广东省惠州市惠城区2020-2021学年七年级下学期数学期末抽测模拟试卷（2）（word版 含答案）

这是一份广东省惠州市惠城区2020-2021学年七年级下学期数学期末抽测模拟试卷（2）（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了的结果为，点P，如图，下列说法错误的是，以下调查中，适宜抽样调查的是，下列命题为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
广东省惠州市惠城区七年级下学期数学期末抽测模拟试卷（2）满分100分  时间90分钟一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的结果为（　　）A．±4 B．4 C．8 D．﹣82．点P（﹣5，2）是第几象限内的点（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，下列说法错误的是（　　）A．∠A与∠B与是同位角 B．∠1与∠3与是同旁内角 C．∠2与∠3与是内错角 D．∠1与∠C与是同旁内角4．以下调查中，适宜抽样调查的是（　　）A．调查某班学生的身高 B．某学校招聘教师，对应聘人员面试 C．对乘坐某班客机的乘客进行安检 D．调查某批次汽车的抗撞击能力5．如图，下面哪个条件不能判断AC∥EF的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°6．下列命题为真命题的是（　　）A．0.1010010001…是有理数 B．过直线外一点作已知直线的垂线有无数条 C．点（1．﹣a2）一定在第四象限或x轴上 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等7．关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝6是二元一次方程，则m+n＝（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　）A．x﹣1＞y﹣1 B．﹣2x＜﹣2y C．2x＜2y D．x+1＞y+19．已知关于x、y的二元一次方程2nx﹣y＝2有一组解是，则n的值是（　　）A．1 B．2 C．0 D．﹣110．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为（　　）A．40° B．50° C．60° D．80°二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．已知a、b为两个连续整数，且，则a+b的值为　 　．12．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为　        　．13．已知10个数据；0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为　 　．14．关于x、y的二元一次方程组的解满足x+2y＝9+m，则m的值是　   　．15．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5＝2×1+3×5＝17，则不等式x⊕4＜2的解集为　     　．三．解答题（共7小题，满分50分）16．（6分）计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|．  17．（6分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来．并求出其中的负整数解．18．（6分）如图，网格中每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△DEF是由△ABC平移后得到的，其中点A（1，2）的对应点为D（5，5），点B、C的对应点分别为点E、F．（1）请建立符合条件的平面直角坐标系，画出△DEF，并写出B、C、E、F四个点坐标；（2）连接AE，AF，求△AEF的面积． 19．（7分）如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠AGE+∠AHF＝180°，且∠BFC﹣30°＝2∠C，求∠B的度数． 20．（7分）某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．（1）求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？ 21．（9分）如图，直角坐标系中点A（3，3），将线段OA向右平移3个单位，A点对应点为B点，O点对应点为C点，过B点作BM⊥x轴，垂足为点M．