人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试复习练习题

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，若点A，关于x的方程3x+2，不等式3等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级下册数学第9章《不等式与不等式组》培优练习一．选择题1．已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集是x＞﹣3，那么m的值是（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．在平面直角坐标系中，若点A（x+3，﹣4）在第四象限，则x的取值范围是（　　）A．﹣3＜x＜6 B．x＜﹣3 C．x＞6 D．3＜x＜63．关于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解大于1，则a的取值范围是（　　）A．a＞1 B．a＜1 C．a＞ D．a＜4．若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，则m的取值范围是（　　）A．m＞5 B．m≤5 C．m＞﹣5 D．m＜﹣55．不等式3（x﹣2）≤x+1的正整数解的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．46．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400 C．200x+80（10﹣x）≥1.4 D．80x+200（10﹣x）≤1.47．若不等式组无解，则a的取值范围是（　　）A．a≤1 B．a＞1 C．a≥1 D．a＜18．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7二．填空题9．关于x的方程组的解满足x＞y，则m的取值范围是　     　．10．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是　        　．11．若不等式组无解，则m的取值范围是　    　．12．已知，若a＞1，0＜b＜4，则m的取值范围　                　．三．解答题13．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣5，求m的取值范围．    14．把一堆花生分给一群猴子，如果每只猴子分3颗，就剩8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子分到的花生不足5颗．求猴子有多少只，花生有多少颗？（列不等式解答）    15．已知二元一次方程组的解x，y均为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|5a+5|﹣|a﹣4|．    16．已知关于x的不等式组．（1）当k为何值时，该不等式组的解集为﹣2＜x＜3；（2）若该不等式组只有2个正整数解，求k的取值范围．    17．西安某商场需要购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买2台电脑和3台电子白板需要5.5万元，购进3台电脑和2台电子白板需要4.5万元．（1）你能求出每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据商场实际，需购进电脑和电子白板共30台，现要求购进电脑的台数不大于购进电子白板的2倍，总费用不超过27万元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？      18．某商店购进便携榨汁杯和酸奶机进行销售，其进价与售价如表： 进价（元/台）售价（元/台）便携榨汁杯200250酸奶机160200（1）第一个月，商店购进这两种电器共30台，用去5600元，并且全部售完，这两种电器赚了多少钱？（2）第二个月，商店决定用不超过9000元的资金采购便携榨汁杯和酸奶机共50台，且便携榨汁杯的数量不少于酸奶机的，这家商店有哪几种进货方案？说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案赚钱最多？      参考答案一．选择题1．解：∵2x+m＞﹣5，∴x＞，∵解集是x＞﹣3，∴＝﹣3，∴m＝1，故选：D．2．解：∵点A（x+3，﹣4）在第四象限，∴，解得﹣3＜x＜6．故选：A．3．解：由3x+2（3a+1）＝6x+a，得到x＝，根据题意得：＞1，解得：a＞．故选：C．4．解：解不等式2x+5＜1得：x＜﹣2，解关于x的不等式4x+1＜x﹣m得x＜﹣，∵不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，∴﹣≥﹣2，解得：m≤5，故选：B．5．解：去括号，得：3x﹣6≤x+1，移项，得：3x﹣x≤1+7，合并同类项，得：2x≤7，系数化为1，得：x≤3.5，则正整数解有3，2，1共3个．故选：C．6．解：由题意可得：200x+80（10﹣x）≥1400，故选：A．7．解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a+1≥2．∴a≥1，故选：C．8．解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式组的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤7．故选：D．二．填空题9．解：两个方程相减得x﹣y＝m+2，∵x＞y，∴x﹣y＞0，则m+2＞0，解得m＞﹣2，故答案为：m＞﹣2．10．解：，解不等式①，得x≥a，解不等式②，得x＜2，∵不等式组有5个整数解，即：1，0，﹣1，﹣2，﹣3，∴﹣4＜a≤﹣3，故答案为：﹣4＜a≤﹣3．11．解：解不等式x﹣2＜3x﹣6，得：x＞2，∵不等式组无解，∴m≤2，故答案为：m≤2．12．解：解方程组，得，∵a＞1，0＜b＜4，∴，解不等式①，得：m＞﹣，解不等式组②，得：﹣3＜m＜9，∴﹣＜m＜9，故答案为：﹣＜m＜9．三．解答题13．解：方程组，①+②得：3x＝3m+3，解得：x＝m+1，把x＝m+1代入①得：m+1﹣y＝4m，解得：y＝﹣3m+1，∴方程组的解为，代入x+y＞﹣5得：﹣2m+2＞﹣5，解得：m＜．14．解：设猴子有x只，花生有3x+8颗，得：0＜（3x+8）﹣5（x﹣1）＜5，解之得4＜x＜6.5，又x为整数，故x＝5或6当x＝5时，3x+8＝23；当x＝6时，3x+8＝26，答：猴子有5只，花生有23颗，或猴子有6只，花生有26颗．15．解：（1）解方程组得，∵x、y均为正数，∴，解得﹣＜a＜4；（2）当﹣＜a≤﹣1时，原式＝﹣（5a+5）+（a﹣4）＝﹣4a﹣9；当﹣1＜a＜4时，原式＝5a+5+（a﹣4）＝6a+1．16．解：（1）解不等式2x+4＞0，得：x＞﹣2，解不等式3x﹣k＜6，得：x＜，则不等式组的解集为﹣2＜x＜，∵该不等式组的解集为﹣2＜x＜3，∴＝3，解得k＝3；（2）∵不等式组只有2个正整数解，∴2＜≤3，解得0＜k≤3．17．解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，依题意得：，解得：．答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．（2）设购进电脑m台，则购进电子白板（30﹣m）台，依题意得：，解得：18≤m≤20．∵m为整数，∴m可以取18，19，20，∴共有3种购买方案，方案1：购进电脑18台，电子白板12台，所需费用为0.5×18+1.5×12＝27（万元）；方案2：购进电脑19台，电子白板11台，所需费用为0.5×19+1.5×11＝26（万元）；方案3：购进电脑20台，电子白板10台，所需费用为0.5×20+1.5×10＝25（万元）．∵27＞26＞25，∴共有3种购买方案，方案3费用最低．18．解：（1）设购进x台便携榨汁杯，y台酸奶机，依题意得：，解得：，∴（250﹣200）x+（200﹣160）y＝（250﹣200）×20+（200﹣160）×10＝1400（元）．答：销售这两种电器赚了1400元．（2）设购进m台便携榨汁杯，则购进（50﹣m）台酸奶机，依题意得：，解得：≤m≤25．又∵m为整数，∴m可以取23，24，25，∴这家商店有3种进货方案，方案1：购进23台便携榨汁杯，27台酸奶机；方案2：购进24台便携榨汁杯，26台酸奶机；方案3：购进25台便携榨汁杯，25台酸奶机．（3）方案1获得的利润为（250﹣200）×23+（200﹣160）×27＝2230（元）；方案2获得的利润为（250﹣200）×24+（200﹣160）×26＝2240（元）；方案3获得的利润为（250﹣200）×25+（200﹣160）×25＝2250（元）．∵2230＜2240＜2250，∴方案3赚钱最多．