2020-2021学年2 简谐运动的描述课后作业题

这是一份2020-2021学年2 简谐运动的描述课后作业题，共15页。试卷主要包含了单选题，综合题等内容，欢迎下载使用。

2.2简谐运动的描述提升优化（含解析）
一、单选题
1.一个质点做简谐运动的图象如图所示，在 t1 和 t2 这两个时刻，质点的（   ）

A. 加速度相同                         B. 回复力相同                         C. 位移相同                         D. 速度相同
2.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(   )

A. t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
B. t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
C. t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同
D. t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小
3.一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图像如图所示。则该波（   ）

A. 波长为4m                                                           B. 波速为 13 m/s
C. A，B两质点的运动方向始终相同                        D. 9s末A点的振动速度大于B点的振动速度
4.如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动．规定向上为正方向，弹簧振子的振动图象如图乙所示．则（    ）

A. 弹簧振子的振动频率f=2.0Hz                            B. 弹簧振子的振幅为0.4m
C. 在 0∼0.5s  内，弹簧振子的动能逐渐减小     D. 在 1.0∼1.5s  内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小
5.劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻，下列说法错误的是（   ）

A. 振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向     B. 振子的速度方向指向x轴的正方向
C. 在0～4s内振子作了1.75次全振动                               D. 在0～4s内振子通过的路程为4cm
6.如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox坐标系。若振子位于M点时开始计时，则其振动图像为（    ）

A.       B.       C.       D. 
7.一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图（1）～（4）的判断正确的是（选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度）（   ）

A. 图（1）可作为该物体的v－t图象                        B. 图（2）可作为该物体的F－t图象
C. 图（3）可作为该物体的F－t图象                        D. 图（4）可作为该物体的a－t图象
8.一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距０.45m，右图是A处质点的震动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（   ）

A. 4.5m/s                               B. 3.0m/s                               C. 1.5m/s                               D. 0.7m/s
9.图甲是沙摆装置，细沙均匀漏出，同时匀速拉动纸板。图乙是细沙在纸板上形成的曲线，其粗细不均匀，主要是因为沙漏从最高点摆动到最低点的过程中，（    ）

A. 加速度逐渐变小                B. 位移逐渐变小                C. 速度逐渐变大                D. 回复力逐渐变大
10.一列简谐横波在t=0时的波形如图1所示，介质中x=2m处质点P沿y轴方向做简谐振动图像如图2所示，下列说法正确的是（    ）

A. 振源振动的频率是4Hz                                        B. 波的传播速度大小为1m/s
C. 波沿x轴负向传播                                                D. t=2s时，质点P到达x=4m处
11.两列简谐横波均沿x轴传播，t=0时刻的波形图如图所示，其中一列沿正x方向传播（图中实线所示），一列沿负x方向传播（图中虚线所示），这两列波的传播速度均为10m/s，振动方向均沿y轴，下列说法不正确的是（   ）

A. 两列简谐波的频率均为1.25Hz                            B. 两列简谐波引起x=2m处质点振动的振幅为零
C. 在t=0.2s两列简谐波引起x=4m处质点振动的位移为12cm          D. 两列简谐波引起x=1m质点振动的位移可能为12cm
12.一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m．图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线．从图示可知（   ）

A. 此列波的频率一定是0.1Hz                                 B. 此列波的波长一定是0.1m
C. 此列波的传播速度可能是34m/s                         D. a点一定比b点距波源近
13.如图所示，一个水平方向上做简谐运动的弹簧振子，向右通过平衡位置O与向左通过平衡位置O时，不相同的物理量是（　　）

A. 动能                                 B. 回复力                                 C. 弹性势能                                 D. 动量
14.如图所示，质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图象，则（　　）
A. 甲、乙物体的振幅分别是2 m和1 m                    B. 甲的振动频率比乙的大
C. 前1s内两物体的加速度均为正值                         D. 第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最小
15.某质点做简谐振动，其图象如图所示，质点在t=3.5s时，速度v、加速度a的方向应为（　　）

