2024年七年级数学暑假培优练（人教版）-暑假作业12 七年级下学期综合测试（原卷版+解析版）

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1．下列实数中，最小的是（ ）
A．B．C．0D．
2．下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点在直线外，点，在直线上，，，则点到直线的距离可能是（ ）

A．3B．4C．5D．7
4．已知，下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，是假命题的是（）
A．两点确定一条直线B．若，则
C．相等的角是对顶角D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种
6．已知是关于x，y的方程的解，则值为（ ）
A．B．3C．D．6
7．如果，那么mn的值是（ ）
A．B．4C．8D．
8．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测的学生人数不变）．下列四个结论中不正确的是（ ）
第1月全体学生测试成绩统计图
A．共有500人参加模拟测试
B．四个月中较前一个月相比，第二个月测试成绩的“优秀”人数增加量最大
C．第一个月测试成绩“不及格”的人数占比
D．第一个月测试成绩“良好”比“及格”的人多
9．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在平面直角坐标系内原点第一次跳动到点，第二次从点跳动到点，第三次从点跳动到点，第四次从点跳动到点，……，按此规律下去，则点的坐标是（ ）

A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请把答案直接填写在横线上
11．计算： ．
12．若直线轴，点，点在第三象限且，则点的坐标为 ．
13．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调在了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区500户居民这一天投放的可回收垃吸共约 千克．
14．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是，动点P从点A出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，到达点B时停止运动．射线与x轴分别交于点M，点N，设点P运动的时间为t秒，若以点C，D，M，N为顶点能围成一个四边形，则t的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共85分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（1）计算：．
（2）解下列二元一次方程组．
17．如图，在中，点C是边上一点，点E是外一点，连结，使得，且．
(1)与相等吗？请说明理由；
(2)若，，求的度数．
18．如图，在的小正方形组成的网格中有一个正方形．每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1．
(1)正方形的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？
(2)若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到数轴上的点P时，记为第一次翻滚，点C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推．
①点P表示的数为多少？
②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2024重合？
19．某校为了提高同学们对科技与生活融合的了解，决定开设A：“物流”、B：“建筑”、C：“机器人”、D：“航天”四门选修专业课程，若每个同学必须选择一门且只能选择一门，现面向部分同学进行了“你喜欢的专业”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)本次参加问卷调查的同学人数为________；“D”在扇形统计图中所对应的圆心角为________度；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有学生2500人，估计选C“机器人”的人数为多少人？
20．已知关于的不等式组
(1)若，求这个不等式组的解集；
(2)若这个不等式组的整数解共有3个，求的取值范围．
21．在平面直角坐标系中，的位置如图（每个小正方形边长均为1）．
(1)直接写出，，三点的坐标；
(2)请画出沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移3个单位长度后的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）；
(3)求平移过程中线段扫过的面积．
22．新华书店准备购进甲、乙两种图书，已知乙种图书数量比甲种图书数量的倍还多本，购书款不高于元，且乙种图书数量不低于本．两种图书的进价、售价如下表所示：
请解答下列问题：
(1)有哪几种进书方案？
(2)在这批图书全部售出的条件下，（）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？
(3)新华书店计划用（）中的最大利润购买单价分别为元、元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，要求满足下列条件：排球、篮球每类球至少买个；钱恰好用尽．此时最多可以购买排球和篮球共多少个？
23．如图，直线，一副直角三角板，中，，，，．
(1)若按如图1摆放，当平分时，则________；
(2)若，按如图2摆放，求的度数；
(3)若图2中，固定，将沿线段方向平行移动，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数．

甲种图书
乙种图书
进价（元本）
售价（元本）