答问题．
（1）这是一张 复式条形 统计图．
（2）如果每吨水的价格是3.6元，每吨水用于工业生产可产生26元的经济效益．请你任选一所学校，计算一下该学校的第四季度比第三季度节约水费多少元？节约的水用于工业生产可产生多少元经济效益？
考点： 从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）这是一张复式条形统计图．
（2）可选择A校进行解答，可用981减去180计算出第四季度比第三季度节约水的重量，然后再乘3.6计算出节约的钱数，最后再用节约的重量乘26元即可．
解答： 解：（1）这是一张复式条形统计图；
（2）（981﹣180）×3.6
=801×3.6
=2883.6（元）
（981﹣180）×26
=801×26
=20826（元）
答：学校的第四季度比第三季度节约水费2883.6元，节约的水用于工业生产可产生20826元经济效益．
点评： 解答此题的关键是确定第四季度比第三季度节约水的重量．
22．（2013•济南）如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米．那么长方形（阴影部分的面积）是多少平方厘米？
考点： 长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
分析： 根据圆的面积公式S=πr2，可分别求出半圆S1与圆S2的半径、直径；长方形阴影的长等于圆S2的直径，宽等于半圆S1的直径减去圆S2的直径，再利用长方形的面积公式进行计算即可．
解答： 解：半圆S1的半径的平方：
14.13×2÷3.14=9（平方厘米），
半径=3厘米，
直径=6厘米；
圆S2的半径的平方：
19.625÷3.14=6.25（平方厘米），
半径=2.5厘米，
直径=5厘米；
阴影部分面积：（6﹣5）×5=5（平方厘米）．
答：长方形的面积是5平方厘米．
点评： 此题主要考查的是圆的面积公式和长方形的面积公式的应用．
23．（2012•阳谷县）商店运进苹果和梨一共120筐，其中梨的筐数是苹果的．商店运进苹果和梨各有多少筐？
考点： 分数乘法应用题；按比例分配应用题．
专题： 压轴题．
分析： 根据“梨的筐数是苹果的．”把苹果的筐数看做4份，梨的筐数是1份，那总份数即可求出，继而可求出梨占总数的几分之几，由此列式即可解答．
解答： 解：总份数：1+4=5（份）
梨的筐数：120×=24（筐）
苹果的筐数：120﹣24=96（筐）
答：商店运进苹果有96筐；商店运进梨有24筐．
点评： 在题中知道两个数的和与这两个数的比，一般转化成用按比例分配的方法来解答比较简单．
24．（2012•阳谷县）三星手机某一款手机在甲乙两个商场标价都是1800元，甲商场实行九折后再打八折的优惠酬宾活动，乙商场实行八五折销售，同时推出买一送150元现金活动，你会选择在哪个商场购买这款手机合算？
考点： 最优化问题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 甲商场：先把原价看成单位“1”，用乘法求出它的90%就是九折后的价格，再把九折后的价格看成单位“1”，现价是它的80%，再用乘法求出现价；
乙商场：把原价看成单位“1”，用乘法求出它的85%，就是八五折后的价格，再减去150元就是现在需要的钱数；然后与甲商场的钱数比较即可求解．
解答： 解：甲商场：
1800×90%×80%，
=1620×80%，
=1296（元）；
乙商场：
1800×85%﹣150，
=1530﹣150，
=1380（元）；
1296＜1380；
答：甲商场购买这款手机合算．
点评： 本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十，打几几折现价就是原价的百分之几十几．
25．（2012•延边州）（1）左边的圆，圆心的位置用数对表示是（ 5 ， 4 ），这个圆的面积是 28.26 平方厘米．（每个小方格表示1平方厘米）
（2）右边的图案由4个三角形组成，这个图案是一个 轴对称 图形，它有 4 条对称轴．
（3）将图案中的（图案中最上面的三角形）绕A点按 逆 时针方向旋转 90 °，可以得到 （图案中最左面的三角形）．
考点： 数对与位置；圆、圆环的面积；确定轴对称图形的对称轴条数及位置；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题： 压轴题．
分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出圆心的位置；则这个圆的半径是3厘米，利用圆的面积公式即可解答；
（2）根据轴对称图形的定义可知，右边的图形是一个轴对称图形，它有4条对称轴；
（3）根据图形旋转的方法，可以看出上面的图形逆时针旋转90°，或者顺时针旋转270°可以得到最左边的图形．
解答： 解：（1）根据数对表示位置的方法可知：圆心的位置是（5，4），
因为一个方格的面积是1平方厘米，所以每个方格的边长都是1厘米，
这个圆的面积是：3.14×32=28.26（平方厘米）；
（2）根据轴对称图形的定义可知，右边的图形是一个轴对称图形，它有4条对称轴，如图所示：
（3）观察图形可知，将图案中的（图案中最上面的三角形）绕A点按逆时针方向旋转90°（或顺时针旋转270°），可以得到 （图案中最左面的三角形）．
故答案为：（1）（5，4）；28.26；（2）轴对称；4；（3）逆；90．
点评： 此题考查数对表示位置的方法、圆的面积公式、轴对称图形的定义的灵活应用以及图形的旋转的方法．
26．（2012•无棣县）请你选取有用的信息解决问题．
暑假期间，星光实验小学计划组织中、高年级部分学生参加夏令营活动，各年级分配名额如图：
（1）三年级有多少名学生参加活动？
（2）五年级有多少名学生参加活动？（用方程解）
（3）六年级有多少名学生参加活动？
考点： 百分数的实际应用；列方程解应用题（两步需要逆思考）；比的应用．
专题： 应用题；压轴题．
分析： （1）运用和比问题的进行解答．
（2）把五年级的人数设为x人，表示出三年级的人数，列方程解答．
（3）运用比多比少问题进行解答，单位”1“知道运用乘法计算，不知道用除法计算．
解答： 解：（1）三年级参加活动的人数：
80×=32（人）；
答：三年级有32名学生参加活动．
（2）五年级参加活动的人数：
设五年级参加活动的人数为x人．
1.2x﹣28=32，
1.2x﹣28+28=32+28，
1.2x÷1.2=60÷1.2，
x=50；
答：五年级有50名学生参加活动．
（3）六年级参加活动的人数：
50×（1+20%），
=50×1.2，
=60（人）；
答：六年级有60名学生参加活动．
点评： 此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式解答，灵活多变能运用方程解答题目．
27．（2012•遂昌县）观察图回答问题．
①这是 扇形统计图 统计图．
②图中A、B、C三部分的比是 5：6：9 ．
③如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
④如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？
考点： 扇形统计图；比的意义；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题．
分析： ①这是扇形统计图；
②A部分的圆心角是直角90°；所以这部分就占全部的25%，然后再求出C占全部的百分之几；再把这三部分的百分数作比即可；
③把全部的人数看成单位“1”，那么B占全部的30%，由此用乘法求出B的数量；
④把全部的土地看成单位“1”，A占25%，它对应的数量是90公顷，由此求出总面积；总面积乘C的百分数就是C的面积．
解答： 解：①这是扇形统计图．
②×100%=25%；
1﹣25%﹣30%=45%；
A：B：C=25%：30%：45%：=5：6：9；
答：图中A、B、C三部分的比是5：6：9．
③1000×30%=300（人）；
答：B代表300人．
④90÷25%=360（公顷）；
360×45%=162（公顷）；
答：C代表的是多少公顷土地162公顷．
点评： 这类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后根据基本的数量关系解决问题．
28．（2012•浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 题的分数和百分数的单位“1”都是全书的页数，根据“第一天读了24页，占全书的，”可求出总页数，从总页数去掉第一次读的页数和第二次读的页数，即可得到答案．
解答： 解：第一种方法：故事书的总页数：24=24×5=120（页），
剩下的页数：120×（1﹣﹣37.5%），
=120×0.425，
=51（页），
第二种方法：24÷﹣24﹣（24÷×37.5%）
=120﹣24﹣（120×37.5%），
=96﹣45，
=51（页）
答：还剩51页没有读．
点评： 解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
29．（2012•浦城县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？
考点： 圆、圆环的面积；长方形的周长；圆、圆环的周长．
分析： 分析条件“一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米”可知，首先应求出长方形的周长，也就是圆的周长，再根据圆周长公式变形为“r=C÷2π”算出圆的半径，最后用圆的面积公式算出这个圆的面积．
解答： 解：圆的周长=长方形的周长=（长+宽）×2
=（10+5.7）×2
=31.4（厘米）
因为C=2πr，
所以r=C÷2π=31.4÷（2×3.14）=5（厘米）
圆的面积 S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米．
点评： 本题主要考查当知道圆的周长时，求半径的方法以及圆面积公式的应用．
