初中人教版24.4 弧长及扇形的面积第1课时教学设计

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24.4.1 弧长和扇形面积
学科
数学
教学内容
24.4 弧长和扇形面积(第1课时)
年级
执教
授课时间

自主学习目标
了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式。
合作学习目标
合作探究目标
通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目。
合作
重点
n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用。
合作
难点
两个公式的应用。
合作
关键
由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程。
教学
流程
教学素材
教学环节
教师行为
学生活动
引入
课题
前置诊断[来源:学。科。网]
口述
倾听
在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗?
创境引入
设置问题情境，启发引导
小组合作、交流。展示答案
展示目标
展示目标
口述
学生倾听
学习
内容1
一、（1）半径为R的圆,周长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
(4)若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为l，则
二、例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
三、1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为____。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
导学1
巡视
探讨、交流，
自主合作
巡视
自主独立完成
互动交流
指导学生评价
举手展示
巩固达标
巡视
独立练习
学习
内容2
一、由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．
二、判断：
三、（1）半径为R的圆,面积是多少？
（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
（4）若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的扇形面积为S，则
四、练习
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_ .
2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇形=——
四、例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m）。
0
0
B
A
C
D
五、变式训练
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留 )
导学2
提问

自主合作
评价
自学
互动交流
巡视

巩固达标
巡视
举手展示
课堂
小结
小结质疑

合作与交流
1、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于
2、（2009年长春）如图，方格纸中4个
小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个
小扇形的面积和为 （结果保留 ）
3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、
F，求图中阴影部分的面积S.
巩固拓展
巡视
自主，小组交流