四川省内江市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试押题密卷（word版 含答案）

这是一份四川省内江市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试押题密卷（word版 含答案），共22页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列命题是假命题的是，一组数据等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度八年级下册数学内江期末考试押题密卷
考试范围：华师版八年级下册；考试时间：120分钟；命题人：nixiande
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．下列各式中属于分式的是（ ）
A． B． C． D．4x
2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）

A．AB∥DC,AB=DC B．AB=DC,AD=BC
C．AB∥DC,AD=BC D．OA=OC,OB=OD
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直平分 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等
5．一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．

7．关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，依据尺规作图的痕迹，计算的度数是（　 　）

A．67°29′ B．67°9′ C．66°29′ D．66°9′
9．已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（ ）

A． B． C． D．
11．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（　　）

A． B． C． D．
12．已知m=x+1，n=-x+2，若规定，则y的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，共48分）
13．2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于秒，则用科学记数法表示为_________．
14．若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中（1）众数是_______；（2）a的值是______；（3）方差是______．
15．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角钱OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3……以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是________．

16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．


三、解答题（本大题共6个小题，共56分）
17．（8分）（1）计算：
（2）先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值．










18．（8分）如图，点在一条直线上，．

（1）求证：；
（2）连接，求证：四边形是平行四边形．

















19．（8分）网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下（单位：时）：
3
2.5
0.6
1.5
1
2
2
3.3
2.5
1.8
2.5
2.2
3.5
4
1.5
2.5
3.1
2.8
3.3
2.4
整理上面的数据，得到表格如下：
网上学习时间（时）




人数
2
5
8
5
样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
统计量
平均数
中位数
众数
数值
2.4


根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中的中位数的值为　 　，众数的值为　 　．
（2）用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间．
（3）已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数．




















20．（10分）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元.
（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？
（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？
（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？








21．（10分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．


22．（12分）综合与实践
在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动﹣﹣折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．
实践发现：
对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①．

（1）折痕BM　 　（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；请判断图中△ABN是什么特殊三角形？答：　 　；进一步计算出∠MNE＝　 　°；
（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，则∠GBN＝　 　°；
拓展延伸：
（3）如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA'交ST于点O，连接AT．
求证：四边形SATA'是菱形．
解决问题：
（4）如图④，矩形纸片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段AT的长度有4，5，7，9．请写出以上4个数值中你认为正确的数值　 　．