30．（2012•浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
考点： 相遇问题．
分析： 若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．
解答： 解：（500﹣20）÷4
=480÷4
=120（千米）；
120﹣65=55（千米）；
答：乙车每小时行驶55千米．
点评： 本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间=速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度．
31．（2012•临沂）朝阳小学扩建教学楼，实际投资120万元，比原计划投资多用．原计划投资多少万元？
考点： 分数除法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 实际比原计划投资多用，也就是实际投资是原计划的1+，根据分数除法的意义可知，原计划投资120÷（1）万元．
解答： 解：120÷（1），
=120÷，
=100（万元）；
答：原计划投资100万元．
点评： 解决此题要把原计划投资的钱数当做单位“1”，求出实际投资占的分率是完成本题的关键．
32．（2012•临沂）光明机器厂原计划每天加工340个零件，15天完成任务．实际提前3天完成任务，实际每天加工多少个？
考点： 简单的工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 我们运用零件 的总个数除以实际用的天数就是实际每天加工的个数．即，“工作量÷工作效率=工作时间”进行解答即可．
解答： 解：340×15÷（15﹣3），
=5100÷12，
=425（个）；
答：实际每天加工425个．
点评： 本题运用“工作量÷工作效率=工作时间”进行解答即可．
33．（2012•临沂）甲乙两站之间的铁路长420千米，一列客车和一列货车分别从甲站和乙站同时相对开出，客车每小时行80千米，货车的速度是客车的．经过几小时两车相遇？
考点： 简单的行程问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 本题把客车的速度看成单位“1”，货车的速度是客车的，可用80乘计算出货车的速度，相遇用的时间=全程÷速度和，代入数据就可解决本题．
解答： 解：420÷（80+80×）
=420÷140，
=3（小时），
答：经过3小时两车相遇．
点评： 此题重在根据路程÷速度和=相遇时间求解，根据两个速度之间的关系先求出货车的速度，解答时一定要抓住题目的特点．
34．（2012•临沂）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米．
（1）这个水池的容积是多少立方米？
（2）在池内的侧面和池底抹有一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
考点： 关于圆柱的应用题．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： （1）根据“圆的半径=直径÷2”计算出半径，然后根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”，即可求出圆柱水池的容积（体积）；
（2）由题意知：抹水泥的面积应是侧面积加上底面积，可利用各自的面积公式分别求出再加在一起．
解答： 解：（1）3.14×（20÷2）2×2，
=3.14×100×2，
=628（立方米）；
答：这个水池的容积是628立方米．
（2）3.14×20×2+3.14×（20÷2）2，
=125.6+314，
=439.6（平方米）；
答：水泥面的面积是439.6平方米．
点评： （1）此题属于对圆柱的体积计算公式的灵活运用情况的考查，解答此类题的关键是要明确圆柱的体积计算公式，并能结合实际解决生活中的问题．
（2）此题是考查圆柱相关面积的计算，要先弄清是求哪些面的面积，再据面积公式解答．
35．（2012•聊城）解方程
25%x﹣x+0.5=0.7
0.25：x=：20．
考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 用字母表示数．
分析： （1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减0.5，再同时除以20%求解，
（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．
解答： 解：（1）25%x﹣x+0.5=0.7，
20%x+0.5﹣0.5=0.7﹣0.5，
20%x=0.2，
20%x÷20%=0.2÷20%，
x=1；
（2）0.25：x=：20，
x×=0.25×20，
x=5，
x=150．
点评： 解方程的依据是等式的性质，以及比例基本性质，解答时注意对齐等号．
36．（2012•聊城）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？
考点： 比的应用．
分析： 根据“大、小两筐苹果的重量比是2：3，”知道大小两筐苹果的重量各占总重量的几分之几，再由两筐苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的大、小苹果的重量；再由“大苹果与小苹果单价的比是5：4，”及混合后的单价是每千克4.4元，即可求出大、小两筐苹果原来的单价．
解答： 解：大苹果的重量是：100×=40（千克），
小苹果的重量是：100﹣40=60（千克），
混合苹果的总价是：4.4×100=440（元），
1千克大苹果的售价相当于几千克小苹果的售价 1×=（千克），
小苹果的单价是：440÷（×40+60）=4（元），
大苹果的单价是：4×=5（元），
答：大苹果的单价是5元，小苹果的单价是4元．
点评： 解答此题的关键是，将比转化成分率，找出对应量，再根据基本的数量关系解决问题．
37．（2012•聊城）甲乙两个工程队的人数之比为5：2，从甲队跳出4人给乙队，此时甲队人数是乙队的两倍，问甲队有多少人？
考点： 比的应用．
专题： 比和比例应用题．
分析： 根据从甲队跳出4人给乙队，得出甲乙两队的总人数不变，把甲乙两队的总人数看作单位“1”原来甲队占总人数，从甲队跳出4人给乙队后，甲队占总人数，4人对应的分率（﹣），据除法的意义求出甲乙两队的总人数，再根据成分的意义求出甲队的人数．
解答： 解：4÷（﹣）×，
=4÷×，
=60（人）．
答：甲队有60人．
点评： 解答此题的关键是确定单位“1”的量，从甲队跳出4人给乙队，甲乙两队的总人数不变，所以把甲乙两队的总人数看作单位“1”，是解决此题的关键．
38．（2012•聊城）脱式计算（能简算的要简算）
14.85﹣1.58×8+31.2÷1.2
9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101．
考点： 四则混合运算中的巧算．
分析： （1）先算乘法湖出发，再算减法和加法；
（2）根据数字特点，把原式变为9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，运用乘法分配律简算；
（3）通过观察与试探，每相邻的四个数可以分为一组，和都是4，共有225组．
解答： 解：（1）14.85﹣1.58×8+31.2÷1.2，
=14.85﹣12.64+26，
=28.21；
（2）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，
=（0.1+5+4.9）×9.81，
=10×9.81，
=98.1；
（3）1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101，
=（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），
=4×225，
=900．
点评： 对于这类问题，应注意审题，多做几方面试探，以求得简便的算法．
39．（2012•莱城区）一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机的3倍少200元，一台数码照相机的价钱是多少元？（用方程解）
考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．
专题： 列方程解应用题．
分析： 一台数码摄像机的价钱，比一台数码照相机的3倍少200元，据此可得本题的数量关系：数码相机的价钱×3﹣200=数码摄像机的价钱．据此等量关系式可列方程解答．
解答： 解：设一台数码相机的价钱是x元，根据题意得：
3x﹣200=8800，
3x=8800+200，
x=9000÷3，
x=3000．
答：一台数码照相机的价钱是3000元．
点评： 本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程解答．
40．（2012•莱城区）解比例
（1）x：6.5=6：4 （2）=
（3） （4）
考点： 解比例．
专题： 压轴题；比和比例．
分析： 根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质：
（1）方程两边同时除以4求解；
（2）方程两边同时除以4求解；
（3）方程两边同时除以2求解；
（4）方程两边同时除以求解．
解答： 解：（1）x：6.5=6：4，
4x=6.5×6，
4x=39，
4x÷4=39÷4，
x=9.75；
（2）=，
4x=1.5×16，
4x=24，
4x÷4=24÷4，
x=6；
（3），
2x=，
2x÷2=2，
x=；
（4），
x=，
x，
x=．
点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
41．（2012•莱城区）一名跳伞运动员的落地点在与定点的北偏西60°方向10m处．请在图中标示出这名跳伞运动员的落地位置．
