广东省广州市 黄埔区2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷（word版 含答案）

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2020-2021学年广东省广州市数学黄埔区七（下）期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b（　　）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣122．（2分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（　　）A．华为手机的市场占有率 B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．“现代”汽车每百公里的耗油量4．（2分）若x＞y，则下列式子错误的是（　　）A．x﹣3＞y﹣3 B． C．﹣2x＜﹣2y D．3﹣x＞3﹣y5．（2分）下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（2分）下列命题中是假命题的是（　　）A．两直线平行，同位角互补 B．对顶角相等 C．直角三角形两锐角互余 D．平行于同一直线的两条直线平行7．（2分）在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　　）A．（3，1） B．（3，3） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3）8．（2分）关于，，2大小比较正确的是（　　）A．＜2＜ B．＜＜2 C．＜＜2 D．2＜＜9．（2分）若是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解（　　）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．710．（2分）已知m＝﹣，如图，在数轴上表示实数m的点可能是（　　）A．P B．Q C．R D．S二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）11．（2分）若＝﹣7，则a＝　     　．12．（2分）若关于x的不等式组的解集是x＜4，则P（m+1，2﹣m）　 　象限．13．（2分）欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠DCE＝115°，则∠E的度数是　   　°．14．（2分）一个样本容量为50的样本最大值为127，最小值为60，组距为10　 　组．15．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，则点P的坐标是　       　．16．（2分）如图，直线EF，CD相交于点O，OD平分∠AOF，若∠FOD＝4∠COB　    　．三．解答题（共8小题，满分68分）17．（6分）如图，三条直线AB、CD、EF共点于O，三个交角的关系是∠3＝3∠2、∠2＝2∠118．（6分）解下列方程组：（1）（2）19．（14分）解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）解不等式：﹣＜4；（2）解不等式组：．20．（10分）某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下），请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了　   　名学生；（2）在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是　   　；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有800名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有多少名．21．（8分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？22．（8分）如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠ADB＝120°，求∠B的度数．23．（8分）在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（2，0）．四边形AOBC的第四个顶点C在第一象限，AC＝1（1）尺规作图：作出四边形AOBC（不要求写作法）；（2）求∠OAC的度数及四边形AOBC的面积．24．（8分）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求k的取值范围．
参考答案一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞4，所以当a＝5时，b＝7时，当a＝﹣7时，b＝7时，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．故选：D．2．解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．3．解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查；故选：B．4．解：若x＞y，则有x﹣3＞y﹣3；4﹣x＜3﹣y；＞，所以错误的是3﹣x＞3﹣y．故选：D．5．解：15 是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.10101是有限小数，属于有理数；无理数有，﹣3π，故选：B．6．解：A、两直线平行，故本选项说法是假命题；B、对顶角相等；C、直角三角形两锐角互余；D、平行于同一直线的两条直线平行；故选：A．7．解：将点A（1，2）先向右平移3个单位长度，则平移后所得点的坐标是（1+1，即（5，﹣1），故选：C．8．解：∵，∴，∵，∴，∴，故选：A．9．解：根据题意，可得：1﹣a＝3×8，∴1﹣6＝a，解得a＝﹣7．故选：A．10．解：m＝﹣2，∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴﹣3＜m＜﹣3．故选：B．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）11．解：∵＝﹣7，∴a＝（﹣4）3＝﹣343．故答案为：﹣343．12．解：∵关于x的不等式组的解集是x＜4，∴m≥7．∴m+1＞0，2﹣m＜0，∴P（m+1，7﹣m）在第四象限．故答案为：四．13．解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝115°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．故答案为：23．14．解：∵样本最大值为127，最小值为60，∴极差为127﹣60＝67，∵组距为10，∴67÷10＝6.7，∴此样本可分成5组，故答案为：7．15．解：若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，则点的坐标为（3，故答案为：（8，﹣2）．16．解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠FOD＝4∠COB，∴设∠BOC＝x°，则∠FOD＝4x°，∵OD平分∠AOF，∴∠AOD＝∠FOD＝2x°，∴x+4x+90＝180，解得：x＝18，∴∠BOC＝18°，∴∠FOD＝∠AOD＝18°×4＝72°，∴∠AOE＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案为：36°．三．解答题（共8小题，满分68分）17．解：设∠1＝x°，那么∠2＝5∠1＝2x°；∵∠3＝∠FOD，∠1+∠FOD+∠3＝180°，∴x+5x+6x＝180，解得，x＝20，即：∠1＝20°，∠7＝40°，18．解：（1）将②代入①得：3x+3（4x﹣8）＝﹣1解得：x＝1③将③代入②得：y＝8×1﹣5＝﹣8∴方程组的解为：． （2）①×5+②×2得：15x+2x＝100+38∴x＝6③将③代入①得：3×4+2y＝20∴y＝1∴原方程组的解为：．19．解：（1）原不等式变化为﹣（2x﹣2）＜12，∴7x﹣2＞﹣12，∴x＞﹣5，在数轴上表示为：； （2）原不等式组转化为，化简为，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤6．在数轴上表示为：．20．解：（1）学校在七年级各班共随机调查了23÷46%＝50名学生，故答案为：50；（2）360°×（1﹣46%﹣24%﹣10%）＝360°×20%＝72°，即在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是72°，故答案为：72°；（3）A等级的学生有：50×（1﹣46%﹣24%﹣10%）＝50×20%＝10（人），补充完整的条形统计图如右图所示；（4）B级学生有：800×46%＝368（名），C级学生有：800×24%＝192（名），即估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有368名、192名．21．解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，依题意，得：，解得：．答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，依题意，得：6×30+2m＝200，解得：m＝40．答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划．22．解：（1）证明：∵AD∥EF，∴∠BAD+∠2＝180°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠BAD，∴DG∥AB；（2）∵∠ADB＝120°，∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣120°＝60°，∵DG是∠ADC的角平分线，∴，∵DG∥AB，∴∠B＝∠GDC＝30°．23．解：（1）如图，四边形AOBC即为所求． （2）∵AC＝1，BC＝3，∴AC2+AB2＝BC3，∴∠CAB＝90°，∵OA＝OB＝2，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝45°，∴∠OAC＝135°，∴S四边形AOBC＝S△AOB+S△ABC＝×2×2+＝7+．24．解：解方程组，可得，又∵x＜1且y＞1，∴，解得