人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆课堂教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了探究1，椭圆的定义，二椭圆的标准方程，典型例题等内容，欢迎下载使用。

椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线
[1]取一条细绳，[2]把它的两端固定在板上的两点F1、F2[3]用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形
观察做图过程：[1]绳长应当大于F1、F2之间的距离。[2]由于绳长固定，所以 M 到两个定点的距离和也固定。
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆。
（2）两焦点的距离叫做椭圆的焦距(|F1F2|=2c)
（4）常数 2a >焦距 2C
思考：变短绳子是否一定能形成椭圆？
常数 2a =焦距 2C轨迹是线段
常数 2a <焦距 2C无轨迹
以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系．
设 P( x，y )是椭圆上任意一点
设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)
椭圆上的点满足|PF1|+|PF2|为定值，设为2a，则2a>2c
探究：如何建立椭圆的方程？

焦点在 轴上，坐标为
如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？
（2）在椭圆两种标准方程中，总有a>b>0；
(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上；
（1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；
怎样判断椭圆的焦点在x轴上还是在y轴上？
。
（焦点的位置不确定时要讨论）
例3. 已知椭圆的两焦点为F1(0,2）、F2(0,-2)，并且椭圆过点 ,求椭圆的标准方程。