考点： 在平面图上标出物体的位置．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： 先依据“图上距离=实际距离×比例尺”求出预定点与落地点的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出这名跳伞运动员的落地位置．
解答： 解：10米=1000厘米，
1000×=2（厘米），
又因落地点在预定点的北偏西60°方向，
所以这名跳伞运动员的落地位置，如下图所示：
点评： 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
42．（2012•济南）小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了如图的统计图．
（1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？
（2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？
考点： 扇形统计图；从统计图表中获取信息．
分析： （1）首先弄清四月份有30天，多云占20%，阴天占10%，雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，所以雨天占20%+10%，即30%，用四月份的天数乘雨天占得分率，就是阴天的天数．
（2）把四月份的天数看作单位“1”，用1减去多云、阴天和雨天等各种天气占得百分比就是晴天的天数占这个月总天数的百分之几，用四月份的天数乘晴天占得分率就是晴天的天数．
解答： 解：（1）30×（20%+10%），
=30×，
=9（天）；
答：这个地区四月份的雨天有9天．
（2）1﹣20%﹣10%﹣（20%+10%），
=1﹣60%，
=40%；
30×40%=12（天）；
答：晴天的天数占这个月总天数的40%，是12天．
点评： 此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．
43．（2012•济南）一件工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成．这样工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天．这样工作由甲先做了几天？
考点： 工程问题．
专题： 压轴题；工程问题专题．
分析： 我们把这项工程看做单位“1”，先设出乙干的天数，表示出甲干的天数，然后分别表示出它们的工作量并加在一起就等于单位“1”，从而求出乙干的天数，进一步求出甲干的天数．
解答： 解：设甲先干了（14﹣x）天，乙干了x天．
（14﹣x）+x=1，
﹣x+=1，
+=1，
x+=1﹣，
×30=，
x=9；
14﹣x=14﹣9=5（天）；
答；这样工作由甲先做了5天．
点评： 本题是较难的工程问题，可用方程来解答，便于理解，考查了学生的分析解决问题的能力．
44．（2011•阳谷县）把每个长方形看做单位“1”．
（1）通过观察，我们发现这三个分数是 相等 的．即 = = ．
（2）这些分数的分子、分母各是怎样变化的呢？
（3）根据上面的例子，我们发现了什么规律？ 分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）根据这个规律可以写出分母不同大小相等的分数．=
（5）根据这个规律还可以进行 通分 和 约分 ．
考点： 分数的意义、读写及分类；分数的基本性质．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数；可知：是把单位“1”平均分成了2份，取其中的一份；是把单位“1”平均分成了4份，取其中的2份；是把单位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因为三个长方形的面积相等，即单位“1”相同，所以这三个分数是相等的，即==；
（2）分子和分母的变化：由到，分子扩大2倍，分母也扩大了2倍；由到，分子扩大4倍，分母也扩大了4倍；
同理：由到，分子缩小了2倍，分母也缩小了2倍；由到，分子缩小了4倍，分母也缩小了4倍；
（3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）根据分数的基本性质进行解答即可；
（5）根据这个规律还可以进行通分和约分；据此解答．
解答： 解：（1）：是把单位“1”平均分成了2份，取其中的一份；是把单位“1”平均分成了4份，取其中的2份；是把单位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因为三个长方形的面积相等，即单位“1”相同，所以这三个分数是相等的，即==；
（2）
（3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）；
（5）根据这个规律还可以进行通分和约分；
故答案为：相等，=，=，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；8，15，通分，约分．
点评： 明确分数的意义和分数的基本性质，是解答此题的关键．
45．（2011•阳谷县）在一个棱长4分米的正方体水箱中盛满水，全部倒入一个底面积是20平方分米，高4分米的圆柱形水桶中，水深多少分米？
考点： 长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题．
分析： 根据“正方体的体积=棱长3”求出水的体积，因为把水全部倒入圆柱体中，水的体积不变，根据“圆柱体中水的高=圆柱体中水的体积÷圆柱的底面积”解答即可．
解答： 解：4×4×4÷20，
=64÷20，
=3.2（分米）；
答：水深3.2分米．
点评： 解答此题的关键是应抓住不变量：即水的体积不变，进行解答；用到的知识点为：正方体的体积计算方法和圆柱的体积计算方法．
46．（2011•阳谷县）佳佳旅行社推出了景园一日游的两种优惠方案：
（1）大人每人全票80元，小孩四折； （2）团体5人或5人以上，每人六折．
陈阿姨和张阿姨带3名小朋友游园，选择哪种方案省钱？
考点： 最优化问题．
专题： 压轴题；优化问题．
分析： 本题根据参加旅游的人数及两种不同的方案分别进行分析即能得出应选择哪种方案比较划算：
由题干可知，2个大人带3个小孩旅游，共2+3=5人．
A方案：需花：80×2+80×0.4×3=256元；
B方案：团体5人以上（含5人），每人六折．共5人，达到团体票标准，需花：80×0.6×5=240元．
240元＜256元，所以选择方案B比较划算．
解答： 解：A方案：需花：
80×2+80×0.4×3，
=160+96，
=256（元）；
B方案：共5人，达到团体票标准，需花：
80×0.6×5=240（元）．
240元＜256元，所以选择方案B比较划算．
点评： 选用哪种方案优惠与大人、小孩的多少有关系，如果小孩多于一定数值则用A方案合算，否则选择B方案合算．
47．（2011•新泰市）小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读40页，正好读完．这本书有多少页？
考点： 分数除法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 7天读了这本书的，则还剩下全部的1﹣，以后5天共读40页，即40页占全部的1﹣，则这本书共有40÷（1﹣）页．
解答： 解：40÷（1﹣）
=40，
=120（页）；
答：这本书共有120页．
点评： 完成本题要注意后来“5天共读40页”，而不是每天读40页．本题中的“7天、5天”为多余条件．
48．（2011•新泰市）小红家位于学校的东侧，小丽家位于学校的西侧，两人7：30从家出发，7：50在校门口相遇，小红每分钟大约走65米，小丽每分钟大约走60米，两家相距大约多少米？
考点： 简单的行程问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 先求出从家出发到在校门口相遇所用的时间，再依据速度和乘以相遇的时间=路程解答．
解答： 解：7：50﹣7：30=20（分钟），
（65+60）×20
=125×20
=2500（米），
答：两家相距大约2500米．
点评： 本题考查了相遇问题的关系式：速度和×相遇时间=路程，求出相遇时间再推算．
49．（2011•新泰市）用铁皮制一个圆柱形油桶，底面的半径是5分米，高的长度与底面半径的比是3：1（铁皮的厚度略去不计）．制这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（用进一法取近似值，得数保留整平方米．）
考点： 关于圆柱的应用题．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 根据圆的面积公式S=πr2，先求出圆柱形水桶的底面积，再根据圆柱的侧面积公式，S=ch=2πrh，求出圆柱形水桶的侧面积，最后用圆柱形水桶的2个底面的面积加圆柱形水桶的侧面积就是要求的答案．
解答： 解：圆柱的高为5×3=15分米，
3.14×52×2+2×3.14×5×15，
=3.14×25×2+31.4×15，
=157+471，
=628（平方分米），
=6.28（平方米），
≈7（平方米）；
答：制这个油桶至少需要铁皮7平方米．
点评： 此题主要考查了圆柱的表面积公式的实际应用，在解答时要注意单位的统一．
50．（2011•新泰市）解下列方程或比例．
①：=：x
②91﹣0.6x=77.2．
考点： 解比例；方程的解和解方程．
专题： 简易方程．
分析： （1）先跟据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（2）依据等式的性质，方程两边同时加0.6x，再同时减77.2，最后同时除以0.6求解．
解答： 解：（1）：=：x，
x=，
x=，
x=，
x=；
（2）91﹣0.6x=77.2，
91﹣0.6x+0.6x=77.2+0.6x，
91﹣77.2=77.2+0.6x﹣77.2，
13.8=0.6x，
13.8÷0.6=0.6x÷0.6，
x=23．