A. v为正，a为负                    B. v为负，a为正                    C. v、a都为正                    D. v、a都为负
16.如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为3kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉（其振幅可以变化，但频率保持不变）在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm．则拉力F的大小为（　　）（不计一切摩擦，g取10m/s2）

A. 10N                                     B. 20N                                     C. 36N                                     D. 48N
二、综合题
17.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B是传播方向上相距10m的两个质点。t = 0时刻波恰好传到质点B，其振动图像如图中实线所示，虚线是质点A的振动图像。

（1）求波源的起振方向；
（2）求波的传播速度；
（3）若波速为1.6m/s，求波长并画出t = 0时刻A、B间的波形图。
18.一列简谐横波沿x轴正方向传播，沿传播方向上P、Q两点的振动图象如图甲、乙所示，已知P、Q两点平衡位置的坐标分别为xP=2m、xQ=4m.问：

（1）若该波的波长大于2m，则波速是多大？
（2）若该波的波长小于2m，则波长是多少？
19.一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4s，求：

（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰
（3）这段时间里R通过的路程是多少？

答案解析
1.【答案】 D
【解析】在 t1 和 t2 这两个时刻，质点位移、加速度和回复力大小相同，方向不同。速度大小和方向都相同。ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
2.【答案】 B
【解析】在0-0.4s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=0.2s时，振子不在O点右侧6cm处，A不符合题意；由图象乙知，t=0.8s时，图象的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，B符合题意；t=0.4s和 t=1.2s 时，振子的位移完全相反，由 a=-kxm 知加速度完全相反，C不符合题意；t=0.4s到 t=0.8s 的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，D不符合题意。
故答案为：B
3.【答案】 B
【解析】A．波从A向B传播，AB间的距离 Δx=(n+34)λ ， (n=0,1,2,...)
由题意得，波长大于1m，则n只能取0，即有 Δx=34λ
即 λ=43m ， A不符合题意；
B．波速为 v=λT=13m/s ， B符合题意；
C．由图可知，A、B两质点的运动方向部分相同，部分不相同，如t=0s到t=1s和t=2s到t=3s的运动方向不相同，C不符合题意；
D．由图可知斜率表示振动速度，9s末A点的振动速度达到最小，B点的振动速度近似于t=1s时B点的振动速度，处于平衡位置，速度最大，故9s末A点的振动速度小于B点的振动速度，D不符合题意。
故答案为：B。
4.【答案】 C
【解析】由振动图像可知，弹簧振子的振动周期为2s，频率f=1    /T=0.5Hz，A不符合题意；弹簧振子的振幅为 0.2m，B不符合题意；在 0∼0.5 s 内，弹簧振子的位移变大，速度减小，动能逐渐减小，C符合题意；在 1.0∼1.5 s 内，弹簧振子离开平衡位置的位移变大，则弹簧的形变量变大，弹性势能逐渐变大，D不符合题意；
故答案为：C.
5.【答案】 C
【解析】A．由图可知A在t轴上方，位移 x=0.25cm ，所以弹力 F=-kx=-5N
即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向， A正确，不符合题意；
B．由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，B正确，不符合题意；
C．由图可看出， t=0 和 t=4s 时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，C错误，符合题意；
D．在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为 2×4×0.50cm=4cm ，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
6.【答案】 B
【解析】取向右为x轴正方向，振子运动到M点时，振子具有负方向最大位移，所以振子运动到M点时开始计时振动图象应是余弦曲线，图象应如B图所示。
故答案为：B
7.【答案】 C
【解析】据题意，从该振动图像可知，当物体从0时刻开始向正方向运动，位移x增加，据回复力公式： F=-kx 可知回复力反向增加，据牛顿第二定律 a=Fm 可知加速度也与位移反向增加，由于回复力与速度方向相反则速度减小，故答案为：项C符合题意而A、B、D不符合题意．
故答案为：C
8.【答案】 A
【解析】本题主要考查了波和振动图像的关系，较容易。从图中可知周期为0.4s由题可知质点AB间最简单波形如图所示，所以可能AB间距和波长的关系为 s=(n+14)λ 再由公式 v=λT 代入数据可知波速 v=4.5m/s A符合题意。
