2021年（人教版）七年级数学暑假作业开学综合验收卷-（含解析）

这是一份2021年（人教版）七年级数学暑假作业开学综合验收卷-（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列选项中的是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在实数、、0.57527522752227、中，无理数是（ ）
A．B．C．0.57527522752227D．
3．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查一批电脑的使用寿命
B．调查“五·一”假期到重庆旅游的游客数量
C．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”
D．调查央视“五一晚会”的收视率
4．如图，下列条件不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ）
A．B．
C．D．
6．一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ）
A．20B．22C．24D．30
7．一个数的平方根等于它本身，这个数是（ ）
A．0B．0或1C．D．0或
8．如图，动点P从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到长方形的边时，点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．由方程组，可得与之间的关系是（ ）
A．B．C．D．
10．已知关于x，y的方程组与的解相同，则m+n的值为（ ）
A．2B．3C．﹣3D．5
11．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为正整数，当输入时，输出的值为（ ）
A．28B．42C．52D．100
12．如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，小明提供了测量方案：分别反向延长OA、OB至点C、D，他测量∠COD的度数就是∠AOB的度数，则小明依据的数学道理是___．
14．计算_______．
15．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：________．
①绘制扇形图；
②收集最受学生欢迎菜品的数据；
③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；
④整理所收集的数据．
16．在平面直角坐标系中，点在第一象限，到x轴的距离为3，则点P的坐标为________．
17．已知，则 ________．
18．对于三个实数，，，用表示这三个数中最大的数．例如：，．若，则的取值范围是_____．
三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）
19．如图，平面直角坐标系中，点为，将三角形向左平移5个单位后再上平移1个单位得到三角形．
（1）画出三角形；
（2）写出点，，的坐标；
（3）直接写出三角形的面积：__________．
20．已知：与互为相反数，的算术平方根是3．
（1）求、的值；
（2）若，求的立方根．
21．解方程组：，小海同学的解题过程如下：
解：由②得，③
把③代入①得，
把代入③得，
∴此方程组的解为．
判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程．
22．“中秋”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．我市网红“巢娘驰”食品厂为了解长沙市民对销量较好的莲蓉馅、豆沙馅、五仁馅、蛋黄馅（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对我市某小区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）将两幅不完整的图补充完整；
（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（3）若居民区有20000人，请估计爱吃蛋黄馅月饼的人数．
23．已知，和中，，．试探究：
（1）如图1，与的关系是______；
（2）如图2，写出与的关系，并说明理由；
（3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题．
24．疫情期间，某药店计划从一口罩厂采购同一品牌的甲型口罩和乙型口罩，已知购买1盒甲型口罩和2盒乙型口罩，需花费21元，购买10盒甲型口罩和4盒乙型口罩，需花费82元．
（1）求采购该品牌一盒甲型口罩、一盒乙型口罩各需要多少元？
（2）经商谈，口罩厂给予该药店采购一盒该品牌乙型口罩即赠送一盒该品牌甲型口罩的优惠，如果药店需要甲型口罩的盒数是乙型口罩盒数的2倍还多8盒，且该药店采购甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过1340元，那么该药店最多可购买多少盒该品牌乙型口罩？
开学综合验收卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列选项中的是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】由定义，应选C
2．在实数、、0.57527522752227、中，无理数是（ ）
A．B．C．0.57527522752227D．
【答案】D
【详解】
解：A、=3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
C、0.57527522752227是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、是无理数，故本选项符合题意．
故选：D．
3．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查一批电脑的使用寿命
B．调查“五·一”假期到重庆旅游的游客数量
C．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”
D．调查央视“五一晚会”的收视率
【答案】C
【详解】
解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
B．调查“五•一”假期到重庆旅游的游客数量，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
C．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；
D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．
故选：C．
4．如图，下列条件不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】
A．∵，∴ （内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意；B．∵，∴（内错角相等，两直线平行），判定的不是，故本选项符合题意．C．∵，∴（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意；D．∵，∴（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意．
5．已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】
解：将不等式两边同乘以-4，不等号的方向改变得，
∴“”中应填的符号是“”，
故选：B．
6．一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ）
A．20B．22C．24D．30
【答案】A
【详解】
解：由题意得：第5组的频数为：
第1～4组的频数分别为10，14，16，20，
第6组的频数为
故选：
7．一个数的平方根等于它本身，这个数是（ ）
A．0B．0或1C．D．0或
【答案】A
【详解】
0的平方根是0，1的平方根是，所以一个数的平方根等于它本身，这个数是0．
故选：A．
8．如图，动点P从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到长方形的边时，点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
解：如图所示：经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2021÷6=336…5，
∴当点P第2021次碰到矩形的边时为第337个循环组的第5次反弹，
∴点P的坐标为（1，4）．
故选A．
9．由方程组，可得与之间的关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
由可得，
①+②得，．
故选B．
10．已知关于x，y的方程组与的解相同，则m+n的值为（ ）
A．2B．3C．﹣3D．5
【答案】B
【详解】
解：∵方程组与的解相同，
∴方程组 的解也它们的解，
解之得： ，
代入其他两个方程得 ，
两式相加得5m+5n＝15
∴m+n＝3，
故选：B．
11．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为正整数，当输入时，输出的值为（ ）
A．28B．42C．52D．100
【答案】C
【详解】
当时，，∴将再代入，∴将再代入，∴输出的值为52．
12．如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
∵，
解①得x＞2，解②得x＞m，
∵不等式组的解集为，根据大大取大的原则，
∴，
故选A.