点评： 解方程的依据是（1）等式的性质、（2）比例基本性质，解答时注意对齐等号．
51．（2011•新泰市）在图里，请你自由选择8个小方块，设计一幅具有对称美的图案，并画出它的一条对称轴．
考点： 运用平移、对称和旋转设计图案；画轴对称图形的对称轴．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 先画出轴对称图形的一边再根据轴轴对称图形的特征，画出另一边．
解答： 解：画图如下：
点评： 本题是考查运用对称设计图案，能用一些方法做出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形，并画图案的对称轴．
52．（2011•市中区）大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米．余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？
考点： 整数、小数复合应用题．
分析： 根据“工作效率×工作时间=工作总量”计算出前5天共修的工作量，然后用“总长﹣修了的”计算出余下的工作量，继而用“余下的工作量÷需用的时间”解答即可．
解答： 解：（2100﹣240×5）÷3，
=900÷3，
=300（米）；
答：平均每天应修300米．
点评： 解答此题的关键是根据工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系进行解答即可．
53．（2011•市中区）一根绳子长32米，用去它的，还剩多少米？
考点： 分数乘法应用题．
分析： 把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的，可知还剩它的（1﹣），进而用乘法计算求得还剩的米数．
解答： 解：还剩的米数：32×（1﹣），
=32×，
=8（米）．
答：还剩8米．
点评： 此题考查分数乘法应用题，解答此题关键是先求出还剩的分率，进而用乘法计算求得还剩的具体的数量．
54．（2011•市中区）学校最近买了4张电脑桌和5把椅子，共花去1050元．每把椅子90元，每张电脑桌多少元？（列方程解答）
考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．
分析： 设每张电脑桌x元，根据“单价×数量=总价”分别求出5张椅子的总价和4张电脑桌的总价，进而根据“椅子的总价+电脑桌的总价=总花费（1050）”列出方程，解答即可．
解答： 解：设每张电脑桌x元，
90×5+4x=1050，
450+4x=1050，
4x=1050﹣450，
4x=600，
x=150；
答：每张电脑桌150元．
点评： 解答此题的关键：设要求的问题为x，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．
55．（2011•市中区）
①x：=4：0.5 ②1.6x+1.5×4=16 ③=．
考点： 解比例；方程的解和解方程．
专题： 压轴题．
分析： （1）解比例：根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再解简易方程即可；
（2）解方程：根据四则运算各部分之间的关系求得未知数的数值即可．
解答： 解：①x：=4：0.5，
0.5x=×4，
0.5x=3，
x=6；
②1.6x+1.5×4=16，
1.6x+6=16，
1.6x=10，
x=6.25；
③=，
16x=10×0.8，
16x=8，
x=0.5．
点评： 此题考查根据比例的性质解比例和根据四则运算各部分之间的关系解方程．
56．（2011•市中区）在下面的每个四边形中，分别标出每条边的中点，然后将相邻两条边的中点依次连接起来．新组成的这些图形有什么共同点？用直尺量一量，把你的发现写出来．
考点： 通过操作实验探索规律．
专题： 压轴题．
分析： 按照题目所给方法进行操作，连接相邻两边的中点后再量一量，找出规律．
解答： 解：图如下：
通过测量可知各图形中间的图形的形状如下：
正方形的：正方形；
长方形的：菱形；
平行四边形的：菱形；
等腰梯形：平行四边形；
菱形的：长方形；
直角梯形：平行四边形．
正方形、菱形、长方形都是特殊的平行四边形；
这些新组成的图形都是平行四边形．
点评： 四边形分别标出每条边的中点，然后将相邻两条边的中点依次连接起来的小四边形肯定是平行四边形，至于是什么形状的平行四边形，那就要看大四边形的形状而定．
57．（2011•市中区）图形的面积是多少？
[来源:Z#xx#k.Com]
考点： 组合图形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 由图意可知：将此田地向中间收缩，“挤掉”小路，就成了上底为（740﹣5×4）米，下底为（800﹣5×4），高为（30+40+30）米的梯形，代入梯形面积公式即可求解．
解答： 解：[740﹣5×4+（800﹣5×4）]×（30+40+30）÷2，
=[740﹣20+（800﹣20）]×100÷2，
=（720+780）×100÷2，
=1500×100÷2，
=150000÷2，[来源:Zxxk.Com]
=75000（平方米）；
答：图形的面积是75000平方米．
点评： 解答此题的关键是：将图形灵活的进行变化，即用“压缩法”去掉空白的小路，即可求其面积．
58．（2011•市南区）甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，这辆汽车离甲地有多远？
考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 把全程看作单位“1”，用单位“1”减去第一小时和第二小时行驶的分数就是还剩下的分数，再用总路程240千米乘以这个分数即可．
解答： 解：240×（1﹣），
=240×，
=100（千米）；
答：这辆汽车离甲地有100千米．
点评： 此题考查分数的乘法的应用，单位“1”减去第一、二小时行驶的分率，用总路程乘以得到的分率的差．
59．（2011•市南区）一个铁块体积500立方厘米，完全浸入棱长10厘米的正方体容器的水中．
①原来水深4厘米，现在水深几厘米？
②原来水深7厘米，溢出多少立方厘米的水？
考点： 探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： （1）由题意可知：上升的水的体积就等于铁块的体积，铁块的体积已知，则上升的水的体积就可知了；再利用的长方体体积公式就可以求出上升的水的高度，进而求出现在的水深；
（2）因为铁块完全浸没在水中，所以溢出的水的体积就等于铁块的体积减去水深（10﹣7）厘米的水的体积．
解答： 解：（1）4+500÷（10×10），
=4+5，
=9（厘米），
答：原来水深4厘米，现在水深9厘米；
（2）500﹣10×10×（10﹣7），
=500﹣300，
=200（立方厘米），
答：原来水深7厘米，溢出200立方厘米的水．
点评： 解答此题的关键是明白：上升的水的体积就等于铁块的体积．
60．（2010•文成县）学校开展节水活动，某星期前4天共节水8.4吨，后3天平均每天节水4.9吨，这一星期平均每天节水多少吨？
考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
分析： 要求这一星期平均每天节水多少吨，应先求出后3天共节约多少吨水，然后用一星期共节约水的吨数除以天数得出结论．
解答： 解：（8.4+4.9×3）÷（3+4），
=23.1÷7，
=3.3（吨）；
答：这一星期的平均每天节水3.3吨．
点评： 此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可．
61．（2010•滕州市）（1）画出图A以mn为对称轴的轴对称图形．
（2）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形．
（3）画一个面积是6平方厘米的三角形．
（4）把三角形按2：1的比放大．（每格表示1cm2）
考点： 作轴对称图形；画指定面积的长方形、正方形、三角形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等地，对称点的连线垂直于对称轴，找出两个对称点，上边一个对称点距对称1个格，下边一个对称点距对称轴2个格，连接这两点即可；
（2）以O为中心把长方形B顺时针旋转90°，先画出长方形的宽2个格，垂直于原长方形的宽，再画出长方形的长3个格，垂直于原长方形的长，再画出另外两边即可．
（3）画一个面积是6平方厘米的三角形．可画一个高是2个格，底是6个格即的三角形即是，画法不只一种；
（4）把上面画的三角形的底画12个格，高4个格即可．
解答： 解：根据分析画出图．
点评： 本题主要是考查图形的变换、图形的放大与缩小，作图注意找准几个关键点．
62．（2010•滕州市）下面是根据我国第25﹣29届奥运会所获得的奖牌数制成的三幅统计图．
（1）从第 三 幅图中能明显地看出我国在第25﹣29届奥运会所获金牌的变化情况．
（2）从第 一 幅图中能更明显地看出我国在第29届奥运会所获金牌的数量．
（3）从第 二 幅图中能看出我国在第29届奥运会所获奖牌的分布情况．
（4）在第29届奥运会上我国获得51块金牌，我国在本届奥运会上一共获得多少块奖牌？银牌获得多少块？铜牌呢？
考点： 统计图的特点；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据条形、折线和扇形统计图的特点：
折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此解答即可．
（2）把我国在29届奥运会上一共获得的奖牌数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出我国在本届一共获得的奖牌数，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．
解答： 解：（1）根据条形、折线和扇形统计图的特点可知：
从第三幅图中能明显地看出我国在第25﹣29届奥运会所获金牌的变化情况；
