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小学数学苏教版六年级上册三 分数除法教案设计
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这是一份小学数学苏教版六年级上册三 分数除法教案设计，共8页。
常州市花园小学 杨柳
简要提示
苏教版小学数学六年级上册，教科书p68－p70例1、例2及相应的“试一试”“练一练“，练习十三第1－5题。
这节课通过教学，使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，会正确求比值；弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学流程
第一段：谈话引入，教学例1同类比
谈话引入：
流程1：教学例1a 引入比
流程2：教学例1b初步理解比.
流程3：“练习十三”第1题与试一试
第二段：教学例2不同类的比
流程4：教学例2a深入认识比
流程5：教学例2b 总结概括比的意义。
第三段：比值，比与分数除法三者关系
流程6：教学例2c 认识“比值”、及与“比”的区别：
流程7：试一试 比的分数形式
流程8：试一试b比、除法和分数的关系
第四段：练习
流程9：辩一辩
第五段：比在生活中的应用
流程10：生活中的比 流程11：黄金比
第六段：全课小结
流程12：画一画。“练习十三”第4题
教学过程
第一段：谈话引入，教学例1、例2和“试一试”
谈话引入：课件出示三幅桥的画。
谈话：同一座桥，这儿有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画看起来整体效果最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）是呀，老师也认为第二幅画最美观，那明明三幅画画的都是同一座桥，为什么同学们就认为第二幅比较美观呢？其实这里面还隐藏着重要的数学知识呢，学了今天的知识你们就会明白其中的奥秘了。
师：请看屏幕！
流程1：教学例1a 引入比
（课件：图）例1 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间，2表示果汁杯数，3表示牛奶杯数，都表示饮料的数量，所以这两个量是同一类的。现在如果要比较果汁杯数与牛奶杯数之间的关系？你会怎么比？ （课件出示）
表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系，可以这样说：（课件出示）
牛奶比果汁多1杯， 相差关系 果汁的杯数相当于牛奶的 ，倍数关系
果汁比牛奶少1杯。 牛奶的杯数相当于果汁的。
师：用减法可以表示两个数量之间的相差关系，用除法可以表示两个数量之间的倍数关系。在日常生活、工作、生产、科学实验中，经常要对两种量进行比较，像这样用除法比较得到的关系还可以用一种新的方法来表示，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法，研究比的意义。（板书课题：比的意义）
流程2：教学例1b初步理解比.
1.启发谈话：刚才果汁的杯数是牛奶的，可说成 “果汁与牛奶杯数的比是2比3”
“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”怎么说？一起说？你们真聪明。
2.比是有序的。
比较：请同学们观察一下这儿的两个比。都表示两种果汁的倍数关系，那它们相等吗？意义一样吗？
2比3可以想成果汁除以牛奶，也就是果汁杯数是牛奶的2/3。
3比2呢？看来意义是不一样的。
也就是说两个数的比是有顺序的。颠倒位置，就会得出另外一个比，其意义也就不同。
3.自学， 汇报交流：
师：比怎么写呢？各部分名称又是怎么样的呢？想知道吗？我们一起看书上是怎么书的。（1）写法。（2）各部分名称
交流：2比3记作2∶3；3比2记作3∶2。
师：通过自学，你又了解了那些知识?------在数学中，比还有这样的记法：2比3记作：2∶3 两个小圆点要写在两个数的正中间，是比号（板书：比号），读作“比”，那么这个比就读作2比3 先写什么？再写什么？ 关于比号的由来，还有一个小知识呢？有兴趣了解吗？
课件出示小知识：比号的由来
在比中，每一部分都有它的名称。我们以2∶3为例（板书：2∶3），比号前面的数2叫做比的前项，比号后面的数3叫做比的后项．
（板书：前项 后项）
4.谁来说一说：在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？
现在你会写比了吗？那好我们一起试试看。
流程3：“练习十三”第1题与试一试
1.练习第1题。
（课件出示）⒈ 看图填空。
⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白相间的图案。
红格与白格个数的比是 ；
白格与红格个数的比是 。
