2020-2021学年广东省肇庆市七年级数学（下）期末模拟试卷（word版 含答案）

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2020-2021学年广东省肇庆市数学七年级（下）期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（　　）A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数2．（3分）如图，当剪子口∠AOB增大25°时，∠COD增大（　　）A．20 B．25 C．50 D．303．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）把a根号外的因式移入根号内，运算结果是（　　）A． B． C．﹣ D．﹣5．（3分）要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）A．这100名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．1000名考生是总体 D．100名考生是样本的容量6．（3分）如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　）①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°．A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤7．（3分）若方程组的解中x+y＝16，则k等于（　　）A．15 B．18 C．16 D．178．（3分）不等式4x＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．9．（3分）已知△ABC的三边为a，b，c，且a，b，c满足（a﹣6）2+|10﹣b|+＝0，则△ABC是（　　）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．以上都有可能10．（3分）已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解（　　）A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜5二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）计算：+＝　 　．12．（4分）不超过（﹣1.7）2的最大整数是　 　．13．（4分）写出二元一次方程x+4y＝11的一个整数解　                　．14．（4分）如图：AB∥CD，AE⊥CE，∠EAF＝，∠ECF＝∠ECD　    　．15．（4分）已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3　       　．16．（4分）已知a、b满足，则a+b的值为　 　．17．（4分）如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，则∠1＝　    　．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．（6分）计算：（1）﹣12+﹣（﹣2）×（2）（+1）+|﹣2|19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（3，2），C（3，4）．（1）请在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，再连接AB，AC，并求△ABC的面积；（2）连接OA，OB，请直接写出△ABO面积的值．20．（6分）解不等式组，并在数轴上把不等式的解集表示出来．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．（8分）如图，AD∥BC，∠1＝∠C，DE平分∠ADC交BC于点E，试说明AB∥DE．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠　 　＝60°．（　 　）∵∠1＝∠C，（已知）∴∠C＝∠B＝60°．（等量代换）∵AD∥BC，（已知）∴∠C+∠　 　＝180°．（　 　）∴∠　 　＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．（等式的性质）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE＝∠ADC＝×120°＝60°．（　 　）∴∠1＝∠ADE．（等量代换）∴AB∥DE．（　 　）22．（8分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？23．（8分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计成绩x（分）划记频数（人）50≤x＜60正正1060≤x＜70m3070≤x＜80正正正正正正正正4080≤x＜90正正正正正正正正正正正正正正n90≤x＜100正正正正正正正正正正50根据所给信息，解答下列问题：（1）在这个问题中，有以下说法：①2800名学生是总体；②200名学生的成绩是总体的一个样本；④样本容量是200；⑤以上调查是全面调查．其中正确的说法是　   　（填序号）（2）统计表中m＝　   　，n＝　   　；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°25．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BE∥CF．