在四边形ABMO中，点P从A点出发，沿着线段“AB﹣BM”向M点移动，到点M时停止，若点P点速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．（1）求运动过程中点P的坐标（用含t的式子表示）；（2）在运动过程中，是否存在一点P使△AOP的面积是△BCM的1.5倍，若存在，请求出此时P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）试问P点在线段BM上运动到多少秒时，直线OP将四边形OABM的面积分成2：9的两部分，并求出此时P点坐标？ 22．（9分）在平面直角坐标系中，A（﹣a，4b），B（a，b），且xa﹣b+yb＝3为关于x、y的二元一次方程．（1）求A、B两点的坐标；（2）如图1，在y轴上是否存在一点M，使S△ABM＝2S△AOB，若存在，求M点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2，直线AB交y轴、x轴分别于点C、D，平移线段DC至OE，其中E、O分别是C、D的对应点，连CE，F为线段DC延长线上一动点，连OF，CM平分∠ECF，OM平分∠EOF，OM、CE交于点Q，点N为x轴负半轴上一点，若∠M＝α，求∠FON．（用含α的式子表示） 参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：＝4，故选：B．2．解：∴点P的横坐标小于0纵坐标大于0，∴点P一定在第二象限．∴点P（﹣5，2）在第二象限，故选：B．3．解：∠1和∠3、∠1与∠C、∠3与∠B，两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；∠2与∠3这两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，是内错角．∠A与∠B不是同位角，故A错误，B、C、D正确．故选：A．4．解：A．调查某班学生的身高，人数不多，适宜采用全面调查，故此选项不合题意；B．某学校招聘教师，对应聘人员面试，适宜采用全面调查，故此选项不合题意；C．对乘坐某班客机的乘客进行安检，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意；D．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查，故此选项符合题意；故选：D．5．解：当∠1＝∠2时，AC∥EF，故选项A不符合题意；当∠4＝∠C时，AC∥EF，故选项B不符合题意；当∠1+∠3＝180°时，BC∥DE，不能判断AC∥EF，故选项C符合题意；当∠3+∠C＝180°时，AC∥EF，故选项D不符合题意；故选：C．6．解：A、0.1010010001…是无理数，故本选项说法是假命题；B、过直线外一点作已知直线的垂线有且只有一条，故本选项说法是假命题；C、点（1．﹣a2）一定在第四象限或x轴上，本选项说法是真命题；D、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项说法是假命题；故选：C．7．解：∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝6是二元一次方程，∴，解得：，∴m+n＝1+（﹣1）＝0，故选：B．8．解：A．∵x＜y，∴x﹣1＜y﹣1，故本选项不符合题意；B．∵x＜y，∴﹣2x＞﹣2y，故本选项不符合题意；C．∵x＜y，∴2x＜2y，故本选项符合题意；D．∵x＜y，∴x+1＜y+1，故本选项不符合题意；故选：C．9．解：把代入方程2nx﹣y＝2，得2n﹣2＝2，解得n＝2．故选：B．10．解：∵∠ABM＝40°，∠ABM＝∠OBC,∴∠OBC＝40°，∴∠ABC＝180°﹣∠ABM﹣∠OBC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∵CD∥AB，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°﹣∠ABC＝80°，∵∠BCO＝∠DCN，∠BCO+∠BCD+∠DCN＝180°，∴∠DCN＝(180°﹣∠BCD)＝50°，故选：B．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．解：∵＜＜，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝3+4＝7．故答案为：7．12．解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位所得点的横坐标是﹣2﹣1＝﹣3，纵坐标不变，即新点的坐标为（﹣3，﹣3）．故答案为（﹣3，﹣3）．13．解：10个数据；0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为：2．