快迅数出红格与白格的个数，谁来说一说。刚才我们写出了两个比，你觉得写比时要提醒同学们注意什么？要按照叙述的顺序，搞清楚是哪个量与哪个量相比,不可颠倒顺序。
2.试一试。
谈话：看来这题难不倒大家，我们再来增加一点难度，有信心挑战吗？
（课件出示）一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水）
师：指说明中1∶8的图，提问：我们先看第一幅图，这里白色部分和蓝色部分分别表示什么？用同样的方法来理解一下后面三幅图。
再问，除了1：8，还能得到别的比吗？说一说。
师：除了用比来表示它们的关系？我们还可以想到用什么来表示？
师：介绍一下，你是怎样得到的？1：8可以想成1除以8，也就是1/8，所以也可以说成第一种溶液中洗洁液体积是水体积的 EQ \F(1,8) ……
教师小结：刚才根据1：4我们还能联想到。。。。。。。。，一个数是另一个数的几分之几等等，根据一个比能联想到很多很多，看来同学们学得可真灵活！
比较这4张图，你认为哪个浓度最高吗？怎么想的？相同重量的溶液，洗洁液含量越多说明它的浓度就越高。
第二段：教学例2不同类的比
流程4：教学例2a深入认识比
1.师：通过刚才的学习，同学们已经会写比，知道了比的各部分名称，而且还能由一个比联系到很多知识，那我们对比的认识是不是到此就结束了呢？如果就此结束，我们的学习还是很肤浅的，数学学习讲究的就是逐层深入，让我们再来看这一道数学问题。
（课件出示）例2 走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。
（1）生读例2
（2）问：表中有哪两种量？你能求出什么？小军和小伟的速度是怎么求出来的？
指出：速度＝路程÷时间。这儿有路程和时间两个量，这两个量还是同一类的吗？不是同一类的，（板书：不同类量）。我们还能用比来说表示吗？有相除关系的两个量我们也可以用比来表示。900除以15我们可以说成小军走的路程与时间的比是900：15。速度可以说成是路程与时间的比，也就是路程与时间的比是速度。那小伟的怎么说？900:20，你又想到了什么？
2.像例2这样的例子生活中还有很多。如：小明买3本笔记本用了12元，这儿有哪两个数量？它们同一类吗？根据这两个条件我们可以求出什么？用比怎么说？单价可以说成是总价与数量的比，总价与数量的比就是单价。
老师还想来举个例子。小红带了10元钱去买书，用了4元。列式是10-4，这两个量能说成比吗？
流程5：教学例2b 总结概括比的意义。
（1）师：那到底两个量具有怎么样的关系时，我们才能用比来表示？我们一起来梳理一下，刚才我们是怎么得到比的。我们先用除法表示出两个同类量的倍数关系，再写成比，或者先用除法表示出两个数的相除关系，再写成比。由此发现，你两个数的比表示的是两个数量之间的一种什么关系？
（2）小结。所以两个数的比表示的都是“两个数相除”。互相说说什么叫两个数的比？这就是我们今天学习的比的意义。
像这样两种数量之间有倍数关系，像这样两种数量之间没有倍数关系，但有相除关系，就能说成两个数的比，可见比的范围非常广。
第三段：比值，比与分数除法三者关系
流程6：教学例2c 认识“比值”、及与“比”的区别：
1.我们再来观察，在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值就是求什么？900∶15这个比的比值是几？
2.想一想，900∶20比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？这里路程与时间不是同类量，所以它们的比值产生了一个新的量——速度。
3.你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？这里的比值表示什么？（两种饮料的倍数关系）因为这里的两个量是同类量，所以比值表示的是它们的倍数关系。由此我们可以发现，两个同类量能相比，它们的比值是倍数关系，两个不同类量如果具有相除关系，也能比，它们的比值产生一个新的量。
会求比值了吗？试试看。
口答说比值。8：2 4：7 9：4 3：9 0.2：1/5。
你们怎么这么快就求出比值了？
流程7：试一试 a
师：两个数相除又叫两个数的比，看来比和除法之间有着密切的联系。我们以前还学过除法与分数有联系，那么比与分数有联系吗？我们先来看这几题。
（课件出示）3∶5 ＝（ ）÷（ ）＝这题很简单吧？
再来口答几题。6：7 11：6
流程8：试一试b比、除法和分数的关系
1.再看一题。
看来真难不倒大家，有没有发现什么呢？
我们先看两道讨论题：
（1）比与分数除法有着怎么样的联系？
（2）有何不同？
学生讨论后填入表中。
谁来先说说它们的联系？看来事物之间都是相互联系的，只要我们善于发现知识间的联系，就能灵活地掌握知识，对吗？
提到后项，我们不得不想到一个特殊的数，谁呀？比的后项能不能是0？
这三者之间既有联系，又有区别。
