人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示课后复习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示课后复习题，共15页。试卷主要包含了1函数的概念及表示同步练习，函数 的定义域是，下列各组函数表示同一函数的是，已知 ，则，已知 ，则下列结论正确的是，具有性质等内容，欢迎下载使用。
 人教A版2019必修一3.1函数的概念及表示同步练习一、单选题1.函数 的定义域是（    ）            A.                           B.                 C.                 D. 2.下列各组函数表示同一函数的是（    ）            A.  ，             B.  ，
C.  ，            D.  ， 3.函数 定义域是 ，则 的定义域是（    ）            A.                                 B.                                 C.                                 D. 4.“道高一尺，魔高一丈”出于《西游记》第五十回“道高一尺魔高丈，性乱情昏错认家，可恨法身无坐位，当时行动念头差，”用来比喻取得一定成就后遇到的障碍会更大或正义终将战胜邪恶，若用下列函数中的一个来表示这句话的含义，则最合适的是（    ）            A.  ，             B.  ，         C.  ，          D.  ， 5.下列函数中值域为[0，+∞)的是（    ）            A.                         B.                          C.                            D. 6.已知 = ，则 的表达式是（    ）            A.                       B.                       C.                       D. 7.已知函数f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝ 的定义域是（    ）            A. [0，1]                            B. [0，1)                            C. [0，1)∪(1，4]                            D. (0，1)8.已知 ，则 （   ）            A.                               B. ﹣3x                              C. ﹣3x+1                            D. 二、多选题9.已知 ，则下列结论正确的是(    )            A.                  B.                     C.                      D. 10.具有性质：f( )=-f(x)的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（    ）            A. f(x)=                    B. f(x)=x-                    C. f(x)=x+                    D. 11.取整函数： 不超过 的最大整数，如 ，取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费的，以下关于“取整函数”的性质是真命题有（    ）            A.                                             B. 
C.  则                       D. 12.若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值可能是（   ）            A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5三、填空题13.已知 ，则函数 的值域为________．    14.已知定义域为R的函数 满足 ，则 ________.    15.若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是________.    16.已知函数 ，当 时， 的值域为 ，则实数 的取值范围是________.
    四、解答题  17.  （1）已知 ，求 的解析式    （2）已知函数 是二次函数，且 ，求 ；             18.如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）．（1）求f[f（0）]的值；
    （2）求函数f（x）的解析式．           19.求下列函数 的解析式.    （1）已知一次函数 满足 ，求 ；    （2）已知 ，求 .          20.  （1）已知 是一次函数，且 求 ；    （2）求函数 的值域.           21.设 ，其中 ．
    （1）当 时，分别求 及 的值域；
    （2）记 ， ，若 ，求实数t的值．          22.如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数 的定义域为 .  （Ⅰ）若 ， ，求 的定义域；（Ⅱ）当 时，若 为“同域函数”，求实数b的值；（Ⅲ）若存在实数 且 ，使得 为“同域函数”，求实数b的取值范围.
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C   【解】根据题意可得 ，所以 。 故答案为：C.2.【答案】 D   【解】A. 因为 定义域为R， 的定义域为 ，故不是同一函数； B. 定义域为R， 的定义域为 ，故不是同一函数；C. 因为 定义域为R，， 的定义域为 ，故不是同一函数；D. 因为 定义域为R， 定义域为R，故是同一函数，故答案为：D。 3.【答案】 A   【解】则 ， 所以 ，解得 ，所以函数 的定义域为 .故答案为：A 4.【答案】 A   【解】因为一丈等于十尺， 所以“道高一尺魔高一丈”更适合用 ， 来表示；故答案为：A. 
5.【答案】 A   解：对于A，由于 ，且对于任意的 ,所以此函数的值域为 ，符合题意； 对于B， 是反比例函数，图象是位于二、四象限的双曲线，以 轴为渐近线，值域为 ，不合题意；对于C， 是一次函数，图象是斜率为5的直线，值域为R，不合题意；对于D，由于 ，所以 ， 是开口向上的抛物线，最小值是1，没有最大值，此函数的值域为 ，不合题意，故答案为：A。 6.【答案】 A   【解】由 = 所以 故答案为：A 
7.【答案】 B   【解】由f(x)的定义域是[0，2]知， 定义域需满足 ，解得0≤x<1，所以g(x)＝ 的定义域为[0，1)．故答案为：B．8.【答案】 A   【解】因为 ①，所以 ②，联立①②解得 ． 故答案为：A 二、多选题9.【答案】 B,D   【解】令 ，∴ . ∴ .故答案为：BD. 
