_四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级下学期质检数学试卷（word版 含答案） (2)

这是一份_四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级下学期质检数学试卷（word版 含答案） (2)，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥0B．x≠
C．x取一切实数D．x≥0且x≠
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知﹣2的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是（ ）
A．5B．﹣5C．3D．﹣3
4．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（ ）
A．60°B．90°C．120°D．45°
5．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（ ）
A．5mB．6mC．3mD．7m
6．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝18，则正方形EFGH的面积为（ ）
A．9B．6C．5D．
7．下列三个命题：①二直线平行，内错角相等；②全等三角形的面积相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．下列四个说法：
①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
其中说法正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC＝2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（ ）
A．B．C．3D．
10．已知a﹣＝2，那么a+的值是（ ）
A．2B．±2C．﹣2D．±
11．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，四边形EFGH的周长为11，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，AD的长为（ ）
A．6B．5C．4D．7
12．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1．以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B…依此类推，则平行四边形AO2020C2021B的面积为（ ）cm2．
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.
13．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 ．
14．如果两个实数的绝对值相等，那么这两个数相等，请你写出它的逆命题是 ．
15．若是正整数，则整数n的最小值为 ．
16．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩．不小心掉到两墙之间（如图）；∠ACB＝90°，AC＝BC，小明量出AB＝26cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为 cm．
17．已知0＜a＜1，化简得+＝ ．
18．如图，在△ABC中，∠A＝60°，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，若BE＝2，CF＝4，则EF的长为 ．
三、解答题：（本大题共6个小题。共46分。解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）
19．（10分）（1）计算：﹣+﹣．
（2）已知：如图，在▱ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE＝CF．求证：DE∥BF．
20．（10分）（1）计算：已知a，b．在数轴上位置如图1，化简：+﹣；
（2）如图2：已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是EC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF＝2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长．
21．（6分）计算：（﹣）2+（2+）×（2﹣）．
22．（5分）如图：每个小正方形的边长都是1．
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）求证：∠BCD＝90°．
23．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC；
（2）若AB⊥AC，AB＝8，AC＝6，求BF的长．
24．（8分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内．O（0，0），A（6，0），C（0，3），
（1）动点Q从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同速度沿AO向终点O运动，当其中一个点到达终点时另一点也停止运动．设P点运动时间为t秒，
①求点B的坐标，并用t表示OP和OQ；
②当t＝1时，将△OPQ沿PQ翻折，O恰好落在CB边上的D点处，求D点坐标；
（2）动点Q从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，同时点P从点A出发以相同速度沿AO向终点O运动，是否存在这样的点P使BP⊥PQ，若存在，请求出PQ的长度，若不存在，请说明理由．
2020-2021学年四川省绵阳市江油市八年级（下）质检数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）
1．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥0B．x≠
C．x取一切实数D．x≥0且x≠
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：根据题意得：x≥0且3x﹣1≠0，
解得：x≥0且x≠．
故选：D．
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】直接利用同类二次根式的定义进而分析得出答案．
【解答】解：A、＝2，故与不是同类二次根式，故此选项错误；
B、＝，故与，是同类二次根式，故此选项正确；
C、＝4，故与不是同类二次根式，故此选项错误；
D、与不是同类二次根式，故此选项错误；
故选：B．
3．已知﹣2的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是（ ）
A．5B．﹣5C．3D．﹣3
【分析】通过估算﹣2的整数部分和小数部分，然后即可得到﹣2的整数部分是1，﹣2的小数部分是﹣3，将其代入a﹣b中，计算可得答案．
【解答】解：∵3＜＜4，
