专项11 数据处理七年级数学下册培优专项（人教版）

专题11 数据处理

一、解答题

1．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：

（1）求“非常了解”的人数的百分比．

（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？

解：（1）由题意可得，

“非常了解”的人数的百分比为：，

（2）由题意可得，

对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有：1200×=600（人），

2．某校的20年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以A，B，C，D表示它们．要求每位同学必须参加且限报一项．以701班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，其中参加A项目的人数比参加C与D项目人数的总和多1人，参加D项目的人数比参加A项目的人数少11人．请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

（1）求出全班总人数；

（2）求出扇形统计图中参加D项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；

（3）若该校7年级学生共有200人，请你估计这次活动中参加A和B项目的学生共有多少人？

解：（1）总数为：2×25=50；

（2）设参加D项目的人数为x人，C项目的人数为y人，则A项目的人数为（x+11）人．

依题意得：

解得：，

所以参加D项目人数：2人；

参加D项目的学生所占扇形圆心角：×360°=14.4°；

（3）参加A、B项目的学生人数：=152（人）．

3．某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）第一版=____%，“第四版”对应扇形的圆心角为________°；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．

【详解】

（1）设样本容量为x．由题意=10%，x=60，则第一版===30%，第四版的圆心角=×360°=120°

（2）第三版的人数为60-18-6-20=16人

（3）该校有1200名学生,估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数约为1200×=320人.

4．某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：

请结合图表完成下列各题：

(1)频数表中的a＝________，b＝________；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于80分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？

解：(1)根据条形统计图所给出的数据可得a＝18，

则b＝60－6－10－18－12＝14；

故答案为18,14.

(2)根据(1)求出的b的值，补图如下：

(3)“优秀”等级的人数为1200×＝520(人)．

5．为了解我市某中学九年级学生的体能情况，在该校800名九年级学生中随机抽取了部分学生进行引体向上测试，现对这部分学生引体向上的次数进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图．

(1)求共抽取了多少名学生进行引体向上测试？

(2)试估计该校九年级学生引体向上次数不低于5次的人数．

【详解】

(1)调查的学生总数为1＋1＋3＋4＋4＋6＋6＋7＋8＝40(名)．

(2)由频数分布直方图得引体向上次数不低于5次的人数为8＋6＋4＋1＋1＝20(名)，

800×＝400(人)，

所以估计该校九年级学生引体向上次数不低于5次的人数为400人．

6．某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x(单位：min)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查共抽取了________名学生；

(2)统计表中a＝________，b＝________；

(3)将频数分布直方图补充完整；

(4)若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45 min的有多少人.

【详解】

(1)6÷10%＝60，即本次调查共抽取了60名学生．

故答案为60.

(2)a＝60×25%＝15，b＝18÷60×100%＝30%.

故答案为15，30%.

(3)如图所示．

(4)1200×＝540(人)．

答：若全校共有1200名学生，则估计阅读时间不少于45 min的有540人．