故答案为：A
9.【答案】 C
【解析】观察细沙曲线，发现两侧粗，沙子多，中间细，沙少，是因为沙摆在摆动的过程中，经过平衡位置速度最大，最大位移处速度为0，即由于沙摆摆动过程中，速度大小的变化引起的。故细沙粗细不均匀，是因为沙漏从最高点摆动到最低点的过程中速度逐渐变大而形成的，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【解析】AB.据图可知：T=4s，λ=4m，即f=0.25Hz， v=λT=44m/s=1m/s ，A不符合题意，B符合题意；
C.据图2可知，质点p在t=0时刻沿y轴正方向运动，据波形平移法可知，该波沿x轴的正方向传播，C不符合题意；
D.波的传播中，各质点并随波迁移，所以t=2s时，质点p在平衡位置处，D不符合题意。
故答案为：B。
11.【答案】 D
【解析】A、由图可知是两列横波的波的图象，它们的波速和波长相同，因此周期和频率也相同，根据公式v=λf ， 解得f=1.25Hz．A不符合题意；
B、由波的传播方向与质点的振动方向的关系可知，在x=2m处，两列波引起质点的振动方向恰好相反，因此这个位置振动的振幅最小等于零。B不符合题意；
C、在t=0时刻，x=4m处实线波的质点振动沿y轴正方向，虚线波的质点质点也沿y轴的正方向；根据公式 v=λT 可解得： T=λv=0.8s ，当到达t=0.2s时刻，经历了 14T  的时间，x=4m处两种波的振动质点都到达最高点，故位移是二者位移的矢量和，即：x=2A=12m，C不符合题意；
D、在 x=1m=λ8 处的质点，振动方向有时相同，有时相反，但绝对不会同时达到最大值，故这个位置的质点位移不可能质点12m，D错误，符合题意。
故答案为：D。
12.【答案】 C
【解析】解：
A、由图读出周期为T=0.1s，则此波的频率为f= 1T =10Hz．故A错误．
B、C波从a传到b的时间为t=（0.1n+0.03）s，波速为v= xabt = 4.420.1n+0.03 m/s，（n=0，1，2…），当n=1时，v=34m/s．波长为λ=vT= 4.42n+0.3m ，n是整数，λ不可能等于0.1m．故B错误，C正确．
D、无法判断波的传播方向，则无法确定哪个点离波源近．故D错误．
故选：C．
【分析】根据两个质点在同一时刻的状态，结合波形波，分析a、b间的距离与波长的关系，求出波速的通项和频率的通项，再确定波速的特殊值．根据a、b两点振动先后判断离振源的远近．
13.【答案】 D
【解析】解：
A、做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，速度大小相等，动能一定相同．故A错误．
B、振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同．根据简谐运动的特征：F=﹣kx，物体每次通过同一位置时，回复力一定相同，故B错误．
C、简谐运动的机械能是守恒的，所以物体每次通过同一位置时，弹性势能一定相同．故C错误．
D、动量是矢量，向右通过平衡位置O与向左通过平衡位置O时，振子的动量不同，故D正确．
故选D
【分析】简谐运动具有周期性，即重复性．做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，一定相同的物理量是动能、回复力、弹性势能．而向左和向右的动量不同．
14.【答案】 B
【解析】解：A、由图读出，甲、乙两振子的振幅分别是 A甲=2cm，A乙=1cm．故A错误．
B、由图读出，甲、乙两振子的周期分别是 T甲=4s，T乙=8s，而频率 f= 1T ，所以甲、乙两个振子的振动频率之比为2：1，甲的振动频率比乙的大．故B正确．
C、前1s内两物体的位移均为正值，根据a=﹣ kxm 知，它们的加速度均为负值，故C错误．
D、第2s末甲的位移为零，经过平衡位置，速度最大，而乙的位移最大，则加速度最大．故D错误．
故选：B
【分析】由位移的最大值直接读出振幅．由图读出周期，求出频率，根据质点的位移分析速度的大小和加速度的大小．
15.【答案】 A
【解析】解：据图象可知，质点在t=3.5s时，质点的位移为正，且偏离平衡位置，所以位移、速度为正；据F=﹣kx可知，恢复力与位移方向相反，即加速度也与位移方向相反，故A正确；BCD错误．
故选：A．
【分析】首先知道图象的意义，在结合简谐运动的模型分析求解．
16.【答案】 C
【解析】解：在力F作用下，玻璃板向上作匀加速直线运动，图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA、AB、BC间对应的时间均为半个周期，即t= T2 = 12f = 12×5 s=0.1s．
根据匀加速直线运动的推论：在连续相等时间内的位移差等于恒量，即△x=aT2 ．
设板竖直向上的加速度为a，则有：
sBA﹣sAO=at2
即：sBO﹣sAO﹣sAO=at2
得：a=2m/s2 ．
由牛顿第二定律得：
F﹣mg=ma
解得：F=m（g+a）=3×（10+2）N=36N．
故选：C
【分析】从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出OA间、AB间、BC间对应的时间均为半个周期，玻璃板又做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论△x=aT2求出其加速度，再由牛顿第二定律求解外力F的大小．
二、综合题
17.【答案】 （1）解：由振动图像可知，t=0时刻B质点向上振动，故波源的起振方向垂直传播方向向上
（2）解：波的周期为T=2s；由图像可知波由A传到B的时间为 nT+T8 ，对应的传播距离为： nλ+λ8=10 ，则 λ=808n+1 ；则波速： v=λT=408n+1m/s （n=0，1，2，3，……）
（3）解：若波速为1.6m/s，则n=3；波长为λ=3.2m， 10m=103.2λ=318λ ；t = 0时刻A、B间的波形图：