讲解：比和分数有着这样密切的联系，所以比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）它仍然用比的读法来读。
第四段：练习
师：这节课，我们学到了这么多知识，我们就用学到的知识来进行练习。
流程9：辩一辩
1.把1克糖融化在20克水中，糖与水的比是1：20。（ ）
2.小明身高1米，爸爸身高173厘米，小明与爸爸身高的比是1：173。
明确：同类量相比单位名称要相同。
3.大圆半径是4厘米，小圆半径1厘米，大圆半径与小圆半径之比是4。（ ）
4.在2008北京奥运会男足决赛中，阿根廷1：0战胜尼日利亚夺得了金牌，由此说明比的后项可以是0。 （ ） 为什么？
这个比和我们今天所学的比一样吗？ “∶”的后面怎么出现了0呢？足球比赛的比只是一种计分形式，而数学上的比表示的是两种数量间的关系，所以不属于我们这节课研究的“比”。
第五段：比在生活中的应用
流程10：生活中的比
师：其实在我们人体中也有很多比的知识，你知道吗？
（1）出示鞋印：这是什么？
出示数据：24厘米。你能通过鞋印的长度推算出嫌疑犯的身高吗？
出示：“一个人脚长与身长的比大约是1：7”
（2）一个人伸开两臂的距离和身高的比大约是（ ）：（ ）
猜一猜。
流程11：黄金比
1.课件播放短片，介绍黄金比。
2.出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？算一算，发现什么？宽与长的比接近黄金分割，现在你们知道为什么它会这么美观了吧！
谈话：其实，只要我们同学有一双善于发现的眼睛，你会发现大自然创造了许多的黄金比，仰望苍天，俯瞰大地，有生命的地方何处没有黄金比的足迹，看那草丛中可爱的小动物，那兑相怒放的鲜花，那扬帆远航的的帆船，以至于我们每一个人的身体。黄金比是大自然创造的完美的杰作，从中我们可以感受到大自然的美、数学的美，出示图片，同学们如果有兴趣，课后可以继续去寻找，发现生活中的黄金比。
第六段：全课小结
流程12：全课小结
回顾梳理，总结比。
今天我们共同学习了什么？对于“比”，你有什么样的认识和收获？还有什么问题吗？通过学习今天的知识我们不仅认识了比，比的名称，求比值的方法，还明白了比与分数以及除法的联系，看来事物之间是有联系的，只要我们善于观察、就能找到它们的联系。
（机动）流程13：画一画。“练习十三”第4题
（课件出示）在右边的方格图上，画出两个大小不同的 长方形，使长方形的长与宽的比都是2∶1。
请同学们独立完成，打开书P72页看第4题，在书上画一画。比比谁画的既正确又美观。我们在画长方形的时候应该注意什么呢？（强调：长方形的长是宽的2倍）在书上画出长方形，说一说长和宽各占了几小格。想一想：画长与宽的比是2∶1的长方形个数多吗？
（课件：画）同学们，长与宽的比是2∶1的长方形可以画若干个，这里仅仅展示了几个。
板书参考
比的意义
3÷2 果汁的杯数是牛奶的 果汁与牛奶杯数的比是3比2
前 比 后 比
项 号 项 值
3 ∶ 2=3÷2=（或1.5）
2÷3 牛奶的杯数是果汁的 牛奶与果汁杯数的比是2比3
900÷15 每小时行60千米 小军路程与时间的比是900：15 900∶15=900÷15=60
900÷20 每小时行45千米 小伟路程与时间的比是900：15 900∶20=900÷20=45
两个数的比表示两个数相除。
课外拓展：
我们现在除法运算所使用的除号“÷”被称为雷恩记号，是一位瑞士学者雷恩（Jhann Heinrich Rahn，1622—1676）于1659年在一本代数书中首先使用的。1668年，该书被译成英文，才逐渐被人们所认识和接受，得以流行起来，直到现在。
因为“÷”号在欧洲大陆曾长期被用来表示减法，为了与减法区别，后来一位德国数学家莱布尼兹（G．W．Leibnitz，1646—1716）主张用“∶”作除号，与当时流行的比号一致。现在世界上有些国家仍然用“∶”做除号。
除号“÷”有两种说法：一种说法是，该符号代表除法以分数的形式来表示，一的上方和下方各加“.”，分别代表分子分母；另一种说法是，不以分数表示时，横线上下的“.”是用来与“－”区别的符号。
“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将“÷”作为除号。
路程
时间
速度
小军
900米
15分
小伟
900米
20分
相互关系
区别
在比中
前项
比号（：）
后项
比值
在除法中
在分数中
常州市花园小学 杨柳
简要提示
苏教版小学数学六年级上册，教科书p68－p70例1、例2及相应的“试一试”“练一练“，练习十三第1－5题。
这节课通过教学，使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，会正确求比值；弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学流程
第一段：谈话引入，教学例1同类比
谈话引入：
流程1：教学例1a 引入比
流程2：教学例1b初步理解比.
