2020-2021学年浙教版八年级下册数学期末 押题4（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年浙教版八年级下册数学期末 押题4（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了下列等式成立的是，下列命题是真命题的个数为等内容，欢迎下载使用。

1．在实数范围内，要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
2．随着人民生活水平的不断提高，汽车逐渐成为了很多家庭的必需品，下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）．
A．6 B．7 C．8 D．9
4．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．下列命题是真命题的个数为（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②三角形的内角和是180°．
③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行．
④相等的角是对顶角．
⑤两点之间，线段最短．
A．2B．3C．4D．5
7．如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（ ）
A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时
8．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为17，则图乙中BC的长为（ ）
A．2+2B． +4C．2+4D． +2
9．已知方程组的解为，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，矩形ABCD中，，，保持矩形ABCD四条边的长度不变，使其变形成四边形，使点在边上，此时的面积是矩形ABCD面积的，连结则的面积是（
A．B．C．D．
11．要使二次根式有意义，则的取值范围是 ．
12．写出一个二次项系数为1，两个根分别是3与-2的一元二次方程： ．
13.已知3个正数 的平均数是，则数据的平均数为 (用含的代数式表示)
14.如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，的平分线交于点，则线段的长为
15.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点.若菱形的面积为，则
16．如图，正方形的边长为6，是边的中点，是边上的一个动点，，且，则的最小值为________．
17．计算：
（1） （2）
18．解下列方程：
（1） （2）
19．如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A，点B在线段DG上．
（1）判断DG与BE的位置关系，并说明理由：
（2）若正方形ABCD的边长为2，正方形AEFG的边长为2，求BE的长．
20．有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．
（1）用含有x的代数式表示y．
（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？
（3）能围成面积为72m2的花圃吗！如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．
21．如图，在平行四边形BPCD中，点O为BD中点，连接CO并延长交PB延长线于点A，连接AD、BC，若AC＝CP，
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F，若AB＝9，BC＝12，AE＝3，则AF的长为 ．
22．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”“不变”）
（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
23．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED并延长交CG于点F，连接AF．设A、E两点间的距离为xcm，E、F两点间的距离为ycm．
小亮根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x变化而变化的规律进行了探究．（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答．）
下面是小亮的探究过程，请补充完整：
（1）列表：如表的已知数据是根据A、E两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：
请你通过计算补全表格；
（2）描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出剩余的点（x，y），并画出函数y关于x的图象；
（3）根据函数图象，当E、F两点间的距离y最小时，A、E两点间的距离约为 cm；
（4）解决问题：当EF﹣AE＝2时，BE的长度大约是 cm．（结果保留1位小数）
24．综合与实践
（1）问题发现：正方形ABCD和等腰直角△EBF按如图1所示的方式放置，点F在AB上，连接AE，CF，则AE，CF的数量与位置关系为 ；
（2）类比探究：如图2，正方形ABCD保持固定，等腰直角△EBF绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0＜α≤360°），请问（1）中的结论还成立吗？说明你的理由；
（3）拓展延伸：在（2）的条件下，若AB＝2BF＝4，在等腰直角△EBF的旋转过程中，当CF为最大值时，请直接写出DE的长．
参考答案
1.A
2.D
3.C
4．解：A、（﹣）2＝3，计算错误，不合题意；
B、＝3，原式计算错误，不合题意；
C、（3）2＝18，计算正确，符合题意；
D、＝，计算错误，不合题意；
故选：C．
5．解：丙的平均数＝＝9，丙的方差＝ [1+1+1＝1]＝0.4，
丁的平均数＝＝8.2，
丁的方差为 [0.04×5+0.64×2+1.44×2+3.24]＝0.76
∵丙的方差最小，平均成绩最高，
∴丙的成绩最好，
故选：C．
6．解：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题．
②三角形的内角和是180°，是真命题．
③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题．
④相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题．
⑤两点之间，线段最短，是真命题；
故选：B．
7．解：
根据图象提供信息，可知M为CB中点，且MK∥BF，
∴CF＝2CK＝3．
∴OF＝OC+CF＝4．
∴EF＝OE﹣OF＝1．
即轿车比货车早到1小时，
故选：A．
8．解：设木块的长为x，
根据题意，知：（x﹣2）2＝17，
则x﹣2＝±，
∴x＝2+或x＝2﹣＜2（舍去），
则BC＝2x＝4+2，
故选：C．
9．解：∵方程组的解为，
∴直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点坐标为（3，﹣1），
∵x＝3＞0，y＝﹣1＜0，
∴交点在第四象限．
故选：D．
10．解：
选：．
11．解：由题意得，
解得，
故答案为：．
12．解：
故答案为：．
； 14.3； 15.