故答案为：2．14．解：，①﹣②，得x+2y＝2﹣6m，∵x+2y＝9+m，∴9+m＝2﹣6m，解得m＝﹣1，故答案为：﹣1．15．解：根据题意得：2x+12＜2，解得：x＜﹣5．故答案是：x＜﹣5．三．解答题（共7小题，满分50分）16．解：原式＝﹣4+6+3﹣（﹣2）＝﹣4+6+3﹣+2＝7﹣．17．解：，由①得x＞﹣，解②得x≤4．不等式组的解集是﹣＜x≤4，在数轴上表示为：则负整数解是：﹣2，﹣1．18．解：（1）如图，△DEF即为所求，平面直角坐标系如图所示．B(﹣3,﹣1),C(﹣2,﹣3),E(1,2),F(2,0)．(2)S△AEF＝2×2﹣×1×1﹣2××1×2＝．19．（1）证明：∵∠AGE＝∠DGC，而∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC，∴∠AEG＝∠DCG，∴AB∥CD；（2）解：∵∠AGE＝∠DGC，而∠AGE+∠AHF＝180°，∴∠DGC+∠AHF＝180°，∴BF∥EC，∴∠BFC+∠C＝180°，而∠BFC﹣30°＝2∠C，∴∠BFC＝2∠C+30°，∴2∠C+30°+∠C＝180°，∠C＝50°，∴∠BFC＝130°，∵AB∥CD，∴∠B+∠BFC＝180°，∴∠B＝50°．20．解：（1）设销售一台A型新能源汽车的利润是x万元，销售一台B型新能源汽车的利润是y万元，依题意得：，解得：．答：销售一台A型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台B型新能源汽车的利润是0.5万元．（2）设需要采购A型新能源汽车m台，则采购B型新能源汽车（22﹣m）台，依题意得：（12+0.3）m+（15+0.5）（22﹣m）≤300，解得：m≥12，又∵m为整数，∴m可以取的最小值为13．答：最少需要采购A型新能源汽车13台．21．解：（1）∵A（3，3），将线段OA向右平移3个单位，A点对应点为B点，∴B(6，3)，C(3，0)，∴AB∥x轴，AB＝3，当点P在线段AB上时，即0≤t≤3时，点P的坐标为(3+t，3)，当点P在线段BM上运动时，即3＜t≤6时，点P的坐标为（6，6﹣t），∴当0≤t≤3时，P(3+t，3)，当3＜t≤6时，P（6，6﹣t）；（2）由（1）得：B(6，3)，C(3，0)，∴OC＝3，∵BM⊥x轴，垂足为点M，∴M(6，0)，∴CM＝6﹣3＝3，BM＝3，∴S△BCM＝CM•BM＝×3×3＝，当点P在线段AB上时，即0≤t≤3时，S△AOP＝•AP×3＝t，∴t＝×，解得：t＝，但0≤t≤3，∴t＝不符合题意，舍去，当点P在线段BM上运动时，即3＜t≤6时，S△OAP＝S梯形ABMO﹣S△ABP﹣S△OPM＝×(3+6)×3﹣×3(t﹣3)﹣×6(6﹣t)＝t，∴t＝×，解得：t＝，∵6﹣t＝6﹣＝，∴点P的坐标为(6，)；（3）∵S梯形ABMO＝×(3+6)×3＝，S△OAB＝×3×3＝，∴直线OP将四边形OABM的面积分成2：9的两部分，分两种情况：①当点P在AB上时，＝，∴9S△OAP＝2S四边形OPBM，即：9×t＝2(﹣t)，解得：t＝；∴3+t＝3+＝，∴点P的坐标为(，3)；②当点P在线段BM上运动时，＝，∴9S△OPM＝2S四边形OABP，∵S△OPM＝×OM×PM＝(6﹣t)，S四边形OABP＝﹣(6﹣t)＝t﹣，∴9×(6﹣t)＝2×(t﹣)，解得：t＝，∴6﹣t＝6﹣＝，∴点P的坐标为(6，)；综上所述，t＝或；点P的坐标为(，3)或(6，)．22．解：（1）∵xa﹣b+yb＝3为关于x、y的二元一次方程，∴，∴解得：，∴A（﹣2，4），B（2，1）；（2）如图1，过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，∵A（﹣2，4），B（2，1），∴S△AOB＝S梯形ACDB﹣S△ACO﹣S△BOD＝﹣＝5，∵S△ABM＝2S△AOB，∴S△ABM＝10，当M在AB上方时，如图1，过A作AN⊥y轴，延长DB交AN于N，连接MN，S△ABM＝S△ABN+S△AMN﹣S△BMN＝+﹣＝10，∴OM＝7.5，∴M（0，7.5）；当M在AB下方时，如图2，过A作AF⊥y轴，过B作BF⊥AF于F，连接FM，∵S△ABM＝2S△AOB，∴M在x轴的下方，同理得S△ABM＝S△AFM+S△BFM﹣S△ABF＝+＝10，∴OM＝2.5，∴M（0，﹣2.5）；综上，点M的坐标为（0，7.5）或（0，﹣2.5）；（3）如图3，延长CM，OE交于点G，∵OE由DC平移得到，∴OE∥DC，EC∥OD，∴∠G＝∠FCM，又∵CM平分∠ECF，OM平分∠EOF，∴∠EOM＝∠FOM，∠FCM＝∠ECM，设∠EOM＝∠FOM＝y，∠FCM＝∠ECM＝x，∴∠CMO＝∠G+∠EOM＝∠FCG+∠ECM＝x+y，∵∠FON＝∠FOE+∠EON＝∠FOE+∠CEO＝∠FOE+∠FCE＝2x+2y＝2∠CMO＝2α．