广东省惠州市惠城区2020-2021学年七年级下学期期末抽测数学模拟卷（word版 含答案）

这是一份广东省惠州市惠城区2020-2021学年七年级下学期期末抽测数学模拟卷（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了点P，下列实数，下列调查工作需采用普查方式的是，若a＞2b＞0，则，已知方程组，则x+y的值为等内容，欢迎下载使用。
2021年广东省惠州市惠城区七年级下册期末抽测模拟卷满分100分  时间90分钟一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）A．   B．   C．   D．2．点P（5，3）所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列实数：，，，，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0）．无理数的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列调查工作需采用普查方式的是（　　）A．锦州市环保局对大凌河某段水域的水污染情况的调查 B．锦州市电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C．锦州市质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D．神舟十号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查5．如图，下列条件中能判定AB∥CE的是（　　）A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACB C．∠A＝∠ECD D．∠B＝∠ACE6．若a＞2b＞0，则（　　）A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+17．已知二元一次方程2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y，正确的是（　　）A． B． C． D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．    B． C．    D．9．如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝（　　）A．70° B．60° C．75° D．80°10．已知方程组，则x+y的值为（　　）A．4 B．5 C．3 D．6二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．比较大小：　 　7（填“＞”或“＜”）．12．某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则在这300个灯泡中估计有　   　个为不合格产品．13．如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝　    　°．14．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为　        　．15．已知是方程3x+2y＝10的一个解，则m的值是　 　．三．解答题（共7小题，满分50分）16．（6分）计算：|﹣|+﹣+（）2．  17．（6分）按要求完成下列证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，∠FDE＝∠A．求证：DF∥CA．证明：∵DE∥BA，∴∠FDE＝　     　（　     　）．∵∠FDE＝∠A，∴∠A＝　     　（　     　）．∴DF∥CA（　     　）． 18．（6分）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺．为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数；（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人．  19．（7分）解不等式组，并在数轴上画出它的解集．  20．（7分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）点A1，B1，C1的坐标分别为　      　，　      　，　      　；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）试求△A1B1C1的面积．  21．（9分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出在①的条件下网店哪种方案获利最多？是多少？  22．（9分）如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，AD∥BE．（1）求证：∠B+∠C﹣∠A＝180°．（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，直线AQ、BC交于点P，QP⊥PB，请求出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．                  参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：（A）与（D）∠1与∠2没有公共顶点，故A、D错误；（C）∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，故C错误；（B）∠1与∠2符合对顶角的定义．故选：B．2．解：∵点P的坐标为（5，3），∴点P的横坐标为正数，纵坐标为正数，∴点P在第一象限，故选：A．3．解：＝3，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有：，，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0），共3个．故选：C．4．