从第一幅图中能更明显地看出我国在第29届奥运会所获金牌的数量；
从第二幅图中能看出我国在第29届奥运会所获奖牌的分布情况．
（2）51÷51%=100（块）；
银：100×21%=21（块）；
铜：100×28%=28（块）；
答：我国在本届奥运会上一共获得100块奖牌，银牌获得21块，铜牌获28块．
故答案为：三，一，二．
点评： 此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行解答，用到的知识点：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；（2）一个数乘分数的意义．
63．（2009•临沂）小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时读的页数与剩下的页数的比是5：6，小明再读多少页就能读完这本书？
考点： 分数四则复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 根据读的页数与剩下的页数的比是5：6，求出总份数为：（5+6）份，又知前两天读了这本书的多6页，占这本书总页数的，这样就可以求出6页占这本书总页数的几分之几，再根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，求出总页数，再根据一个数乘分数的意义列式用解答．
解答： 解：总份数：5+6=11（份），两天读的占总页数的；
6÷（2）×
=6÷（）×
=6÷×
=6××
=60（页）；
答：小明再读60页就能读完这本书．
点评： 此题解答关键是把比转化为分数，求出6页所对应的分率，根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，和一个乘分数的意义解答．
64．（2009•临沂）求未知数x
①0.36×5﹣2x=0.4
②=．
考点： 方程的解和解方程；解比例．
分析： （1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同是加上2x，再减去0.4，最后除以2来解．
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为7.2x=18×8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.2来解．
解答： 解：（1）0.36×5﹣2x=0.4，
1.8﹣2x=0.4，
1.8﹣2x+2x=0.4+2x，
0.4+2x﹣0.4=1.8﹣0.4，
2x÷2=1.4÷2．
x=0.7；
（2），
7.2x=18×8，
7.2x÷7.2=144÷7.2，
x=20．
点评： 本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号要对齐．
65．（2009•临沂）下面是学校操场的平面图，比例尺是，先量出图上的长和宽（保留整厘米数）并标在图上，再计算出操场的实际面积是多少平方米？
考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
分析： 先用直尺量出图上的长和宽，然后根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数字，求出实际的长和宽，最后根据“长方形的面积=长×宽”解答即可．
解答： 解：5厘米，
2厘米，
2÷=4000（厘米），
4000厘米=40米，
5÷=10000（厘米），
10000厘米=100米，
40×100=4000（平方米）；
答：再计算出操场的实际面积是4000平方米
点评： 此题做题的关键是根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数字，求出实际的长和宽，最后根据“长方形的面积=长×宽”解答即可．
66．（2009•菏泽）列式计算．
（1）2个除8所得的商，乘4的倒数，结果是多少？
（2）一个数的比18.5与的积少2，这个数是多少？
考点： 分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 计算题；压轴题．
分析： （1）先求出2个，即×2；然后用8除以（×2）的积，再用求出的商乘4的倒数即可；
（2）把这个数看成单位“1”，它的对应的数量应是（18.5×﹣2），由此用除法求出这个数．
解答： 解：（1）4的倒数是；
8÷（×2）×，
=8÷×，
=5×，
=；
答：结果是；
（2）（18.5×﹣2），
=（14.8﹣2），
=12.8，
=14.4；
答：这个数是14.4．
点评： 这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．
67．（2009•菏泽）一项任务，单独做甲队要20天完成，乙队要24天，丙队要30天．甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成．全部任务的劳动报酬是6000元，甲队应得多少元？
考点： 简单的工程问题．
专题： 应用题．
分析： 要求甲队应得多少元，就应求出甲一共工作的天数．根据题意，剩下的由三个队合作完成，剩下的三队共做的天数：（1﹣×5）÷（++）=6（天），然后再加上先做的5天，那么甲一共做了总工作量的，即应分得6000元的，计算即可．
解答： 解：剩下的任务三队共做的天数：
（1﹣×5）÷（++），
=（1﹣）÷，
=6（天）；
甲队应得报酬：
6000×=3300（元）；
答：甲队应得3300元．
点评： 此题解答的关键是求出甲一共做的天数，即求出了甲一共做的工作量，进一步解决问题．
68．（2009•菏泽）六A班有62人，男生人数的和8名女生去参加竞赛．这时剩下的男、女生人数同样多，男、女生各有多少人？
考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：男生人数×（1﹣）=女生人数﹣8，设男生有X人，那么女生为62﹣X人，据此列出方程并解方程即可．
解答： 解：设男生有X人，那么女生为62﹣X人，由题意得：
（1）x=62﹣x﹣8，
x=54﹣x，
x+x=54﹣x+x，
x=54，
x=54×，
x=30，
则女生有：62﹣30=32（人）；
答：男生有30人，女生有32人．
点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可
69．（2009•菏泽）一个半圆形的零件，内直径80cm，外直径120cm，先按1：40的比例尺画出平面图，再求出这个零件的实际面积是多少？
考点： 圆、圆环的面积；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据比例尺，可以计算得出这个半圆形零件的内直径的图上长度：80×=2厘米，外直径的图上长度为：120×=3厘米，由此即可在平面图中画出这个外直径为3厘米、内直径为2厘米的半圆环零件；
（2）零件的实际面积，就是这个内直径80厘米、外直径120厘米的半圆环的面积，由此利用圆环的面积公式计算即可．
解答： 解：（1）80×=2（厘米），120×=3（厘米），
2÷2=1（厘米），3÷2=1.5（厘米），
这个零件的平面图如下图所示：
（2）3.14×[]÷2，
=3.14×[3600﹣1600]÷2，
=3.14×2000÷2，
=3140（平方厘米）；
答：这个零件的实际面积是3140平方厘米．
点评： 此题考查了圆环的面积公式在实际问题中的灵活应用，这里要注意是求半圆环的面积．
70．（2009•菏泽）小区内修了个半圆形花坛，这个花坛的周长是102.8米，它的面积是多少平方米？
考点： 圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
分析： 由题意知，花坛是半圆形，要求它的面积，需先求得半径；已知这个花坛的周长是102.8米，可根据“半圆的周长=πr+2r=（π+2）r”，用102.8÷（π+2）求得半径，再利用S半圆=πr2÷2求得面积即可．
解答： 解：半径：102.8÷（π+2），
=102.8÷5.14，
=20（米）；
花坛面积：3.14×202÷2，
=3.14×400÷2，
=3.14×200，
=628（平方米）；
答：它的面积是628平方米．
点评： 解答此题要明确：半圆形的周长=圆周长的一半+直径，半圆的面积=圆的面积÷2．
71．（2008•高阳县）回答问题．
（1）小明跑完全程用了 5 分钟．
（2）小明到达终点后，小敏再跑 1 分钟才能到达终点．
（3）小明的平均速度是 120米/分 ．
（4）开始赛跑 5 分后两人相距100米．
考点： 复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题．
分析： （1）从统计图中可以看出，横轴表示时间，小明跑完全程用的时间就是跑600米用的时间；
（2）用小敏跑完全程用的时间减去小明跑完全程用的时间，就是小敏再跑多少分钟到达终点用的时间；
（3）根据速度=路程÷时间解答；
（4）从图中观察两人相距100米时，对应的时间解答．
解答： 解：（1）从统计图中可以看出，小明跑完全程用的时间是5分钟；
（2）从统计图中可以看出，小敏跑完全程用的时间是6分钟，小明跑完全程用的时间是5分钟，
6﹣5=1（分钟）．
答：小明到达终点后，小敏再跑1分钟才能到达终点．
（3）600÷5=120（米/分）．
答：小明的平均速度是120米/分．
（4）从统计图中可以看出开始赛跑5分后两人相距100米．
故答案为：5，1，120米/分，5．
点评： 本题此题考查了利用折线统计图表达行驶路程与时间关系，及利用统计图中数据解决实际问题的方法．
72．（2006•建邺区）用简便方法计算．
25×1.25×32
（3.75+4.1+2.35）×9.8．
考点： 运算定律与简便运算；整数的乘法及应用；小数的加法和减法；小数乘法．
分析： （1）把32拆成4×8，再运用乘法交换律、结合律进行简便计算；
（2）先把括号里面的部分运用加法交换律进行计算，再用乘法分配律进行简便计算．
