2021学年3.1 椭圆课前预习ppt课件

这是一份2021学年3.1 椭圆课前预习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了创设情景提出问题，天体的运行，生活中的椭圆，由椭圆定义可知，整理得，两边再平方得，移项再平方，也是椭圆的标准方程，焦点在y轴，焦点在x轴等内容，欢迎下载使用。
“神舟十号”的发射及运行轨道
如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？
一 、小组合作完成绘制椭圆， 并探究椭圆的定义。
注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方： （1） 必须在平面内; （2）两个定点---两点间距离确定;(常记作2c) （3）绳长---轨迹上任意点到两定点距离和确定. (常记作2a, 且2a>2c)
♦ 探讨建立平面直角坐标系的方案
原则：为了使方程的形式简单、运算简单； (一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)
解：以过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).
设M(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0)，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) ，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a>2c) ，
（问题：下面怎样化简？）
二、 化简上面的方程。
如果椭圆的焦点在y轴上,那么椭圆的标准方程又是怎样的呢?
|MF1|+|MF2|=2a (2a>2c>0)
共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.
例题1. 已知椭圆的方程为： ，请填空：(1) a=__，b=__，c=__，焦点坐标为___________ ，焦距等于__.(2)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点， 并且|CF1|=2,则|CF2|=___.
(-3,0)、(3,0)
例题2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5；
(3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点；
小结：求椭圆标准方程的方法（待定系数法）
①定位：确定焦点所在的坐标轴；
②定量：求a, b的值.
例题3.已知方程 表示焦点在x轴 上的椭圆，则m的取值范围是 .
1 今天我们共同体验了求椭圆方程的一种方法，也就是？
求椭圆标准方程的方法（待定系数法）
2 今天我们共同研究两类方程，也就是？