广东省东莞市2020-2021学年 七年级下学期数学期末提升试卷（word版 含答案）

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2020-2021学年广东省东莞市数学七年级（下）期末提升试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b（　　）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣122．（3分）若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（　　）A．在一或二象限 B．在一或四象限 C．在二或四象限 D．在一或三象限3．（3分）若是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解（　　）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．74．（3分）如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　）①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°．A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤5．（3分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（　　）A．华为手机的市场占有率 B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．“现代”汽车每百公里的耗油量6．（3分）已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（　　）A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3 D．1﹣2a＞1﹣2b7．（3分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，则平移的距离为（　　）A．3 B．4 C．5 D．68．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A． B． C． D．9．（3分）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，设用x张制作盒身，y张制作盒底（　　）A． B． C． D．10．（3分）在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，则移动后的点的坐标是（　　）A．（2，0） B．（3，5） C．（8，4） D．（2，3）二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）比较大小：　 　3．（填“＞”、“＜”、“＝”）12．（4分）将方程2x﹣y＝1变形成用x代数式表示y，则y＝　     　．13．（4分）在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣1，2m+2）位于x轴上　       　．14．（4分）某地发生自然灾害后七年级一班的50名同学进行了爱心捐款活动，又捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，那么该班同学共捐款　     　元．15．（4分）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：　                　．16．（4分）已知关于x，y的方程组的解满足等式2x+y＝8　   　．17．（4分）按照如图的方式排列，若第一个点为（0，0），则第100个点的坐标为　        　．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）计算：（1）﹣12+﹣（﹣2）×（2）（+1）+|﹣2|19．（6分）解方程组：．20．（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．21．（8分）某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下），请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了　   　名学生；（2）在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是　   　；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有800名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有多少名．22．（8分）（1）解不等式3（x﹣1）＜5x+2，并在数轴上表示解集．（2）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解的和．23．（8分）按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为　       　；（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面积为　       　．24．（8分）某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．25.如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣8|＝0．（1）点A的坐标为 　　；点C的坐标为 　　．（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC＝∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞7，所以当a＝5时，b＝7时，当a＝﹣6时，b＝7时，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．故选：D．2．解：∵xy＞0，∴x＞0，y＞8或x＜0，∴点P（x，y）在一或三象限．故选：D．3．解：根据题意，可得：1﹣a＝3×5，∴1﹣6＝a，解得a＝﹣2．故选：A．4．解：①∠1＝∠2不能判定AB∥CD，不符合题意；②∵∠3＝∠3，∴AB∥CD；③∵∠2＝∠8，∴AB∥CD；④∠DAB+∠ABC＝180°；不能判定AB∥CD；⑤∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD．故选：D．5．解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查；故选：B．6．解：A、∵a＞b，故A正确．B、∵a＞b．故B正确．C、∵a＞b，故C正确．D、∵a＞b，∴1﹣2a＜2﹣2b，符合题意．故选：D．7．解：由平移的性质可知，BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝3﹣2＝6，∴BE＝CF＝3，∴平移的距离为3，故选：A．8．解：A、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，故此选项不符合题意；B、∠2的两边分别是∠2的两边的反向延长线，故此选项符合题意；C、∠1的两边不是∠7的两边的反向延长线，故此选项不符合题意；D、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，故此选项不符合题意；故选：B．9．解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意可列方程组：，故选：C．10．解：平移后的坐标为（5﹣3，4﹣2），0），故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：∵＞＝5，∴＞3．故答案为：＞．12．解：方程2x﹣y＝1，解得：y＝8x﹣1，故答案为：2x﹣713．解：由题意，得2m+2＝6，解得m＝﹣1，∴m﹣1＝﹣2，∴点P的坐标为（﹣2，0），故答案为：（﹣5，0）．14．解：由图可知，50×（12%×100+8%×5+44%×20+20%×10+16%×50）＝50×31.3＝1560（元）．故答案为：1560．15．解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”．故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形．16．解：，①+②，得5x＝10m﹣5，解得x＝2m﹣1，把x＝7m﹣1代入②，得2m﹣8﹣y＝7m﹣5，解得y＝3﹣5m，把x＝2m﹣6，y＝4﹣5m代入方程4x+y＝8解得m＝﹣6．故答案为：﹣3．17．解：根据图象可得：第一个循环有4个点，第2个循环有8个点，第3个循环有12个点，…，∵4+7+12+16+20+24+16＝100，∴第100个点在第7个循环有16个点，∵28÷4＝3，16＝7×2+5，∴第100个点的横坐标为2+4+5+8+10+12+7＝49，纵坐标为﹣7．故第100个点的坐标为（49，﹣1）．故答案为：（49，﹣1）．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）原式＝﹣1+（﹣3）+2×3＝﹣1﹣5+6＝2；（2）原式＝3++2﹣＝5．19．解：，①+②得：3x＝3，即x＝7，把x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为．20．解：（1）DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°，∠6+∠2＝180°，∴∠2＝∠5，∴AB∥EF，∴∠3＝∠5，∵∠2＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC，（2）∵DE平分∠ADC，∴∠5＝∠8，∵DE∥BC，∴∠5＝∠B，∵∠2＝5∠B，∴∠2+∠5+∠7＝3∠B+∠B+∠B＝180°，∴∠B＝36°，∴∠2＝108°，∵∠2+∠2＝180°，∴∠1＝72°．21．解：（1）学校在七年级各班共随机调查了23÷46%＝50名学生，故答案为：50；（2）360°×（1﹣46%﹣24%﹣10%）＝360°×20%＝72°，即在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是72°，故答案为：72°；（3）A等级的学生有：50×（1﹣46%﹣24%﹣10%）＝50×20%＝10（人），补充完整的条形统计图如右图所示；（4）B级学生有：800×46%＝368（名），C级学生有：800×24%＝192（名），即估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有368名、192名．22．解：（1）去括号得：3x﹣3＜6x+2，移项得：3x﹣7x＜2+3，合并得：﹣2x＜5，解得：x＞﹣，（2），解不等式①得x≤4，解不等式②得x＞2，所以原不等式组的解集为1＜x≤4，则原不等式组的所有整数解为8，3，4．所以原不等式组的所有整数解的和为6．23．解：（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；故答案为：（﹣6，2）；  （2）如图所示：△A1B2C1，即为所求； （3）△A1B4C1的面积为：3×3﹣×7×3﹣×7×4＝5.5．故答案为：5.5．24．解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得：，答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，依题意，得：25m+10n＝200，∴m＝8﹣n．∵m，n均为正整数，∴n为5的倍数，∴或或，∵m＜n，∴不合题意舍去，∴共7种购买方案，方案一：购进A型车4辆，B型车10辆；方案二：购进A型车2辆，B型车15辆．25．解：（1）∵+|b﹣8|＝0，∴a﹣b+2＝0，b﹣8＝0，∴a＝6，b＝8，∴A（0，6），C（8，0）；故答案为（0，6），（8，0）； （2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），∴OA＝6，OB＝8，由运动知，OQ＝t，PC＝2t，∴OP＝8﹣2t，∵D（4，3），∴S△ODQ＝OQ×|xD|＝t×4＝2t，S△ODP＝OP×|yD|＝（8﹣2t）×3＝12﹣3t，∵△ODP与△ODQ的面积相等，∴2t＝12﹣3t，∴t＝2.4，∴存在t＝2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等； （3）∴2∠GOA+∠ACE＝∠OHC，理由如下：∵x轴⊥y轴，∴∠AOC＝∠DOC+∠AOD＝90°∴∠OAC+∠ACO＝90°又∵∠DOC＝∠DCO∴∠OAC＝∠AOD∵y轴平分∠GOD∴∠GOA＝∠AOD∴∠GOA＝∠OAC∴OG∥AC，如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，∴HF∥AC∴∠FHC＝∠ACE同理∠FHO＝∠GOD，∵OG∥FH，∴∠GOD＝∠FHO，∴∠GOD+∠ACE＝∠FHO+∠FHC即∠GOD+∠ACE＝∠OHC，∴2∠GOA+∠ACE＝∠OHC．