流程3：“练习十三”第1题与试一试
第二段：教学例2不同类的比
流程4：教学例2a深入认识比
流程5：教学例2b 总结概括比的意义。
第三段：比值，比与分数除法三者关系
流程6：教学例2c 认识“比值”、及与“比”的区别：
流程7：试一试 比的分数形式
流程8：试一试b比、除法和分数的关系
第四段：练习
流程9：辩一辩
第五段：比在生活中的应用
流程10：生活中的比 流程11：黄金比
第六段：全课小结
流程12：画一画。“练习十三”第4题
教学过程
第一段：谈话引入，教学例1、例2和“试一试”
谈话引入：课件出示三幅桥的画。
谈话：同一座桥，这儿有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画看起来整体效果最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）是呀，老师也认为第二幅画最美观，那明明三幅画画的都是同一座桥，为什么同学们就认为第二幅比较美观呢？其实这里面还隐藏着重要的数学知识呢，学了今天的知识你们就会明白其中的奥秘了。
师：请看屏幕！
流程1：教学例1a 引入比
（课件：图）例1 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间，2表示果汁杯数，3表示牛奶杯数，都表示饮料的数量，所以这两个量是同一类的。现在如果要比较果汁杯数与牛奶杯数之间的关系？你会怎么比？ （课件出示）
表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系，可以这样说：（课件出示）
牛奶比果汁多1杯， 相差关系 果汁的杯数相当于牛奶的 ，倍数关系
果汁比牛奶少1杯。 牛奶的杯数相当于果汁的。
师：用减法可以表示两个数量之间的相差关系，用除法可以表示两个数量之间的倍数关系。在日常生活、工作、生产、科学实验中，经常要对两种量进行比较，像这样用除法比较得到的关系还可以用一种新的方法来表示，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法，研究比的意义。（板书课题：比的意义）
流程2：教学例1b初步理解比.
1.启发谈话：刚才果汁的杯数是牛奶的，可说成 “果汁与牛奶杯数的比是2比3”
“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”怎么说？一起说？你们真聪明。
2.比是有序的。
比较：请同学们观察一下这儿的两个比。都表示两种果汁的倍数关系，那它们相等吗？意义一样吗？
2比3可以想成果汁除以牛奶，也就是果汁杯数是牛奶的2/3。
3比2呢？看来意义是不一样的。
也就是说两个数的比是有顺序的。颠倒位置，就会得出另外一个比，其意义也就不同。
3.自学， 汇报交流：
师：比怎么写呢？各部分名称又是怎么样的呢？想知道吗？我们一起看书上是怎么书的。（1）写法。（2）各部分名称
交流：2比3记作2∶3；3比2记作3∶2。
师：通过自学，你又了解了那些知识?------在数学中，比还有这样的记法：2比3记作：2∶3 两个小圆点要写在两个数的正中间，是比号（板书：比号），读作“比”，那么这个比就读作2比3 先写什么？再写什么？ 关于比号的由来，还有一个小知识呢？有兴趣了解吗？
课件出示小知识：比号的由来
在比中，每一部分都有它的名称。我们以2∶3为例（板书：2∶3），比号前面的数2叫做比的前项，比号后面的数3叫做比的后项．
（板书：前项 后项）
4.谁来说一说：在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？
现在你会写比了吗？那好我们一起试试看。
流程3：“练习十三”第1题与试一试
1.练习第1题。
（课件出示）⒈ 看图填空。
⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白相间的图案。
红格与白格个数的比是 ；
白格与红格个数的比是 。
快迅数出红格与白格的个数，谁来说一说。刚才我们写出了两个比，你觉得写比时要提醒同学们注意什么？要按照叙述的顺序，搞清楚是哪个量与哪个量相比,不可颠倒顺序。
2.试一试。
谈话：看来这题难不倒大家，我们再来增加一点难度，有信心挑战吗？
（课件出示）一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水）