解答： 解：（1）25×1.25×32
=25×1.25×4×8，
=（25×4）×（1.25×8），
=100×10，
=1000；
（2）（3.75+4.1+2.35）×9.8
=（3.75+2.35+4.1）×9.8，
=（6.1+4.1）×9.8，
=10.2×9.8，
=10.2×（10﹣0.2），
=10.2×10﹣10.2×0.2，
=102﹣2.04，
=99.96．
点评： 此题是考查小数四则混合运算的简便计算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
73．（2014•济南）200÷25×4=200÷100=2． × ．（判断对错）
考点： 整数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 按照整数四则混合运算的运算顺序算出结果，进一步比较答案得出结论即可．
解答： 解：200÷25×4
=8×4
=32，
32≠2
所以原题计算错误．
故答案为：×．
点评： 整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
74．（2014•济南）解方程
（1）0.4：0.3=（6﹣x）：1.5；
（2）2（6+x）=4x+6．
考点： 解比例．
专题： 比和比例．
分析： （1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减去2x，再同时减去6，最后再同时除以2求解．
解答： 解：（1）0.4：0.3=（6﹣x）：1.5
0.6=1.8﹣0.3x
06+0.3x=1.8﹣0.3x+0.3x
0.6+0.3x=1.8
0.6+0.3x﹣0.6=1.8﹣0.6
0.3x=1.2
0.3x÷0.3=1.2÷0.3
x=4；
（2）2（6+x）=4x+6
12+2x=4x+6
12+2x﹣6﹣2x=4x+6﹣2x﹣6
6=2x
6÷2=2x÷2
x=3．
点评： 本题主要考查学生运用等式的性质、比例的基本性质解方程的能力．
75．（2014•济南）计算
3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.314
12.65÷12.5÷0.8
（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）
考点： 小数的巧算．
专题： 计算问题（巧算速算）．
分析： （1）根据数字特点，把原式变为3.14×67+82×3.14﹣9×3.14，运用乘法分配律的逆运算简算．
（2）（3）运用除法的性质简算．
解答： 解：（1）3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.314
=3.14×67+82×3.14﹣9×3.14
=3.14×（67+82﹣9）
=3.14×140
=439.6
（2）12.65÷12.5÷0.8
=12.65÷（12.5×0.8）
=12.65÷10
=1.265
（3）（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）
=（32÷1.6）×（0.63÷21）×（0.95÷1.9）
=20×0.03×0.5
=0.3
点评： 根据数据特点，运用运算定律运算性质灵活简算．
76．（2014•济南）简便运算
（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27；
（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）；
（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99；
（4）1++++…+．
考点： 四则混合运算中的巧算．
专题： 计算问题（巧算速算）．
分析： （1）通过数字转化，运用乘法分配律简算．
（2）通过数字转化，运用加法交换律与结合律简算．
（3）首项和末项互相结合，也就是第一项和最后一项，第二项和倒数第二项，最后剩余中间数50，即（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50，据此解答．
（4）把分数的分母运用求和公式表示出来，进一步转化，把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．
解答： 解：（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27
=231×6.2+231×20.8﹣131×27
=231×（6.2+20.8）﹣131×27
=231×27﹣131×27
=（231﹣131）×27
=100×27
=2700
（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）
=7.75﹣1.125+（2.25﹣6.875）
=（7.75+2.25）﹣（1.125+6.875）
=10﹣8
=2
（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99
=（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50
=100﹣100+…+50
=50
（4）1++++…+
=1++++…+
=1++++…+[来源:学科网]
=1+2×（﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=1+2×（﹣）
=1+1﹣
=
点评： 认真观察数据，根据数字特点，运用于运算定律或运算技巧，灵活简算．
77．（2014•济南）小红去文具店买了一个足球，一个排球、一个篮球、一副羽毛球拍，其中篮球单价78元，排球单价98元，羽毛球拍单价58元，足球的单价比排球、篮球、足球和羽毛球拍这四件商品的平均单价还多9元，求足球单价？
考点： 平均数问题．
专题： 平均数问题．
分析： 设足球的单价是x元，那么四件商品的总价除以4，就是这四件商品的平均价，即（78+98+58+x）÷4，四件商品的平均价加上9元就是足球的单价，由此列出方程求解．
解答： 解：设足球的单价是x元，由题意得：
（78+58+98+x）÷4+9=x
（234+x）÷4+9=x
234+x+36=4x
3x=270
x=90
答：足球的单价是90元．
点评： 本题根据平均数意义，表示出四件商品的平均价格，然后再根据等量关系列出方程即可求解．
78．（2014•济南）把一袋糖分给小朋友，如果每人分10颗，正好分完，如果每人分16颗，就有3个分不到糖，这袋糖有多少颗？
考点： 盈亏问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： 如果每个小朋友分16粒，就有3个小朋友分不到糖，说明少48粒；每个小朋友分10粒，正好分完．说明每个小朋友分16粒比每个小朋友分10粒多分16﹣10=6（粒）．每个小朋友多分6个时差48粒，可知，小朋友的数量为48÷6=8（个），那么这袋糖共有10×8=80（粒）．
解答： 解：小朋友的数量：
16×3÷（16﹣10）
=48÷6
=8（个）
这袋糖果共有：
10×8=80（粒）
答：这袋糖有80粒．
点评： 解答此题用关系式“亏数÷两次分物数量的差=人数”来解答．
79．（2014•济南）8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，2头牛和2只羊每天共吃青草44千克，李大爷养了6头牛和1只羊每天要准备多少千克的青草？
考点： 代换问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： 根据题意可以得出：8头牛+3只羊=136千克①，2头牛+2只羊=44千克②，用①﹣②即可求出6头牛和1只羊吃草的量．
解答： 解：由题意可得：
8头牛+3只羊=136千克①，
2头牛+2只羊=44千克②，
①﹣②可得：
6头牛+1只羊=136﹣44=92千克
答：6头牛和1只羊每天要准备92千克的青草．
点评： 解决这类问题的关键是利用牛吃的草量得出数量关系，可根据数量关系和要求的问题，适时的将条件进行转化．
80．（2013•邹平县）如图：（每个方格的边长表示1厘米）A点用数对（2，4）表示，B点用数对（10，3）表示．①请在图中找出C点（7，6）；②以C点为圆心，画一个半径为5厘米的圆；③在圆上有两点，D点（12，y），E点（x，6），则x= 2 y= 6 ．
考点： 数对与位置；画圆．
分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可找出点C的位置；
（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点C为圆心，以5厘米为半径画圆；
（3）点D是画出的圆与第12列纵轴的切点，点E是与第6行横轴的切点，由此即可得出x、y的值．
解答： 解：（1）根据数对表示位置的方法可在平面图中标出点C的位置如图所示：
（2）以点C为圆心，以5厘米为半径画圆，如上图所示；
（3）观察图形可知，点D是画出的圆与第12列纵轴的切点，点E是与第6行横轴的切点，
根据数对表示位置的方法可得：D的位置是（12，6），E的位置是（6，2），
答：x=2，y=6，
故答案为：（3）2；6．
点评： 此题考查了数对表示位置以及圆的画法的灵活应用．
81．（2013•邹平县）求未知数x
x﹣x=
x：．
考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 简易方程；比和比例．
分析： ①先计算方程的左边，再在方程的两边同时乘以5得解．
②根据比例的基本性质，把比例改写成方程，再在方程的两边同时乘以6得解．
解答： 解：①x﹣x=
x=
=5
x=3.5；
②x：
x=
x×6=×6
x=；
点评： 此题主要考查学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
82．（2013•郯城县）直接写得数：
= = = 1.25×8=