∴的整数部分是3，
∴﹣2的整数部分是a＝1，﹣2的小数部分是b＝﹣3，
∴a﹣b＝﹣（﹣3）＝3．
故选：C．
4．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（ ）
A．60°B．90°C．120°D．45°
【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x＝180，继而求得答案．
【解答】解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，
则x+2x＝180，
解得：x＝60，
∴其中较小的内角是：60°．
故选：A．
5．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（ ）
A．5mB．6mC．3mD．7m
【分析】设BO＝xm，利用勾股定理用x表示出AB和CD的长，进而求出x的值，然后由勾股定理求出AB的长度．
【解答】解：设BO＝xm，
由题意得：AC＝1m，BD＝1m，AO＝4m，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得：AB2＝AO2+OB2＝42+x2，
在Rt△COD中，根据勾股定理得：CD2＝CO2+OD2＝（4﹣1）2+（x+1）2，
∴42+x2＝（4﹣1）2+（x+1）2，
解得：x＝3，
∴AB＝＝＝5（m），
即梯子AB的长为5m，
故选：A．
6．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝18，则正方形EFGH的面积为（ ）
A．9B．6C．5D．
【分析】据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．
【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，
∵正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3＝18，
∴得出S1＝8y+x，S2＝4y+x，S3＝x，
∴S1+S2+S3＝3x+12y＝18，故3x+12y＝18，
x+4y＝6，
所以S2＝x+4y＝6，即正方形EFGH的面积为6．
故选：B．
7．下列三个命题：①二直线平行，内错角相等；②全等三角形的面积相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据平行线的判定方法、全等三角形的判定方法和实数的性质对三个逆命题的真假进行判断．
【解答】解：①两直线平行，内错角相等的逆命题为内错角相等，两直线平行，此逆命题为真命题；
②全等三角形的面积相等的逆命题为面积相等的两三角形全等，此逆命题为假命题；
③如果两个实数是正数，它们的积是正数的逆命题为如果两个实数的积为正数，那么这两个数是正数，此逆命题为假命题．
故选：B．
8．下列四个说法：
①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
其中说法正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，逐个验证即可．
【解答】解：①一组对角相等，一组邻角互补．可得到任意两对邻角互补，那么可得到两组对边分别平行，为平行四边形，此选项正确；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形不是平行四边形，此选项错误；
③由一组对边平行，一组对角相等可得另一组对边平行，所以是平行四边形，此选项正确；
④一组对边相等，一组对角相等的四边形不能证明另一组对边也相等或平行，所以该四边形不一定是平行四边形，故本选项错误；
所以①③共2项正确，
故选：B．
9．如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC＝2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（ ）
A．B．C．3D．
【分析】作B关于AC的对称点B′，连接BB′、B′D，交AC于E，此时BE+ED＝B′E+ED＝B′D，根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，故E即为所求的点．
【解答】解：作B关于AC的对称点B′，连接BB′、B′D，交AC于E，此时BE+ED＝B′E+ED＝B′D，根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，
∵B、B′关于AC的对称，
∴AC、BB′互相垂直平分，
∴四边形ABCB′是平行四边形，
∵三角形ABC是边长为2，
∵D为BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴AD＝，BD＝CD＝1，BB′＝2AD＝2，
作B′G⊥BC的延长线于G，
∴B′G＝AD＝，
在Rt△B′BG中，
BG＝＝3，
∴DG＝BG﹣BD＝3﹣1＝2，
在Rt△B′DG中，BD＝．
故BE+ED的最小值为．
故选：B．
10．已知a﹣＝2，那么a+的值是（ ）
A．2B．±2C．﹣2D．±
【分析】根据完全平方公式即可求出答案．
【解答】解：∵（a﹣）2+4a×＝（a+）2，a﹣＝2，
∴8+4＝（a+）2，
∴a+＝±2，
故选：B．
11．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，四边形EFGH的周长为11，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，AD的长为（ ）
A．6B．5C．4D．7
【分析】首先利用勾股定理求得BC的长，然后判定四边形EFGH是平行四边形，根据周长为11求得EH＝FG＝3，然后利用三角形中位线定理求得答案即可．
【解答】解：∵BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，
∴BC＝5，
∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，
∴EF∥HG，EF＝HG＝BC＝，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵四边形EFGH的周长为11，
∴EF＝FG＝＝3，
∴AD＝2GF＝6，
故选：A．
12．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1．以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B…依此类推，则平行四边形AO2020C2021B的面积为（ ）cm2．
A．B．C．D．
【分析】根据矩形、平行四边的性质和面积公式可得：平行四边形AOC1B的面积＝，平行四边形AO1C2B的面积＝，...，根据规律计算，即可得出结果．
【解答】解：设矩形ABCD的面积为S，
根据题意得：平行四边形AOC1B的面积＝，
平行四边形AO1C2B的面积＝，
平行四边形AOnCn+1B的面积＝，
∴平行四边形AO2020C2021B的面积为．
故选：D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.
13．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 ﹣1﹣ ．
【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出答案．
【解答】解：如图：
由勾股定理得：BC＝＝，
即AC＝BC＝，
∴a＝﹣1﹣，
故答案为：﹣1﹣．
14．如果两个实数的绝对值相等，那么这两个数相等，请你写出它的逆命题是 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 ．
【分析】交换原命题的题设与结论部分即可．
【解答】解：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个数相等的逆命题为：如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．
故答案为如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．
15．若是正整数，则整数n的最小值为 21 ．
【分析】直接利用二次根式的性质得出n的最小值．
【解答】解：∵＝是正整数，
∴整数n的最小值为：21．
故答案为：21．
16．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩．不小心掉到两墙之间（如图）；∠ACB＝90°，AC＝BC，小明量出AB＝26cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为 cm．
【分析】首先证明△ACD≌△CEB（AAS），进而利用勾股定理，在Rt△AFB中，AF2+BF2＝AB2，求出即可．
【解答】解：连接BF，
设砌墙砖块的厚度为xcm，
则BE＝2xcm，则AD＝3xcm，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD+∠ECB＝90°，
∵∠ECB+∠CBE＝90°，
∴∠ACD＝∠CBE，
在△ACD和△CEB中，
，
∴△ACD≌△CEB（AAS），
∴AD＝CE，CD＝BE，
∴DE＝5x，AF＝AD﹣BE＝x，
在Rt△AFB中，
AF2+BF2＝AB2，
∴25x2+x2＝262，
解得；x＝±（负数舍去）．
故答案为：．
17．已知0＜a＜1，化简得+＝ ．
【分析】根据（a+）2﹣4＝（a﹣）2，（a﹣）2+4＝（a+）2，再根据二次根式的性质进行化简即可．
【解答】解：∵0＜a＜1，
∴a＜
∴原式＝+＝|a﹣|+|a+|＝﹣a+a+＝，
故答案为：．
18．如图，在△ABC中，∠A＝60°，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，若BE＝2，CF＝4，则EF的长为 2 ．
【分析】延长FD至点G，使得DG＝DF，连接BG，EG，作EH⊥BG于H，易证△CDF≌△BDG，可得BG＝CF＝4，∠C＝∠DBG，可证明GH∥AC，得到∠HBE＝∠A＝60°，解直角三角形求得BH、EH，然后根据勾股定理求得GE，再根据等腰三角形底边三线合一性质可得EF＝EG，即可求得EF的长，即可解题．
【解答】解：延长FD至点G，使得DG＝DF，连接BG，EG，作EH⊥BG于H，
∵在△CDF和△BDG中，
，
∴△CDF≌△BDG（SAS），
∴BG＝CF＝4，∠C＝∠DBG，
∴GH∥AC
∵∠A＝60°，
∴∠HBE＝∠A＝60°，
∵BE＝2，
∴BH＝BE＝1，HE＝BE＝，
∴GH＝BG+HB＝4+1＝5，
∴EG＝＝＝2，
∵DE⊥FG，DF＝DG，
∴EF＝EG＝2．
故答案为：2．
三、解答题：（本大题共6个小题。共46分。解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）
19．（10分）（1）计算：﹣+﹣．
（2）已知：如图，在▱ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE＝CF．求证：DE∥BF．
【分析】（1）直接合并同类二次根式得出答案．
（2）根据平行四边形对边平行且相等的性质和AE＝CF可得DF＝EB，DF∥EB，进而可得四边形DFBE是平行四边形，即可得出结论．
【解答】（1）解：原式＝．
（2）证明：∵▱ABCD，
∴AB＝DC，AB∥DC，
∵AE＝CF，
∴DF＝EB，DF∥EB，
∴四边形DFBE是平行四边形，
∴DE∥BF．
20．（10分）（1）计算：已知a，b．在数轴上位置如图1，化简：+﹣；
（2）如图2：已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是EC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF＝2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长．
【分析】（1）根据a，b在数轴上位置，判断a+b，a﹣b，a的符号，进而根据二次根式的性质化简即可；
（2）根据等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和等于一腰上的高，再由三角形的面积公式可得答案．
