四川省绵阳市三台县2020-2021学年七年级下学期半期学情调研数学试卷（word版，含答案）

这是一份四川省绵阳市三台县2020-2021学年七年级下学期半期学情调研数学试卷（word版，含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分）
1．下列各数3.141，，π，，，0.2中，有理数有
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，下列能判定AB//CD的条件有( )个.
(1)∠B+∠BCD=180°； (2)；
(3) ； (4)∠B=∠5
A．1 B．2 C．3 D．4
如果5x3m﹣2n﹣2yn﹣m+11＝0是二元一次方程，则2m﹣n＝
A．1 B．2 C．－11 D．11
4．下列说法中，错误的是
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．点（0，-3）在y轴上
C．9的平方根是 D．立方根等于本身的实数是0和
5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF的度数为
A．120°B．125°
C．130°D．135°
6．已知eq \r(3,0.5)≈0.793 7，eq \r(3,5)≈1.710 0，那么下列各式正确的是
A．eq \r(3,500)≈17.100 B．eq \r(3,500)≈7.937
C．eq \r(3,500)≈171.00 D．eq \r(3,500)≈79.37
7．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（﹣1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为
A．（a+3，b+5）B．（a+5，b+3）C．（a﹣5，b+3）D．（a+5，b﹣3）
8．若，则xy的值是
A．6 B．－6 C．0 D．5
9．如图，四边形ABCD是 一块长方形的场地，长AB= 102 m，宽AD=51 m，A, B两处入口的宽都为1 m，两条小路汇合处的路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为
A．5050 ㎡ B．4900 ㎡
C．5000 ㎡ D．4998 ㎡
10．若点P(a，b)在第三象限，则点Q(a－3，－b)一定在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是
A．45°B．60°
C．75°D．82.5°
12．如图,在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，…，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为
A．(14,9) B．(14,10)
C．(14,11) D．(14,12)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．的算术平方根是 ．
14．比较大小： (填“＞”“＜”或“＝”) ．
15．若关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝－3m＋2，,x＋2y＝4)) 的解满足x＋y＝－3，则满足条件的m的值为 ．
16．把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式： ．
17．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的2倍少60°，那么这两个角的度数分别是 ．
18．已知，直线AB∥CD，M、N分别是AB和CD上的动点，点P为直线AB、CD之间任一点，且PM⊥PN．则∠AMP与∠CNP之间的数量关系为 ．
三、解答题：（本大题共6小题，共46分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分8分）
(1)（4分）计算:
(2)（4分）解方程组：
20．（本题满分8分）按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：
（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；（4分）
（2）计算△ABC的面积；（1分）
（3）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．（1分）
（4）点P在直线AB上，且到A点的距离是3个单位，写出P的坐标 。（2分）
21．（本题满分6分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为；乙看错了方程组中的b而得到解为．
（1）求正确的a、b值； （2）求原方程组的解．
22．（本题满分6分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．
23．（本题满分8分）阅读下面的文字，解答问题，
例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．（每个空1分）
（2）已知：小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．（6分）
（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,2)，且满足，过C作CB⊥x轴于B．
(1)求三角形ABC的面积．（2分）
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB，求∠AED的度数．（4分）
(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．（4分）
三台县2021年春季七年级半期学情调研
数 学 参考答案
选择题
1-5 CCBAD 6-10BDCCB 11-12 CB
二、填空题：
13、2 14、> 15、5
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
17、80° , 100°或60° , 60°
18、∠AMP+∠CNP＝90°或∠AMP+∠CNP＝270°或∠CNP﹣∠AMP＝90°
或∠AMP﹣∠CNP＝90°．
解答题：本大题共6小题，共46分
19、（1）解：原式=2+4+﹣1﹣3
=2+． （3分）
(2)解：解：（1）原式＝﹣（）﹣3+2＝﹣1+
（2）原方程组化为：
①+②得：4x＝8，
∴x＝2，
①﹣②得：y＝﹣
∴方程组的解是
20、解:解：（1）如图，△ABC为所作，A（﹣4，4），B（ ）
（2）△ABC的面积＝×4×5＝10；
（3）如图，△A′B′C′为所作．(4)P(-4,1)或(-4,7)
解：（1）根据题意得： 解得： （3分）
（2）原方程组是： 解得：． （7分）
22、【证明】∵EF⊥AC,DB⊥AC,∴EF∥DM,
∴∠2=∠CDM,∵∠1=∠2,
∴∠1=∠CDM,∴MN∥CD,
∴∠C=∠AMN,∵∠3=∠C,
∴∠3=∠AMN,∴AB∥MN.
23、【解答】解：（1），
，
的整数部分是：4，小数部分是：；
故答案为：4，； （2分）
（2）小数部分是，小数部分是，
，，
， （5分）
，
解得：或． （8分）
24、解：(1)∵(a+2)2+=0,
∴a+2=0,b-2=0,∴a=-2,b=2,
∵CB⊥AB,∴A(-2,0),B(2,0),C(2,2),
∴三角形ABC的面积=×2×4=4.（3分）
(2)∵CB∥y轴,BD∥AC,
∴∠CAB=∠5,∠ODB=∠6,∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°,
过E作EF∥AC,如图①,
∵BD∥AC,∴BD∥AC∥EF,
∵AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,
∴∠3=∠CAB=∠1,∠4=∠ODB=∠2,∴∠AED=∠1+∠2=(∠CAB+∠ODB)=45°.（6分）
(3)①当P在y轴正半轴上时,如图②,
设P(0,t),
过P作MN∥x轴,AN∥y轴,BM∥y轴,
∵S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4,
∴-t-(t-2)=4,解得t=3,②当P在y轴负半轴上时,如图③,
∵S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4,
∴+t-(2-t)=4,解得t=-1,
∴P(0,-1)或(0,3).（10分）