师：指说明中1∶8的图，提问：我们先看第一幅图，这里白色部分和蓝色部分分别表示什么？用同样的方法来理解一下后面三幅图。
再问，除了1：8，还能得到别的比吗？说一说。
师：除了用比来表示它们的关系？我们还可以想到用什么来表示？
师：介绍一下，你是怎样得到的？1：8可以想成1除以8，也就是1/8，所以也可以说成第一种溶液中洗洁液体积是水体积的 EQ \F(1,8) ……
教师小结：刚才根据1：4我们还能联想到。。。。。。。。，一个数是另一个数的几分之几等等，根据一个比能联想到很多很多，看来同学们学得可真灵活！
比较这4张图，你认为哪个浓度最高吗？怎么想的？相同重量的溶液，洗洁液含量越多说明它的浓度就越高。
第二段：教学例2不同类的比
流程4：教学例2a深入认识比
1.师：通过刚才的学习，同学们已经会写比，知道了比的各部分名称，而且还能由一个比联系到很多知识，那我们对比的认识是不是到此就结束了呢？如果就此结束，我们的学习还是很肤浅的，数学学习讲究的就是逐层深入，让我们再来看这一道数学问题。
（课件出示）例2 走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。
（1）生读例2
（2）问：表中有哪两种量？你能求出什么？小军和小伟的速度是怎么求出来的？
指出：速度＝路程÷时间。这儿有路程和时间两个量，这两个量还是同一类的吗？不是同一类的，（板书：不同类量）。我们还能用比来说表示吗？有相除关系的两个量我们也可以用比来表示。900除以15我们可以说成小军走的路程与时间的比是900：15。速度可以说成是路程与时间的比，也就是路程与时间的比是速度。那小伟的怎么说？900:20，你又想到了什么？
2.像例2这样的例子生活中还有很多。如：小明买3本笔记本用了12元，这儿有哪两个数量？它们同一类吗？根据这两个条件我们可以求出什么？用比怎么说？单价可以说成是总价与数量的比，总价与数量的比就是单价。
老师还想来举个例子。小红带了10元钱去买书，用了4元。列式是10-4，这两个量能说成比吗？
流程5：教学例2b 总结概括比的意义。
（1）师：那到底两个量具有怎么样的关系时，我们才能用比来表示？我们一起来梳理一下，刚才我们是怎么得到比的。我们先用除法表示出两个同类量的倍数关系，再写成比，或者先用除法表示出两个数的相除关系，再写成比。由此发现，你两个数的比表示的是两个数量之间的一种什么关系？
（2）小结。所以两个数的比表示的都是“两个数相除”。互相说说什么叫两个数的比？这就是我们今天学习的比的意义。
像这样两种数量之间有倍数关系，像这样两种数量之间没有倍数关系，但有相除关系，就能说成两个数的比，可见比的范围非常广。
第三段：比值，比与分数除法三者关系
流程6：教学例2c 认识“比值”、及与“比”的区别：
1.我们再来观察，在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值就是求什么？900∶15这个比的比值是几？
2.想一想，900∶20比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？这里路程与时间不是同类量，所以它们的比值产生了一个新的量——速度。
3.你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？这里的比值表示什么？（两种饮料的倍数关系）因为这里的两个量是同类量，所以比值表示的是它们的倍数关系。由此我们可以发现，两个同类量能相比，它们的比值是倍数关系，两个不同类量如果具有相除关系，也能比，它们的比值产生一个新的量。
会求比值了吗？试试看。
口答说比值。8：2 4：7 9：4 3：9 0.2：1/5。
你们怎么这么快就求出比值了？
流程7：试一试 a
师：两个数相除又叫两个数的比，看来比和除法之间有着密切的联系。我们以前还学过除法与分数有联系，那么比与分数有联系吗？我们先来看这几题。
（课件出示）3∶5 ＝（ ）÷（ ）＝这题很简单吧？
再来口答几题。6：7 11：6
流程8：试一试b比、除法和分数的关系
1.再看一题。
看来真难不倒大家，有没有发现什么呢？
我们先看两道讨论题：
（1）比与分数除法有着怎么样的联系？
（2）有何不同？
学生讨论后填入表中。
谁来先说说它们的联系？看来事物之间都是相互联系的，只要我们善于发现知识间的联系，就能灵活地掌握知识，对吗？
提到后项，我们不得不想到一个特殊的数，谁呀？比的后项能不能是0？
这三者之间既有联系，又有区别。