【解析】【分析】（1）利用质点的起振方向可以判别波源的起振方向；
（2）利用周期结合传播的距离可以求出波速的表达式；
（3）利用波速的大小可以求出波长的大小及距离与波长的关系，进而画出对应的波形图。
18.【答案】 （1）解：由P、Q两点的振动图像得周期T=2s（ ω=2πT=π ）
Q点的振动方程 yQ=Asin(ωt+φ)
当t= 0时, yQ=32ym
则 yQ=5sin(πt+ π4 )m 
P点的振动方程：yP=5sinπt（m）
波从P传到Q点用时为△t,π△t+ π4 =2nπ  n=1，2，3，……
若该波的波长大于2m，△t Δt=74s
故： v=xΔt=87m/s

（2）解：若该波的波长小于2m，△t Δt'=(2n-14)s  (n= 2，3，4...... )
v'=xΔt'=88n-1  (n=2，3，4...... )
可得： λ=v'T=168n-1 (n=2，3，4......)
【解析】【分析】（1）通过图像求解波的周期，结合波长求解波速即可；
（2）同理，结合两个图像波移动的方向和距离，结合波的周期求解波的可能的波长。
19.【答案】 （1）解：依题，P点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T=0.4s．由波速公式得
     v= xT = 40.4 m/s=10m/s
答：这列波的波速是10m/s；

（2）解：由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s=（9﹣2）m=7 m．
则t= sv = 710 s=0.7 s
答：再经过0.7s时间质点R才能第一次到达波峰；

（3）解：在上述时间内，R实际振动时间t1=0.7s﹣0.4s=0.3 s
因此R通过的路程为s路=4×2× 0.30.4  cm=6cm．
答：这段时间里R通过的路程是6cm．
【解析】【分析】（1）波在P出现两次波峰的最短时间等于周期，求出波的周期．由图象读出波长，求出波速．（2）当图中x=2m处质点的振动传到质点R时，质点R第一次到达波峰，根据t= sv 求出时间．（3）根据时间与周期的关系，求出质点通过的路程．质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅．