广东省汕头市潮阳区铜盂镇2020-2021学年七年级下学期期末数学复习试卷（word版 含答案）

2020-2021学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级（下）期末数学复习试卷

一、选择题（满分30分）

1．下列数中，是无理数的是（　　）

A．0 B．﹣ C． D．2

2．下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）

A．调查某池塘中现有鱼的数量 

B．调查某批次汽车的抗撞击能力 

C．选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛 

D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

3．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（　　）

A．50° B．40° C．140° D．130°

4．下列各式正确的是（　　）

A． B．＝3 C．＝﹣4 D．＝±5

5．如图，ABCD是四边形，下列条件中可以判定AD∥BC的是（　　）

A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180° 

C．∠BAD＝∠BCD D．∠ADC+∠BCD＝180°

6．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

7．如图，将△ABC向右平移得到△DEF，已知A，D两点的距离为1，CE＝2，则BF的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

8．如图，若AB∥CD∥EF，则∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数为（　　）

A．360° B．270° C．180° D．无法确定

9．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）

A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

10．如果关于x的不等式组的整数解仅为3，4，5，那么适合这个不等式组的整数对（a，b）共有（　　）

A．8对 B．12对 C．15对 D．20对

二、填空题（满分21分）

11．x与3的和是负数，用不等式表示为　      　．

12．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2＝105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是　   　度．

13．若点M（a+4，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为　      　．

14．在某次学校捐款活动中，把七年级捐款情况的统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，其中七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%，则七年级捐20元的人数为　   　人．

15．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD＝42°，则∠COB＝　    　度．

16．若（a﹣3）2+＝0，则a+b的立方根是　 　．

17．已知点A（﹣2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S△ABC＝10，则点C坐标为　             　．

三、解答题（满分6+6+6+8+8+8+10+10＝62分）

18．（6分）计算：（﹣1）2020+（﹣2）3×﹣×（﹣）．

19．（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求证：ED∥FB

20．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

21．（8分）学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）该班共有　   　名学生，并把条形图补充完整；

（2）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数．

（3）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣5，3），B（﹣3，1），C（﹣2，2）．将△ABC先向下平移5个单位长度，然后向右平移6个单位长度，再作关于x轴对称的图形，得到△A1B1C1．

（1）写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；

（3）求△A1B1C1的面积．

23．（8分）某商场销售A，B两种型号的红外测温仪，进价分别为160元/台和120元/台．近两周的销售情况如下表：

（1）求A，B两种型号的红外测温仪的销售单价分别为多少元/台；

（2）若进价不变，商场准备用至多7500元再采购这两种型号的红外测温仪50台，求A种型号的红外测温仪最多能采购多少台？

24．（10分）根据有理数乘法（除法）法则可知：

①若ab＞0（或＞0），则或，

②若ab＜0（或＜0），则或．

根据上述知识，求不等式（x﹣2）（x+3）＞0的解集

解：原不等式可化为：（1）或（2）

由（1）得，x＞2，

由（2）得，x＜﹣3，

∴原不等式的解集为：x＜﹣3或x＞2．

请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：

（1）求不等式（x﹣3）（x+1）＜0的解集；

（2）求不等式＜0的解集．

25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，坐标B（b，0），C（a，2），过C作CA⊥x轴，垂足为A，且满足（a+b+1）2+＝0．

（1）求三角形ABC的面积；

（2）若过A作AD∥BC交y轴于D，且AE，CE分别平分∠OAD，∠ACB，如图2，直接写出∠AEC的度数；

（3）在y轴上存在一点P，使得三角形ABC和三角形BCP的面积相等，直接写出P点的坐标．

参考答案

一、选择题（满分30分）

1． C．

2． C．

3． A．

4． A．

5． D．

6． C．

7． B．

8． A．

9． C．

10． C．

二、填空题（满分21分）

11． x+3＜0．

12． 75．

13．（7，0）．

14． 35．

15． 132．

16． 2．

17．（0，4）或（0，﹣4）．

三、解答题（满分6+6+6+8+8+8+10+10＝62分）

18．

解：（﹣1）2020+（﹣2）3×﹣×（﹣）

＝1+（﹣8）×﹣（﹣3）×（﹣）

＝1﹣1﹣1

＝﹣1．

19．

证明：∵∠3＝∠4，

∴CF∥BD，

∴∠5＝∠FAB；

∵∠5＝∠6，

∴∠6＝∠FAB，

∴AB∥CD，

∴∠2＝∠EGA；

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠EGA，

∴ED∥FB．

20．

解：解不等式①得x＞﹣2，

解不等式②得x≤3；

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下：

∴不等式组解集为﹣2＜x≤3．

21．

解：（1）该班共有学生数是：20÷50%＝40（人），

步行的人数有：40×20%＝8（人），补全统计图如下：

故答案为：40；

（2）根据题意得：

360°×（1﹣50%﹣20%）＝108°，

答：“骑车”部分所对应的圆心角的度数为108°；

（3）根据题意得：

500×20%＝100（名），

答：全年级步行上学的学生人数约为100人．

22．

解：（1）A1（1，2），B2（3，4），C1（4，3）．

（2）如图△A1B1C1即为所求．

（3）＝2×3﹣×2×2﹣×1×1﹣×1×3＝2．

23．

解：（1）设A种型号的红外测温仪的销售单价为x元，B种型号的红外测温仪的销售单价为y元，

依题意，得：，

解得：．

答：A种型号的红外测温仪的销售单价为200元，B种型号的红外测温仪的销售单价为150元．

（2）设A种型号的红外测温仪采购了m台，则B种型号的红外测温仪采购了（50﹣m）台，

依题意，得：160m+120（50﹣m）≤7500，

解得：m≤．

∵m为正整数，

∴m可取得最大值为37．

答：A种型号的红外测温仪最多能采购37台．

24．

解：（1）原不等式可化为：①或②，

由①得，空集，

由②得，﹣1＜x＜3，

∴原不等式的解集为：﹣1＜x＜3，

故答案为：﹣1＜x＜3；

（2）由＜0知①或②，

解不等式组①，得：x＞1；

解不等式组②，得：x＜﹣4；

所以不等式＜0的解集为x＞1或x＜﹣4．

25．

解：（1）∵（a+b+1）2+＝0．

∴a+b+1＝0，b﹣2＝0，

∴a＝﹣3，b＝2，

∵CA⊥AB，

∴A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣3，2），

∴三角形ABC的面积为：×5×2＝5；

（2）如图2，∵AD∥BC，

∴∠DAB＝∠ABC，

∵AE，CE分别分别平分∠OAD，∠ACB，

∴∠BAE＝∠DAB＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，

∵∠ABC+∠ACB＝90°，

∴∠BAE+∠ACE＝（∠ABC+∠ACB）＝45°，

∴∠AEC＝180°﹣∠BAE﹣∠BAC﹣∠ACE＝180°﹣（∠BAE+∠ACE）﹣∠BAC＝180°﹣45°﹣90°＝45°；

（3）设P点坐标为（0，t），

∵A（﹣3，0）、C（﹣3，2）、B（2，0）．

∴S△ABC＝×5×2＝5．

当点P在BC之上，

如图3：

S△BCP＝S矩形ABHG﹣S△ABC﹣S△PBH﹣S△PCG＝S△ABC，

∴5t﹣5﹣（t﹣2）×3﹣×2t＝5，

解得 t＝．

∴P点坐标为（0，），

当点P在BC之下，如图4：

S△BCP＝S矩形GHKC﹣S△PCG﹣S△PBH﹣S△BCK＝S△ABC，

∴5（2﹣t）﹣×3（2﹣t）﹣（﹣t）×2﹣×5×2＝5，

解得 t＝﹣．

∴P点坐标为（0，﹣），

∴P点坐标为（0，）或（0，﹣）．