2﹣= 0.15×1.2+3.8×15%= 0.25+0.75= =
（）×= 4505÷5= 24.3﹣8.87﹣0.13= =
考点： 分数的加法和减法；分数除法；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
专题： 压轴题；运算顺序及法则．
分析： 根据小数加减法和乘、除法、百分数分数的乘法、分数的乘、除法的计算方法进行计算即可，能用简便方法的要用简便方法计算，如：24.3﹣8.87﹣0.13，要先算（8.87+0.13），再计算就简单了；再如0.15×1.2+3.8×15%，先把15%写成0.15的形式，然后写成0.15×（1.2+3.8），再计算就容易了．
解答： 解：+=+=；
÷5=×=；
+﹣+=1；
1.25×8=10；
2﹣=2﹣×=2﹣=2﹣1=；
0.15×1.2+3.8×15%=0.15×（1.2+3.8）=0.15×5=0.75；
0.25+0.75=1；
+×0=；
（﹣）×=（﹣）×=﹣×=﹣；
4505÷5=901；
24.3﹣8.87﹣0.13=24.3﹣（8.87+0.13）=24.3﹣9=15.3；
÷+2÷=1+4=5．
点评： 口算时，注意运算符号和小数点的位置，选择合适的方法进行计算．
83．（2013•郯城县）一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？
考点： 整数、小数复合应用题；梯形的面积．
分析： 本题可以看成是以梯形为底面，水渠的长为高的这样一个椎体，求出这个椎体的体积即可；先求出这个梯形的面积，再用这个面积乘水渠的长度就是需要挖出土的体积．
解答： 解：（1.2+4.8）×1.5÷2×1500，
=6×1.5÷2×1500，
=9÷2×1500，
=4.5×1500，
=6750（立方米）；
答：挖成这条水渠需要挖土6750立方米．
点评： 本题需要先把实际问题转化成数学问题，再利用数学的方法求解．
84．（2013•泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．
考点： 长方形、正方形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 设最小的长方形的长为a，则宽为，则可以用a分别表示出面积为12和20的边长，从而据此求出阴影部分的面积．
解答： 解：设最小的长方形的长为a，则宽为，
则阴影部分的面积：×（20÷），
=（20×），
=，
=30（平方米）；
答：阴影部分的面积是30平方米．
点评： 解答此题的关键是：用已知面积的长方形的边长表示出阴影部分的边长，从而求出其面积．
85．（2013•泗水县）爸爸买一套西服用去680元，裤子的价格是上衣的，每件上衣多少元？
考点： 分数除法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 爸爸买一套西服用去680元，裤子的价格是上衣的，则总价是上衣的1+，根据分数除法的意义，每件上衣是680÷（1+）元．
解答： 解：680÷（1+）
=680
=510（元）
答：每件上衣是510元．
点评： 首先根据分数加法的意义求出总价占上衣价格的分率是完成本题的关键．
86．（2013•商河县）解方程．
（1）x÷（4.5×8）=7.2
（2）：=x：．
考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）先求出4.5×8=36，根据等式的性质，两边同乘36即可；
（2）先根据比例的性质改写成x=×，再根据等式的性质，两边同乘即可．
解答： 解：（1）x÷（4.5×8）=7.2，
x÷36=7.2，
x÷36×36=7.2×36，
x=259.2；
（2）：=x：，
x=×，
x=，
x×=×，
x=．
点评： 此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．
87．（2013•济南）用简便方法计算
（598.1×37+5981×6.26）÷1+190×．
考点： 运算定律与简便运算．
专题： 运算定律及简算．
分析： 把5981×6.26变式为：598.1×62.6，可据乘法分配律进行计算．
解答： 解：（598.1×37+5981×6.26）÷1+190×
=（598.1×37.4+598.1×62.6）÷+190×
=598.1×（37.4+62.6）×+190×
=598.1×100×+190×
=×（59810+190）
=×60000
=34000
点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
88．（2013•济南）我市某化工厂为响应国家“节能减排”的号召，从2006年开始采取措施控制二氧化硫的排放，图（1）图（2）分别是该厂2006年～2009年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）该厂2006年～2009年二氧化硫的排放总量是 100 吨．
（2）把图（1）的折线统计图补充完整．
（3）图（2）中2009年二氧化硫的排放量占 这四年排放总量的百分比是 10% ．
考点： 扇形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）观察统计图，可知2007年该厂二氧化硫的排放量为20吨，占2006年～2009年二氧化硫的排放总量的20%，用20除以20%即可求出该厂二氧化硫的排放总量；
（2）用该厂2006年～2009年二氧化硫的排放总量乘2008年占的30%，求出2008年二氧化硫的排放量；进而用2006年～2009年二氧化硫的排放总量减去2006年、2007年、2008年的排放量的和，就是2009年二氧化硫的排放量，进一步完成折线统计图；
（3）用2009年二氧化硫的排放量除以这四年排放总量，得出百分数的结果即可．
解答： 解：（1）20÷20%=100（吨）．
答：该厂2006年～2009年二氧化硫的排放总量是100吨．
（2）2008年二氧化硫的排放量：100×30%=30（吨）
2009年二氧化硫的排放量：100﹣（20+40+30）=10（吨），见下图
（3）10÷100=10%．
答：图（2）中2009年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是10%．
故答案为：100，10%．
点评： 此题主要考查如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据数量关系进行计算、解答即可．
89．（2013•济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？
考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
分析： 把这批数的总本书看作单位“1”；根据“打了14个包还多35本”和“连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包．”可以求得整批书共打了：14+11=25（包），那么14包书就占整批书的：；所以第一次取来的书相当于整批书的还多35本，又因为“他们领来这批书的十二分之七，”进而可以看出35本对应的分率是：（）；然后用35除以对应的分率即可求出这批数的总本书．
解答： 解：根据题意可知，
整批书共打了：14+11=25（包），
第一次取来的书相当于整批书的：还多35本，而它又是整批书的，
所以这批书有：35÷（），
=35，
=1500（本）；
答：这批书共有1500本．
故答案为：1500．
点评： 本题的解答关键是依题意求出第一次取来的书相当于整批书的还多35本；本题还用到的知识点是：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法计算，即用对应的数量除以对应的分率=单位“1”的量．
90．（2013•济南）一件工作，若甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再工作4天，完成了全部工作的，又过了8天，完成全部工作的．若余下的工作让丙单独完成还需要几天？
考点： 工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 要求余下的工作由丙单独完成，还需要几天，就要求出丙的工作效率，在此，需要一步步推算．
甲乙丙3人8天完成，则甲乙丙3人每天完成（即3人的工作效率）：÷8=，甲乙丙3人4天完成：×4=，则甲做一天后乙做2天要做：，那么乙一天做：（）÷2=，则丙一天做：，那么余下的由丙做要：（1﹣）÷=6（天）．
解答： 解：甲乙丙3人工作效率和：
（）÷8
=÷8
=；
乙的工作效率：
（）÷2
=（）÷2
=÷2
=；
丙的工作效率：
，
余下的工作由丙单独完成，还需要：
（1﹣）÷
=
=
=6（天），
答：余下的工作由丙单独完成，还需要6天．
点评： 此题属于工程问题，工作效率、工作时间、工作量三者之间的数量关系不明显，所以就要寻求一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解决．
91．（2012•临沂）解方程
0.8X+5=37 X+X=51．
考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）等式的两边同时减去5，然后等式的两边同时除以0.8即可；
（2）先计算X+X=X，然后等式的两边同时除以即可．
解答： 解：
（1）0.8X+5=37，
0.8X+5﹣5=37﹣5，
0.8X=32，
0.8X÷0.8=32÷0.8，
X=40；
（2）X+X=51，
X=51，
X÷=51÷，
X=42．
点评： 本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．
92．（2012•临沂）
①把图A按2：1的比放大． 2、把图B绕O点顺时针旋转90°．
②把图C向左平移5格，再向上平移6格．