10.【答案】 B,D   【解】A. ，故错误；  B. ，故正确；C. ，故错误；   D. 当 时， ，所以 ，当 时， ，所以 ，当 时， ，所以 ，故正确；故答案为：BD11.【答案】 B,C   【解】 时， ，但 ，A不符合题意； 时， ，B符合题意；设 ，则 ， ，∴ ，C符合题意； ，则 ，但 ，D不符合题意．故答案为：BC．12.【答案】 A,B,C   【解】函数 的部分图像如图， ， .因为函数 的定义域为 ，值域为 ，所以 的取值范围是 ，故答案为：ABC.三、填空题13.【答案】    解：因为 ，所以 ，所以 ，令 ，则 ， 所以 ，所以 ，因为抛物线的对称轴方程为 ，所以 时，函数 单调递增，所以 ．故答案为：  
14.【答案】    【解】因为 ， 所以 ，同除以2得 ，两式相加可得 ，即 。故答案为： 。 
15.【答案】 (-∞,2]   【解】由题意 ， 当 ，即 时，函数 在 单调递增，故 ，值域为 恒成立；当 ，即 时， ，当且仅当 ，即 时取等，又 在 单调递增，且 ，若值域为 ，则有 ，解得 ，综上所述， 的取值范围为(-∞,2]，故答案为：(-∞,2].16.【答案】    【解】要使函数 ，当 时， 的值域为 ，只需函数 ，在 上递增，且与直线  有两个不同的交点，当直线 过抛物线顶点  时，  ，由 , 可得  ，即直线 与二次函数的图象相切时 ，由图可知，当   时，函数 ，在 上递增，且与直线  有两个不同的交点，则函数 ，当 时， 的值域为 ，故答案为 .四、解答题17.（1）解：   ，则  
（2）解：设所求的二次函数为 .   ∵ 则 .又∵ ∴ 即 由恒等式性质，得   ∴所求二次函数为 18.（1）解：f（0）=4，f（4）=2
（2）解：当0≤x≤2时，设f（x）=kx+b，代入（0，4）（2，0） ，∴ ，即f（x）=﹣2x+4当2≤x≤6时，代入（2，0）（6，4），得 ，∴   ，  f（x）=x﹣2综上， 19.（1）解：设 ，   则 解得 或 或
（2）解：设 ，则 ，   即 20（1）解：设 ，   则： ，即 ，解得： 或 ，∴ 或 ；
（2）解：函数的定义域为 ，   令 ，则 ，所以原函数等价于 ，配方得： ，所以结合二次函数性质得： 时， 有最大值 .故函数 的值域为 .21. （1）解：当 时，由 ，当且仅当 时，取等号，即 的值域为 ．设 ，则 ，则 ，当且仅当 ，即 时，取等号，故 的值域为
（2）解： ， ，即此时函数 的值域为 ，  ， ，得 或 ， 当 时，即 或 ， ，即 ，即 ，则 ，得 或 成立． 当 时，即 时， ，即 ，即 ，即 或 或 ， 或 满足条件 ，综上 或 或 或 成立22.解：（Ⅰ）当 ， 时，   由题意，知 得 所以 的定义域为 （Ⅱ）当 时， （ⅰ）当 ，即 时， 的定义域为 ，值域为 所以， 时， 不是“同域函数”．（ⅱ）当 ，即 时，当且仅当 时， 为“同域函数”，所以 综上所述， 的值为 （Ⅲ）设 的定义域为 ， 的值域为 （ⅰ）当 时， 此时， ， ，从而 所以， 不是“同域函数”．（ⅱ）当 时， 设 ，则 的定义域 ①当 ，即 时， 的值域 若 为“同域函数”，则 从而， 又因为 ，所以， 的取值范围为 ②当 ，即 时， 的值域 若 为“同域函数”，则 从而， （*）此时，由 ， 可知，（*）式不成立综上所述， 的取值范围为