17．解：（1）原式
（2）原式
18．（1）
解：
，
（2）
解：
，
19．解：（1）DG⊥BE，
理由如下：∵四边形ABCD，四边形AEFG是正方形，
∴AB＝AD，∠DAB＝∠GAE，AE＝AG，∠ADB＝∠ABD＝45°，
∴∠DAG＝∠BAE，
在△DAG和△BAE中
∴△DAG≌△BAE（SAS）．
∴DG＝BE，∠ADG＝∠ABE＝45°，
∴∠ABD+∠ABE＝90°，即∠GBE＝90°．
∴DG⊥BE；
（2）连接GE，
∵正方形ABCD的边长为2，正方形AEFG的边长为2，
∴BD＝2，GE＝4，
设BE＝x，则BG＝x﹣2，
在Rt△BGE中，利用勾股定理可得
x2+（x﹣2）2＝42，
∴x＝+
∴BE的长为+．
20．解：（1）由题意得：
y＝x（30﹣3x），即y＝﹣3x2+30x．
（2）当y＝63时，﹣3x2+30x＝63．
解此方程得x1＝7，x2＝3．
当x＝7时，30﹣3x＝9＜10，符合题意；
当x＝3时，30﹣3x＝21＞10，不符合题意，舍去；
∴当AB的长为7m时，花圃的面积为63m2．
（3）不能围成面积为72m2的花圃．理由如下：
如果y＝72，那么﹣3x2+30x＝72，
整理，得x2﹣10x+24＝0，
解此方程得x1＝4，x2＝6，
当x＝4时，30﹣3x＝18，不合题意舍去；
当x＝6时，30﹣3x＝12，不合题意舍去；
故不能围成面积为72m2的花圃．
21．（1）证明：∵四边形BPCD是平行四边形，
∴CP＝BD，BP∥CD，BP＝CD，
∴∠OAB＝∠OCD，AB∥CD，
∵点O为BD中点，
∴OB＝OD，
在△AOB和△COD中，，
∴△AOB≌△COD（AAS），
∴AB＝CD，
∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC＝CP，
∴AC＝BD，
∴四边形ABCD为矩形；
（2）解：由（1）得：四边形ABCD为矩形，
∴AD＝BC＝12，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD，∠ABC＝90°，
∴OA＝OB，AC＝＝＝15，
∴OA＝，
作OG⊥AB于G，如图所示：
则AG＝BG＝，
∴OG是△ABD的中位线，
∴GO∥AD，GO＝AD＝6，
∴△AEF∽△GEO，
∴＝，
∵AE＝3，
∴GE＝AE+AG＝3+＝，
∴＝，
解得：AF＝，
故答案为：．
22．解：（1）甲的平均成绩a＝＝7（环），
甲的成绩的众数c＝7（环），
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），
其方差d＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]
＝×（16+9+1+3+4+9）
＝4.2；
故答案为：7，7.5，4.2；
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的平均数不变，方差为：
×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2+（7﹣7）2]
＝×（16+9+1+3+4+9）
＝＜4.2；
∴乙的射击成绩的方差变小，
故答案为：变小；
（3）因为他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．
23．解：（1）当x＝3时，点E、F的位置为E′和F′，
此时AE′＝AB，故CE′⊥AB，
则∠E′CB＝90°﹣45°＝45°，即Rt△BCE′为等腰直角三角形，
∵点D是BC的中点，则DE′⊥BC，
则∠DE′B＝45°，故∠CE′D＝45°，
∵AB∥DG，故∠GCE′＝90°，
∴△CE′F′为等腰直角三角形，
则y＝E′F′＝CE′＝AC＝6×sin45°＝3≈4.24，
故答案为4.24；
（2）根据表格数据，描点连线绘制函数图象如下：
（3）从图象看，当E、F两点间的距离y最小时，A、E两点间的距离约为x＝4.5（cm），
故答案为4.5；
（4）在（2）的图象的基础上，画出函数y＝x+2，
从图象看，两个函数的交点的纵坐标为x≈2.7（cm），
则BE＝AB﹣x＝6﹣2.7＝3.3（cm）（答案不唯一），
故答案为3.3（答案不唯一）．
24．解：（1）延长CF交AE于G，如图1所示：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC＝90°，AB＝CB，
∴∠ABE＝∠CBF＝90°，
∵△EBF是等腰直角三角形，
∴∠EBF＝90°，BE＝BF，
在△ABE和△CBF中，，
∴△ABE≌△CBF（SAS），
∴AE＝CF，∠BAE＝∠BCF，
∵∠BCF+∠BFC＝90°，∠AFG＝∠BFC，
∴∠BAE+∠AFG＝90°，
∴∠AGF＝90°，
∴AE⊥CF；
故答案为：AE＝CF，AE⊥CF；
（2）（1）中的结论依然成立，理由如下：
延长CF交AE于G，交AB于H，如图2所示：
∵∠EBF＝∠ABC＝90°，
∴∠ABE＝90°﹣∠ABF，∠CBF＝90°﹣∠ABF，
∴∠ABE＝∠CBF，
在△ABE和△CBF中，，
∴△ABE≌△CBF（SAS），
∴AE＝CF，∠BAE＝∠BCF，
∵∠BCF+∠BHC＝90°，∠AHG＝∠BHC，
∴∠BAE+∠AHG＝90°，
∴∠AGH＝90°，
∴AE⊥CF；
（3）在等腰直角△EBF的旋转过程中，当CF为最大值时，点F在CB的延长线上，如图3所示：
则点E在AB的延长线上，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A＝90°，AD＝AB＝4，
∵AB＝2BF＝4，
∴BE＝BF＝2，
∴AE＝AB+BE＝6，
∴DE＝＝＝2．
甲
乙
平均数
9
8
方差
1
1
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
9.49
7.62
5.83

3.16
3.16
4.24