参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，∴A选项错误；∵5的相反数是﹣8，∴B选项错误；∵﹣2的相反数是2，5＞﹣2，∴C选项错误；∵一个数的相反数是它本身，∴D选项正确；故选：D．2．解：根据对顶角相等可得：∠AOB＝∠COD，当∠AOB增大25°时，∠COD也增大25°，故选：B．3．解：∵﹣8＜0，3＞0，∴在平面直角坐标系中，点（﹣8．故选：B．4．解：a根号外的因式移到根号内，故选：D．5．解：A、这100名考生的数学成绩是总体的一个样本；B、每位考生的数学成绩是个体；C、1000名考生的数学成绩是总体；D、样本的容量是100．故选：B．6．解：①∠1＝∠2不能判定AB∥CD，不符合题意；②∵∠4＝∠3，∴AB∥CD；③∵∠2＝∠4，∴AB∥CD；④∠DAB+∠ABC＝180°；不能判定AB∥CD；⑤∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD．故选：D．7．解：由题意得，①+③得：4x＝4k+11④，①×6+②得：20x＝25k﹣30，即5x＝5k﹣6⑤，⑤﹣④得：k＝17，故选：D．8．解：4x＜3x+8，移项得：4x﹣3x＜7，合并同类项得：x＜1，在数轴上表示为：故选：C．9．解：∵（a﹣6）2+|10﹣b|+＝0，∴a﹣6＝6，10﹣b＝0，∴a＝6，b＝10，∴a4+c2＝b2，∴△ABC是直角三角形，故选：A．10．解：由＞7得，由＞3得，∵关于x的不等式＞1的解都是不等式，∴≥﹣，解得a≤5．即a的取值范围是：a≤5．故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：原式＝+＝4+（﹣4）＝0．故答案为：0．12．解：∵（﹣1.7）3＝2.89，∴不超过2.89的最大整数为5．故答案为：2．13．解：方程整理得：x＝﹣4y+11，当y＝1时，x＝4，则方程的一个整数解为（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．14．解：连接AC，设∠EAF＝x，∠EAB＝3x，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠CAE+3x+∠ACE+3y＝180°，∴∠CAE+∠ACE＝180°﹣（3x+3y），∠FAC+∠FCA＝180°﹣（2x+2y）∴∠AEC＝180°﹣（∠CAE+∠ACE）＝180°﹣[180°﹣（3x+8y）]＝3x+3y＝4（x+y），∠AFC＝180°﹣（∠FAC+∠FCA）＝180°﹣[180°﹣（2x+2y）]＝5x+2y＝2（x+y），∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠AFC＝∠AEC＝．故答案为：60°．15．解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是8，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣7，2）．16．解：∵，∴a+1＝7，2a+b＝0，解得：a＝﹣4，b＝2，∴a+b＝﹣1+8＝1．故答案为1．17．解：∵OP∥QR∥ST，∠2＝100°，∴∠2+∠PRQ＝180°，∠2＝∠SRQ＝120°，∴∠PRQ＝180°﹣100°＝80°，∴∠1＝∠SRQ﹣∠PRQ＝40°，故答案是40°．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．解：（1）原式＝﹣1+（﹣3）+2×3＝﹣1﹣6+6＝2；（2）原式＝3++2﹣＝5．19．解：（1）如图，△ABC为所作；S△ABC＝＝4；（2）S△ABO＝（1+2）×（3+3）﹣﹣＝．20．解：，由①得x≥﹣4，由②得x＜3，所以原不等式组的解集为﹣4≤x＜3，数轴表示：．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．解：∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠B＝60°．（ 两直线平行∵∠1＝∠C，（已知）∴∠C＝∠B＝60°．（等量代换）∵AD∥BC，（已知）∴∠C+∠ADC＝180°．（两直线平行∴∠ADC＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．（等式的性质）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE＝∠ADC＝．（角平分线定义）∴∠1＝∠ADE．（等量代换）∴AB∥DE．（内错角相等．）故答案为：B，两直线平行，ADC，同旁内角互补，角平分线定义，两直线平行．22．解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，依题意，得：，解得：．答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，依题意，得：4×30+2m＝200，解得：m＝40．答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划．23．解：（1）①2800名学生的成绩是总体，此说法错误；②200名学生的成绩是总体的一个样本，此说法正确；③每名学生的成绩是总体的一个个体，此说法错误；④样本容量是200，此说法正确；⑤以上调查是抽样调查，此说法错误；故答案为：②④； （2）m＝正正正正正正，n＝70，故答案为：正正正正正正，70； （3）频数分布直方图如图所示， （4）该校参加本次比赛的2800名学生中成绩“优”等的约有：2800×＝700（人）．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．25．证明：∵∠3＝∠4，∴AF∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，即∠A+∠2+∠3＝180°，又∠A＝∠5，∠7＝∠2，∴∠1+∠5+∠3＝180°，∴∠EBC+∠FCB＝180°，∴BE∥CF