参考答案
1．C
【分析】
判断分式的依据是看代数式的分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】
解：A、的分母中不含有字母，故不是分式，故选项A错误；
B、的分母中不含有字母，故不是分式，故选项B错误；
C、的分母中含有字母，故是分式，故选项C正确；
D、的分母中不含有字母，故不是分式，故选项D错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了分式的定义：如果A，B两个整式，并且B中含有字母，那么式子就叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
2．D
【分析】
先依据，即可得出点P所在的象限，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得出结论．
【详解】
解：∵，∴点在第二象限，
∴点关于原点对称点在第四象限.
故选D．
【点睛】
本题主要考查了关于原点对称的两个点的坐标特征，明确关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数是解答的关键．
3．C
【分析】
根据平行四边形的判定方法逐项分析即可.
【详解】
A. ∵ AB∥DC,AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形；
B. ∵ AB=DC,AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形；
C.等腰梯形ABCD满足 AB∥DC,AD=BC，但四边形ABCD是平行四边形；
D. OA=OC,OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形；
故选C.
【点睛】
本题主要考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法有：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
4．B
【分析】
利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质解题即可.
【详解】
解：A、正确，平行四边形的对角线互相平分，故选项不符合；
B、错误，应该是矩形的对角线相等且互相平分，故选项符合；
C、正确，菱形的对角线互相垂直且平分，故选项不符合；
D、正确，正方形的对角线相等且互相垂直平分，故选项不符合；
故选：B．
【点睛】
本题考查命题与定理、特殊四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握特殊四边形的性质，属于中考常考题型．
5．B
【分析】
依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．
【详解】
解：A、原来数据的平均数是2，添加数字3后平均数为，所以平均数发生了变化，故A不符合题意；
B、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故B与要求相符；
C、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和 3，故C与要求不符；
D、原来数据的方差=，
添加数字3后的方差=，故方差发生了变化，故选项D不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
6．D
【分析】
根据题目中的函数解析式，利用分类讨论的方法可以判断各个选项中的函数图象是否正确，从而可以解答本题．
【详解】
∵反比例函数和一次函数
∴当时，函数在第一、三象限，一次函数经过一、二、四象限，故选项A、B错误，选项D正确；
当时，函数在第二、四象限，一次函数经过一、二、三象限，故选项C错误，
故选：D．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的方法解答．
7．B
【分析】
先将分式方程化为整式方程，得到它的解为,由它的解为正数，同时结合该分式方程有解即分母不为0，得到且，再由该一元一次不等式组有解，又可以得到，综合以上结论即可求出a的取值范围，即可得到其整数解，从而解决问题．
【详解】
解：,
两边同时乘以（)，
,
,
由于该分式方程的解为正数，
∴，其中;
∴，且；
∵关于y的元一次不等式组有解，
由①得：;
由②得：;
∴，
∴
综上可得：,且;
∴满足条件的所有整数a为：；
∴它们的和为；
故选B．
【点睛】
本题涉及到含字母参数的分式方程和含字母参数的一元一次不等式组等内容，考查了解分式方程和解一元一次不等式组等相关知识，要求学生能根据题干中的条件得到字母参数a的限制不等式，求出a的取值范围进而求解，本题对学生的分析能力有一定要求，属于较难的计算问题．
8．D
【分析】
根据平行四边形性质，角平分线性质和线段垂直平分线性质可求出结果.
【详解】
∵四边形为平行四边形，
∴，
∴，
由作法得垂直平分，平分，
∴，，
∵，
∴，
∴的度数是66°9′．
故选D．

【点睛】
考核知识点：线段垂直平分线，平行四边形性质.理解作图的意义是关键.
9．A
【分析】
利用分比例函数的增减性解答即可．
【详解】
解：∵
∴当x＞0时，y随x的增大，且y＜0；当x＜0时，y随x的增大，且y＞0；
∵0＜1＜3，-2＜0
∴y2＜y1＜0，y3＞0
∴．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了反比例函数的增减性，掌握数形结合思想成为解答本题的关键．
10．C
【详解】
根据浮力的知识，铁块露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变．
因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度．
故选C．
11．C
【分析】
作轴于，延长交轴于，根据平行四边形的性质和反比例函数系数k的几何意义即可求得．
【详解】
如图作轴于，延长交轴于，
四边形是平行四边形，
，，
轴，
，
，
根据系数的几何意义，，，
四边形的面积，
故选C．

【点睛】
此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数系数k的几何意义，解题关键在于作辅助线
12．B
【分析】
将m与n整体代入等式中，然后画出该函数的图象即可求出答案．
【详解】
解：解：∵m=x+1，n=-x+2，
∴
作出该函数的图象，如图所示，
∴两直线的交点为（，1），
由图象可知：当x=时，y的最小值为1，
故选：B．

