【精品】各地小升初数学模拟试卷及解析山东省潍坊市

【精品】2015年小升初数学模拟试卷及解析

一、选择题

1．已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（　　）

　  A．a﹣1＞b﹣1     B．1﹣a＞1﹣b     C．a≈1＜b﹣1     D．﹣a＞﹣b

2．已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

　  A．|a|＞|b|    B．a+b＞0    C．a﹣b＜0    D．ab＜a

3．下列多项式不能用平方差分解的是（　　）

　  A．25a2﹣b2    B．a2﹣b2     C．﹣a2+25b2     D．﹣4﹣b2

4．我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（　　）

　  A．1     B．2     C．10     D．5[来源:学+科+网Z+X+X+K]

5．若分式中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值（　　）

　  A．扩大两倍  B．不变  C．缩小两倍  D．无法确定

6．为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（　　）

　  A．2500名考生是总体的一个样本    B．每名考生的数学成绩是个体

　  C．全市八年级考生是总体     D．2500是样本

7．乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是（　　）[来源:学科网]

　  A．40﹣40     B．40﹣80     C．120﹣40     D．120+40

参考答案与试题解析

一、选择题

1．已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（　　）

　  A．a﹣1＞b﹣1     B．1﹣a＞1﹣b     C．a≈1＜b﹣1     D．﹣a＞﹣b

考点：比较大小 

专题：用字母表示数

分析：对于a＞b，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可

解答：解：对于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确；

对于B：a＞b，两边同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，两边同加1得，1﹣a＜1﹣b，与1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B错误；

对于C：a＞b，两边同减去1得，a﹣1＞b﹣1与a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C错误；

对于D：a＞b，两边同乘以﹣，不等号的方向改变，即：﹣a＜b，所以D错误

故选：A

点评：主要考查不等式的性质，应注意不等号的方向什么时候改变

2．已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

　  A．|a|＞|b|    B．a+b＞0    C．a﹣b＜0    D．ab＜a

考点：绝对值；数轴的认识 

专题：数的认识

分析：由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b＜0，0＜a，|b|＞a，利用b到原点距离大于a到原点距离，再根据有理数的运算法则即可判断[来源:学科网]

解答：解：A、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以|a|＜|b|，故该选项错误；

B、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以a+b＜0，故该选项错误；

C、根据b＜0，0＜a，得到：a﹣b＞0，故该选项错误；

D、根据b＜0，a＞0，则ab＜0，所以ab＜a，故该选项正确；

故选：D

点评：此题主要考查的是利用在数轴上数比较大小，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想

3．下列多项式不能用平方差分解的是（　　）

　  A．25a2﹣b2     B．a2﹣b2     C．﹣a2+25b2     D．﹣4﹣b2

考点：用字母表示数 

专题：用字母表示数

分析：根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可

解答：解：A. 把25a2﹣b2化成（5a）2﹣b2，符合平方差公式

B. =﹣b2符合平方差公式

C. ﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2，符合平方差公式

D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式

故选：D

点评：本题主要考查了平方差公式，主要式子的转化

4．我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（　　）

　  A．1     B．2     C．10     D．5

考点：百分率应用题 

专题：分数百分数应用题

分析：根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和

解答：解：因为在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，

所以这50个数据在37～40之间的个数=50×0.2=10

故选：C

点评：本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和

5．若分式中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值（　　）

　  A．扩大两倍     B．不变     C．缩小两倍     D．无法确定

考点：用字母表示数 

专题：用字母表示数

分析：运用2m与2n分别代替mn，然后把分式进行化简，得到答案后再与原分式进行比较即可

解答：解：==，m、n同时扩大2倍，则分式的值不变

故选：B

点评：本题运用分式的基本性质进行解答即可

6．为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（　　）

　  A．2500名考生是总体的一个样本    B．每名考生的数学成绩是个体

　  C．全市八年级考生是总体    D．2500是样本

考点：设计统计活动 

专题：统计数据的计算与应用

分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答：[来源:Zxxk.Com]

总体：所要考查对象的全体；

个体：每一个考查对象；

样本：从总体中抽取的部分考查对象；[来源:Z|xx|k.Com]

样本容量：样本所含个体的数目（不含单位）

解答：解：A、因为2500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；

B、因为每名考生的数学成绩是个体，故本选项正确；

C、因为全市八年级考生的数学考试成绩是总体，故本选项错误；

D、因为2500是样本容量，故本选项错误

故选：B

点评：此题考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟记各概念方可正确进行解答

7．乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是（　　）

　  A．40﹣40     B．40﹣80     C．120﹣40     D．120+40

考点：线段与角的综合 

专题：平面图形的认识与计算

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比

解答：解：因为期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），所以根据黄金分割点的概念得：AC=AB

=×80

=40 ﹣40

答：AC的长是40 ﹣40厘米

故选：A

点评：本题主要是考查了黄金分割点的概念，要熟悉黄金比的值，难度适中

二、解答题（共1小题，满分0分）

8．（2015•潍坊）如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）

考点：组合图形的面积 

专题：平面图形的认识与计算

分析：用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余部分的面积，然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值

解答：解：S=πR2﹣4πr2

=π（R2﹣4r2）

当R=6.5，r=3.2时，

S=3.14×（6.52﹣4×3.22）

=3.14×（42.25﹣40.96）

=3.14×1.29

=4.0506

≈4.1