③画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形．
考点： 图形的放大与缩小；画轴对称图形的对称轴；平移；旋转．
专题： 压轴题．
分析： 抓住图形的平移、旋转、放大与缩小的意义及轴对称图形的定义，即可解决此类问题．
解答： 解：如下图所示：
（1）根据图形放大与缩小及旋转的意义，将A放大后得到图形1，将B绕o点旋转90°得到图形2，
（2）根据平移的性质把C向左平移5格，再向上平移6格，得到图形3，
（3）根据轴对称图形的定义，画出图形D的另一半图形4，使它成为一个轴对称图形．
点评： 此题考查了平移，旋转、放大与缩小的意义及轴对称图形的定义
93．（2012•济南）在边长2dm的正方形内（如图）画一个最大的圆，并用字母标出圆的圆心和半径，然后计算出所画圆的面积是这个正方形面积的百分之几？
考点： 画圆；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
专题： 作图题；压轴题．
分析： 因为在正方形中最大的圆的直径等于正方形的边长，所以紧扣画圆的步骤，利用S=πr2和S=a2即可解决．
解答： 解：以正方形的对角线的交点O为圆心，以2÷2=1分米为半径，画圆如下图所示：
（2）根据S=πr2和S=a2可得：
3.14×12，
=3.14×1，
=3.14（平方分米），
2×2=4（平方分米）；
3.14÷4=78.5%；
答：圆的面积是这个正方形面积的78.5%．
点评： 此题考查了圆的画法及圆和正方形的面积公式的应用．
94．（2012•济南）（1）把如图中的图形①绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，A点的位置用数对表示是（ 1 ， 6 ）．
（2）按1：2画出图形中的②缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的．
考点： 作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小；数对与位置．
专题： 图形与变换；图形与位置．
分析： （1）根据旋转图形的特征，图①绕点B逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数，据此可画出图①绕点O顺时针旋转90°的图形③；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A（图③中的A′）的位置．
（2）根据图形放大与缩小的意义，把图②的各边缩小到原来的，即可画出图②按1：2缩小后的图形④；求出原三角和缩小后的三角形的面积，根据分数的意义，用缩小后的三角形的面积除以原三角形的面积就是缩小后图形的面积是原来的几分之几．
解答： 解：（1）把如图中的图形①绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图）．旋转后，A点的位置用数对表示是（ 1，6）．
（2）按1：2画出图形中的②缩小后的图形（下图）；
6×4÷2=12
3×2÷2=3
3÷12=
即缩小后图形的面积是原来的．
故答案为：1，6，．
点评： 本题是考查画旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小．作平移、旋转后的图形关键是对应点位置的确定；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积放大或缩小是对应边放大或缩小倍数的平方倍．
95．（2011•阳谷县）看图表列算式．每年5月的第三个星期日为全国助残日．
条件1 条件2 问题 算式
学校计划在助残日捐款1200元． 实际比计划多捐了 实际多捐了多少元？
实际比计划少捐了 实际捐了多少元？
相当于实际的 实际捐了多少元？
比实际捐款数少 实际捐了多少元？
考点： 分数乘法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： （1）根据“实际比计划多捐了”，知道单位“1”是计划在助残日捐款数，即实际捐款是计划 （1+），再根据分数乘法的意义，列式解答即可；
（2）根据“实际比计划少捐了”，知道单位“1”是计划在助残日捐款数，即实际捐款是计划 （1﹣），再根据分数乘法的意义，列式解答即可；
（3）根据“相当于实际的”，知道单位“1”是实际捐款数，根据分数除法的意义，列式解答即可；
（4）根据“比实际捐款数少”，知道单位“1”是实际捐款数，根据分数除法的意义，列式解答即可；
解答： 解：
条件1 条件2 问题 算式
学校计划在助残日捐款1200元． 实际比计划多捐了 实际多捐了多少元？ 1200×（1+）
实际比计划少捐了 实际捐了多少元？ 1200×（1﹣）
相当于实际的 实际捐了多少元？ 1200÷
比实际捐款数少 实际捐了多少元？ 1200÷（1﹣）
故答案为：1200×（1+），1200×（1﹣），1200÷，1200÷（1﹣）．
点评： 解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
96．（2011•新泰市）下面是申报2008年奥运会主办城市的得票情况统计图．
（1）四个申办城市的得票总数是 106 票．
（2）北京得 56 票，占得票总数的 52.8 %．
（3）投票结果一出来，报纸、电视都说：“北京得票是数遥遥领先”，为什么这样说？
考点： 以一当五（或以上）的条形统计图．
专题： 压轴题．
分析： 抓住统计图中提供的统计数据，即可解决问题．
解答： 解：（1）56+23+18+9=106（票）；
答：四个申办城市的得票总数是 106票．
故答案为：106．
（2）56÷106≈52.8%；
答：北京得56票，占得票总数的52.8%．
故答案为：56；52.8．
（3）答：从条形统计图中可以明显的看出，北京得票数远远超过了其他三个国家的得票数，
所以报纸、电视都说：“北京得票是数遥遥领先”，
这里也体现了使用条形统计图的优点：体现每组中的具体数据 易比较数据之间的差别．
点评： 此题考查了条形统计图的应用．
97．（2011•市中区）如右图，将厚度为0.02厘米的纸在直径为10厘米的圆筒上卷成直径为20厘米的卷筒纸．请试着求出这卷纸的总长度．
考点： 圆、圆环的周长．
专题： 压轴题．
分析： 从卷筒纸的侧面看，可以利用圆环的面积计算出来．可以在头脑里想象着把纸拉直，这样就把卷筒纸的侧面拉成了一个宽0.02厘米的长方形，而这个长方形的面积就是圆环的面积，然后只要把长方形的面积除以0.02就求出纸的长度了．
解答： 解：卷筒纸的侧面积：
3.14×[（20÷2）2﹣（10÷2）2]
=3.14×（102﹣52），
=3.14×75，
=235.5（平方厘米）；
卷筒纸的长度：235.5÷0.02=11775（厘米）；
答：这卷纸的总长度11775厘米．
点评： 解答此题的关键是：先求出这卷纸的横截面的面积，再利用长方形的面积公式即可求出这卷纸的长度．
98．（2011•市中区）下面是1993年～2000年我国林产品进口金额的统计图
．
（1）从图中你能了解到哪些信息？
（2）如果你是林业部门的主管，你有何打算？
考点： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据题意，图中的木材（1）折线呈上升趋势，说明1993年～2000年我国林产品进口金额在增长，尤其是1999﹣2000年增长最快；木材（2）在1993﹣1996年呈下降趋势，1996﹣2000年呈上升趋势；
（2）如果我是林业部门的主管，我会打算在国内多种植木材（1），少量种植木材（2），达到自产不用再进口为止．
解答： 解：（1）图中的木材（1）折线呈上升趋势，说明1993年～2000年我国林产品进口金额在增长，尤其是1999﹣2000年增长最快；
木材（2）在1993﹣1996年呈下降趋势，1996﹣2000年呈上升趋势；
（2）如果我是林业部门的主管，我会打算在国内多种植木材（1），少量种植木材（2），达到自产不用再进口为止．
点评： 此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据所得到的信息进行判断和预测．
99．（2010•枞阳县）装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）
考点： 比例的应用．
分析： 根据题意知道此书的总页数一定，每页排字的个数和总页数成反比例，由此列式解答即可．
解答： 解：设改为每页排600个字，可以排x页，
500×180=600×x，
6x=900，
x=150，
180﹣150=30（页）；
答：可以少排30页．
点评： 解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，再列比例解答．
100．（2010•滕州市）下图的图象表示一幅地图图上距离与实际距离的关系．
图上距离（cm） 1 2 3 4 5 6 7 …
实际距离（ m ） 30 60 90 120 150 180 210 …
（1）图中的点A表示图上距离是1cm时，实际距离为30m．请你试着描出其他各点．
（2）图上距离与实际距离成 正 比例．
（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是： 1：3000 ．
（4）当图上距离是12厘米时，两地的实际距离是 360 米．
考点： 统计图表的填补；辨识成正比例的量与成反比例的量；比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 压轴题．
分析： （1）因为图上距离与实际距离的比值一定，所以图上距离与实际距离的成正比例．
（2）30米=3000厘米，所以=1：3000，因此这幅图的比例尺是1：3000．[来源:Zxxk.Com]
（3）12÷=36000厘米=360（米）；
解答： 解：统计图如下：
点评： 本题借助统计图考查了辨识图上距离与实际距离是否成正比例量，求比例尺，运用比例尺求实际距离等知识点．
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