解：A、锦州市环保局对大凌河某段水域的水污染情况的调查，适合抽样调查，故A选项不合题意；B、锦州市电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查，适合抽样调查，故B选项不合题意；C、锦州市质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，适合抽样调查，故C选项不合题意；D、神舟十号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查，适于全面调查，故D选项符合题意．故选：D．5．解：A、∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE，故A选项符合题意；B、由∠B＝∠ACB，不能判定AB∥CE，故B选项不符合题意；C、由∠A＝∠ECD，不能判定AB∥CE，故C选项不符合题意；D、由∠B＝∠ACE，不能判定AB∥CE，故D选项不符合题意；故选：A．6．解：若a＞2b＞0，A．不妨设a＝0.3，b＝0.1，则a﹣1＜b，故本命选项不符合题意；B．不妨设a＝3，b＝1，则b+1＜a，故本命选项不符合题意；C．∵a＞2b＞0，∴a+1＞2b+1，∴a+1＞b+1，∴a+1＞b﹣1，故本选项符合题意；D．不妨设a＝3，b＝1，则a﹣1＝b+1，故本选项不符合题意；故选：C．7．解：2x﹣3y＝4，2x﹣4＝3y，y＝．故选：D．8．解：解不等式2﹣x＞0，得：x＜2，解不等式≥﹣1，得：x≥﹣1，不等式组的解集为﹣1≤x＜2，在数轴上表示为：故选：C．9．解：∵∠ABC＝90°,∠CBF＝20°，∴∠ABF＝∠ABC﹣∠CBF＝70°,∵DE∥BF，∴∠ADE＝∠ABF＝70°,故选：A．10．解：，①+②得：3x+3y＝15，∴x+y＝5，故选：B．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．解：∵7＝，∴，故答案为：＜．12．解：这300个灯泡中不合格产品的数量大约为300×＝18（个），故答案为：18．13．解：如图，∵a∥b，∠1＝50°，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130．14．解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位所得点的横坐标是﹣2﹣1＝﹣3，纵坐标不变，即新点的坐标为（﹣3，﹣3）．故答案为（﹣3，﹣3）．15．解：把代入方程得：3×2+2m＝10，∴m＝2，故答案为：2．三．解答题（共7小题，满分50分）16．解：原式＝﹣+2﹣3+5＝++2．17．证明：∵DE∥BA，∴∠FDE＝∠BFD（ 两直线平行，内错角相等），∵∠FDE＝∠A（已知），∴∠A＝∠BFD（等量代换），∴DF∥CA（同位角相等，两直线平行）．故答案为：∠BFD，两直线平行，内错角相等；∠BFD，等量代换；同位角相等，两直线平行．18．解：（1）接受问卷调查的学生数：30÷15%＝200（人），“了解”的扇形圆心角度数为360°×＝126°；答：本次接受问卷调查的学生有200人，图2中“了解”的扇形圆心角的度数为126°； （3）1200×＝600（人），答：估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有600人．19．解：解不等式①，得：x≥﹣2，解不等式②，得：x＜3.5，则不等式组的解集为﹣2≤x＜3.5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．解：（1）A1（0，4），B1（﹣1，1），C1（3，1）．故答案为：（0，4），（﹣1，1），（3，1）．（2）如图，△A1B1C1即为所求作．（3）△A1B1C1的面积＝×4×3＝6．21．解：（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价是x元，乙种种羽毛球每筒的售价是y元，依题意得：，解得：．答：该网店甲种羽毛球每筒的售价是60元，乙种种羽毛球每筒的售价是45元．（2）①设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球（200﹣m）筒，依题意得：，解得：75＜m≤78．又∵m为正整数，∴m可以为76，77，78，∴该网店有3种进货方案，方案1：购进76筒甲种羽毛球，124筒乙种羽毛球；方案2：购进77筒甲种羽毛球，123筒乙种羽毛球；方案3：购进78筒甲种羽毛球，122筒乙种羽毛球．②选择进货方案1可获得的利润为（60﹣50）×76+（45﹣40）×124＝1380（元）；选择进货方案2可获得的利润为（60﹣50）×77+（45﹣40）×123＝1385（元）；选择进货方案3可获得的利润为（60﹣50）×78+（45﹣40）×122＝1390（元）．∵1380＜1385＜1390，∴在①的条件下网店选择方案3获利最多，最多利润是1390元．22．解：（1）证明：过点C作CF∥AD，如图，∵CF∥AD，∴∠A＝∠ACF．∵AD∥BE，∴CF∥BE．∴∠FCB+∠B＝180°．∵∠FCB＝∠ACB﹣∠FCA，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠A．∴∠B+∠ACB﹣∠A＝180°．（2））∠C与∠AQB的数量关系为：∠AQB＝90°﹣∠C．过点Q作QG∥AD，如图，∵QG∥AD，∴∠GQA＝∠DAH．∵AH平分∠DAC，∴∠DAH＝∠DAC．∴∠GQA＝∠DAC．∵AD∥BE，QG∥AD，∴QG∥BE．∴∠QGB＝∠EBQ．∵BQ平分∠EBC，∴∠EBQ＝∠EBC．∴∠GQB＝EBC．∵∠GQB＝∠GQA+∠AQB，∴∠DAC+∠AQB＝∠EBC．∴∠AQB＝（∠EBC﹣∠DAC）．由（1）知：∠B+∠ACB﹣∠A＝180°．∴∠EBC﹣∠DAC＝180°﹣∠C．∴∠AQB＝（180°﹣∠C）＝90°﹣∠C．故∠AQB＝90°﹣∠C．（3）∵QB∥AC，∴∠Q＝∠PAC．∵AP是∠DAC的平分线，∴∠PAC＝∠DAC．∴∠Q＝∠DAC．∵QP⊥PB，∴∠P＝90°．∴∠PAC+∠ACP＝90°∵∠ACP＝180°﹣∠BCA，∴∠PAC+180°﹣∠BCA＝90°．∴∠BCA﹣90°＝∠PAC．由（2）知：∠Q＝90°﹣∠BCA．∴∠BCA﹣90°＝90°﹣∠BCA．∴∠BCA＝120°．∴∠ACP＝180°﹣∠BCA＝60°．∴∠PAC＝90°﹣∠ACP＝30°．∴∠DAC＝2∠PAC＝60°．由（1）知：∠EBC+BCA﹣∠DAC＝180°，∴∠EBC＝120°．∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝1：2：2．