【解答】解：（1）由a，b在数轴上位置，可得a+b＜0，a﹣b＜0，a＜0，
∴+﹣
＝|a+b|+|a﹣b|﹣|a|
＝﹣a﹣b﹣a+b+a
＝﹣a；
（2）如图，连接AD，过点C作CM⊥AB，
∵AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴S△ABC＝S△ABD+S△ACD，
即AB•CM＝AB•DE+AC•DF，
∴CM＝DE+DF＝2，
又∵三角形ABC面积为3+2，
∴AB•CM＝3+2，
∴AB＝3+2，
答：AB的长为3+2．
21．（6分）计算：（﹣）2+（2+）×（2﹣）．
【分析】根据完全平方公式和平方差公式计算，再计算加减可得．
【解答】解：原式＝2﹣2+3+12﹣6
＝11﹣2．
22．（5分）如图：每个小正方形的边长都是1．
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）求证：∠BCD＝90°．
【分析】（1）利用勾股定理分别求出AB、BC、CD、AD即可解决问题；
（2）求出BC、CD、BD，利用勾股定理的逆定理即可证明．
【解答】（1）解：由题意可知AB＝＝，BC＝＝2，CD＝＝，AD＝＝，
∴四边形ABCD的周长为+2++＝+3+；
（2）证明：连接BD．
∵BC＝2，CD＝，BD＝＝5，
∴BC2+CD2＝BD2，
∴△BCD是直角三角形，
∴∠BCD＝90°．
23．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC；
（2）若AB⊥AC，AB＝8，AC＝6，求BF的长．
【分析】（1）由“AAS”可证△AFE≌△DBE，可得AF＝BD＝DC；
（2）先证四边形AOFH是矩形，可得AH＝FO＝4，AO＝FH＝3，在直角三角形AFH中，由勾股定理可求解．
【解答】证明：（1）∵AF∥BC，
∴∠AFE＝∠DBE，
∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，
∴AE＝DE，BD＝CD，
在△AFE和△DBE中
，
∴△AFE≌△DBE（AAS），
∴AF＝BD，
∴AF＝DC；
（2）如图，连接DF交AC于点O，过点F作FH⊥AB，交BA的延长线于H，
∵AF∥BC，AF＝CD，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵AB⊥AC，AD是中线，
∴AD＝CD，
∴四边形ADCF是菱形，
∴AC⊥DF，AO＝CO＝3，OF＝OD＝DF，
∵AF∥BC，AF＝BD，
∴四边形AFDB是平行四边形，
∴DF＝AB＝8，
∴OF＝OD＝4，
∵FH⊥AB，AB⊥AC，AC⊥DF，
∴四边形AOFH是矩形，
∴AH＝FO＝4，AO＝FH＝3，
∴BF＝＝＝3．
24．（8分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内．O（0，0），A（6，0），C（0，3），
（1）动点Q从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同速度沿AO向终点O运动，当其中一个点到达终点时另一点也停止运动．设P点运动时间为t秒，
①求点B的坐标，并用t表示OP和OQ；
②当t＝1时，将△OPQ沿PQ翻折，O恰好落在CB边上的D点处，求D点坐标；
（2）动点Q从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，同时点P从点A出发以相同速度沿AO向终点O运动，是否存在这样的点P使BP⊥PQ，若存在，请求出PQ的长度，若不存在，请说明理由．
【分析】（1）①由O（0，0），A（6，0），C（0，3），可得：OA＝6，OC＝3，根据矩形的对边平行且相等，可得：AB＝OC＝3，BC＝OA＝6，进而可得点B的坐标，然后根据P点与Q点的运动速度与运动时间即可用含t的代数式表示OP，OQ；
②由翻折的性质可知：△OPQ≌△DPQ，进而可得：DQ＝OQ，然后由t＝1时，DQ＝OQ＝，CQ＝OC﹣OQ＝，然后利用勾股定理可求CD的值，进而可求点D的坐标；
（2）存在，由题意可得OQ＝AP＝t，利用AAS证明△POQ≌△BAP，根据全等三角形的性质可得PO＝BA＝3，即6﹣t＝3，求出t＝3，即OQ＝3，根据勾股定理即可得PQ的长度．
【解答】（1）解：①∵O（0，0），A（6，0），C（0，3），
∴OA＝6，OC＝3，
∵四边形OABC是矩形，
∴AB＝OC＝3，BC＝OA＝6，
∴B（6，3），
∵动点Q从O点以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．
∴当点P的运动时间为t（秒）时，
AP＝t，OQ＝+t，
则OP＝OA﹣AP＝6﹣t；
②当t＝1时，OQ＝，则CQ＝CQ＝OC﹣OQ＝，
由折叠可知：△OPQ≌△DPQ，
∴OQ＝DQ＝，
由勾股定理，得：CD＝1，
∴D（1，3）；
（2）存在，如图所示，
设P点运动时间为t秒，则OQ＝AP＝t，PO＝6﹣t，
当BP⊥PQ时，∠BPQ＝90°，
∵四边形OABC是矩形，
∴∠COA＝∠BAO＝90°，
∴∠OPQ＝∠ABP，
∴△POQ≌△BAP（AAS），
∴PO＝BA＝3，即6﹣t＝3，
解得：t＝3，
∴OQ＝3，
∴PQ＝＝3．
∴存在点P使BP⊥PQ，PQ＝3．