讲解：比和分数有着这样密切的联系，所以比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）它仍然用比的读法来读。
第四段：练习
师：这节课，我们学到了这么多知识，我们就用学到的知识来进行练习。
流程9：辩一辩
1.把1克糖融化在20克水中，糖与水的比是1：20。（ ）
2.小明身高1米，爸爸身高173厘米，小明与爸爸身高的比是1：173。
明确：同类量相比单位名称要相同。
3.大圆半径是4厘米，小圆半径1厘米，大圆半径与小圆半径之比是4。（ ）
4.在2008北京奥运会男足决赛中，阿根廷1：0战胜尼日利亚夺得了金牌，由此说明比的后项可以是0。 （ ） 为什么？
这个比和我们今天所学的比一样吗？ “∶”的后面怎么出现了0呢？足球比赛的比只是一种计分形式，而数学上的比表示的是两种数量间的关系，所以不属于我们这节课研究的“比”。
第五段：比在生活中的应用
流程10：生活中的比
师：其实在我们人体中也有很多比的知识，你知道吗？
（1）出示鞋印：这是什么？
出示数据：24厘米。你能通过鞋印的长度推算出嫌疑犯的身高吗？
出示：“一个人脚长与身长的比大约是1：7”
（2）一个人伸开两臂的距离和身高的比大约是（ ）：（ ）
猜一猜。
流程11：黄金比
1.课件播放短片，介绍黄金比。
2.出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？算一算，发现什么？宽与长的比接近黄金分割，现在你们知道为什么它会这么美观了吧！
谈话：其实，只要我们同学有一双善于发现的眼睛，你会发现大自然创造了许多的黄金比，仰望苍天，俯瞰大地，有生命的地方何处没有黄金比的足迹，看那草丛中可爱的小动物，那兑相怒放的鲜花，那扬帆远航的的帆船，以至于我们每一个人的身体。黄金比是大自然创造的完美的杰作，从中我们可以感受到大自然的美、数学的美，出示图片，同学们如果有兴趣，课后可以继续去寻找，发现生活中的黄金比。
第六段：全课小结
流程12：全课小结
回顾梳理，总结比。
今天我们共同学习了什么？对于“比”，你有什么样的认识和收获？还有什么问题吗？通过学习今天的知识我们不仅认识了比，比的名称，求比值的方法，还明白了比与分数以及除法的联系，看来事物之间是有联系的，只要我们善于观察、就能找到它们的联系。
（机动）流程13：画一画。“练习十三”第4题
（课件出示）在右边的方格图上，画出两个大小不同的 长方形，使长方形的长与宽的比都是2∶1。
请同学们独立完成，打开书P72页看第4题，在书上画一画。比比谁画的既正确又美观。我们在画长方形的时候应该注意什么呢？（强调：长方形的长是宽的2倍）在书上画出长方形，说一说长和宽各占了几小格。想一想：画长与宽的比是2∶1的长方形个数多吗？
（课件：画）同学们，长与宽的比是2∶1的长方形可以画若干个，这里仅仅展示了几个。
板书参考
比的意义
3÷2 果汁的杯数是牛奶的 果汁与牛奶杯数的比是3比2
前 比 后 比
项 号 项 值
3 ∶ 2=3÷2=（或1.5）
2÷3 牛奶的杯数是果汁的 牛奶与果汁杯数的比是2比3
900÷15 每小时行60千米 小军路程与时间的比是900：15 900∶15=900÷15=60
900÷20 每小时行45千米 小伟路程与时间的比是900：15 900∶20=900÷20=45
两个数的比表示两个数相除。
课外拓展：
我们现在除法运算所使用的除号“÷”被称为雷恩记号，是一位瑞士学者雷恩（Jhann Heinrich Rahn，1622—1676）于1659年在一本代数书中首先使用的。1668年，该书被译成英文，才逐渐被人们所认识和接受，得以流行起来，直到现在。
因为“÷”号在欧洲大陆曾长期被用来表示减法，为了与减法区别，后来一位德国数学家莱布尼兹（G．W．Leibnitz，1646—1716）主张用“∶”作除号，与当时流行的比号一致。现在世界上有些国家仍然用“∶”做除号。
除号“÷”有两种说法：一种说法是，该符号代表除法以分数的形式来表示，一的上方和下方各加“.”，分别代表分子分母；另一种说法是，不以分数表示时，横线上下的“.”是用来与“－”区别的符号。
“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将“÷”作为除号。
路程
时间
速度
小军
900米
15分
小伟
900米
20分
相互关系
区别
在比中
前项
比号（：）
后项
比值
在除法中
在分数中
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