2022-2023学年广东省江门市江海区七下数学期末达标检测试题含答案

2022-2023学年广东省江门市江海区七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．点P（2，-3）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A． B．

C． D．

3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

4．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（  ）．

A．50元，30元 B．50元，40元

C．50元，50元 D．55元，50元

5．如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

6．反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（    ）

A．

B．若点在图象上，则

C．在每个象限内，的值随值的增大而减小

D．若点，在图象上，则

7．计算：＝（　　）

A． B．4 C．2 D．3

8．如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为(    )

A．(2+2)m B．(4+2)m C．(5+2)m D．7m

9．若最简二次根式2与是同类二次根式，则a的值为（　　）

A． B．2 C．﹣3 D．

10．如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，已知点在反比例函数（）的图象上，作，边在轴上，点为斜边的中点，连结并延长交轴于点，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

12．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　　）

A．2 B．3 C．9 D．10

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若是整数，则满足条件的最小正整数为________．

14．如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则关于x不等式（3﹣k）x≤2的解集为_____.

15．若分式方程无解，则__________．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1的图象与直线y1=x+1交于点A（1，a）．则：

（1）k的值为______；

（1）当x满足______时，y1＞y1．

17．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴．垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为_______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段、折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系.

（1）线段与折线中，______（填线段或折线）表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系.

（2）求线段的函数关系式（标出自变量取值范围）；

（3）货车出发多长时间两车相遇？

19．（5分）解方程：（1）=；

（2）-1=．

20．（8分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端到地面距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离为2米，求小巷的宽度.

21．（10分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）“基础电价”是____________元 度；

（2）求出当x＞240 时，y与x的函数表达式；

（3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度?

22．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

23．（12分）某河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从

B码头出发，运送一批建材匀速行驶到A码头两船距B码头的距离千米与行驶时间分之间的函数关系

如图所示请根据图象解决下列问题：

分别求客轮和货轮距B码头的距离千米、千米与分之间的函数关系式；

求点M的坐标，并写出该点坐标表示的实际意义．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、C

5、B

6、D

7、D

8、B

9、B

10、A

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、x≤2.

15、1

16、2；    x＜﹣2或0＜x＜2．   

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）OA；（2）y＝110x−195（2.5≤x≤4.5）；（3）3.9小时.

19、（1）x=2-2（2）无解

20、小巷的宽度CD为2.2米.

21、（1）0.5（2）y=0.6x-24（3）紫豪家这个月用电量为260度

22、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.

23、 (1) , ;(2) 两船同时出发经24分钟相遇，此时距B码头8千米．