广东省江门市江海区2020-2021学年七年级下学期数学期末综合训练试题（word版 含答案）

这是一份广东省江门市江海区2020-2021学年七年级下学期数学期末综合训练试题（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了下列哪个图形是由右图平移得到的，4的算术平方根是，下列调查中，适合用普查方式的是，若a＞b，则下列不等式正确的是，平面直角坐标系中，点A等内容，欢迎下载使用。
广东省江门市江海区2020-2021学年七年级下册数学期末综合训练试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列哪个图形是由右图平移得到的（　　）A． B． C． D．2．4的算术平方根是（　　）A．2 B．﹣2 C．±2 D．163．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）A．检测100只灯泡的质量情况 B．了解在南充务工人员月收入的大致情况 C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况 D．了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率4．四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是（　　）A．﹣5 B．﹣0.1 C． D．5．如图，已知∠1＝∠2，则AB∥CD的根据是（　　）A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等6．若a＞b，则下列不等式正确的是（　　）A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D．+1＞+17．把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（　　）A． B． C． D．8．解方程组①和②，采用较为简单的解法应为（　　）A．均用代入法 B．①用代入法，②用加减法 C．均用加减法 D．①用加减法，②用代入法9．关于x的方程的解为负数，则k的取值范围是（　　）A． B． C． D．10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（　　）A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．1，（4，2）二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是 　    　．（填写“真命题”或“假命题”）12．已知a+b＜0，ab＞0，则点P（a，b）在第 　 　象限．13．如果是方程3x﹣ay＝10的一个解，那么a＝　 　．14．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有　    　（填写所有正确的序号）．15．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a（a﹣b）+1．如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为　     　．16．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点D'处，点C落在点C'处．若∠DEF＝62°，则∠C'FD'＝　   　°．17．若不等式组有3个整数解，则a的取值范围为 　      　．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）+|﹣3|﹣+．  19．（6分）解方程组：．  20．（6分）解不等式组：并在数轴上表示它的解集．  21．（8分）如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G，若∠2＝65°，求∠1的度数．   22．（8分）如图是广州市某区部分区域简图，图中每个小正方形的边长代表100米长，为了确定各标志物的位置，请解答一下问题：（1）以文化宫为原点建立平面直角坐标系，并写出市场、超市的坐标；（2）在（1）中，小明从医院出发，沿A（500，﹣300），B（500，200），C（100，200）的路线走了一段路，问：他经过了哪些标志物，走了多少米？离C最近的标志物是哪一个？ 23．（8分）某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E）．每个学生选修其中的一门．学校对学生体育选修课的选课情况进行抽样调查，调查统计后制成了以下两个统计图（不完整）．（1）求抽样调查的学生总数；（2）求出选修篮球（A）和乒乓球（E）的人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）该校共有850名学生，请估计该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有多少人？ 24．（10分）沅陵一中有360张旧课桌需维修，经过甲、乙两个维修小组的竞标得知，甲组工作效率是乙组的1.5倍，且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天；已知甲组每天需要付工资800元，乙组每天需要付工资400元；（1）求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧棵桌？（2）学校维修这批旧课桌预算资金不超过7200元，时间不超过12天，请你帮学校算一算有几种维修方案（天数不足1天的按1天算）；每种方案需要多少钱？    25．（10分）如图，四边形ABCD中，已知∠ADC＝∠ABC，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，分别交DC，AB于点E，F，且∠1＝∠2．设AB＝x，AD＝y（x＞y）．（1）请找出图中两对相互平行的线段，并说明理由；（2）求证∠A＝∠C；（3）若x，y满足方程组，其中a＞b＞0，试求x的取值范围．          参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、图形属于旋转得到，故选项错误；B、图形属于旋转得到，故选项错误；C、图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故选项正确；D、图形属于旋转得到，故选项错误．故选：C．2．解：∵22＝4，∴＝2，故选：A．3．解：A、检测100只灯泡的质量情况，调查具有破坏性适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解在南充务工人员月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故B符合题意；C、了解全市学生观看“开学第一课”的情况，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率，适合用普查方式，符合题意；故选：D．4．解：∵﹣5、﹣0.1、是有理数，∵无限不循环的小数是无理数∴是无理数．故选：D．5．解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选：B．6．解：∵a＞b，∴3a＞3b，∴选项A不正确； ∵a＞b，∴m＜0时，ma＜mb；m＝0时，ma＝mb；m＞0时，ma＞mb，∴选项B不正确； ∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a﹣1＜﹣b﹣1，∴选项C不正确； ∵a＞b，∴＞，∴+1＞+1，∴选项D正确．故选：D．7．解：解不等式2x+1＞﹣1，得：x＞﹣1，解不等式3﹣x≥2，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤1，故选：B．8．解：解方程组①和②，采用较为简单的解法应为①用代入法，②用加减法．故选：B．9．解：，整理得：x＝，∵关于x的方程的解为负数，∴＜0，解得：k＜﹣．故选：B．10．解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：如图，a⊥b，b⊥c，但是a∥c．所以，该命题是假命题，故答案为：假命题．12．解：因为a+b＜0，ab＞0，所以a＜0，b＜0，所以点P（a，b）在第三象限，故答案为：三．13．解：∵是方程3x﹣ay＝10的一个解，∴3×3+a＝10，解得a＝1，故答案为1．14．解：①∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥CB；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，故答案为：①③④．15．解：根据题意，得：3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，﹣3x＜3，解得：x＞﹣1，故答案为：x＞﹣1．16．解：∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC＝180°，∠DEF＝∠EFB＝62°，∴∠EFC＝118°，由翻折可得：∠EFC′＝∠EFC＝118°，∴∠C'FD'＝118°﹣62°＝56°，故答案为：56．17．解：由x﹣2＜5得：x＜7，∴不等式组的解集为：a＜x＜7，∵只有3个整数解，∴整数解为：4，5，6，∴3≤a＜4，故答案为3≤a＜4．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：原式＝2+（3﹣）﹣5+＝2+3﹣﹣5+＝0．19．解：，由②得，y＝2x﹣5③，③代入①得，3x+4（2x﹣5）＝2，解得x＝2，把x＝2代入③得，y＝2×2﹣5＝﹣1，所以，方程组的解是．20．解：解不等式3x﹣（x﹣2）≤8，得：x≤3，解不等式x﹣1＜，得：x＞﹣4，则不等式组的解集为﹣4＜x≤3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．解：∵AB∥CD，∠2＝65°，∴∠BEG＝∠2＝65°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEF＝2∠BEG＝130°，∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF＝180°，∴∠1＝180°﹣∠BEF＝50°，答：∠1的度数是50°．22．解：（1）以文化宫为原点，建立平面直角坐标系如图所示：由图可知市场的坐标为 （700，200），超市的坐标为 （500，﹣400）；（2）在平面直角坐标系中将 A（500，﹣300），B（500，200），C（100，200），标出如图所示：由图可知，小明从医院出发沿 A，B，C 的路线经过宾馆，共走了 4×100+5×100+4×100＝1300 （米），由图可知离 C 最近的标志物是体育场．23．解：（1）抽样调查的学生有：12÷24%＝50（人），即抽样调查的学生有50人；（2）选修E的人数为：50×10%＝5（人），选修A的人数为：50﹣7﹣12﹣9﹣5＝17（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）850×＝289（人），答：该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有289人．24．解：（1）设乙小组每天维修x张旧课桌，∴甲小组每天维修1.5x张旧课桌，根据题意可知：＝﹣5，解得：x＝24，经检验，x＝24是原分式方程的解，答：甲每天维修张36旧课桌，乙每天维修24张旧课桌；（2）由甲单独负责，此时完成工作需要＝10天，需要费用为10×800＝8000元，由乙单独负责，此时完成工作需要＝15天，需要费用为15×400＝6000元，故由甲或乙单独负责该项目都不符合题意，需要考虑甲乙合作完成，设甲负责m张旧课桌，则乙负责（360﹣m）张旧课桌，∴，解得：m＝216，此时学校需要付费为：800×+400×＝7200元答：由甲负责216张旧课桌，乙负责144张旧课桌，需要费用为7200元；25．解（1）DF∥BE；DE∥BF．理由：∵∠1＝∠2，∴DF∥BE．∵BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠FDE＝∠ADC．∵∠ADC＝∠ABC，∴∠1＝∠FDE．∴∠2＝∠FDE．∴BF∥DE．（2）证明：∵BF∥DE∴AB∥CD．∴∠A+∠ADC＝180°，∠C+∠ABC＝180°．∵∠ADC＝∠ABC，∴∠A＝∠C．（3），由①得：a＝，由②得：b＝．∵a＞b＞0，∴．∵y＝AD＞0，∴3x﹣10＞15﹣2x＞0．即：，不等式①的解集为：x＞5，不等式②的解集为：x＜，∴5＜x＜．