高三数学一轮复习： 第2章 第3节 课时分层训练6

这是一份高三数学一轮复习： 第2章 第3节 课时分层训练6，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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一、选择题
1．(2016·广东肇庆三模)在函数y＝xcs x，y＝ex＋x2，y＝lgeq \r(x2－2)，y＝xsin x中，偶函数的个数是( )
A．3 B.2
C.1 D.0
B [y＝xcs x是奇函数，y＝lgeq \r(x2－2)和y＝xsin x是偶函数，y＝ex＋x2是非奇非偶函数，故选B.]
2．函数y＝lg2eq \f(1＋x,1－x)的图象( )
【导学号：01772034】
A．关于原点对称 B.关于直线y＝－x对称
C．关于y轴对称 D.关于直线y＝x对称
A [由eq \f(1＋x,1－x)＞0得－1＜x＜1，
即函数定义域为(－1,1)，
又f(－x)＝lg2eq \f(1－x,1＋x)＝－lg2eq \f(1＋x,1－x)＝－f(x)，
∴函数y＝lg2eq \f(1＋x,1－x)为奇函数，故选A.]
3．(2016·山东高考)已知函数f(x)的定义域为R.当xeq \f(1,2)时，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,2)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))，则f(6)＝( )
A．－2 B.－1
C．0 D.2
D [由题意知当x>eq \f(1,2)时，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,2)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))，
则f(x＋1)＝f(x)．
又当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)，
∴f(6)＝f(1)＝－f(－1)．
又当x