2020-2021学年数学人教版七年级下册单元复习逆袭攻略第七章 平面直角坐标系

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2020-2021学年数学人教版七年级下册单元复习逆袭攻略第七章平面直角坐标系重难点讲解有序数对定义：有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对.表示方法：有顺序的两个数与组成的数对，记作，两个数之间用“，”隔开.应用：利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.如用“排”“列”表示教室内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等.【注意】（1）有序数对的概念有两个要点：一是“有序”，二是“数对”.“有序”是指两个数的位置不能随意交换，否则其意义会发生改变.例如：在排队时，小明站在2列3排，可记作，而表示3列2排的位置，即与表示两个不同的位置；“数对”是指必须有两个数.（2）平面内每一点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着平面内的一个点.因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置.平面直角坐标系及有关概念1.平面直角坐标系平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.横轴：水平的数轴称为轴或横轴，习惯上取向右为正方向.纵轴：竖直的数轴称为轴或纵轴，习惯上取向上为正方向.原点：两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.【注意】（1）平面直角坐标系中两条数轴互相垂直，且原点重合；（2）一般情况下，平面直角坐标系中的两条坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两条坐标轴的单位长度可以不同，但同一坐标轴上的单位长度必须相同.2.象限：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.【注意】（1）坐标轴上的点不属于任何象限.（2）象限的划分是从“右上”开始的，按“逆时针”方向依次排列为：第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.点的坐标平面直角坐标系中点的坐标：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.例如：如图，过点A作轴于点，轴于点，点在轴上对应的数是2，点在轴上对应的数是4，那么点A的横坐标是2，纵坐标是4，有序数对就叫做点A的坐标.【注意】（1）坐标平面内的点和有序数对是一一对应的.即对于坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序实数（即点的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有唯一的一点（即坐标为的点）和它对应.（2）点到轴的距离是，到轴的距离是.点的坐标的符号特点点的位置点的横、纵坐标的符号图示在象限内第一象限，即第二象限，即第三象限，即第四象限，即在坐标轴上轴正半轴，即负半轴，即轴正半轴，即负半轴，即原点，即 图形变换图示点的坐标规律平移变换左右平移：；上下平移：  跟踪训练1.剧院里5排2号可以用表示，则表示(   )A.4排7号 B.2排5号 C.7排4号 D.5排2号2.如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园、图书市场分别距离学校，若以（南偏西，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为(   )A.（700，南偏东） B.（南偏东，700）C.（700，北偏东） D.（北偏东，700）3.下列关于有序数对的说法正确的是(   )A.与表示的位置相同B.与表示的位置肯定不同C.与是表示不同位置的两个有序数对D.有序数对与表示两个不同的位置4.已知点P的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(   )A. B. C. D.或5.已知点A的坐标为，点B的坐标为，点C在y轴上，的面积是10，则点C的坐标可能是(   )A. B. C. D.6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示.如果小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示为（   ）A.            B.          C.            D.7.在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为(   )A. B. C. D.8.如图，把先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，则顶点的对应点的坐标为(   )A. B. C. D.9.点在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标对应的点可能是(   )A.A点 B.B点 C.C点 D.D点10.如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，……，依次进行下去，则的坐标为(   )A. B. C. D.11.若x轴上的点Q到y轴的距离为6，则点Q的坐标为_________.12.以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A，B的坐标分别表示为，则点C的坐标表示为________.13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段AB平移，使其一个端点到达点处，则平移后另一端点的坐标为_____________.14.如图，在的方格纸中，每个小正方形边长为1，点在方格线的交点（格点）处在第四象限内的格点处找点C，使的面积为3，则这样的点C共有个__________.15.如图，在平面直角坐标系中，

（1）若把向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，分别写出点的坐标；
（2）求的面积.    答案以及解析1.答案：C解析：由5排2号可以表示为，可知表示7排4号2.答案：D解析：结合图示，以学校为中心，儿童公园用（南偏西，500）来表示即表示在学校南偏西方向上处，而图书市场在学校北偏东方向上处，故应表示为（北偏东，700）3.答案：C解析：与是不同的两个有序数对，表示不同的位置；当时，与表示相同的位置；与是相同的有序数对，表示相同的位置只有选项C是正确的4.答案：D解析：点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，或，解得或∴点P的坐标为或，故选D.5.答案：C解析：设点C的坐标是，根据题意得，，即，解得所以点C的坐标是或.故选C.6.答案：D解析：小华的位置用表示，小军的位置用表示，每个小方格的边长为1，且确定平面直角坐标系中轴为从下数第一条横线,轴为从左数第一条竖线.可以确定小刚位置点的坐标为.7.答案：C解析：将点向右平移4个长度单位，点A的对应点的坐标是，即.故选C.8.答案：D解析：把先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，顶点，顶点C的对应点，即.故选D.9.答案：C解析：将点先向右移动1个单位，再向下移动1个单位可得点，结合图形可知，故选C.10.答案：A解析：根据给出的点发现：当下标大于1时，下标是4的倍数的点在第一象限，下标除以4余1的点在第二象限，下标除以4余2的点在第三象限，下标除以4余3的点在第四象限，而，故在第四象限，坐标为11.答案：或解析：x轴上的点的纵坐标为0，x轴上到y轴距离为6的点有两个，分别是，，所以点Q的坐标为或.12.答案：解析：如图所示：点C的坐标表示为.故答案为：.13.答案：或解析：分两种情况：①当点A平移至点C时，，，，点A的横坐标增加了1，纵坐标增加了2，点B平移后对应点的坐标是；②当点B平移至点C时，同理可得点A平移后对应点的坐标是.14.答案：3解析：由知，若使的面积为3，则边上的高为2，点C到所在直线的距离应该是2，又点C在第四象限，且在格点处，点C可以是，共3个15.答案：(1) 如答图,

所以点的坐标分别是（-3,0），（2,3），（-1,4）.
（2）.