【点睛】
本题考查一次函数的性质，解题的关键是熟练运用一次函数的图象与性质，本题属于中等题型．
13．
【分析】
根据科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，进而求解．
【详解】
因为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，正确确定a与n的值是解题的关键．
14．3 1 1.6
【分析】
根据平均数的定义先求出a的值，再根据众数的定义、以及方差公式进行计算即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得，
3+a+3+5+3=3×5，
解得：a=1，
则一组数据1，3，3，3，5的众数为3，
方差为：==1.6，
故答案为：（1）3；（2）1；（3）1.6
【点睛】
此题考查了众数、平均数和方差，用到的知识点是众数、平均数和方差的求法，注意计算不要出错.
15．（-21011，-21011）
【分析】
首先先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10的坐标，找出这些坐标之间的规律，然后根据规律计算出点B2021的坐标．
【详解】
解：∵正方形OA1B1C1的边长为2，
∴OB1=2，点B1的坐标为（2，2）
∴OB2=2×=4
∴B2（0，4），
同理可知B3（-4，4），B4（-8，0），B5（-8，-8），B6（0，-16），B7（16，-16），B8（32，0），B9（32，32），B10（0，64）．
由规律可以发现，点B1在第一象限角平分线上、B2在y轴正半轴上、B3在第二象限角平分线上、B4在x轴负半轴上、B5在第三象限角平分线上、B6在y轴负半轴上、B7在第四象限角平分线上、B8在x轴正半轴上、B9在第一象限角平分线上、B10在y轴正半轴上，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标的符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，
∵2021÷8=252⋯⋯5，
∴B2021和B5都在第三象限角平分线上，且OB2021=2×=2×21010×=21011×
∴点B2021到x轴和y轴的距离都为21011×÷=21011．
∴B2021（-21011，-21011）
故答案为：（-21011，-21011）．
【点睛】
此题考查的是一个循环规律归纳的题目，解答此题的关键是确定几个点坐标为一个循环，再确定规律即可．
16．4
【详解】
分析：首先由S△PAB=S矩形ABCD，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．
详解：设△ABP中AB边上的高是h．
∵S△PAB=S矩形ABCD，
∴AB•h=AB•AD，
∴h=AD=2，
∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．

在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4，
∴BE=，
即PA+PB的最小值为4．
故答案为4．
点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P所在的位置是解题的关键．
17．（1）1；
【分析】
运用负指数幂、零指数幂、绝对值性质进行求解即可；
【详解】
原式=4-1-3+1，
=1．
（2），．
【分析】
先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后选一个使得分式有意义的x的值代入求值即可．
【详解】
原式




分式的分母不能为0

解得：m不能为，0，3
则选代入得：原式．
【点睛】
本题考查了分式的减法与除法、分式有意义的条件等知识点，掌握分式的运算法则是解题关键．
18．（1）见解析；（2）见解析．
【分析】
（1）先证明，再利用SSS证明；
（2）根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证明四边形是平行四边形即可．
【详解】
证明：

即


证明：



四边形是平行四边形．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．
19．（1）2.5，2.5；（2）估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间为43.2小时．（3）该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数为130人．
【分析】
（1）把20个数据从小到大排列，即可求出中位数；出现次数最多的数据即为众数；
（2）由平均数乘以18即可；
（3）用总人数乘以每周网上学习时间超过2小时的学生人数所占的比例即可．
【详解】
解：（1）从小到大排列为：0.6，1，1.5，1.5，1.8，2，2，2.2，2.4，2.5，2.5，2.5，2.5，2.8，3，3.1，3.3，3.3，3.5，4，
∴中位数的值为，众数为2.5；
故答案为2.5，2.5；
（2）（小时），
答：估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间为43.2小时．
（3）（人），
答：该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数为130人．
【点睛】
考核知识点：中位数，平均数，众数.理解定义和公式是关键.
20．（1）2500元；（2）方案一：购进A型号彩电7台、B型号彩电13台；方案二：购进A型号彩电8台、B型号彩电12台；方案三：购进A型号彩电9台、B型号彩电11台；方案四：购进A型号彩电10台、B型号彩电10台；（3）当购进A型号彩电7台、B型号彩电13台时，电器城获得的利润最大，最大利润为5300元
【分析】
（1）设去年四月份每台A型号彩电售价是a元，根据两年四月份卖出彩电的数量相同，列方程求解；
（2）设A型号彩电购进x台，则B型号彩电购进（20-x）台，购进共需1800x+1500（20-x）元，根据购进的资金范围，列不等式组求解；
（3）设A型号彩电购进x台，则B型号彩电购进（20-x）台，则利润w=（2000-1800）x+（1800-1500）（20-x），根据一次函数的增减性求最大利润．
【详解】
解：（1）设去年四月份每台A型号彩电售价元，依题意：

解得：.
经检验，是原方程的解.
∴.
答：去年四月份每台A型号彩电售价是2500元.
（2）设电器城在此次进货中，购进A型号彩电台，则B型号彩电台，依题意：

解得：.
由于只取非负整数，所以，8，9，10.
所以电器城在此次进货中，共有4种进货方案，分别是：
方案一：购进A型号彩电7台、B型号彩电13台；
方案二：购进A型号彩电8台、B型号彩电12台；
方案三：购进A型号彩电9台、B型号彩电11台；
方案四：购进A型号彩电10台、B型号彩电10台.
（3）设电器城获得的利润为元，则与的函数关系式为：

∵，随的增大而减小，且，8，9，10.
∴当时，可取得最大值，.
因此，当购进A型号彩电7台、B型号彩电13台时，电器城获得的利润最大，最大利润为5300元
21．（1）反比例函数解析式为y=﹣，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．
【详解】
试题分析：（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=﹣8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；
（2）先求出直线y=﹣x﹣2与x轴交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算；
（3）观察函数图象得到当x＜﹣4或0＜x＜2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集．
试题解析：（1）把A（﹣4，2）代入，得m=2×（﹣4）=﹣8，所以反比例函数解析式为，把B（n，﹣4）代入，得﹣4n=﹣8，解得n=2，把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b，得： ，解得：，所以一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；
（2）y=﹣x﹣2中，令y=0，则x=﹣2，即直线y=﹣x﹣2与x轴交于点C（﹣2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；
（3）由图可得，不等式的解集为：x＜﹣4或0＜x＜2．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式．
22．（1）是；等边三角形；60°；（2）15°；（3）见解析；（4）7、9
【分析】
（1）由折叠的性质可得AN＝BN，AE＝BE，∠NEA＝90°，BM垂直平分AN，∠BAM＝∠BNM＝90°，可证△ABN是等边三角形，由等边三角形的性质和直角三角形的性质可求解；
（2）由折叠的性质可得∠ABG＝∠HBG＝45°，可求解；
（3）由折叠的性质可得AO＝A'O，AA'⊥ST，由“AAS”可证△ASO≌△A'TO，可得SO＝TO，由菱形的判定可证四边形SATA'是菱形；
（4）先求出AT的范围，即可求解．
【详解】
解：（1）如图①∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，
∴EF垂直平分AB，
∴AN＝BN，AE＝BE，∠NEA＝90°，
∵再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，
∴BM垂直平分AN，∠BAM＝∠BNM＝90°，
∴AB＝BN，
∴AB＝AN＝BN，
∴△ABN是等边三角形，
∴∠EBN＝60°，
∴∠ENB＝30°，
∴∠MNE＝60°，
故答案为：是，等边三角形，60；
（2）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，
∴∠ABG＝∠HBG＝45°，
∴∠GBN＝∠ABN﹣∠ABG＝15°，
故答案为：15°；
（3）∵折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，
∴ST垂直平分AA'，
∴AO＝A'O，AA'⊥ST，
∵AD∥BC，
∴∠SAO＝∠TA'O，∠ASO＝∠A'TO，
∴△ASO≌△A'TO（AAS）
∴SO＝TO，
∴四边形ASA'T是平行四边形，
又∵AA'⊥ST，
∴边形SATA'是菱形；
（4）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，
∴AT＝A'T，
在Rt△A'TB中，A'T＞BT，
∴AT＞10﹣AT，
∴AT＞5，
∵点T在AB上，
∴当点T与点B重合时，AT有最大值为10，
∴5＜AT≤10，
∴正确的数值为7，9，
故答案为：7，9．
【点睛】
本题考查矩形和菱形的性质和判定,关键在于结合图形,牢记概念.