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，小明提供了测量方案：分别反向延长OA、OB至点C、D，他测量∠COD的度数就是∠AOB的度数，则小明依据的数学道理是___．
【答案】对顶角相等
【详解】
小明测量方案依据的数学道理是对顶角相等，
故答案为：对顶角相等．
14．计算_______．
【答案】-3
【详解】
解：原式
．
故答案为：．
15．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：________．
①绘制扇形图；
②收集最受学生欢迎菜品的数据；
③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；
④整理所收集的数据．
【答案】②④①③
【详解】由题意可知排序为②④①③
16．在平面直角坐标系中，点在第一象限，到x轴的距离为3，则点P的坐标为________．
【答案】
【详解】
∵点在第一象限，到x轴的距离为3，
∴，
∴；
∴，，
∴点P的坐标为．
故答案是．
17．已知，则 ________．
【答案】1
【详解】
解：，
①-②得：x-y=1，
故答案为：1．
18．对于三个实数，，，用表示这三个数中最大的数．例如：，．若，则的取值范围是_____．
【答案】
【详解】
解：∵，
∴
解得：，
故答案为：．
三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）
19．如图，平面直角坐标系中，点为，将三角形向左平移5个单位后再上平移1个单位得到三角形．
（1）画出三角形；
（2）写出点，，的坐标；
（3）直接写出三角形的面积：__________．
【答案】（1）见解析；（2），，；（3）
【详解】
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，
（2），，．
（3）三角形ABC的面积=．
20．已知：与互为相反数，的算术平方根是3．
（1）求、的值；
（2）若，求的立方根．
【答案】（1），；（2）-2
【详解】
解：（1）由题意得：
，
解得：，．
（2）由非负数的性质可得：
，
即，
，．
，
的立方根是-2．
21．解方程组：，小海同学的解题过程如下：
解：由②得，③
把③代入①得，
把代入③得，
∴此方程组的解为．
判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程．
【答案】不正确，（1），（2），（3），（4），过程见解析
【详解】
解：错误的是（1），（2），（3），（4），
正确的解答过程：
由②得：y=5-x③
把③代入①得：3x-10+2x=6，
解得：x=，
把x=代入③得：y=，
∴此方程组的解为．
22．“中秋”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．我市网红“巢娘驰”食品厂为了解长沙市民对销量较好的莲蓉馅、豆沙馅、五仁馅、蛋黄馅（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对我市某小区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）将两幅不完整的图补充完整；
（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（3）若居民区有20000人，请估计爱吃蛋黄馅月饼的人数．
【答案】（1）见解析；（2）600人；（3）8000人
【详解】
解：(1)本次参加抽样调查的居民人数是：60÷10%＝600（人）；
A组所对应的百分比是(180÷600)×100%＝30%，
C组的人数是600﹣180﹣60﹣240＝120（人），
C组所占的百分比是(120÷600)×100%＝20%，补全统计图如下：
(2)本次参加抽样调查的居民有60÷10%＝600（人），
故答案为：600人；
(3)根据题意得：爱吃蛋黄馅月饼的人数占总人数的40%，即：20000×40%=8000（人），
答：爱吃蛋黄馅月饼的人数有8000人．
23．已知，和中，，．试探究：
（1）如图1，与的关系是______；
（2）如图2，写出与的关系，并说明理由；
（3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题．
【答案】（1）；（2），见解析；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补
【详解】
证明：如下图：
设DE交BC于点G
∵
∴
又∵
∴
∴
（2）如下图：设BC与DE交于点G
∵，
∴
又∵
∴，
∵
∴．
（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补．
24．疫情期间，某药店计划从一口罩厂采购同一品牌的甲型口罩和乙型口罩，已知购买1盒甲型口罩和2盒乙型口罩，需花费21元，购买10盒甲型口罩和4盒乙型口罩，需花费82元．
（1）求采购该品牌一盒甲型口罩、一盒乙型口罩各需要多少元？
（2）经商谈，口罩厂给予该药店采购一盒该品牌乙型口罩即赠送一盒该品牌甲型口罩的优惠，如果药店需要甲型口罩的盒数是乙型口罩盒数的2倍还多8盒，且该药店采购甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过1340元，那么该药店最多可购买多少盒该品牌乙型口罩？
【答案】（1）一盒甲型口罩需要5元，一盒乙型口罩需要8元；（2）100盒
【分析】
（1）设购买一盒甲型口罩需要元，一盒乙型口罩需要元，直接根据题意列出二元一次方程组求解即可；
（2）设该药店购买盒该品牌乙型口罩，则购买了盒该品牌甲型口罩，根据“总费用不超过1340元”建立不等式求解即可．
【详解】
解：（1）设购买一盒甲型口罩需要元，一盒乙型口罩需要元，由题意得，
，解得，
答：购买该品牌一盒甲型口罩需要5元，一盒乙型口罩需要8元；
（2）设该药店购买盒该品牌乙型口罩，则购买了盒该品牌甲型口罩，
由题意得，，
解得，
∵为整数，
∴的最大值为100，
答：该药店最多可采购100盒该品牌乙型口罩．